三維無限元的案例
無限元在Abaqus靜力分析中的應用
以下文章來源于公眾號：FEM and FEA ，作者追逐繁星的Mono
分析人員有時會面臨無限大空間中的邊值問題，或者是感興趣的區域相比于周圍介質非常小的情況。無限元旨在通過與常規的一階或二階平面、軸對稱或三維實體單元混合使用來解決此類問題，即通過常規單元模擬感興趣的區域，而遠場邊界則通過無限元來模擬。此外，在動力分析中，無限元還可以用來吸收應力波，防止在邊界處反射回來的應力波對計算結果產生影響。本文主要討論無限元在非線性有限元軟件Abaqus的靜力分析中的應用。
-01-
無限元基本原理
1.1
一維無限元
Abaqus中用于靜力分析的無限元是參考Zienkiewicz等人的工作建立的，此類無限元也被稱為映射無限元，其特點為采用了兩種形函數，即無限元的幾何描述通過一組映射函數來實現，而位移場則與常規有限元相同，即采用標準的形函數來確定。
1.1.1 坐標的映射變換
假定無限元具有方向性，單元從x1開始，經過x2，并延伸至無窮遠處的x3。然后將該單元映射到自然坐標ξ表示的有限域上（-1≤ξ≤1）。如圖1所示。
展開 基于LS-DYNA的柱狀藥包在無限水域中爆炸動態響應三維模擬 ￥12.9
為了更好地模擬柱狀藥包在水域中爆炸后沖擊波的傳播過程，模型采用ALE（任意拉格朗日歐拉算法），為了使模擬達到無線水域的效果，在模型邊界處施加無反射邊界條件，有限元模型及計算結果如下：
圖1 柱狀藥包在無限水域中爆炸動態響應有限元模型
圖2 柱狀藥包在無限水域中爆炸動態響應等效應力
圖3 柱狀藥包在無限水域中爆炸過程應力波傳播過程
本案例適用于研究爆炸、沖擊、侵徹動力學的朋友，下面附上該模擬的K文件，大家有疑問可以在私信我，歡迎交流！
展開 在動力分析中使用無限元
而采用無限元可以極大的避免這一現象，類似于學者們研究的粘彈性邊界。另外請注意，靜力分析和動力分析中無限元設置的要求不一樣，動力分析中更自由，建議讀者閱讀幫助文檔。另，本例中未加阻尼。
來源：ABAQUS在巖土工程中的應用
關于ABAQUS無限元邊界
大家修改完文件里面的單元類型后，容易出現單元節點順序不對的情況，這里只需要大家在劃分網格的時候，使用掃掠，并且需要定義掃掠的路徑！！！！！路徑非常重要，路徑的方向為朝外，這樣就不會出現單元節點順序錯誤的情況，也不用很麻煩的一個個的節點修改。
我還會做一些盾構開挖，抗震，基坑模擬等等，需要的給我留言。
柱狀根骨內種植義齒無限元模型的建立
建立二維柱狀根骨內種植義齒無限元模型 ,以嘗試將無限元應力分析方法應用于口腔生物力學分析中。方法 :在二維柱狀根骨內種植義齒有限元法分析基礎上 ,將模型左、右根尖孔區域選定為無限元區域重新建立模型進行分析。對于有限元與無限元區域共同邊界位移值確定 ,采用了最新區域分解法的D N迭代法實現。結果 :采用D N迭代法建立的二維柱狀根骨內種植義齒無限元模型邊界位移值迭代 10次后計算結果振蕩大為減小 ,趨于平穩 ,也即收斂于共同邊界值。結論 :D N迭代法所確立的無限元模型收斂效率快、精確度好。
柱狀根骨內種植義齒無限元模型的建立.pdf
展開 三維可分向量隨機場局部平均的三維隨機有限元及可靠度計算
三維可分向量隨機場局部平均的三維隨機有限元及可靠度計算
三維可分向量隨機場局部平均的三維隨機有限元及可靠度計算.rar
三維可分向量隨機場局部平均的三維隨機有限元及可靠度計算.JPG
簡單三維面元法的實現
求解面元。
（3） 流場計算。針對給定的點，循環計算每個單元對其的擾動：
a. 考慮給定點在第j個單元下的局部坐標；
b. 循環每個單元四個邊對給定點的擾動；
c. 將局部坐標系下的擾動轉換到總體坐標系下。
2 一些注意事項
單看上面的思路好像和二維區別不大。實際上，首先每個單元的局部坐標系的處理方法就很不一樣。
另外循環計算每個面元時，循環的方向是要特別注意的，搞不好就反了。
最后是程序細節的問題，比如對分母可能出現的為0情況的處理，對反tan函數，可能出現的無限的處理。對判斷一個值是否為0是，是否考慮容差的處理等等。任何一個細節，都會導致出來的結果有問題。
3 一些結果的展示
局部坐標系的顯示
流場的顯示
4 程序調試的一點思考
寫了這么多程序，我的感覺，一個程序能不能成，關鍵是調試方法的好壞。
找到合適的算例，找到合適的判據，根據判據來定位問題，然后各個擊破。
這次調試這個三維面元法，我先用了平直機翼，然后后掠翼，再用球。我的判據主要是面元強度的分布，這個要感謝前面的二維面元法，正是現有了二維面元法，能夠快速得到二維面元分布值，然后才能這么快的幫我定位出各種程序bug。
做仿真找我們！
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展開 三維桁架有限元分析MATLAB代碼 ￥100
The finite element analysis of three-dimensional truss based on MATLAB and ABAQUS software
A 3D Truss structure has to be designed to sustain a total load 4P = 400kN, which P = 100kN. N as applied on nodes 1,2,3 and 4 as shown in Fig. 1. The foundation connecting this truss to the ground is designed support configuration I and support configuration II. Assume that the z = 0 plane represents the ground of the structure The truss members are composed of ASME A335-grade chrome steel, with the elastic modulus, yield strength, and safety factor as specified below.
E =210GPa.,SY = 205MPa.,SF = 2.5
That means the stress value in truss elements shound not exceeds 205/2.5=82MPa.
(a)
展開 三維（實體）等參元
序 號
單元
編號
單元名稱
位形
自由度
形 函 數
優 點
缺 點
1
3-8
(6M)
八節點三維實體元
,u,v,w
幾何形狀簡單
近似性差；
過大的形狀扭
曲降低了精度
2
3-12
(6M)
十二結點三維實體元
,u,v,w
可處理曲邊和曲面形狀；
容易適用于斷裂力學問題；
很適合于非線性列式
過大的形狀扭
曲降低了精度
3
3-32
(6M)
三十二結點三維實體元
,u,v,w
可處理曲邊形狀；
容易適用于斷裂力學問題；
很適合于非線性列式
過大的形狀扭
曲降低了精度
4
3-16
(6M)
十六結點三維實體元
,u,v,w
可處理曲邊和曲面形狀；
很適合于非線性列式；
可用于二次元與線元間的過渡，反之亦可
過大的形狀扭
曲降低了精度
5
3-24
(6M)
二十四結點三維實體元
,u,v,w
可處理曲邊和曲面形狀；
很適合于非線性列式；
可用于三次元與線元間的過渡，反之亦可
過大的形狀扭
曲降低了精度
6
3-18
(6M)
十八結點三維實體元
,u,v,w
展開 滑坡的三維大變形有限元模擬
滑坡的三維大變形有限元模擬
有限元分析 三維建模 論文發表
甲方向乙方支付剩余勞務費
說明:一般來說,非核心期刊費用為1000元; 核心期刊費用為2000元.但是以上費用為甲方向乙方支付的費用,不包括版面費.
錐齒輪的三維設計和有限元分析
錐齒輪的三維設計和有限元分析.doc
鉚接結構葉輪強度三維有限元分析
Key words：impeller; three-dimensional finite element; stress analysis▲
在風機、壓縮機和汽輪機的設計中，葉片與輪盤、輪蓋均為鉚釘連接結構的高轉速葉輪,由于輪蓋、輪盤和葉片不僅受離心拉應力和與軸連接的壓應力作用，而且其本身又承受鉚釘連接處的切應力作用，且這些應力不是連續變化的，其應力和變形狀況相當復雜，用一般的有限元分析和二次計算法無法真實計算其受力情況。筆者主要采用三維有限元強度分析計算方法，對鉚接結構葉輪在額定轉速下受離心力作用的結構受力情況作了分析計算。
1 力學分析模型建立
1.1 設計參數
葉輪轉速n=2975r/min，輪盤和輪蓋材料35CrMoA，葉片材料30CrMnSiA，鉚釘材料20Cr，葉片數量為24。輪盤和輪蓋強度極限為σs=590，σb=765，葉片強度極限為σs=735，σb=880，單位均為MPa。鉚接結構形狀見圖1。
圖1 鉚接葉片結構簡圖
1.2 三維有限元分析計算模型簡化
鉚接式葉輪是由輪盤、輪蓋和葉片3部分通過鉚釘連接而成，整個葉輪受到的主要載荷是離心力、輪轂與轉動軸緊配合而產生的壓緊力以及葉片與輪盤、葉片與輪蓋由鉚釘連接而產生的不均勻剪切力。由于問題比較復雜，因而在進行有限元強度分析計算時，我們對鉚接葉輪作了如下幾點規定。
(1)有限元分析模型子結構 在進行鉚接葉輪強度分析時，我們擺脫傳統的平面有限元法和二次計算分析方法，以真實三維葉輪幾何結構為基礎建立有限元分析模型。根據分析程序特點，在確定邊界條件時對葉輪不進行任何理論假設，計算時輸入葉輪的真實轉速及材料。由圖1所示結構，24個葉片在葉輪的環向均勻分布且完全對稱，為了減小解題規模，節省解題時間，我們選取葉輪1/24作為子結構進行計算。
展開 Abaqus晶體塑性有限元三維泰森多邊形（voronoi模型）插件 V9.0
8.0版本介紹：
晶體塑性有限元 Abaqus 三維泰森多邊形（voronoi模型）插件 V8.0
9.0相比于8.0增添三項功能如下：
1. 新增功能概覽
1.1 三維光順晶體模塊
圖1.1 三維光順晶體模塊
1.2 顯示晶體晶界后處理模塊
圖1.2 顯示晶體晶界后處理模塊
1.3 光順泡沫幾何模型生成
圖1.3 三維光順泡沫模型
2.
上下頜骨及牙列三維有限元模型的建立
上下頜骨及牙列三維有限元模型的建立.part1.rar
上下頜骨及牙列三維有限元模型的建立.part2.rar
