梁截面分析的案例
基于撓度變化率的梁截面分析Matlab程序 ￥10
考慮了撓曲率的梁截面分析Matlab程序
通過輸入撓度變化率、截面信息、本構(gòu)可以計(jì)算得到彎矩曲率關(guān)系和荷載撓度曲線
具體分析過程如下：
變截面梁的有限元分析演示
新做了變截面梁的有限元演示，想分享給大家。
變截面梁有限元分析.part1.rar
變截面梁有限元分析.part2.rar
Abaqus技巧之變截面梁單元 附使用ABAQUS 生成纖維梁截面下載
變截面梁單元在工程設(shè)計(jì)中經(jīng)常使用，例如建筑結(jié)構(gòu)中的懸挑梁就經(jīng)常采用根部截面大而端部截面小的梁，在一些高聳結(jié)構(gòu)如煙囪，旗桿等，變截面梁也極為常見。
在通用有限元abaqus中，實(shí)際上是存在變截面梁單元的，只是其定義方式較為隱蔽而不易被發(fā)現(xiàn)，本文給出在abaqus中定義采用變截面梁單元的定義方法。
（1）分別定義變截面梁兩端的profile
（2）建立梁section，選擇截面積分為before analysi，然后選擇截面沿長(zhǎng)度變化為Tapered，接著指定start 端和 end 端的profile，并輸入相應(yīng)的材料屬性。（如果是B31和B32單元需要定義橫向剪切剛度，一般在1e10左右數(shù)量級(jí)，也可參考幫助文檔的公式進(jìn)行具體計(jì)算，如果需要輸出梁截面的應(yīng)力，則還需要定義output points坐標(biāo)作為應(yīng)力輸出的位置）
其他按照普通梁單元的方式進(jìn)行定義即可，以上就是定義變截面梁單元的具體步驟，使用變截面梁單元需要注意以下幾點(diǎn)：
（a）即使是變截面梁單元首端和末端截面不能相差太大，如果兩端面積或者慣性矩之比大于10.0，則軟件會(huì)報(bào)錯(cuò)表明截面相差太大。
（b）變截面梁單元截面剛度積分只能基于變形前積分。
（c）對(duì)于一個(gè)幾何梁被劃分為多個(gè)梁單元的情況下，需要對(duì)每個(gè)梁單元分別指定不同的section，如果只定義整個(gè)幾何梁的首端和末端，可能會(huì)使得實(shí)際的梁截面是“鋸齒形”，如下圖所示：
下載地址：使用ABAQUS 生成纖維梁截面
展開 ANSYS梁單元自定義截面
ANSYS梁單元自定義截面
梁單元作為一種簡(jiǎn)單且高效的計(jì)算單元，在結(jié)構(gòu)分析尤其是建筑結(jié)構(gòu)中得到廣泛的應(yīng)用。使用梁單元可以避免將結(jié)構(gòu)中梁柱全部轉(zhuǎn)換為實(shí)體單元，從而降低了計(jì)算量，且梁單元結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單，求解精度也相對(duì)較高。在ANSYS中，梁單元基本上可以分為線性單元和二次單元，二者之間計(jì)算理論不同，經(jīng)典的二次單元即BEAM189單元的積分點(diǎn)如下圖所示：
在ANSYS中可以為BEAM單元定義截面，其中大部分經(jīng)典的截面形式都包含在ANSYS的截面庫(kù)中，但是經(jīng)典的梁單元計(jì)算時(shí)截面方向分為四個(gè)單元，這對(duì)于一般計(jì)算來(lái)說(shuō)是足夠的，但如果需要仔細(xì)分析截面方向的內(nèi)力，可能就略顯的粗糙了。除此之外，鋼管混凝土、組合梁之類也都是異形梁截面，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)截面庫(kù)中的數(shù)據(jù)也沒什么用。針對(duì)這個(gè)問題存在兩種解決方式，一種是使用ASEC自定義截面參數(shù)，這個(gè)命令不管截面如何，只需要給出截面相關(guān)的信息即可，截面的信息輸入如下圖所示：
至于這些截面的參數(shù)可以使用簡(jiǎn)單的截面計(jì)算工具得到，如果是鋼筋混凝土梁這種比較復(fù)雜的復(fù)合梁，那么需要使用Xtract之類的截面有限元軟件進(jìn)行計(jì)算。將截面信息填入。采用ASEC的截面輸入方式計(jì)算效率高，截面信息準(zhǔn)確的話，精度也不差，但缺點(diǎn)是不能輸出截面積分點(diǎn)和柵點(diǎn)的數(shù)據(jù)。
另一種方式就是自定義截面，其基本思路如下：
1.設(shè)定MESH200單元，建立截面幾何形狀；
2.用MESH200單元?jiǎng)澐?em>截面，并保存截面數(shù)據(jù)；
3.建立計(jì)算幾何模型，讀取截面數(shù)據(jù)；
4.賦予模型截面，施加邊界條件計(jì)算；
5.后處理。
展開 
ANSYS梁單元自定義截面
ANSYS梁單元自定義截面
梁單元作為一種簡(jiǎn)單且高效的計(jì)算單元，在結(jié)構(gòu)分析尤其是建筑結(jié)構(gòu)中得到廣泛的應(yīng)用。使用梁單元可以避免將結(jié)構(gòu)中梁柱全部轉(zhuǎn)換為實(shí)體單元，從而降低了計(jì)算量，且梁單元結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單，求解精度也相對(duì)較高。在ANSYS中，梁單元基本上可以分為線性單元和二次單元，二者之間計(jì)算理論不同，經(jīng)典的二次單元即BEAM189單元的積分點(diǎn)如下圖所示：
在ANSYS中可以為BEAM單元定義截面，其中大部分經(jīng)典的截面形式都包含在ANSYS的截面庫(kù)中，但是經(jīng)典的梁單元計(jì)算時(shí)截面方向分為四個(gè)單元，這對(duì)于一般計(jì)算來(lái)說(shuō)是足夠的，但如果需要仔細(xì)分析截面方向的內(nèi)力，可能就略顯的粗糙了。除此之外，鋼管混凝土、組合梁之類也都是異形梁截面，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)截面庫(kù)中的數(shù)據(jù)也沒什么用。針對(duì)這個(gè)問題存在兩種解決方式，一種是使用ASEC自定義截面參數(shù)，這個(gè)命令不管截面如何，只需要給出截面相關(guān)的信息即可，截面的信息輸入如下圖所示：
至于這些截面的參數(shù)可以使用簡(jiǎn)單的截面計(jì)算工具得到，如果是鋼筋混凝土梁這種比較復(fù)雜的復(fù)合梁，那么需要使用Xtract之類的截面有限元軟件進(jìn)行計(jì)算。將截面信息填入。采用ASEC的截面輸入方式計(jì)算效率高，截面信息準(zhǔn)確的話，精度也不差，但缺點(diǎn)是不能輸出截面積分點(diǎn)和柵點(diǎn)的數(shù)據(jù)。
另一種方式就是自定義截面，其基本思路如下：
1.設(shè)定MESH200單元，建立截面幾何形狀；
2.用MESH200單元?jiǎng)澐?em>截面，并保存截面數(shù)據(jù)；
3.建立計(jì)算幾何模型，讀取截面數(shù)據(jù)；
4.賦予模型截面，施加邊界條件計(jì)算；
5.后處理。
展開 ANSYS梁單元自定義截面
梁單元作為一種簡(jiǎn)單且高效的計(jì)算單元，在結(jié)構(gòu)分析尤其是建筑結(jié)構(gòu)中得到廣泛的應(yīng)用。使用梁單元可以避免將結(jié)構(gòu)中梁柱全部轉(zhuǎn)換為實(shí)體單元，從而降低了計(jì)算量，且梁單元結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單，求解精度也相對(duì)較高。在ANSYS中，梁單元基本上可以分為線性單元和二次單元，二者之間計(jì)算理論不同，經(jīng)典的二次單元即BEAM189單元的積分點(diǎn)如下圖所示：
在ANSYS中可以為BEAM單元定義截面，其中大部分經(jīng)典的截面形式都包含在ANSYS的截面庫(kù)中，但是經(jīng)典的梁單元計(jì)算時(shí)截面方向分為四個(gè)單元，這對(duì)于一般計(jì)算來(lái)說(shuō)是足夠的，但如果需要仔細(xì)分析截面方向的內(nèi)力，可能就略顯的粗糙了。除此之外，鋼管混凝土、組合梁之類也都是異形梁截面，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)截面庫(kù)中的數(shù)據(jù)也沒什么用。針對(duì)這個(gè)問題存在兩種解決方式，一種是使用ASEC自定義截面參數(shù)，這個(gè)命令不管截面如何，只需要給出截面相關(guān)的信息即可，截面的信息輸入如下圖所示：
至于這些截面的參數(shù)可以使用簡(jiǎn)單的截面計(jì)算工具得到，如果是鋼筋混凝土梁這種比較復(fù)雜的復(fù)合梁，那么需要使用Xtract之類的截面有限元軟件進(jìn)行計(jì)算。將截面信息填入。采用ASEC的截面輸入方式計(jì)算效率高，截面信息準(zhǔn)確的話，精度也不差，但缺點(diǎn)是不能輸出截面積分點(diǎn)和柵點(diǎn)的數(shù)據(jù)。
另一種方式就是自定義截面，其基本思路如下：
1.設(shè)定MESH200單元，建立截面幾何形狀；
2.用MESH200單元?jiǎng)澐?em>截面，并保存截面數(shù)據(jù)；
3.建立計(jì)算幾何模型，讀取截面數(shù)據(jù)；
4.賦予模型截面，施加邊界條件計(jì)算；
5.后處理。
展開 ANSYS分析 vs 理論解 | 矩形截面梁的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)
導(dǎo)讀：矩形截面梁的切應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)角用ANSYS怎么計(jì)算呢？與解析解吻合嗎？
一、模型演示
本試驗(yàn)演示了非圓形截面構(gòu)件在扭矩作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。
取一根由海綿制成的矩形截面梁，在縱向畫出每個(gè)面的中心線，代表梁的中性層。再沿梁長(zhǎng)度方向等間隔地畫出一系列垂直線，代表梁的不同橫截面。用塑料框架固定海綿梁的一端，對(duì)另一端施加扭轉(zhuǎn)。可以觀察到：
(1)代表梁橫截面的線不再保持平直。
(2)代表中性層的水平中心線與垂直線之間的夾角不再保持90°。
素材來(lái)源：
那么，矩形截面梁的切應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)角用ANSYS怎么計(jì)算呢？與解析解吻合嗎？
二、問題描述
矩形截面桿件的h= b = 20 mm，扭矩T= 200 N.m，剪切模量G = 80 GPa。計(jì)算矩形截面梁的切應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)角。
問題分析：只受扭轉(zhuǎn)，用梁單元BEAM188建模分析。梁單元的單元屬性有單元類型、截面屬性和材料屬性。設(shè)置材料屬性一般輸入彈性模量和泊松比，計(jì)算前需將剪切模量G轉(zhuǎn)換成彈性模量E，E =2G(1+u)。設(shè)泊松比u = 0.3，彈性模量E= 208 GPa。單位制mm、N和MPa。矩形截面桿件長(zhǎng)度取80mm。
三、計(jì)算結(jié)果
經(jīng)過ANSYS建模計(jì)算，以下是矩形截面梁的切應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)角的計(jì)算結(jié)果。由此可見，當(dāng)梁的橫截面的份數(shù)多一些，更接近解析解。份數(shù)越多，ANSYS數(shù)值解趨于穩(wěn)定。
(1)計(jì)算結(jié)果列表
Nb和Nh是ANSYS中橫截面的份數(shù)，默認(rèn)是2份。
(2)扭轉(zhuǎn)角云圖
①Nb=Nh=2
②Nb=Nh=16
(2)切應(yīng)力云圖
①Nb=Nh=2
②Nb=Nh=16
四、理論計(jì)算
參考教材：劉鴻文. 材料力學(xué) I (第5版) [M]. 北京: 高等教育出版社, 2011: 91-93.
展開 截面帶殘余應(yīng)力和初始幾何缺陷的工字梁非線性屈曲分析
材料非線性行為：雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化BKIN，屈服強(qiáng)度460MPa
幾何非線性：長(zhǎng)工字梁
其他:
1.采用梁單元beam188建模
2.各個(gè)梁截面初始含有初始?xì)堄鄳?yīng)力
加載示意圖：
梁單元初始?xì)堄鄳?yīng)力云圖：
梁單元等效應(yīng)力云圖：
由此可見，結(jié)構(gòu)發(fā)生屈服并不是因?yàn)檫_(dá)到材料的屈服極限，而是發(fā)生受壓失穩(wěn)。
載荷和轉(zhuǎn)角曲線：
這類問題很多時(shí)候是采用的是殼單元建模分析，本文提供了一種新的思路，對(duì)于復(fù)雜模型，由于節(jié)點(diǎn)數(shù)目相比于殼單元要少很多，因此可以極大的提高求解的效率。
另外在提供一個(gè)新的思路，根據(jù)本模型的特點(diǎn)，其實(shí)也可以采用2D-3D擴(kuò)展的方法。不過，這樣要花費(fèi)比較大的計(jì)算資源。
過程如下：
1.首先采用平面應(yīng)變單元，建立梁截面模型，然后采用施加截面的初始?xì)堄鄳?yīng)變。
2.將模型擴(kuò)展到3D。輸出3d狀態(tài)下的初始?xì)堄鄳?yīng)力。
3.將上述模型拷貝兩份。其中一份用于得到殘余應(yīng)力分布。另一份用于正常的特征值屈曲分析。
4.獲取特征值屈曲分析的變形作為初始幾何缺陷。
5.加入前面得到的初始?xì)堄鄳?yīng)力場(chǎng)載荷，進(jìn)行非線性求解分析。
采用實(shí)體單元分析時(shí)，需要注意載荷的轉(zhuǎn)換。另外注意不要把初始應(yīng)力場(chǎng)加到特征值分析時(shí)。
展開 有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式研究系列38： 梁單元差異（2）-梁截面方向
如果是線性問題，那么Nastran和Abaqus的精度誤差主要體現(xiàn)在單元算法、邊界處理、MPC約束關(guān)系等，在2017年第二篇：S4殼單元質(zhì)量矩陣研究文章中我們就曾經(jīng)分析過Abaqus的S4殼單元和Nastran的Quad4殼單元質(zhì)量矩陣的內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式和差異，在這里主要研究Abaqus、iSolver與Nastran梁單元差異，由于這三款軟件的梁單元的差異較多，我們分幾篇文章來(lái)說(shuō)明，本篇是Abaqus、iSolver和Nastran梁差異（2）-梁截面方向。
2.1 梁截面方向
有限元是求受力情況下的位移等變形情況，也就是位移等未知量和外力存在一定關(guān)系。對(duì)于一根三維實(shí)體梁，梁實(shí)際受到的外力是三維全局空間的，如果直接用全局坐標(biāo)系下三維的力來(lái)求梁的受力分析，那么就需要對(duì)梁劃分為三維的體單元求解，網(wǎng)格數(shù)目和計(jì)算效率比較差，一種簡(jiǎn)單方法是對(duì)那些細(xì)長(zhǎng)的梁（Abaqus認(rèn)為是細(xì)長(zhǎng)比>8），此時(shí)可以用簡(jiǎn)單的等效為線單元的形式來(lái)表達(dá)位移和外力的關(guān)系，這樣只要用一個(gè)線單元就可以表示這個(gè)三維實(shí)體梁了，大大簡(jiǎn)化了求解矩陣。
實(shí)際的加載是多個(gè)力的組合，譬如下方采用手輪加載的力、彎矩和扭矩外載荷
但梁的有限元中可以把這個(gè)線單元受力關(guān)系分為：
（1） 軸向拉伸力
（2） 軸向扭轉(zhuǎn)
（3） 橫向彎曲力，可以加力載荷或者彎矩
三部分，此時(shí)每部分都有簡(jiǎn)單的位移和外力的公式，也就是存在一個(gè)局部坐標(biāo)系，簡(jiǎn)化梁理論總是先求出梁單元局部坐標(biāo)系的剛度和質(zhì)量陣，然后再用三維變換直接轉(zhuǎn)到全局坐標(biāo)系下。
對(duì)（1）（2）軸向的受力，沿梁的軸向方向，而對(duì)（3）彎曲力，沿截面方向。
展開 ansys中梁單元截面類型
ansys中梁單元截面類型總共給了12種，如下圖
最后一種“ASEC”，即其他亞類，不需要形狀，只需輸入一些截面的數(shù)據(jù)即可。
ASEC類型有如下圖幾個(gè)參數(shù)：
如圖共有11種關(guān)于截面屬性的參數(shù)：A,Iyy, Iyz, Izz, Iw, J, CGy, CGz, SHy, SHz, TKz,
TKy
各個(gè)屬性所代表的參數(shù)的意義
A = Area of section 截面面積
Iyy = Moment of inertia about the y axis 對(duì)y軸的慣性矩
Iyz = Product of inertia 慣性積
Izz = Moment of inertia about the z axis z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
Iw = Warping constant 翹曲慣性矩
J = Torsional constant 扭轉(zhuǎn)常數(shù)
CGy = y coordinate of centroid y坐標(biāo)的重心
CGz = z coordinate of centroid z坐標(biāo)的重心
SHy = y coordinate of shear center y坐標(biāo)的剪切中心
SHz = z coordinate of shear center z坐標(biāo)的剪切中心
TKz = Thickness along Z axis (maximum height)沿Z軸厚度
TKy = Thickness along Y axis (maximum width)沿Y軸厚度
展開 PSC截面與梁格法設(shè)計(jì)的對(duì)比
對(duì)一T梁分別按PSC截面與梁格法進(jìn)行設(shè)計(jì)并對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。
梁單元截面方向的調(diào)整-方向矢量
其實(shí)個(gè)人主要做機(jī)械結(jié)構(gòu)方面的分析，很少接觸到需要大量調(diào)整的梁結(jié)構(gòu)。會(huì)考慮寫這樣一篇文章主要源于前幾天夜談會(huì)室友向我們抱怨，說(shuō)做項(xiàng)目用NX Nastran調(diào)整了120根梁截面的方向，因?yàn)榛w結(jié)構(gòu)是個(gè)圓筒，所以調(diào)整起來(lái)異常麻煩。當(dāng)時(shí)我想著沒這么麻煩吧，于是第二天用hypermesh試了下，發(fā)現(xiàn)的確不是很容易，于是就該問題總結(jié)了一些方法，可能不是很好，但有總比沒有好。下面用兩個(gè)例子來(lái)進(jìn)行說(shuō)明：
第一個(gè)案例是這種圓筒結(jié)構(gòu)（平面框架的就不說(shuō)了），內(nèi)部有橫向以及縱向的U形輻條，其中槽口均朝向各截面圓心處。
圖 1 圓筒框架示意
第二個(gè)案例是任意曲面形式的結(jié)構(gòu)，內(nèi)部也有一定形式擺放的縱向U形梁，各槽口指向所在曲面的內(nèi)法線方向（第一種的擴(kuò)展）
圖 2 曲面框架示意
1 方向節(jié)點(diǎn)和方向矢量
在進(jìn)行案例的說(shuō)明之前，有兩個(gè)概念得先和大家說(shuō)一下，就是梁單元的方向節(jié)點(diǎn)和方向矢量。其實(shí)從文章題目可以看出，我主要想強(qiáng)調(diào)下方向矢量的概念和使用。
圖 3 梁單元坐標(biāo)系創(chuàng)建示意
首先我們得明白一點(diǎn)，梁截面的方向是與單元坐標(biāo)系一致，因此我們的重點(diǎn)在于梁單元的單元坐標(biāo)系是如何建立的。如上圖所示梁單元，單元坐標(biāo)系的原點(diǎn)在單元中心，根據(jù)1（I節(jié)點(diǎn)）→2（J節(jié)點(diǎn)）我們知道了梁單元的X方向，其次，我們指定了一個(gè)方向節(jié)點(diǎn)3（K節(jié)點(diǎn)），那么1→3實(shí)際定義了一個(gè)方向矢量V。利用X方向以及方向矢量V，根據(jù)右手定則（V叉乘X）可以得到單元坐標(biāo)系的Y軸，再使用一次右手定則（X叉乘Y）就得到了Z方向。也就是上圖中的白色（X），綠色（Y），藍(lán)色（Z），這樣截面的Y，Z就直接與單元坐標(biāo)系的Y，Z對(duì)應(yīng)上了。
展開 PSC截面與梁格法設(shè)計(jì)的對(duì)比
對(duì)一T梁分別按PSC截面與梁格法進(jìn)行設(shè)計(jì)并對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。
預(yù)應(yīng)力混凝土T梁的分析與設(shè)計(jì)（PSC設(shè)計(jì)）.part1.rar
預(yù)應(yīng)力混凝土T梁的分析與設(shè)計(jì)（PSC設(shè)計(jì)）.part2.rar
預(yù)應(yīng)力混凝土T梁的分析與設(shè)計(jì)（PSC設(shè)計(jì)）.part3.rar
預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)T梁橋的分析與設(shè)計(jì)（梁格法）.part1.rar
預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)T梁橋的分析與設(shè)計(jì)（梁格法）.part2.rar
預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)T梁橋的分析與設(shè)計(jì)（梁格法）.part3.rar
預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)T梁橋的分析與設(shè)計(jì)（梁格法）.part4.rar
展開 有沒有圓形橫截面梁單元
請(qǐng)問梁單元的方形截面對(duì)圓形截面軸在計(jì)算方面有什么影響?
【軟件使用】Abaqus技巧之變截面梁單元
變截面梁單元在工程設(shè)計(jì)中經(jīng)常使用，例如建筑結(jié)構(gòu)中的懸挑梁就經(jīng)常采用根部截面大而端部截面小的梁，在一些高聳結(jié)構(gòu)如煙囪，旗桿等，變截面梁也極為常見。
在通用有限元abaqus中，實(shí)際上是存在變截面梁單元的，只是其定義方式較為隱蔽而不易被發(fā)現(xiàn)，本文給出在abaqus中定義采用變截面梁單元的定義方法。
（1）分別定義變截面梁兩端的profile
（2）建立梁section，選擇截面積分為before analysi，然后選擇截面沿長(zhǎng)度變化為Tapered，接著指定start 端和 end 端的profile，并輸入相應(yīng)的材料屬性。（如果是B31和B32單元需要定義橫向剪切剛度，一般在1e10左右數(shù)量級(jí)，也可參考幫助文檔的公式進(jìn)行具體計(jì)算，如果需要輸出梁截面的應(yīng)力，則還需要定義output points坐標(biāo)作為應(yīng)力輸出的位置）
其他按照普通梁單元的方式進(jìn)行定義即可，以上就是定義變截面梁單元的具體步驟，使用變截面梁單元需要注意以下幾點(diǎn)：
（a）即使是變截面梁單元首端和末端截面不能相差太大，如果兩端面積或者慣性矩之比大于10.0，則軟件會(huì)報(bào)錯(cuò)表明截面相差太大。
（b）變截面梁單元截面剛度積分只能基于變形前積分。
（c）對(duì)于一個(gè)幾何梁被劃分為多個(gè)梁單元的情況下，需要對(duì)每個(gè)梁單元分別指定不同的section，如果只定義整個(gè)幾何梁的首端和末端，可能會(huì)使得實(shí)際的梁截面是“鋸齒形”，如下圖所示：
以上，就是abaqus中變截面梁單元的定義，具體操作視頻可關(guān)注公眾號(hào) 有限元術(shù) 查看
展開 