層合板的案例
回顧經(jīng)典層合板理論
經(jīng)典層合板理論，Classical Laminate Theory ，簡寫CLT，基于基爾霍夫(Kirchhoff)假設(shè)即直法線假設(shè)和法線長度保持不變，z向應(yīng)力可以忽略假設(shè)，而建立的薄層合板分析理論。本文將帶大家從頭至尾回顧一下經(jīng)典層壓板理論的來龍去脈。
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層合板的變形
無論是經(jīng)典層合板理論還是剪切變形理論，都需要從層合板的變形描述開始講起。以圖1所示的層合板為例，當(dāng)受到外部載荷作用時(shí)，層合板將發(fā)生面內(nèi)伸縮或者彎曲變形。
圖1 層合板示意圖
圖2所示為層合板在XZ平面內(nèi)的變形情況。
(a)變形前的截面 (b)變形后的截面
圖2 XZ平面內(nèi)的變形
以XZ平面內(nèi)的變形為例，其中B是中面上的一點(diǎn)，C是截面上的任意點(diǎn)，b是層合板中面的轉(zhuǎn)角，則有：
其中，
注：在小變形假設(shè)下，b是小量，所以有b≈sinb。
展開 Abaqus復(fù)合材料層合板仿真
目前被普遍用于工程中的纖維增強(qiáng)復(fù)合材料主要為層合板結(jié)構(gòu)，且均為多向板，在層合板的制造過程中，常由于許多不確定因素，使得層合板內(nèi)部出現(xiàn)各類缺陷，大大降低了層合板的強(qiáng)度和剛度。
由于復(fù)合材料的損傷失效問題過于復(fù)雜，解析方法受到數(shù)學(xué)工具的限制難以實(shí)現(xiàn)，而實(shí)驗(yàn)也需要高昂的費(fèi)用和時(shí)間成本難以廣泛應(yīng)用，隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的發(fā)展，數(shù)值方法成為處理復(fù)合材料層合板損傷問題的強(qiáng)力手段。Abaqus針對復(fù)合材料提供了專業(yè)的建模工具和損傷分析理論來模擬復(fù)合材料層合板在各種工況下的失效行為。
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Abaqus建模工具
Abaqus 中的 composite layup 組件，是一種非常便捷的復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)建模工具，其提供了三種常見的復(fù)合材料層合板模型，包括傳統(tǒng)殼、連續(xù)殼、和實(shí)體單元模型。
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目前被普遍用于工程中的纖維增強(qiáng)復(fù)合材料主要為層合板結(jié)構(gòu)，且均為多向板，在層合板的制造過程中，常由于許多不確定因素，使得層合板內(nèi)部出現(xiàn)各類缺陷，大大降低了層合板的強(qiáng)度和剛度。
由于復(fù)合材料的損傷失效問題過于復(fù)雜，解析方法受到數(shù)學(xué)工具的限制難以實(shí)現(xiàn)，而實(shí)驗(yàn)也需要高昂的費(fèi)用和時(shí)間成本難以廣泛應(yīng)用，隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的發(fā)展，數(shù)值方法成為處理復(fù)合材料層合板損傷問題的強(qiáng)力手段。Abaqus針對復(fù)合材料提供了專業(yè)的建模工具和損傷分析理論來模擬復(fù)合材料層合板在各種工況下的失效行為。
1. Abaqus建模工具
Abaqus中的composite layup組件，是一種非常便捷的復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)建模工具，其提供了三種常見的復(fù)合材料層合板模型，包括傳統(tǒng)殼、連續(xù)殼、和實(shí)體單元模型。傳統(tǒng)殼單元通過對殼的中性面進(jìn)行離散，對于簡單的薄殼模型，其計(jì)算效率高，精度大；而連續(xù)殼單元間于傳統(tǒng)殼和實(shí)體殼單元之間，對三維實(shí)體進(jìn)行離散，在涉及到接觸分析時(shí)其精度比傳統(tǒng)殼模型高；對于長厚比較小的層合板結(jié)構(gòu)通常需要使用實(shí)體單元來模擬。
2.損傷失效的仿真
復(fù)合材料層合板的失效主要包括面內(nèi)失效及層間失效兩種。面內(nèi)失效主要包括最大應(yīng)力準(zhǔn)則、最大應(yīng)變準(zhǔn)則、Tsai-Wu準(zhǔn)則、Tsai-Hill準(zhǔn)則、Puck準(zhǔn)則、LaRC準(zhǔn)則、Hoffman準(zhǔn)則、Hashin準(zhǔn)則等。最大應(yīng)力和最大應(yīng)變準(zhǔn)則認(rèn)為材料主方向上的應(yīng)力或應(yīng)變大于等于該方向上的強(qiáng)度時(shí)，材料發(fā)生破壞，其表達(dá)簡單，可直觀判斷失效模式，但是忽略了多種失效模式之間的耦合效應(yīng)。Tsai-Hill準(zhǔn)則沒有考慮材料拉壓強(qiáng)度的不同且并未區(qū)分具體的失效模式，Hoffman準(zhǔn)則改進(jìn)了Tsai-Hill準(zhǔn)則中未考慮拉壓強(qiáng)度不同的問題，Puck準(zhǔn)則和LaRC準(zhǔn)則分別考慮了基體和纖維的失效。
展開 【iSolver案例分享52】復(fù)合材料層合板彈性拉伸仿真
【iSolver案例分享52】復(fù)合材料層合板彈性拉伸仿真
引言：復(fù)合材料由于其優(yōu)異的性能，廣泛用于各個(gè)領(lǐng)域。結(jié)構(gòu)有限元軟件iSolver已發(fā)展到一定階段，現(xiàn)采用結(jié)構(gòu)有限元軟件iSolver進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，iSolver可使用全自主的前后處理或者Abaqus作為前后處理工具。本文以標(biāo)準(zhǔn)復(fù)合材料層合板試樣的彈性拉伸仿真分析為例，采用Abaqus前后處理，模型分別輸入到iSolver求解器和Abaqus進(jìn)行計(jì)算，并比對兩種有限元軟件的計(jì)算結(jié)果。
（1） 模型尺寸與網(wǎng)格
拉伸試件模型形狀為長方形，幾何尺寸根據(jù)聚合物基復(fù)合材料拉伸性能標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法確定，截面草圖如下圖所示。層合板單層厚度0.2mm，鋪層順序?yàn)椋偤穸葹?.6mm。
拉伸模型草圖尺寸
采用C3D8R單元對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分結(jié)果如下圖所示。注意：由于層合板具有8層，因此對模型劃分網(wǎng)格時(shí)，厚度方向應(yīng)為8的倍數(shù)個(gè)網(wǎng)格，本案例中使用8個(gè)網(wǎng)格。
（2） 材料及單元屬性
由于復(fù)合材料層合板在宏觀表現(xiàn)為線彈性力學(xué)行為，因此本模型中只需要對其賦予彈性屬性，單層板的材料屬性如下圖所示。
單層板材料屬性
使用abaqus自帶的composite layup功能對幾何模型進(jìn)行層合板設(shè)置，分別設(shè)置鋪層角度。
復(fù)合材料層合板設(shè)置
最后復(fù)合材料層合板模型可以通過查詢鋪層查看其鋪層信息，如下圖所示。
復(fù)合材料層合板鋪層信息
（3） 邊界條件
分別在兩個(gè)端面處建立參考點(diǎn)RP-1與RP-2，分別與兩個(gè)端面進(jìn)行耦合約束，方便施加載荷約束與載荷位移曲線結(jié)果的提取。左端固定，右端施加沿x方向的拉伸載荷2mm。
展開 
層合板低速沖擊仿真
關(guān)鍵詞：ABAQUS VUMAT，低速沖擊，接觸力，失效，層合板
復(fù)合材料無論是從仿真角度還是從試驗(yàn)角度，都是個(gè)金字塔式的研究。Step by step，環(huán)環(huán)相扣，缺一不可。
最近遇到很多學(xué)生都在做復(fù)合材料低速沖擊失效的分析。而在做沖擊分析之前，還得把材料的各個(gè)方向的靜強(qiáng)度、模量分析好，或者通過試驗(yàn)得到準(zhǔn)確的參數(shù)。
這樣拉伸、壓縮、剪切，不同方向都來一遍，工作量還是很大的。拿到這些基本參數(shù)后，才能開展沖擊仿真。
沖擊仿真，無論是想把失效形式、失效分布模擬出來，還是把接觸力響應(yīng)曲線模擬出來，都很有難度。這是由接觸問題本身的復(fù)雜性以及試驗(yàn)的分散性決定的。并且，顯示動力學(xué)求解速度慢，計(jì)算耗時(shí)長，仿真結(jié)果影響因素多。
因此，想把各個(gè)參數(shù)或者邊界條件都摸清楚，讓仿真能夠復(fù)現(xiàn)試驗(yàn)，需要足夠的耐心，足夠的時(shí)間，和一臺配置還不錯(cuò)的計(jì)算機(jī)。
本文我們結(jié)合一個(gè)論文的算例，采用ABAQUS VUMAT 給出低速沖擊下的層合板失效分析結(jié)果。
模型與參數(shù)
鋪層：16層，單層厚度0.1325mm。[0/±22.5/±45/±77.5/90]s。
層合板尺寸：150mm×100mm。
沖頭：2.077kg，R=8mm。
編輯
跳轉(zhuǎn)
材料是碳纖維復(fù)合材料，參數(shù)如下：
邊界條件與載荷
沖擊能量：11J，換算成沖擊速度是3.2546m/s。
約束：實(shí)際試驗(yàn)中，板子被放在一個(gè)鏤空的工裝上，125mm×75mm。因此仿真中，約束125mm×75mm之外的底部節(jié)點(diǎn)的厚度方向位移。
圖來源：譚建設(shè).復(fù)合材料層合板低速沖擊響應(yīng)的試驗(yàn)研究與仿真分析[D].上海交通大學(xué),2014.
展開 層合板變形問題咨詢
剛性沖頭沖擊層合板
層合板信息：[45/-45/0/90]3s，中間有23層（0.001mm）內(nèi)聚層，沖擊速度3.36m/s。有限元模型如下。
層合板材料屬性（基于Hashin失效準(zhǔn)則）如下圖：
內(nèi)聚層材料屬性（基于拉伸的二次應(yīng)力準(zhǔn)則）如下圖：
在后處理中，層合板變形情況如圖1所示。
靠近沖擊面一側(cè)的鋪層變形過大，出現(xiàn)凹陷的情況，原理沖擊的一側(cè)并不隨著整體而變形。參考的變形圖如圖2所示。
問題是：請問什么原因會導(dǎo)致這種情況？如何解決？
圖1 應(yīng)力云圖
圖2 參考圖
展開 （一）自己也能開發(fā)ABAQUS復(fù)合材料層合板自動建模工具？
在本方法中，用戶可以靈活設(shè)置這些尺寸參數(shù)，同時(shí)還可以指定每一層的鋪層角度，形成一個(gè)角度向量。鋪層角度是層合板設(shè)計(jì)的核心參數(shù)，不同的角度組合會帶來截然不同的力學(xué)性能。材料的彈性常數(shù)也需要在開始階段給定，這些參數(shù)將在后續(xù)的材料定義部分被使用。
2. 二維平面網(wǎng)格創(chuàng)建
二維平面網(wǎng)格的生成是整個(gè)建模過程的第一步。這一步的目標(biāo)是在層合板的中面上建立規(guī)則的四邊形網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的方式，通過指定網(wǎng)格密度參數(shù)來控制單元數(shù)量。
具體實(shí)現(xiàn)時(shí)：
首先在板的一條邊界上按照均勻間距生成一列節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)由板的寬度和網(wǎng)格密度決定。
然后通過坐標(biāo)平移的方式，沿著板的長度方向復(fù)制這列節(jié)點(diǎn)，生成整個(gè)平面上的節(jié)點(diǎn)矩陣。
每個(gè)節(jié)點(diǎn)都被賦予一個(gè)唯一的編號，這個(gè)編號系統(tǒng)在后續(xù)的三維擴(kuò)展和單元定義中將被延續(xù)使用。
節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的生成采用了矩陣運(yùn)算的方式，利用MATLAB的向量化特性提高了計(jì)算效率。
在節(jié)點(diǎn)生成之后，需要根據(jù)節(jié)點(diǎn)的拓?fù)潢P(guān)系定義單元連接。
每個(gè)四邊形單元由四個(gè)節(jié)點(diǎn)按照逆時(shí)針順序定義。單元的生成同樣采用分列處理的策略，先定義第一列的單元連接關(guān)系，然后通過節(jié)點(diǎn)編號的規(guī)律性偏移生成其他列的單元。
這種方法保證了單元編號的連續(xù)性和規(guī)律性，為后續(xù)按層分配單元提供了便利。二維網(wǎng)格生成完成后，可以通過繪圖功能將網(wǎng)格可視化，檢查網(wǎng)格質(zhì)量和節(jié)點(diǎn)連接的正確性。
3. 三維平面網(wǎng)格創(chuàng)建
三維實(shí)體網(wǎng)格的生成是在二維平面網(wǎng)格的基礎(chǔ)上，沿著厚度方向進(jìn)行坐標(biāo)擴(kuò)展實(shí)現(xiàn)的。
層合板的每一層都需要上下兩個(gè)節(jié)點(diǎn)面，因此對于N層的層合板，需要生成N加1個(gè)節(jié)點(diǎn)層。三維節(jié)點(diǎn)的生成通過在二維節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)上增加第三維坐標(biāo)分量來實(shí)現(xiàn)，厚度方向的坐標(biāo)值由單層厚度和當(dāng)前層數(shù)決定。
展開 20141212-Altair復(fù)合材料層合板從理論基礎(chǔ)到優(yōu)化分析高級培訓(xùn)
復(fù)合材料層合板從理論基礎(chǔ)到優(yōu)化分析高級培訓(xùn)
2014年12月12日上海
主要目的
本次培訓(xùn)專注于復(fù)合材料層合板CAE仿真的前后處理、靜力分析以及優(yōu)化分析等。可幫助用戶深入了解并掌握復(fù)合材料層合板的經(jīng)典理論、詳細(xì)的建模流程、高效建模的開發(fā)與應(yīng)用以及全面的復(fù)合材料層合板優(yōu)化的全過程。分享Altair復(fù)材專家的技術(shù)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)用戶進(jìn)一步掌握復(fù)合材料CAE仿真技術(shù)。
參加人員要求
已經(jīng)掌握HyperMesh基本建模流程和OptiStruct線性靜力學(xué)。
日程安排
時(shí)間
內(nèi)容
具體描述
上午
(9:30 – 12:00)
經(jīng)典層合板理論介紹
材料本構(gòu)和經(jīng)典板材理論基礎(chǔ)
ABD矩陣分析
層合板復(fù)材建模
復(fù)合材料材料坐標(biāo)系定義、單元坐標(biāo)系修改等
材料屬性定義（批量導(dǎo)入材料屬性）
單元屬性建立。（Pcomp、Pcompp、Pcompg卡片建立及Pcomp的批量導(dǎo)入）
下午
(13:30 – 16:30)
復(fù)合材料靜力分析
根據(jù)模型，定義載荷工況。通過HyperView查看計(jì)算結(jié)果，分析復(fù)合材料的強(qiáng)度情況。
復(fù)合材料優(yōu)化分析
自由尺寸優(yōu)化（工藝參數(shù)控制）
尺寸優(yōu)化（工藝參數(shù)控制）
順序優(yōu)化（工藝參數(shù)控制）
Q&A及討論
培訓(xùn)方式
免費(fèi)參加，現(xiàn)場培訓(xùn)和網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)兩種方式可選。
主要信息
主講：李岳春，復(fù)材技術(shù)專家，曾就職于空客技術(shù)中心，從事飛機(jī)復(fù)材研發(fā)等相關(guān)工作。
展開 Abaqus纖維金屬層合板沖擊后壓縮試驗(yàn)！（glare板） ￥99
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已實(shí)現(xiàn)層合板斷裂，且已解決網(wǎng)格畸變問題，層間內(nèi)插cohesive單元，補(bǔ)片與母體間采用cohesive膠接，模型采用hashin失效準(zhǔn)則
內(nèi)附有cae，inp，Vumat 子程序
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層合板強(qiáng)度校核準(zhǔn)則介紹
層合板強(qiáng)度校核準(zhǔn)則
HyperMesh內(nèi)嵌的層合板強(qiáng)度評價(jià)準(zhǔn)則有最大應(yīng)變準(zhǔn)則、Hill準(zhǔn)則、Hoffman準(zhǔn)則、Tsai-Wu準(zhǔn)則等;
下面準(zhǔn)要介紹三種：
a) Hill準(zhǔn)則
其中：X—— 鋪層1方向的應(yīng)力許用值
Y—— 鋪層2方向的應(yīng)力許用值
S—— 剪切許用值
當(dāng)F大于1時(shí)，材料失效。
b) Hoffman
其中：
Xt—— 鋪層1方向的拉伸應(yīng)力許用值
Xc—— 鋪層1方向的壓縮應(yīng)力許用值
Yt—— 鋪層2方向的拉伸應(yīng)力許用值
Yc—— 鋪層2方向的壓縮應(yīng)力許用值
S—— 剪切許用值
當(dāng)F大于1時(shí)材料失效。
c) Tsai-Wu
其中：
Xt—— 鋪層1方向的拉伸應(yīng)力許用值
Xc—— 鋪層1方向的壓縮應(yīng)力許用值
Yt—— 鋪層2方向的拉伸應(yīng)力許用值
Yc—— 鋪層2方向的壓縮應(yīng)力許用值
S—— 剪切許用值
F12——經(jīng)驗(yàn)系數(shù)
當(dāng)F大于1時(shí)材料失效
后續(xù)會介紹怎么在HyperMesh中設(shè)置參數(shù)，以運(yùn)用上述準(zhǔn)則對復(fù)合材料層合板強(qiáng)度進(jìn)行校核
展開 任意鋪層角度UD層合板纖維尺度建模插件（纖維隨機(jī)分布) ￥99
插件介紹：
這是一個(gè)任意鋪層角度的ud層合板纖維尺度建模插件，可以層合板的尺寸大小、纖維半徑，以及每一層的樹脂含量。纖維采用隨機(jī)分布，纖維與樹脂分為兩個(gè)部件。
操作說明：
首先打開abaqus CAE，在Plug-ins目錄下找到任意鋪層角度的ud層合板纖維尺度建模插件，如圖所示：
點(diǎn)擊它，打開插件界面，如圖所示：
這里首先要完成模型的設(shè)定。自上而下分別為目標(biāo)模型，樹脂部件名稱，纖維部件名稱，以及如圖所標(biāo)的參數(shù)，并需要指定纖維半徑與每一層的鋪層角度（角度的值為0~180）、厚度、樹脂含量，拖動滑塊，設(shè)定纖維投放失敗最大嘗試次數(shù)，該值適用于所有層。
此外，層數(shù)不限，自下而上鋪層，就是說第一層在最低層。預(yù)設(shè)5層，如果少于5層，需要把多余的行刪去。
數(shù)值盡量采用小數(shù)，例如5.0，RC的值為0~1之間。
此插件所生成的是可變形的實(shí)體模型，設(shè)定好之后就可以點(diǎn)擊ok或apply進(jìn)行生成。
插件說明
此插件所生成的是實(shí)體模型。
使用做了視頻，可以在視頻中查看效果。視頻鏈接：
任意鋪層角度UD層合板纖維尺度建模插件（纖維隨機(jī)分布)使用視頻教程_培訓(xùn)課程-技術(shù)鄰
為了安裝方便，這里新增了安裝包，雙擊運(yùn)行，路徑采用默認(rèn)就行。并為防止特殊情況，這里也提供了壓縮包，可以通過傳統(tǒng)安裝方式進(jìn)行解壓安裝。新版界面如下：
注意，路徑盡量默認(rèn)，也可以自定義安裝，如果自定義安裝請安裝到與傳統(tǒng)安裝一致的地方。
今后插件的發(fā)行格式均采用壓縮包與安裝包并行的形式。
承諾：
1.凡是購買插件的用戶，使用過程中若是遇到Bug，本人將承諾對發(fā)現(xiàn)的bug進(jìn)行修復(fù)。
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含COHESIVE單元復(fù)合材料層合板建模
附件是含cohesive單元復(fù)合材料層合板建模的step bystep的文檔，分享一下吧，希望對初學(xué)者有所幫助。
含cohesive單元復(fù)合材料層合板建模.part2.rar
含cohesive單元復(fù)合材料層合板建模.part1.rar
含COHESIVE單元復(fù)合材料層合板建模
附件是含cohesive單元復(fù)合材料層合板建模的step bystep的文檔
分享一下，希望對初學(xué)者有所幫助。
含cohesive單元復(fù)合材料層合板建模.part2.rar
含cohesive單元復(fù)合材料層合板建模.part1.rar
復(fù)合材料層合板cohesive單元建模
復(fù)合材料層合板cohesive單元建模
復(fù)合材料層合板cohesive單元建模.doc
小球沖擊復(fù)合材料層合板（殼模型）有限元分析教程
說明
本教程為小球低速沖擊復(fù)合材料的有限元分析教程，層合板使用的是平面殼單元模型，可以直接由Abaqus自帶的鋪層模塊進(jìn)行建模，建模比較方便，計(jì)算速度快，但是缺點(diǎn)也很明顯，殼單元無法添加二維hashin準(zhǔn)則，從而無法得到損傷結(jié)果，同時(shí)仿真精度較差。
要想得到更加符合實(shí)際的結(jié)果，應(yīng)當(dāng)建立三維實(shí)體有限元模型，使用這種方法可以添加二維hashin準(zhǔn)則，進(jìn)一步的可以通過子程序vumat添加三維hashin準(zhǔn)則，結(jié)果中可以得到每一層復(fù)材的損傷破壞模式。但是這種方法的缺點(diǎn)是建模復(fù)雜，尤其是當(dāng)層數(shù)較多時(shí)，包括幾何建模、材料屬性賦值等的操作步驟很繁瑣，同時(shí)這種方法的計(jì)算速度也比較慢。
針對此問題，本工作室開發(fā)了Lamigen.exe的程序，可以通過指定一系列參數(shù)，一鍵生成復(fù)材層合板的inp文件，指定的參數(shù)分別為層合板長度、寬度、單層厚度、層數(shù)、鋪層角度以及彈性常數(shù)，使用該程序生成的復(fù)材結(jié)構(gòu)如下圖所示。如果大家有需要，歡迎添加320科技工作室的管理員微信號：CAE320。
圖一 沖擊結(jié)果展示（1）
圖二 沖擊結(jié)果展示（2）
本教程的PDF文件、原始cae（6.13版本）和inp文件均發(fā)布在微信公眾號：320科技工作室，關(guān)注后回復(fù)“沖擊復(fù)合材料”獲取百度云鏈接。
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