ABAQUS響應(yīng)譜的案例
ABAQUS的響應(yīng)譜分析
反應(yīng)在特定的激勵作用下的單自由度系統(tǒng)的最大響應(yīng)（最大振幅、速度、加速度或者其它的量）隨自然頻率（或者自然周期）變化的曲線稱為響應(yīng)譜（response spectrum）。因為所繪的是最大響應(yīng)對固有頻率的關(guān)系曲線，所以響應(yīng)譜tigong了所有可能的單自由度系統(tǒng)的最大響應(yīng)。
一旦得到了對應(yīng)于某一特定激勵的響應(yīng)譜，只需要知道系統(tǒng)的固有頻率就可以求出它的最大響應(yīng)。
無阻尼單自由度系統(tǒng)的運動微分方程為
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Abaqus的響應(yīng)譜分析 附Abaqus頻響分析完整過程下載
反應(yīng)在特定的激勵作用下的單自由度系統(tǒng)的最大響應(yīng)（最大振幅、速度、加速度或者其它的量）隨自然頻率（或者自然周期）變化的曲線，稱為響應(yīng)譜 (response spectrum)。因為所繪的是最大響應(yīng)對固有頻率的關(guān)系曲線，所以響應(yīng)譜提供了所有可能的單自由度系統(tǒng)的最大響應(yīng)。
一旦得到了對應(yīng)于某一特定激勵的響應(yīng)譜，只需要知道系統(tǒng)的固有頻率就可以求出它的最大響應(yīng)。
無阻尼單自由度系統(tǒng)的運動微分方程為：
其中，ω 是圓頻率。該方程的解由通解xc(t ) 和特解xp(t ) 兩部分組成，即：
將x(t ) 代入微分方程可得
其中，A 和B 為常數(shù)，ωn 是系統(tǒng)的固有頻率：
將以下初始條件代入上式，
即可確定常數(shù)A和B
因此，x(t ) 可表達為
此即為單自由度系統(tǒng)無阻尼強迫振動的精確解。從此解答中求得最大值，即為在特定固有頻率和載荷譜下的響應(yīng)譜。
在ABAQUS中，響應(yīng)譜分析是分為兩步完成的，第一步需要設(shè)置一個頻率提取分析步，提取結(jié)構(gòu)的前幾階固有頻率；在第二個分析步中設(shè)置響應(yīng)譜分析。
值得注意的是，譜分析的激勵是在step中加載的，不需要在load中進行設(shè)置。
下載地址：Abaqus頻響分析完整過程
展開 Abaqus模擬 | 響應(yīng)譜法求解結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)
反應(yīng)譜按7度多遇地震，取地震影響系數(shù)為0.08，第一組，III類場地卓越周期Tg=0.45s，求解結(jié)構(gòu)的最大位移和內(nèi)力。
步驟1：根據(jù)條件計算對應(yīng)的設(shè)計反應(yīng)譜
在這里，我們采用網(wǎng)上現(xiàn)有的小程序進行生成，創(chuàng)建QM-KZZY文件，生成反應(yīng)譜的相關(guān)數(shù)據(jù)，得到了周期—加速度反應(yīng)譜關(guān)系中的600個數(shù)據(jù)點。
我們選取重要的14個數(shù)據(jù)，滿足曲線的完整性，同時對前兩列數(shù)據(jù)進行處理、單位換算得到Abaqus中需要輸入的頻率和加速度，其中頻率為周期的倒數(shù)，加速度為Sa(g)*9.86。
步驟2：創(chuàng)建模型，材料屬性和截面及集中質(zhì)量
本次統(tǒng)一量綱位m（米）級別，我們采用線單元建立懸壁柱；建立鋼材，輸入密度7800，楊氏模量2.1e11，泊松比0.3；創(chuàng)建工字鋼梁截面，賦予給懸壁柱，注意要指派截面方向。
關(guān)于集中質(zhì)量的指定，我們在特殊設(shè)置—慣性—管理器中創(chuàng)建類型為點質(zhì)量的慣性，即3m處為160kg，其他均為120kg。
步驟3：設(shè)置響應(yīng)譜分析步
反應(yīng)譜分析要創(chuàng)建兩個分析步，第一個分析步是模態(tài)分析，是響應(yīng)譜分析的基礎(chǔ)，選擇線性攝動—頻率，設(shè)置特征值個數(shù)為10，即只關(guān)心前10階模態(tài)。
展開 代做 ABAQUS 響應(yīng)譜分析 隨機響應(yīng)分析，模態(tài)分析
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ABAQUS響應(yīng)譜分析各階模態(tài)效應(yīng)組合方式
TEMP方法組合過程如下式（4）所示：
5、CQC方法
CQC方法采用完全二次組合方法來考慮固有頻率相近的模態(tài)之間的耦合效應(yīng)，CQC方法的組合過程如下式（5）所示：
其中ραβ 為第α階和第β階模態(tài)交叉耦合因子，取值由α、β階固有頻率及阻尼比確定，如下式（6）所示:
響應(yīng)譜分析各階模態(tài)效應(yīng)組合.pdf
簡述沖擊響應(yīng)譜分析
譜分析技術(shù)廣泛用于多質(zhì)點彈性體系的地震反應(yīng)分析，它將模態(tài)分析結(jié)果與一條已知的譜曲線**起來，用于計算模型的位移及應(yīng)力的一種分析方法。譜曲線可以是各種規(guī)范、規(guī)程中的標準譜曲線，也可以是直接由自由度彈性體系運動方程直接積分得到的特定加速度對應(yīng)譜曲線。
響應(yīng)譜分析可用于估計特定加速度記錄激勵下結(jié)構(gòu)的峰值響應(yīng)（包括位移和應(yīng)力），該法是一種近似方法，適于基于設(shè)計研究。響應(yīng)譜分析過程基于模態(tài)分析，因此模態(tài)分析提取的有效階數(shù)必須足以反映系統(tǒng)的動力學(xué)特征。
由于各個振型在總的地震效應(yīng)中的貢獻總是以自振周期最長的基本振型（或稱第一振型）為最大，高階振型的貢獻隨著階數(shù)的增高而迅速減小。因此，即使結(jié)構(gòu)體系由大量質(zhì)點組成，常常也只需要將前幾個振型的地震作用效應(yīng)進行組合，就可以得到精確度較高的近似解，從而大大減小了計算工作量,
響應(yīng)譜分析過程計算量遠低于基于直接積分的動力學(xué)分析過程，但是譜分析過程只能對體系在特定譜曲線作用下峰值響應(yīng)進行估計，多用于近似估計結(jié)構(gòu)在隨機荷載及隨時間變化荷載（如地震荷載、風(fēng)荷載、海洋波浪荷載、噴氣發(fā)動機推力荷載）作用下的動力響應(yīng)。
當(dāng)結(jié)構(gòu)受到單向激勵作用的情況：ABAQUS程序進行響應(yīng)譜分析時先計算出各階模態(tài)響應(yīng)及其參與系數(shù)，然后在各階模態(tài)響應(yīng)的基礎(chǔ)上，采用不同的組合方法進行疊加，得到結(jié)構(gòu)總體響應(yīng)。
當(dāng)結(jié)構(gòu)受到三個方向激勵作用的情況：ABAQUS程序進行響應(yīng)譜分析時，先計算單個方向各階模態(tài)響應(yīng)分量，組合各階模態(tài)響應(yīng)得到單方向響應(yīng)，然后對三個方向激勵的響應(yīng)進行組合，得到總響應(yīng)。
定義譜曲線時，需要足夠數(shù)量的插值點才能定義一個能夠反映實際響應(yīng)譜特征的譜曲線。ABAQUS中通常采用兩種方式定義譜曲線。
展開 【iSolver案例分享56】指示牌模態(tài)及響應(yīng)譜分析
模態(tài)頻率值如下表所示：
一階模態(tài)位移云圖如下：
一階模態(tài)：Abaqus（左）、iSolver（中）、Ansys（右）
二階模態(tài)：Abaqus（左）、iSolver（中）、Ansys（右）
三階模態(tài)：Abaqus（左）、iSolver（中）、Ansys（右）
四階模態(tài)：Abaqus（左）、iSolver（中）、Ansys（右）
五階模態(tài)：Abaqus（左）、iSolver（中）、Ansys（右）
六階模態(tài)：Abaqus（左）、iSolver（中）、Ansys（右）
iSolver譜分析Mises應(yīng)力云圖如下：
Abaqus譜分析Mises應(yīng)力云圖如下：
Ansys譜分析Mises應(yīng)力云圖如下：
結(jié)論：基于iolver軟件對指示牌進行了模態(tài)及響應(yīng)譜分析，并將計算結(jié)果與Abaqus和Ansys進行了對比。三者模態(tài)振型均變現(xiàn)出一致性，iSolver與Abaqus模態(tài)頻率值一致，略大于Ansys計算結(jié)果；iSolver與Abaqus的響應(yīng)譜分析的最大應(yīng)力值一致，均為1.62MPa，略小于Ansys計算結(jié)果。
4. iSolver免費下載
iSolver為免費軟件，且無license限制，最新版免費下載地址如下：
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