三軸壓縮的案例
巖土-三軸壓縮試驗
三軸壓縮試驗適用于測定黏性土和砂性土的總抗剪強度參數和有效抗剪強度參數。
2. 試驗方法
室內測定抗剪強度的方法一般有直接剪切試驗、無側限抗壓強度試驗和三軸壓縮試驗。無側限抗壓強度實驗是三軸壓縮實驗中的一種特殊情況。三軸壓縮試驗與直接剪切試驗相比具有以下優點：能控制試樣排水條件，受力狀態明確，可以控制大小主應力，剪切面不固定，能準確地測定土的孔隙壓力及體積變化，由于具有這些優點，三軸壓縮試驗得到廣泛發展以后，使抗剪強度的研究工作也獲得了很大的進展。然而，三軸壓縮試驗也存在一定的缺點：主應力方向固定不變，試驗在軸對稱情況下進行，這些與工程實際情況有所不同。三軸剪切儀按試樣不同分為巖石三軸剪切儀和土的三軸剪切儀，土的三軸剪切儀按加荷方式不同又分為動三軸儀和靜三軸儀，靜三軸剪切儀又分為應力控制式和應變控制式兩種。
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三軸壓縮實驗模擬
SHPB沖擊模擬
單孔爆破裂紋擴展模擬
多孔爆破裂紋擴展模擬
地應力作用下爆破裂紋擴展模擬
臺階爆破模擬
土體邊界面模型matlab及umat程序 ￥98
以下是Dafalias&Manzari（2004）論文中通過Sanisand模型對不同密實度、圍壓的土體在排水三軸壓縮試驗、不排水三軸壓縮試驗以及循環三軸試驗的模擬結果（左）。同時我將模型編入matlab實現了論文上的模擬結果。我的matlab程序的模擬結果也放在下面作為對比（右）。付費內容是我編寫的Sanisand邊界面模型matlab程序，umat程序以及參考文獻，需要的同學可以購買（可以私戳我通過ZFB購買，可優惠20%）。
圖1.不排水三軸壓縮實驗密砂實驗與模擬結果對比
圖2.不排水三軸壓縮實驗中密砂實驗與模擬結果對比
圖3.高圍壓下排水三軸壓縮實驗實驗與模擬結果對比
圖4.低圍壓下排水三軸壓縮實驗實驗與模擬結果對比
圖5.循環不排水三軸壓縮實驗實驗與模擬結果對比
展開 各版本亞塑性模型matlab及umat程序 ￥150
以下是不同版本的亞塑性模型對排水三軸壓縮試驗、不排水三軸壓縮試驗以及循環三軸試驗的模擬結果展示。左側是論文中的實驗及模擬結果，右側是我利用編寫的matlab程序得到的模擬結果作為對比。付費內容是我編寫的亞塑性模型matlab程序，umat程序以及參考文獻，上述各版本的亞塑性模型均有。需要的同學可以購買（可以私戳我通過ZFB購買，可優惠20%）。
圖1.Wu-Bauer亞塑性模型對排水三軸壓縮實驗模擬結果（密砂）
圖2. Wu-Bauer亞塑性模型對排水三軸壓縮實驗模擬結果（松砂）
圖3. Wu-Bauer亞塑性模型對排水三軸壓縮實驗模擬結果（松砂）
圖4. 粒間應變張量亞塑性模型對排水三軸壓縮實驗模擬結果
展開 
周期性邊界真三軸標定參數研究示例 ￥69
本文，將基于PFC6.0模擬低應力水平的三軸壓縮，并復現了Ciantia[1]關于楓丹白露砂的參數研究，其中主要的難點在于編寫周期性邊界的應力伺服程序（參考了Help文件），試樣內孔隙比、配位數、顆粒級配、應力的測量。
模型描述
試樣尺寸：3mm×3mm×3mm立方體
邊界：整個模型沒有用wall，立面體邊界都是周期性邊界
土樣：模擬砂土，特定顆粒級配，采用赫茲接觸模型
顆粒級配：
接觸參數：（hertz接觸模型）
并禁止顆粒旋轉?。。?建模流程
首先是生成試樣、然后在等向壓力為10kPa下預壓到制定孔隙比（通過調節顆粒的摩擦系數）、接著各向同性固結到圍壓為100kPa、最后在z方向施加偏壓。
結果
生成的試樣并具有特定的級配：
預壓后得到了想要的孔隙率大概0.385：
各向同性固結到100kPa，看看此時的力鏈，還是很均勻的，邊界上并沒有特別的應力集中：
這里我們給出豎向應力（注意不是剪應力！）-豎向應變的關系圖
可以清晰的看到有一個小的應變軟化的階段，說明我們的試樣處于一個稍微偏密的狀態。
然后是體應變與豎向應變的關系：
也可以看出是先剪脹后剪縮的。
最后是和試驗對比的應力應變關系：（左本次模擬，右Ciantia文章中給出的結果）
偏應力-豎向應變：
左 右
體應變-豎向應變：
左
右
拓展
對于復雜顆粒形狀，比如PFC中由兩個球粘接而成的clump，在標定其參數的時候，使用墻邊界可能會導致很嚴重的邊界效應，而周期性邊界條件下的三軸壓縮能夠很好的解決這個問題！
說明
本文復現了一篇文獻中使用三軸壓縮標定參數的研究，您可以借助這份代碼進行您自己研究相關的參數標定。
展開 使用非排干脆性指數粗略估算靜態液化(undrained brittleness index)
引言
靜態液化的本質是土的剪切強度突然失去，盡管現代靜態液化分析使用了先進的數值模型【靜態液化模擬(Static Liquefaction)；液化模擬(Liquefaction Modeling)】，但由于我們已經初步掌握了土體的物理力學性質，因此可以使用試驗室三軸壓縮數據和現場CPT測試數據快速進行靜態液化的驗證和評估。本文簡要討論了使用非排干脆性指數評估靜態液化(undrained brittleness index)。
2. 非排干脆性指數
非排干脆性指數IB是Bishop(1971)提出的一個概念，用來評價土的靜態液化。IB=土的屈服強度(峰值強度)減去土的液化強度(殘余強度)，然后再除以土的屈服強度，如下式表示。
IB的值域范圍是[0,1]，IB=1意味著土呈現出非常高的脆性，強度完全失去，而IB=0意味著土在應變過程中沒有失去強度。
3 靜三軸壓縮試驗驗證
靜三軸壓縮試驗與【Duncan-Chang雙曲線模型的材料參數(Hyperbolic Material Model)】中描述的試樣相同，取自1#尾粉土，圍壓Sigma3分別為100kPa, 200kPa, 300kPa和400kPa。從圖中可以看出，沒有明顯的應變軟化趨勢，IB的值趨于0，因而可以推斷出尾粉土的靜態液化可能性不大。
一些研究者也提出了更精細的關系式來計算IB，例如：
4 CPT驗證
一些研究者使用CPT的錐頭貫入阻力估算IB，例如下式：
根據24個鉆孔的統計數據顯示，qc的最大值為6.54MPa，最小值為2.42MPa, 平均值為4.32MPa，如果按照平均值估算，IB值的范圍在0.59~0.71之間，這顯示出尾粉土有一定的靜態液化趨勢。
展開 Abaqus通過USDFLD子程序進行泥巖的應變軟化模擬
本文基于泥巖的三軸壓縮試驗曲線，建立考慮應變軟化特性的泥巖彈塑性本構模型，使用Abaqus及其子程序對泥巖的三軸壓縮試驗進行了數值模擬。泥巖在受壓過程中主要經過了5個階段，即壓密階段、彈性變 形、應變硬化、應變軟化、殘余階段。泥巖應變軟化模型如下所示。
式中，ξ為強度參數，ξp為峰值強度參數，ξr為殘余階段強度參數，η為應變軟化參數，η*為殘余階段的應變軟化參數初始值。對于三軸壓縮試驗，η用塑性剪切應變來表示
塑性屈服準則采用Mohr-Coulomb準則，則粘聚力和內摩擦角的參數演化可以用下式表示
在巖石的塑性變形過程中會產生比較明顯的剪脹現象，而用來描述這一現象的較常用的力學參數就是剪脹角 Ψ，
上述模型可以通過USDFLD子程序進行實現，流程圖如下
有限元模型如下圖所示
計算得到的應力云圖及不同圍壓下的載荷位移響應如下所示
參考文獻：張力偉,賈善坡,鄒江濤,舒婧曦.泥巖的峰后軟化力學模型.中國科技論文,2016,11(21):2456-2461
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公眾號: 320科技工作室
展開 Abaqus通過USDFLD子程序進行泥巖的應變軟化模擬
本文基于泥巖的三軸壓縮試驗曲線，建立考慮應變軟化特性的泥巖彈塑性本構模型，使用Abaqus及其子程序對泥巖的三軸壓縮試驗進行了數值模擬。泥巖在受壓過程中主要經過了5個階段，即壓密階段、彈性變 形、應變硬化、應變軟化、殘余階段。泥巖應變軟化模型如下所示。
式中，ξ為強度參數，ξp為峰值強度參數，ξr為殘余階段強度參數，η為應變軟化參數，η*為殘余階段的應變軟化參數初始值。對于三軸壓縮試驗，η用塑性剪切應變來表示
塑性屈服準則采用Mohr-Coulomb準則，則粘聚力和內摩擦角的參數演化可以用下式表示
在巖石的塑性變形過程中會產生比較明顯的剪脹現象，而用來描述這一現象的較常用的力學參數就是剪脹角 Ψ，
上述模型可以通過USDFLD子程序進行實現，流程圖如下
有限元模型如下圖所示
計算得到的應力云圖及不同圍壓下的載荷位移響應如下所示
參考文獻：張力偉,賈善坡,鄒江濤,舒婧曦.泥巖的峰后軟化力學模型.中國科技論文,2016,11(21):2456-2461
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展開 abaqus飽和粘土的三軸試驗
圖 3.2.4-2 三軸壓縮解的屈服面輪廓。
建議在土壤分析開始時始終包括地應力平衡程序，以確保初始規定的應力狀態與初始載荷之間的兼容性。
排水三軸壓縮試驗
在這種情況下，在分析的第二步期間，頂板向下移動土壤樣品高度的一半。材料響應如圖 3.2.4-3 所示。根據所使用的理論，隨著位移的增加，土體或多或少地逐漸屈服，直到達到臨界狀態（即，當 ：見圖 3.2.4-2）時，響應完全是塑性的?！胺忭敗睂Σ牧享憫泻艽笥绊懀簩τ谥付ǖ妮d荷路徑（圖3.2.4–2中的線），“封頂”理論預測，在標準化垂直位移為0.18時將達到臨界狀態，而“封頂”理論為標準” Cam-clay 理論預測，直到土壤樣品的高度減少一半時，才會達到臨界狀態。需要強調的是，這些結果是在小位移假設下得到的；盡管應力-應變響應是準確的，但載荷-位移響應并不是因為應變遠遠超出線性化應變-位移關系的合理范圍。
圖 3.2.4-3 修正的劍橋模型塑性響應。
排水三軸拉伸試驗
在這種情況下，在第二步中，頂板垂直向上移動。 這會降低土壤中的圍壓，因此在等效剪應力值低于壓縮情況時達到臨界狀態。 這在圖 3.2.4-3 中可以清楚地看到。這里有趣的是第三個應力不變量對塑性解的影響：這種依賴性通過參數 K 指定（有關完整討論，請參閱 Abaqus 理論指南）。由于目前的情況是純三軸拉伸，臨界狀態條件變為如圖 3.2.4-4 所示，這具有通過在 p-q 空間中展平屈服面來降低可實現的等效剪應力狀態的效果。對于此處指定的載荷路徑，解決方案遵循圖 3.2.4-4 中“標準”Cam-clay 理論的直線和包含依賴于第三個應力不變量的情況的直線。
圖 3.2.4-2 三軸壓縮解的屈服面輪廓。
圖 3.2.4-3 修正的劍橋模型塑性響應。
展開 土的剪切試驗方法
對正常固結的粘性土，在豎向力和剪應力作用下，土樣都被壓縮，所以在一定應力范圍內，快剪的抗剪強度最小，固結快剪的抗剪強度有所增大，而慢剪抗剪強度最大。 工程上，選用哪種剪切強度主要是結合工程實際，看固結和排水條件。如果工期比較緊張或排水條件不好的地層，可用直剪（直快或三軸剪）；如工期比較長或排水條件好，一般用固結剪。 2、 三軸壓縮試驗 直接量測試樣在不同恒定周圍壓力下的抗壓強度，然后利用莫爾-庫侖破壞理論間接推求的抗剪強度。 三軸試驗是測定土抗剪強度的一種比較完善的方法，測定土應力應變關系和強度的試驗。對應于直接剪切試驗的快剪、固結快剪和慢剪試驗。它的主要特點是能嚴格控制試樣的排水條件，量測試樣中孔隙水壓力，定量地獲得土中有效應力的變化情況，而且試樣中的應力分布比較均勻，所以三軸試驗成果較直剪試驗更加可靠、準確。但該儀器復雜、操作技術要求高，且試樣制備比較麻煩，同時試件所受到的應力是軸對稱，與實際情況有所差異。 按照試樣的固結排水情況，常規三軸壓縮試驗有三種方法： 1） 不固結不排水剪（UU） 試驗時，先施加周圍壓力，然后施加軸向力。整個試驗中，排水閥始終關閉，不允許試樣排水，試樣的含水量保持不變。通過試驗，可以獲得總應力抗剪強度指標。 適用于土層厚度大、滲透系數小的工程，飽和軟黏土中快速加荷的應力狀況。 2） 固結不排水剪（CU） 試驗時，先施加周圍壓力，然后打開排水閥，使試樣排水固結。排水終止，固結完成，關閉排水閥，然后施加軸向力直至試樣破壞。在試驗過程中，如需測量孔隙水壓力，就可打開孔壓量測系統的閥門。通過試驗，可以獲得總應力抗剪強度指標和有效應力抗剪強度指標。
展開 基于Runge-Kutta算法的硬化土模型二次開發
4 模型驗證
4.1 算例簡介
為驗證編寫的UMAT子程序的準確性和可靠性，在ABAQUS上使用UMAT子程序對三軸壓縮試驗模型進行數值模擬，并與室內三軸試驗結果進行對比。數值模型為直徑39.1 mm、高80 mm的標準三軸試樣。模型邊界條件如下：底面設置法向位移約束；側面根據不同工況施加不同的徑向壓力（125 kPa、225 kPa和300 kPa）；頂面施加分級荷載，先施加與圍壓相等的固結壓力模擬試樣的固結過程，再逐級加載至試樣破壞[11]。模擬材料為花崗巖殘積土，土體相應的參數由三軸試驗得到，具體數值如表1所示。
圖3 HS模型UMAT子程序流程圖
4.2 結果對比
將數值模型計算結果與室內三軸試驗數據進行對比，具體結果如圖4所示。從圖4可以看出，花崗巖殘積土在應力軟化前的應變-應力關系類似于雙曲線，與HS模型彈性階段變化趨勢相吻合[12]。在不同圍壓尤其是125 kPa和225 kPa下，數值模型計算結果與試驗數據均一致，充分表明了文章開發的HS模型子程序的可靠性和準確性[13]。
圖4 不同圍壓HS本構數值模擬結果與試驗數據對比
表1 土體計算參數
為了對比HS模型與現有本構模型，文章將開發的HS模型與ABAQUS中的Mohr-Coulomb模型進行比較，將數值結果與試驗實測數據進行對比，結果如圖5和圖6所示。從圖5、圖6可以看出，盡管Mohr-Coulomb模型能在一定程度上表現土體的應力-應變行為，但與HS模型相比仍有較大差距，HS模型既能體現土體變形前段的雙曲線應力-應變關系，又能很好地反映土體剪切屈服平臺，這充分表明了在ABAQUS上進行HS模型開發的必要性[14]。
展開 
使用伺服控制(Servo Control)函數進行數值試驗
fish set @high_unbal = 5e4fish set @low_unbal = 2e4fish set @high_vel = 2
伺服控制函數在UDEC和FLAC中寫起來比較繁瑣，主要原因是這些2D程序還沒有完全轉換到新的FISH格式(FISH: Loop語句的進化; FLAC3D 7.0 新特性簡介(P2)---FISH的顯著改進); FLAC3D和3DEC的伺服控制函數寫起來很簡單，示例如下:
fish def _servo while_stepping if block.unbal > unbal_limit then vel_ = 0.98*vel_ loop foreach local gp points block.gp.vel.app.z(gp) = vel_ end_loop endif if block.unbal < 0.8*unbal_limit then vel_ = 1.02*vel_ loop foreach gp points block.gp.vel.app.z(gp) = vel_ end_loop endifend
3 應變軟化材料的三軸壓縮試驗
下圖所示的是一個應變軟化材料的三軸壓縮試驗結果。其中左圖顯示的是計算的平均垂直應力sigmav和平均垂直應變ev之間的關系，右圖顯示的是最大不平衡力與時步之間的關系。比較引言中的單軸應力應變曲線，可以發現在三軸條件下應變軟化的行為更加復雜。
展開 頁巖巖石力學特性及可壓裂性評價 附巖石力學與工程蔡美峰下載
研究結論：
1、基于三軸壓縮巖石力學實驗分析可知，蘆草溝組含油頁巖在軸向載荷未達到峰值強度時，試樣主要呈現為彈性變形，峰值強度后，應力隨應變迅即跌落，其變形破壞呈現出顯著的脆性特征; 且層理、微裂縫等結構面發育以及低圍壓條件都將加劇巖石破壞的碎裂程度。具備壓裂改造形成復雜縫網的內在地質力學條件。
2、縱向上，蘆草溝組各巖性地層的巖石力學特性與地應力存在顯著差異，即儲層間存在巖石力學強度、地應力相對較高的隔層。針對此類儲集體實施壓裂，除了保證形成復雜壓裂縫網外，還同時應強化壓裂縫的縱向溝通能力，合理增大縫高，實現壓裂改造有效體積的最大化。
研究流程：
1、對熱塑管封裝的圓柱形試樣加載圍壓及軸向壓力（圖1，圖2）；
2、對高度與直徑比值為 0.25～0.75的圓柱試樣進行巴西劈裂測試（圖3）；
3、分析巖石力學與地應力縱向分布特征（公式1，公式2，公式3，圖4）；
4、儲層可壓裂性評價（公式4，公式5，公式6，公式7，公式8，公式9）；
5、驗證可壓裂性評價方法的可靠性（圖5，圖6）。
圖文說明：
圖1 吉木爾凹陷二疊系蘆草溝組巖心三軸壓縮應力－應變曲線
圖2 吉木爾凹陷二疊系蘆草溝組巖心壓縮實驗后的破裂形態
蘆草溝組的變形破壞呈現出典型的脆性特征，且其力學特征受圍壓影響顯著，表現為低圍壓下抗壓強度低、破壞碎裂程度高、裂縫復雜等特征。同時，層理、微裂縫等結構面的發育將加劇試樣的破碎程度。結合蘆草溝組的薄互層特征，層理面發育將有助于壓裂縫形態的復雜化。巖石力學強度的各向異性將導致沿不同方向進行壓裂的難易程度有所不同。
展開 巖石單軸壓縮試驗數值模擬 ￥20
采用ls-dyna數值模擬軟件，對于巖石試件進行單軸及三軸壓縮試驗模擬，提供K文件及講解服務。案例為單軸壓縮，三軸試驗可以進行講解。
三軸壓縮，考慮了初始地應力和沒考慮初始地應力的區別
考慮了初始應力，加載的是力加載
沒有考慮初始應力，加載的是位移加載
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