電磁力的案例
電機中徑向電磁力的力型
如果這樣分布（相位關系，因為每一點的電磁力都是隨時間變化的）的電磁力的頻率和這個振型頻率接近，那就意味著每一個徑向電磁力對結構的每個點都在做正功，能量不斷的輸入到結構中，結構便產生較大的振動。
同樣電磁力由于此起彼伏，力型看起來也像旋轉一樣（其實沒有旋轉）：
總結就是：如果頻率相近，力型和振型相近，則每個電磁力都在做正功，能量不斷輸入到定子，定子振動增大，噪聲也相應增大。如果只是頻率相近，力型和振型不相近，則有的電磁力做正功，有的電磁做負功。如果是力型和振型相近，頻率不相近，則電磁力有時做正功，有時做負功。
展開 變壓器繞組軸向位移對電磁力的影響
多年來，對變壓器的電磁力進行了很多研究，但大多集中在正常和短路情況下，變壓器繞組無位移時的輻向和軸向電磁力。
過去，計算電力變壓器的力最常用的方法是解析法。近幾十年來，有限元法是計算電力變壓器繞組電磁力最常用的方法之一。
對變壓器器身部分的變形進行了多種研究，但變壓器繞組位移對電磁力的影響并沒有得到很好的重視。變壓器繞組中的位移會影響變壓器的工作，即電磁力增加，即使很小的位移也會對電力變壓器造成嚴重的損壞。電力變壓器電磁力的計算有許多分析方法。然而，無論是由于電力變壓器的運輸，還是由于變壓器中的其他機械故障，當變壓器繞組發生位移或變形時，解析技術是不合適的。
本文采用暫態分析和靜磁分析的方法，研究了變壓器繞組在正常和軸向位移狀態下的電磁力。
2.變壓器性能參數
本研究工作變壓器為25000 kVA三相變壓器，變壓器鐵芯采用M5晶粒取向硅鋼制造。變壓器的主要技術參數見表一。
表一、變壓器設計參數
變壓器鐵芯材料的磁化曲線和B-H曲線分別如圖1和圖2所示。
圖1 M5冷軋晶粒取向硅鋼片磁化曲線
圖2 硅鋼片B－H曲線
3.作用在變壓器繞組上的電磁力
變壓器繞組中產生的電磁力主要是電流密度與磁場密度相互作用的結果。這些力作用于變壓器的一次繞組和二次繞組上。這些電磁力在電力變壓器的正常工作條件下是相對較小的，電磁力的計算可采用式(1)。
f=J×B （1）
式中，f、J、B分別為力、電流密度、磁通密度。外部故障、繞組位移或短路情況會導致繞組中產生較高的電磁力。在較高電磁力條件下，必須充分考慮漏磁場的輻向分量和軸向分量以及電磁力。
施加在變壓器繞組上的電磁力有軸向力和輻向力兩種。軸向力是由于通過變壓器繞組的電流與漏磁通的輻向分量的相互作用而產生的。
展開 切向電磁力對電動車動力總成振動噪聲的影響分析
1 電磁力計算
電動車與傳統汽車動力驅動系統的差異，使得其振動噪聲激勵源也存在差別。純電動車動力總成是由減/差速器和永磁同步電機組成的，其激勵源除了齒輪嚙合激勵外，還有電磁激勵，從而高頻振動噪聲現象在電動車中較為突出。
電磁噪聲主要由電機運行時氣隙中諧波磁場相互作用做產生的電磁力波引起的。利用麥克斯韋定律可求出定子鐵心內表面單位面積上的法向電磁力Pr 和切向電磁力 Pt ，如下式所示:
式中:μ為空氣磁導率，為4×10-7H/m;Br、Bt分別為電磁徑、切向氣隙磁密。
1．1 電磁激勵仿真建模
采用場路耦合的方法來考慮外電路對電磁激勵的影響。聯合仿真模型如圖1所示，在Simplorer中搭建SPWM控制電路，在Ansoft中建立電機電磁分析模型。通過將外部電路產生的三相電流輸入到電磁分析模型中實現場路耦合聯合仿真。電磁激勵仿真工況為電機轉速3000r/min，負載為12N·m。
圖1 電磁激勵聯合仿真模型
1
．2 仿真結果分析
圖2 電磁力
圖2(a)為電機電磁力波時域圖，可以看出，徑向力和切向力均呈周期性變化，徑向力峰值達到了106N/m2，切向力峰值達到了4×105N/m2;電磁力頻域分布如圖2(b)所示，可以看出，電磁力在400Hz、800Hz、1200Hz、1600Hz、2000Hz等頻率處存在峰值，這些頻率均為電機電流諧波頻率。國內外眾多學者研究發現，考慮到切向力幅值較小以及電機結構對稱的原因都忽略了切向電磁力的作用，而認為電機徑向力是產生電磁振動噪聲最主要的原因。但是，電機與減速器集成在一起后不再是圓柱結構，系統的振動特性會發生變化，在實際工作
中切向電磁力可能對動力總成的振動噪聲產生很大影響，有必要加以考慮。
展開 轉子分段移位斜極的永磁同步電機軸向電磁力分析
但是，轉子線性分段移位斜極產生的不平衡軸向電磁力會引起軸向竄動與扭振，軸承使用壽命降低，振動噪聲增大。因此，如何設計永磁轉子分段移位斜極的拓撲結構、有效抑制軸向電磁力，已成為高品質永磁電機研究的熱點問題。
本文以永磁同步電機軸向電磁力的理論為導向，基于三維電磁場的有限元軟件分析方法，對一臺48槽8極永磁同步電機進行軸向電磁力仿真分析；揭示軸向電磁力產生的主要原因，以及軸向電磁力與永磁轉子拓撲結構及其分段數和定子電流幅值的關系；驗證V形反對稱、交叉反對稱永磁轉子拓撲結構有效抑制軸向電磁力的機理，為高品質永磁同步電機的優化設計提供了途徑。
1 轉子分段斜極軸向電磁力的產生機理
根據麥克斯韋張量法，永磁同步電機磁場產生的軸向電磁力Fz可以表示：
(1)
式中：μ0為真空磁導率；Bz,Bθ和Br分別為轉子軸向、切向和徑向上的磁密；S1和S3為電機兩端面，S2為電機移位面。
由式(1)可知，軸向電磁力主要由端部漏磁引起的軸向電磁力和永磁轉子分段移位磁極間氣隙面漏磁產生的軸向電磁力兩部分組成，當永磁轉子分段移位斜極時，引起軸向磁場不對稱，產生不平衡軸向電磁力。
為深化軸向電磁力的產生機理分析，對一臺樣機運行于額定工況時的繞組端部漏磁和永磁轉子分段移位磁極間移位面漏磁引起的軸向電磁力進行仿真實驗，圖1和表1為樣機的結構示意圖和主要參數，假定水平方向為Z軸方向，坐標原點為電機中心點。
展開 
新能源汽車驅動電機NVH仿真中的電磁力處理
我們的程序中可以基于不同轉速的unv電磁力時域數據進行處理，導出在第一步提取齒頂的區域三維的階次電磁力。通過該程序，我們可以實現：
同時提取多個階次
轉速差值
精確模擬模態共振的效果
3. 分段斜極的電磁力提取
在實際電機設計中，低噪音設計方案還經常會考慮分段斜極。對于分段斜極的電機電磁力應用如何提取？這是我們經常會遇到的問題。分段斜極可以考慮為有空間相位的多個直極電機疊加而成。因此，在進行分段斜極拉伸時的輸入可以考慮為多個2D電磁力分別拉伸并組合。
我們的程序中可以在階次電磁力提取的同時考慮分段斜極拉伸。將多個2D電磁仿真分析的unv電磁力結果進行處理，整合成一個用于結構振動噪聲仿真的電磁力輸入。通過該程序，我們可以實現：
實現分段斜極2D-3D電磁力轉換
支持V型斜極拉伸
直接作為電磁力載荷輸入
我們的程序可以快速方便的解決從電磁仿真到振動噪聲仿真之間電磁力處理的問題，結合西門子Simcenter 3D中電磁仿真和振動噪聲仿真工具，可以快速便捷的實現各種復雜情況電磁載荷引起的電機噪聲仿真。
展開 "波"與"力"的特殊關系，電磁波或是純粹的"力"！
聲波是高頻“力”的傳播或許不足為奇，但電磁波也有相似的傳播特征，這卻有重大的意義。
二、電磁波 (Electromagnetic wave)又稱電磁輻射、電子煙霧
1865年，James clerk maxwell 創立了經典電磁理論，并預言了電磁波的存在，且通過麥克斯韋方程計算出光速。1887年，赫茲用實驗證明了電磁波的存在。其后，電磁理論逐步完善。
電磁理論認為電磁波是變化電場周圍激發出磁場，變化磁場周圍再激發出電場,空間電場、磁場的相互激變使電磁波實現傳播。然而，進一步研究發現，磁場、電場的本質是“力”。
磁場的定義是，對放入其中的磁體有磁力作用的物質叫磁場。當一個磁針受力偏轉時，就可斷定周圍有磁場。反過來說，如果磁場對任何物質都不產生作用力，就不能稱為磁場，因此磁場的本質是磁力，“磁力”是磁場唯一標志。
同理，電場的本質是電荷對電荷的作用“力”，當電子在某一區域受到力時，就斷定周圍有電場。相反，如果電場中不產生任何力，也就不成為其電場，因此電場就是電荷力的作用場，“力”是電場的唯一標志。
磁場是“磁力”，電場是“電荷力”，那么，電場、磁場的相互激變，必然是電荷力與磁力的激變，因此，電磁波的傳播本質是傳播“電磁力”。
再從電磁波傳播的效果看，在電磁波接收器中，接收到的電磁信號本質是什么？其實是導體獲得微小高頻電流，而電流是電子的流動，但是電子只有受到電磁力作用才會移動，電磁力從何而來呢？是電磁波發射器傳送來的，因此電磁信號的傳遞就是傳遞“電磁力”。
電磁波的本質是傳播高頻的“電磁力”。這似乎難以讓人接受，但電磁波在客觀中的表現卻與此很吻合。
展開 淺談新能源汽車NVH—永磁同步驅動電機徑向電磁力致噪聲的來龍去脈
電機的NVH涉及的知識較為交叉，一些概念容易被混淆從而加大理解的難度，本文將針對永磁同步電機徑向電磁力致噪聲，力求用直白的描述簡略地介紹清楚其中的機理。
圖1.傳統燃油車和新能源車的NVH問題分布
1 本文討論范圍的界定
驅動電機噪聲可以大致分為機械噪聲、電磁噪聲、氣動噪聲（液冷則無），其中電磁噪聲機理相對復雜，聲品質較差，常表現為高頻的嘯叫，容易引起人們的不適，電磁噪聲是本文討論的范疇。
電機電磁噪聲是由電磁力引起，其中電磁力可以分為麥克斯韋力和磁致伸縮力，一般情況磁致伸縮力的噪聲貢獻較小，本文只討論麥克斯韋電磁力；按照電機的結構，一般將電磁力分為切向力和徑向力，切向電磁力一般會導致轉矩波動，進一步帶來振動噪聲，而徑向電磁力會導致定子振動從而向結構傳遞振動和向空氣輻射噪聲，如圖2所示。限于篇幅，徑向電磁力導致的永磁同步電機定子振動噪聲是本文討論的對象。
展開 淺談新能源汽車NVH—永磁同步驅動電機徑向電磁力致噪聲的來龍去脈
電機的NVH涉及的知識較為交叉，一些概念容易被混淆從而加大理解的難度，本文將針對永磁同步電機徑向電磁力致噪聲，力求用直白的描述簡略地介紹清楚其中的機理。
圖1.傳統燃油車和新能源車的NVH問題分布
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本文討論范圍的界定
驅動電機噪聲可以大致分為機械噪聲、電磁噪聲、氣動噪聲（液冷則無），其中電磁噪聲機理相對復雜，聲品質較差，常表現為高頻的嘯叫，容易引起人們的不適，電磁噪聲是本文討論的范疇。
電機電磁噪聲是由電磁力引起，其中電磁力可以分為麥克斯韋力和磁致伸縮力，一般情況磁致伸縮力的噪聲貢獻較小，本文只討論麥克斯韋電磁力；按照電機的結構，一般將電磁力分為切向力和徑向力，切向電磁力一般會導致轉矩波動，進一步帶來振動噪聲，而徑向電磁力會導致定子振動從而向結構傳遞振動和向空氣輻射噪聲，如圖2所示。限于篇幅，徑向電磁力導致的永磁同步電機定子振動噪聲是本文討論的對象。
展開 從電磁力波到噪聲：工程師如何"扼殺"電機的刺耳聲音？
電機電磁噪聲產生的原因大多如下所述：氣隙中存在各次諧波磁場，它們除產生切向力矩外，還會相互作用產生徑向電磁拉力，這種徑向力是一種行波，特稱之為徑向電磁力密度諧波或者徑向電磁力波，電磁力波作用于定子鐵心，導致定子鐵心徑向振動，定子徑向振動引起周圍空氣振動，從而產生電磁噪聲。
當電磁力波的階次低、幅值高，定子或者定子鐵心中存在該電磁力波相同階次和頻率接近的固有模態，該電磁力波會引起定子或者定子鐵心共振，從而導致高的電磁噪聲。
解決電磁噪聲問題，首先要準確分析和計算電磁力波。通過修改電機結構參數，削弱或者消除引起電磁噪聲的電磁力波是設計低噪聲電機最有效的方法。
iEmSim中“電磁穩態(網絡路法)”可以快速計算電磁力及其諧波，電磁力顯示形式包括：空間圖、時空圖、頻域圖、曲線圖、云圖、柱狀圖、數據表格、理論解析式說明表單、結論表單、動畫等。
氣隙徑向磁力以圖形展現如圖1至圖8所示。
氣隙徑向力波以文表形式展現如圖9、圖10和圖11所示。圖9和圖10中一行數據代表一個氣隙磁力密度諧波，圖9中每個氣隙徑向力波均包含：階次、頻率、幅值、相角、轉向。圖10顯示的是每個徑向力波的階次解析式和頻率解析式。圖11顯示的每行數據代表氣隙徑向磁力密度諧波與氣隙徑向磁密諧波對的對應關系，B(n)代表磁密諧波，n為該磁密諧波在磁密諧波數據表格中的序號。通過如圖9、圖10和圖11所示的數據可以查找分析出電磁力波產生所對應的結構參數和運行工況條件，修改結構參數，比如定子槽數、轉子槽數等，可以削弱或者消除某些電磁力波。
iEmSim幫助文檔中對電機電磁振動噪聲分析基本準則有詳細總結和闡述。
展開 基于jmag+MF時空電磁力優化
基于jmag+MF時空電磁力優化設計，全面解決電磁噪音nvh問題，包教包會，歡迎垂詢！
二位軸對稱模型求其受到的軸向電磁力的方法考慮
ansys對二位軸對稱模型求其受到的軸向電磁力的方法
1.模型有四個載流單元，選中其一模型所有節點顯示器其Y Magnetic force ，然后采用Nodal cals>total force sum,
其中lab為global cartesian，ITEM為ALL，此法球的結果貌似不對，結果太大。或者采用單元表求和，但據說是對所有的載流單元求和，是否能對其中之一的載流單元使用此法？
2.對要求的模型施加磁標志，并對所求的單元定義組件，然后采用命令FMAGSUM。
希望指點一下。
電驅動系統NVH系列：電機徑向力相位對振動噪聲的影響
但由于不同段徑向力的實際相位差與理論相位差存在顯著差異，導致斜極起不到應有的降噪效果。以某4段V型斜極電磁方案迭代優化中間結果為例，迭代過程中不同段上的電磁力幅值、相位及徑向力相位差變化分別如下圖4.1，圖4.2及圖4.3所示。
圖4.1 迭代過程中不同段徑向電磁力幅值變化
圖4.2 迭代過程中不同段徑向電磁力相位變化
圖4.3 迭代過程中不同段徑向電磁力相位差變化
由上圖結果可以看出，迭代過程中，電磁力幅值、相位及不同段之間電磁力的相位差均均在較大范圍內波動。在對48階電磁噪聲進行優化時，除了可以對電磁力幅值進行優化，也可以對不同段上電磁力的相位進行優化。但通常，在進行電磁力幅值優化時，會影響不同段的相位差；在進行電磁力相位優化時，電磁力幅值同樣會發生改變。那么，在同時進行電磁幅值與相位優化時，如何建立幅值、相位與振動噪聲響應之間的目標函數是另一個值得探討的問題。以下圖為例，假定不同段上電磁力幅值相同，改變不同段之間徑向力的相位差，得到不同相位差下電機48階輻射聲功率如下。
展開 不同槽極數配合的永磁電機噪聲特性分析
，并利用快速傅里葉變換得出了 3 種電機噪聲的頻譜圖; 最后，綜合電磁力空間階次、頻率特征以及定子鐵心的模態對測試結果進行了分析。
商用電動車用永磁同步電機電磁振動噪聲削弱方法
將以上式子聯立，可得定子鐵心所受到徑向電磁力的詳細表達式：
式中，BRR表示vR次基本永磁諧波磁密幅值、B3Rk 表示vR次k階永磁齒諧波磁密幅值、B表示μ 次諧波電流所產生的的3次基本電樞反應諧波磁密 幅值、
表示μ次諧波電流所產生的的VS次kZ階 電樞反應齒諧波磁密幅值，以上單位均為T.
式(7 )中，根據磁場來源可分成三種，分別 為永磁磁場獨立作用于齒部產生的徑向電磁力、電樞反應磁場獨立作用于齒部產生的徑向電磁力、兩者相互疊加于齒部產生的徑向電磁力％階數和頻率是徑向電磁力的重要特征，可由式(7 )展開后輕易得出，從而分析出不同階數和頻率下的電磁力由哪些磁場相互疊加產生.表2為齒磁導為一階、忽略電樞諧波電流時，徑向電磁力的階數和頻率分布.
已知徑向電磁力是引起電磁振動噪聲的主要來源，因此減小徑向電磁力的幅值是減小電磁振動噪聲的有力措施。由式(2)可知，徑向電磁力的大小主要取決于磁密BRδ和BSδ若想削弱電磁振動噪聲, 可以對電機轉子結構進行改進從而優化電機磁路走向。本文基于以上原因對電機的轉子結構進行了改進，具體方案如圖2所示。
圖2所示的電機徑向示意圖為優化后的電機模型，在原有相鄰兩極之間，添加了一個徑向深度1 mm，外邊弧長為22電角度的凹口。隨著電機轉子結構的改變，電機的磁路走向也隨之發生相應的變化，氣隙磁場的分布也因此發生改變，使式(2)中的BRδ和BSδ都有所下降，徑向電磁力密度減小,最終實現削弱電磁振動噪聲的目的。
2.2 電機有限元分析
本文采用Ansys有限元分析軟件，以電機中心為圓心在氣隙中靠近定子齒面一側畫半徑為104 mm的圓弧并以此為觀測路徑，對優化前后兩種電機模型進行電磁仿真分析。
展開 電動汽車動力總成噪聲分析與優化
由文獻[15]可知,只有當徑向電磁力的空間階次等于電機徑向模態階次且這一階徑向電磁力所包含的頻率靠近對應階次的電機模態頻率時,電機才發生共振。因此,利用二維傅里葉變換對在時空上周期變化的徑向電磁力進行時空分解,得到徑向電磁力的空間階次及各階次包含的頻率,如圖4a所示;對于旋轉機械常采用階次分析方法分析噪聲,選擇電機輸出軸的轉頻作為參考頻率,將徑向電磁力時空分解得到的各階次頻率變換為對應的頻率階次,如圖4b所示。
圖3 徑向電磁力時空分布
圖4 徑向電磁力二維時空分解
電機徑向電磁力的仿真分析結果表明，徑向電磁力的空間階次為0、8階,與解析分析結果一致;徑向電磁力的頻率階次為0、8、16階等,是電機極數的整數倍。
徑向電磁力的空間階次越低,引起的電機變形相鄰兩節點的距離越遠,電機徑向變形越大。徑向電磁力作用在定子表面產生的振動位移與空間階次的4次方成反比,因此通常只考慮空間階次為0～4的徑向電磁力對電機振動噪聲的貢獻。由圖4可知,本文研究的動力總成其驅動電機徑向電磁力的空間階次在0～4階之間只存在0階。因此,空間階次為0階的徑向電磁力是驅動電機噪聲的主要來源,其包含的頻率階次有0、24、48階,其中徑向力波的頻率階次為0階表示力波不隨時間變化,對噪聲的貢獻量為0,而48階電磁力幅值大約是24階電磁力幅值的2倍,則空間0階、頻率48階的徑向電磁力對電機噪聲的貢獻量最大。
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