松弛的案例
南京大學胡文兵教授課題組：高分子熔體應力松弛的鏈間協同阻礙機制
在國家自然科學基金委項目資助下，
南京大學胡文兵教授課題組
采用動態蒙特卡洛分子模擬研究伴隨有應力松弛的單雙軸拉伸誘導高分子結晶的熱力學、動力學和形態學機制。他們將單鏈應力松弛的麥克斯韋線性黏彈性模型引入到動態蒙特卡洛分子模擬中，首先研究了一組平行拉伸變形的高分子鏈在無熱熔體中發生應力松弛的鏈間協同阻礙機制。分子模擬再現了高分子熔體的德拜松弛及其埃倫尼烏斯流體特點。在這樣的線性黏彈性響應條件下，他們對應力松弛這一非平衡過程進行了應力漲落分析，觀察到對應于漲落峰頂處的過渡態出現了自發的鏈動力學異質性所導致的伸展鏈和線團兩種狀態共存現象(圖a)。進一步的結構分析表明伸展鏈組分均勻分布在垂直于拉伸方向的平面內，說明其沒有發生聚集分凝，屬于局部漲落現象，而沿著拉伸方向則出現了優先松弛的線團組分鏈單元富集在中心位置區域，同時伸展鏈組分鏈單元富集在兩側區域的情況(圖b)，顯示出二者在中心位置處發生了空間上的競爭，即伸展鏈的應力松弛在過渡態受到了處在中心位置線團的空間阻礙作用(圖c)。
(a)本體高分子在約化溫度為30的線性黏彈性條件下發生應力松弛的單鏈應力分布曲線隨松弛時間的演化，顯示在過渡態的紅色曲線出現兩個峰，分別對應線團和伸展鏈構象；(b)在過渡態沿著拉伸方向上線團組分鏈單元的分布曲線(紅線)表明其占據在中心區域，伸展鏈組分鏈單元的分布曲線(藍線)則富集在兩側區域，這種反差在應力松弛的早期就現出端倪；(c)局部的兩條相鄰伸展鏈在應力松弛過程中先后松弛造成中間過渡態出現空間擁堵現象示意圖，紅色和藍色分別代表兩條在熵彈性驅動下發生松弛回彈的高分子鏈。
可以想象，在應力作用下，伴隨著應變的發展，近鄰的本體無定形高分子鏈之間采取平行取向排列的方式伸展開來。
展開 ANSYS LS-dyna中的動力松弛Dynamic Relaxation....
預加載
當松弛類型設置為 “Explicit” 或 “Implicit” 時，預加載通過指定給定載荷在動力松弛期間處于激活狀態來實現。
目前，在動力松弛的 General Preload 對象中，可將 “Acceleration”（加速度）、“Standard Earth Gravity”（標準地球重力）、“Rotational Acceleration”（旋轉加速度）和 “Rotational Velocity”（旋轉速度）指定為載荷。
其他載荷和支撐可通過載荷 / 支撐上的選項在動力松弛期間施加。
使用 General Preload 進行預加載
當 “User Defined” 字段設置為 “No” 時，動力松弛階段使用的載荷由以下曲線表示：
對于正在進行動力松弛的邊界條件，會寫入一條額外的曲線（DEFINE_CURVE），用于定義動力松弛階段的載荷大小。上述標準曲線僅在動力松弛階段（預加載）應用，在DEFINE_CURVE 中表現為 SIDR = 1。
當 “User Defined” 字段設置為 “Yes” 時，可通過填寫數據表為動力松弛階段輸入自定義曲線。
當載荷為用戶自定義時，會將 * DEFINE_CURVE 卡片寫入輸入文件，并將 SIDR 參數設置為 1。然后，代表應用動力松弛的邊界條件的卡片會使用此曲線。
注意事項
與其他與 General Preload 對象兼容的動力松弛載荷不同，“Rotational Velocity”（旋轉速度）和 “Rotational Acceleration”（旋轉加速度）不使用任何方向的 General Preload Scale Factor（通用預加載比例因子）。
展開 【轉】關于fluent中的松弛因子
要查看默認的亞松弛因子的值，你可以在解控制面板點擊默認按鈕。
對于大多數流動，不需要修改默認亞松弛因子。但是，如果出現不穩定或者發散你就需要減小默認的亞松弛因子了，其中壓力、動量、k和e的亞松弛因子默認值分別為0.2，0.5，0.5和0.5。
對于SIMPLEC格式一般不需要減小壓力的亞松弛因子。在密度和溫度強烈耦合的問題中，如相當高的Rayleigh數的自然或混合對流流動，應該對溫度和/或密度（所用的亞松弛因子小于1.0）進行亞松弛。相反，當溫度和動量方程沒有耦合或者耦合較弱時，流動密度是常數，
溫度的亞松弛因子可以設為1.0。對于其它的標量方程，如漩渦，組分，PDF變量，對于某些問題默認的亞松弛可能過大，尤其是對于初始計算。你可以將松弛因子設為0.8以使得收斂更容易。
展開 關于lsdyna動態松弛卡片的一些使用建議
在一些分析中我們經常會考慮到預應力或者其他一些preload的影響，或者使用動態松弛來消除動能進行多次沖擊，這時候選擇使用動態松弛是一個不錯的選擇。
關鍵字：*CONTROL_DYNAMIC_RELAXTION。
1.考慮預應力的影響
一般來說，卡片使用默認設置就行，其中有兩個設置選項需要注意：
1：DRTOL：該卡片為收斂容差的選擇，默認為0.001，你可以設置自己想要的收斂容差，想要快速收斂，可以設置成0.1。
對于螺栓預緊力來說，默認設置都能很快收斂，對于重力影響，收斂會比較慢，這時候可以稍微調大一些容差加快收斂。
2：IDRFLG：這是控制動態松弛關閉和開啟的選項，選項很多，但我們基本只用0和1。0代表關閉，1代表開啟。
當你在進行顯示動力學分析時，開啟和關閉都對計算沒有影響，只要在載荷曲線（Curve）中SIDR一欄設置為1，就能強制開啟動態松弛。
當進行隱式分析時候，建議打開將IDRFLG設置為1（當然SIDR也要設置為1），當該選項為0的時候會出現一些奇怪的結果，大家可以去試一下。
2.消除動能
首先我更建議大家使用阻尼法來消除動能進行多次沖擊，如果大家想使用動態松弛的話，要注意幾點：
在進行第一次沖擊分析完成后，需要將*CONTROL_DYNAMIC_RELAXTION中DRTERM設置好結束時間，IDRFLG設置1開啟，
*CONTROL_TERMINATION中的ENDTIM設置為0，即不設置終止時間，這就代表著模型將開始動態松弛來消除動能。
展開 
lsdyna中動力松弛-螺栓預緊力加載-beam
3.動力松弛方式加載
3.1建立梁連接
在螺栓添加之間建立一個梁連接，設置好對應的接觸面，梁連接的好處是僅僅考慮質量慣性，沒有自身的彎曲，預緊力中載荷加載和靜力學相同，為切斷圓柱方式.
3.2加載動力松弛
在設置中可以添加dynamic relaxation，并且添加bolt pretension，設置如下所示，其中動力松弛中的方法設置為implicit隱式算法，螺栓預緊力中添加螺栓載荷.
3.3結果查看
在lsdyna中計算0.01s的時間，查看變形和應力結果，可以看到螺栓預緊力將兩個梁壓彎，但是并沒有產生過大的抖動，達到了初始預緊力的加載需求
4.靜力學+動力松弛方法加載預緊力
4.1靜力學計算
按照常規方式在靜力學中加載螺栓預緊力100N，獲取靜力學的變形
4.2靜力變形+動力松弛
在lsdyna中讀取靜力學變形，再添加一個lsdyna模塊，將結果導入lsdyna，如圖所示。得到的結果只能是位移變形，這樣就能得到初始的預添加受力的變形了.
在添加一個動力松弛dynamic relaxation，選項設置為explicit after ansys solution，之后的設置為顯示動力學計算的設置收斂方法
計算的結構變形如圖所示，可以看到螺栓預緊導致的變形保持住幾乎不變，之后再進行其他的碰撞類分析就好了
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展開 lsdyna中動力松弛-螺栓預緊力加載-soild
3.模型處理
實體螺栓模型需要將螺栓設置表面印記，將螺栓的圓柱部分切割出來，建立局部坐標系，加載螺栓預緊力，加載的載荷只能是應力值，結果為預緊力/截面積
4.lsdyna螺栓驗證
建立螺栓模型，加載預緊力的應力之后，看到結果中螺栓被分成兩端，并重合擠壓，得到需要的螺栓預緊力，所以需要考慮設置中shear and bending
5.動力松弛+螺栓預緊力
建立動力松弛，其中設置為隱式算法并加載螺栓預緊力
結果如下，可以看到兩側被擠壓，整體有微小的抖動，但是并不明顯，整體的應力比較穩定
6.靜力學+動力松弛方法加載預緊力
6.1靜力學計算
預緊力中載荷加載和靜力學相同，為切斷圓柱方式，按照常規方式在靜力學中加載螺栓預緊力100N，獲取靜力學的變形
6.2靜力變形+動力松弛
在lsdyna中讀取靜力學變形，再添加一個lsdyna模塊，將結果導入lsdyna，如圖所示。得到的結果只能是位移變形，這樣就能得到初始的預添加受力的變形了.
在添加一個動力松弛dynamic relaxation，選項設置為explicit after ansys solution，之后的設置為顯示動力學計算的設置收斂方法
計算的結構變形如圖所示，可以看到螺栓預緊導致的變形會有明顯的抖動，產生的應力也有明顯抖動，所以這種方法并不適用，建議采用beam方式加載螺栓預緊力
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展開 T-Section隧道模型(CylinderTSectionWithWall)---應力松弛法計算
為了模擬真實的施工過程，FLAC3D引入了隧道工程中“應力松弛法”的概念。由于FLAC3D計算使用動力學原理(F=ma)來達到靜態收斂，因此對模型的突然更改可能會產生準慣性(quasi-inertial)效應，人為地夸大了該單元的破壞。緩解這種情況的一種方法是漸進挖掘單元，從而使單元移除的影響不太突然。FLAC3D使用了自動的單元開挖松弛方法，使得開挖周圍單元影響的影響隨著時間的推移逐漸減少，松弛系數設為1到0。FLAC3D的默認值是使用當前的mechanical force ratio (it.zone.mech_ratio)來伺服控制的。當松弛系數達到0時，單元設置為空本構模型NULL, 然后去掉開挖單元。
4 繪圖
主要關心的繪圖項有：
(1) 單元位移(zone displacement)
(3) 單元狀態 (zone state)
展開 在超算平臺上進行重力荷載動力松弛分析，計算時間遠超過設定時間？ ￥50
在超算平臺上新提交了一個設置了重力荷載動力松弛分析算例（單位系統：ton，mm，s）。整個模型預估的計算時間為256h53min。但是模型在計算了5day3h12min，計算到預估計算時間還剩125h3min中時，重力荷載動力松弛分析部分還沒有結束。接下來分析一下原因。
LS-DYNA動態松弛實現應力初始化設置重力效應時，關于關鍵字設置的一些思考
k文件來自于論壇大神，原作者冰刀，Email： yj152052520@163.com QQ395550334
技術鄰原帖：https://www.yqgqt.org.cn/content/post/284766
drelax1test和drelax2test分別為動力松弛過程應力初始化和后續載荷施加過程，第一步重力加速度加載實現應力初始化，第二步重力加速度繼續加載；
drelax3test為動力松弛過程應力初始化和后續加載一步過程，下面我們看看它們的關鍵字設置具體區別在哪：
下圖為drelax1test計算得到的，用時37s，可以看到時間顯示是0，只有兩步
這里設置了IDRFLG=1，ENDTIM=0.0，*DEFINE_CURVE的SIDR=1，意味著該曲線只能用來應力初始化
運行drelax2test進行重啟動時，需要選取Implicit-to-explicit Sequential Solution，
然后計算時候會提示要求輸入重啟動文件，在命令框輸入m=drdisp.sif點擊回車
就會繼續計算，實現后面的計算
注意這里設置了IDRFLG=2 ENDTIM=0.03，*DEFINE_CURVE的SIDR=1，意味著該曲線只用于瞬態分析或其他應用。
下圖是Drelax3test計算得到的，用時49s，發現有后續的計算，也就是后續的重力加載，導致結果稍有差別，可以看到時間顯示是0.03，一共32步
注意這里設置了IDRFLG=1 ENDTIM=0.03，*DEFINE_CURVE的SIDR=2，意味著該曲線同時用于初始化和瞬態分析
注意，約束的是端面
使用上述的動態松弛法進行土壤重力的施加，得到的土壤重力分布如下圖所示
展開 Lsdyna中動力松弛-懸臂梁彎曲
3.動力松弛
在設置中可以添加dynamic relaxation，設置如下所示，其中
pseudo end time表示偽時間
在顯式動力學分析中，計算時間步長通常非常小（受材料波速和單元尺寸限制），導致模擬真實時間較長的過程需要極多的計算步數，效率低下。Pseudo End Time 通過以下方式優化計算：
縮短實際計算時間：通過人為設定一個 “偽時間”，讓程序在該時間點提前終止計算，但仍保持物理過程的相似性。
加速準靜態過程：對于緩慢加載或變形過程（如金屬成型、結構靜壓試驗），使用較大的偽時間可以在不影響結果精度的前提下顯著減少計算量。
3.1靜力學計算
在此之前可以進行一個靜力學分析，加載指定的受力，得到懸臂梁的變形結果，
3.2導入動力學分析
靜力學得到初始狀態，再添加一個lsdyna模塊，將結果導入lsdyna，如圖所示。得到的結果只能是位移變形，這樣就能得到初始的預添加受力的變形了
3.3動力學設置
在添加一個動力松弛dynamic relaxation，選項設置為explicit after ansys solution，之后的設置為顯示動力學計算的設置收斂方法
計算結果如圖所示，可以明顯的看到懸臂梁明顯的上下周期性抖動，消除了局部的抖動
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展開 Lsdyna中動力松弛-沖壓成型
如果將時間設置為0.02s，時間延長，可以發現左側平板彈起來過大，慣性導致平板過沖，碰到了沖壓模，發生折彎，而這也不是我們需要的模型
3.dynamic relaxation動力松弛
建立動力松弛，如下圖所示，結果無效，和0.02s加載的結果類似。這種方法不可行
而真正的結果應該是下面想要的結果，平板被擠壓，之后彈出去，左邊的平板豎立，并沒有產生大的折彎，這就是需要的結果
這種方法的原理就是將密度調整很小，換來的是計算時間的數倍延長.
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MATLAB/FORTRAN | 鍵基近場動力學（BBPD）動態松弛法實現準靜態單軸壓縮模擬（含預制裂隙），反力計算應力應變曲線 ￥119
程序采用經典的動態松弛算法（Dynamic Relaxation），將動力學方程轉化為解決準靜態問題的工具，模擬二維材料在單軸壓縮載荷下的響應及裂紋擴展過程。
準靜態模擬方案：利用動態松弛代碼，通過人為阻尼迭代，穩定求解準靜態單軸壓縮過程。
預制裂隙建模：代碼內置預制裂隙邏輯，用戶可根據需求自定義裂隙的位置、角度和長度，觀察裂隙對材料強度的影響。
鍵基 PD 理論基礎：嚴格遵循 BBPD 理論，涵蓋近場半徑（Horizon）確定、微模量計算及斷裂準則。
單軸壓縮工況：預設標準的單軸壓縮邊界條件，模擬材料在受壓狀態下的損傷演化。
應力應變曲線計算：通過反力計算試樣的應力應變曲線。
MATLAB/Fortran 編寫：代碼結構清晰，算法邏輯直觀，無須配置復雜的第三方環境，適合學習與二次開發。
損傷演化可視化：程序包含后處理模塊，可生成裂紋擴展路徑、損傷場分布圖。
參數可調：材料參數、幾何尺寸、離散間距及迭代終止條件均可靈活修改。
展開 拉伸試驗CAE分析對比（涉及殘余應力映射、動態松弛） ￥15
本文主要講述：
1、拉伸試驗的CAE建模及分析，涉及樣片拉伸試驗仿真的約束和加載等；
2、通過關鍵字輸出拉伸試驗后樣片的殘余應力應變厚度變化等信息；
3、通過映射和動態松弛，將殘余應力應變引入試片拉伸分析，驗證加工硬化的影響。
拉伸試驗樣片基礎尺寸如下：
拉伸試驗CAE建模：
1、網格基本尺寸2mm，試片厚度1.2mm，材料B250P1。
2、左端對兩排單元的節點進行全約束（*BOUNDARY_SPC_option），右端對兩排單元的節點施加強迫運動（*BOUNDARY_PRESCRIBED_MOTION_RIGID）。
3、在試片中間建立彈簧單元來模擬標距，可以通過彈簧的變化量來計算應變。
工況一：加載端強迫位移15mm。
工況二：加載端強迫位移3mm，輸出dynain文件（包含殘余應力應變等）。
工況三：對拉伸試片映射工況二的殘余應力應變后，采用動態松弛，最后加載端強迫位移15mm。
以上僅作為學習研究的方法，涉及具體拉伸試驗對標等工作，需要做一定的調整。
展開 湍流的ＫＥ，ＥＰ松弛因子的設置
首先，在松弛因子中，前三項可以影響連續方程的收斂。當連續方程不收斂時，可以減小這三項。
k.e通常情況下它是收斂的，故不用動他，而且這兩項系數最好是負的
入口的風速若為uin ,則 k=1.5*(uin*I)**2,其中I一般取0.02~0.05
ep=0.1643*k**1.5/(0.09*l)
其中l為入口尺寸
或者0.09也可作適當調整
溫度的虛時間因子一般在幾百到幾千，調起來很麻煩，最好不要輕舉妄動1
這是入口的設置參考的!!!
False-time step relaxation can be applied to all SOLVEd variables, except P1, R1, R2 and RS. These, and all STOREd variables, can use linear relaxation. Relaxation for pressure is rarely needed, except for highly compressible flows, and most BFC cases.
Linear relaxation is also now recommended for KE and EP, in conjunction with the source-term linearisation KELIN=3. Typical relaxation factors are LINRLX 0.4 for both KE and EP.
展開 ABAQUS橡膠墊圈的超彈性及應力松弛行為的仿真教程
橡膠密封墊的密封性常用表面接觸應力大小來表示，其力學行為常用超彈性本構模型來描述，同時橡膠具有黏彈性特性，在長期受壓狀態下，會出現力學松弛現象。
本篇文章展示ABAQUS軟件在仿真橡膠墊的超彈性變形行為及應力松弛現象的功能，應力釋放模型采用應力釋放實驗數據，超彈性模型為Mooney-Rivlin超彈性力學模型：
在軟件進行模型裝配，裝配后如圖1所示。先對上模具施加位移，待橡膠密封墊片獲得一定應力場后再仿真應力釋放過程，分別采用靜力隱身和粘性分析步，然后設置場變量和歷史變量輸出，分別如圖2和圖3所示。
圖1 模型裝配圖
圖2 變量輸出
圖3 歷史變量輸出
定義上下模具與橡膠密封墊，摩擦系數為0.16，定義好之后如圖4所示。定義對稱、強制位移和固定邊界條件，定義好后如圖5所示。對橡膠墊圈劃分網格，采用自由網格劃分技術，劃分后如圖6所示，單元類型選擇CPE4RH: A 4-node bilinear plane strain quadrilateral, hybrid, constant pressure, reduced integration, hourglass control和CPS4R: A 4-node bilinear plane stress quadrilateral, reduced integration, hourglass control.
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