三維Hashin準則的案例
小球沖擊復合材料層合板（殼模型）有限元分析教程
說明
本教程為小球低速沖擊復合材料的有限元分析教程，層合板使用的是平面殼單元模型，可以直接由Abaqus自帶的鋪層模塊進行建模，建模比較方便，計算速度快，但是缺點也很明顯，殼單元無法添加二維hashin準則，從而無法得到損傷結果，同時仿真精度較差。
要想得到更加符合實際的結果，應當建立三維實體有限元模型，使用這種方法可以添加二維hashin準則，進一步的可以通過子程序vumat添加三維hashin準則，結果中可以得到每一層復材的損傷破壞模式。但是這種方法的缺點是建模復雜，尤其是當層數較多時，包括幾何建模、材料屬性賦值等的操作步驟很繁瑣，同時這種方法的計算速度也比較慢。
針對此問題，本工作室開發了Lamigen.exe的程序，可以通過指定一系列參數，一鍵生成復材層合板的inp文件，指定的參數分別為層合板長度、寬度、單層厚度、層數、鋪層角度以及彈性常數，使用該程序生成的復材結構如下圖所示。如果大家有需要，歡迎添加320科技工作室的管理員微信號：CAE320。
圖一 沖擊結果展示（1）
圖二 沖擊結果展示（2）
本教程的PDF文件、原始cae（6.13版本）和inp文件均發布在微信公眾號：320科技工作室，關注后回復“沖擊復合材料”獲取百度云鏈接。
展開 umat hashin準則 報錯
為什么復合材料層合板用hashin-3Dumat子程序一運行會出現下面錯誤啊，百思不得姐
Abaqus/Standard Analysis exited with an error - Please see the message file for possible error messages if the file exists.
基于Hashin準則的木材受火后強度分析
屈服準則
木材是各向異性材料，且L、R、T三個方向的拉壓屈服強度不一樣，屬于拉壓非對稱材料。為了準確地預測木材的失效需要選擇合適的各向異性屈服準則，目前常用的各向異性屈服準則有：Hill準則，Hosford準則，Yamada-Sun屈服準則等。本采用Hashin準則作為木材的屈服準則
損傷演化準則
本文木材本構關系模型定義了兩種不同的損傷演化模型，受壓延性破壞采用理想彈塑性模型，受拉脆性破壞采用線彈性軟化模型.引入損傷變量D來描述木材的受損狀態。
溫度影響
木材隨著溫度的升高，發生不同程度的炭化，其強度、彈性模量、斷裂能也隨之發生變化。本文考慮了溫度對木材的模量、強度的影響，并且認為溫度對拉壓性能產生的影響不同。
根據上述相關理論編寫了abaqus vumat子程序，并通過單胞模型對子程序進行驗證。
下圖為不同溫度下單向拉壓結果
下圖為三點彎曲載荷下的破壞行為
展開 復合材料三點彎曲hashin準則（殼單元） ￥3
復合材料三點彎曲hashin準則（殼單元）
Hashin失效準則VUMAT源代碼（一起學習交流VUMAT吧）
c http://abaqus-users.1086179.n5.nabble.com/Hashin-damage-theory-td12032.html
subroutine vumat(
c Read only -
1 nblock, ndir, nshr, nstatev, nfieldv, nprops, lanneal,
2 stepTime, totalTime, dt, cmname, coordMp, charLength,
3 props, density, strainInc, relSpinInc,
4 tempOld, stretchOld, defgradOld, fieldOld,
5 stressOld, stateOld, enerInternOld, enerInelasOld,
6 tempNew, stretchNew, defgradNew, fieldNew,
c Write only -
7 stressNew, stateNew, enerInternNew, enerInelasNew )
c
include 'vaba_param.inc'
c
c 3D Orthotropic Elasticity with Hashin 3d Failure criterion
c
c The state variables are stored as:
c state(*,1) = material point status
c state(*,2:7) = damping stresses
c
c User defined material properties are stored
展開 Abaqus復合材料3D Hashin失效準則，脆性斷裂-Vumat
對于纖維增強復合材料的模擬，在ABAQUS中，集成了二維Hashin失效準則與多種損傷演化準則，但缺少三維的復合材料本構模型。
參考已有的3Dhashin失效準則編寫復合材料脆性斷裂子程序。
首先介紹該子程序的使用方法
1.在ABAQUS中建立三維復合材料模型，這里建立一個簡單的方塊。1,2方向分別表示絲束的方向，3方向表示垂直于1，2的方向，也就是面外方向。
2.建立材料屬性（圖片中材料參數為假設值）
表1 16個參數對應含義
1
2
3
4
5
6
7
8
E11
E22
E33
G12
G13
G23
U12
U13
9
10
11
12
13
14
15
16
U23
1方向拉伸強度
1方向壓縮強度
2方向拉伸強度
2方向壓縮強度
12方向剪切強度
13方向剪切強度
23方向剪切強度
3.建立顯示Explicit計算時間步，在場變量中勾選輸出 SDV和 STATUS.
4.劃分網格，賦給Explicit 3D stress單元類型，邊界條件根據需要設定即可。此處劃分為一個單元，單向加載。建立Job，提交模型前在Job中選擇該子程序，進行計算。
5.查看結果，滿足失效準則后無承載，單元被刪除。
子程序輸出的state1-6為儲存的應變（順序為11 22 33 12 23 13），state7為單元刪除變量，state8-11為Hashin失效判斷系數（0~1）。
接下來簡要介紹該子程序的相關理論
彈性階段總應力與總彈性應變之間的關系為
式中，σ是柯西應力，S0是柔度矩陣，ε是彈性應變。
展開 Hashin失效準則VUMAT源代碼（一起學習交流VUMAT吧）
c http://abaqus-users.1086179.n5.nabble.com/Hashin-damage-theory-td12032.html
subroutine vumat(
c Read only -
1 nblock, ndir, nshr, nstatev, nfieldv, nprops, lanneal,
2 stepTime, totalTime, dt, cmname, coordMp, charLength,
3 props, density, strainInc, relSpinInc,
4 tempOld, stretchOld, defgradOld, fieldOld,
5 stressOld, stateOld, enerInternOld, enerInelasOld,
6 tempNew, stretchNew, defgradNew, fieldNew,
c Write only -
7 stressNew, stateNew, enerInternNew, enerInelasNew )
c
include 'vaba_param.inc'
c
c 3D Orthotropic Elasticity with Hashin 3d Failure criterion
c
c The state variables are stored as:
c state(*,1) = material point status
c state(*,2:7) = damping stresses
c
c User defined material properties are stored
展開 平紋復合材料VUMAT子程序本構介紹（hashin準則及線性損傷演化方法）
因此在建立均質化模型時，平紋復合材料的剛度矩陣，損傷起始準則，損傷演化方法以及退化的剛度矩陣與單向復合材料具有明顯的差異。主要體現為平紋復合材料在面內的兩個方向均有纖維，因為對于平紋復合材料的失效模式主要有：經向拉伸/壓縮損傷，緯向拉伸/壓縮損傷以及厚度方向上的拉伸/壓縮損傷,此外還可以通過在層間插入cohesive單元考慮層間分層失效。接下來主要介紹層內的損傷本構關系。
1. 平紋復合材料損傷剛度矩陣
（1）
（2）
（3）
其中，d代表損傷系數，L、T以及Z代表三個垂直的方向，t、c代表拉伸，壓縮損傷，例如dlt代表縱向拉伸損傷。
2. 損傷起始準則（hashin準則）
(4)
其中，f1t,f1c代表縱向纖維拉伸和壓縮損傷，f2t,f2c代表橫向纖維拉伸和壓縮損傷，f3代表厚度方向上的失效，其中應變大于0時為拉伸失效，小于0時為壓縮失效。
3. 損傷后損傷演化模型（線性退化模型）
（5）
當滿足損傷起始準則后，損傷演化開始起作用。其中1t、1c、2t、2c、3t、3c的失效模式下對應的損傷系數分別為d1t、d1c、d2t、d2c、d3t、d3c。其中，εii為當前應變，εiimax為初始失效應變，εif為最終失效應變。
展開 復合材料層合板(composite laminates)沖擊破壞-Hashin準則實例
破壞準則用Hashin準則（注：此模型中參數均為隨意選取，不可用于實際模擬）
鋪層：
然后query--ply stack plot查看鋪層:
3 step：顯示動力計算。step time粗略選為0.0006s，輸出stress，strain，strain-rate，接觸力等量。 后來試算發現0.0006太長了，再改為0.0003s計算。
4 邊界條件：板四邊固支；球設置為剛體，施加向下方向初速度55m/s，球體其他方向自由度約束住。
5 接觸： 球體與板通用接觸。也可以用面面接觸（對于這個模型，接觸屬性加不加摩擦差別不大）。
6 網格：S4R單元，勾選element deletion ，Max degration用0.9
7 后處理：輸出沖擊力---時間曲線，輸出應變率。
應變率高達10000，說明對于一般的材料，應變率效應是應該納入考慮的（此模型暫未考慮）。
注意：
1 此例子沒有考慮溫度變化及其影響，沒有考慮應變率影響。
2 Hashin 在field output中無法輸出，只能在history output輸出。不過在field output中可輸出纖維or基體的拉壓損傷。
3 Hashin準則現在（截至6.10版）只能用于平面單元、殼單元，不能用于實體單元。如果想用于實體單元，就得寫子程序了。
4 Hasin準則必須用damge evolution聯合使用（見第一張圖）。
展開 復合材料層合板(composite laminates)沖擊破壞-Hashin準則實例
破壞準則用Hashin準則（注：此模型中參數均為隨意選取，不可用于實際模擬）
鋪層：
然后query--ply stack plot查看鋪層:
3 step：顯示動力計算。step time粗略選為0.0006s，輸出stress，strain，strain-rate，接觸力等量。 后來試算發現0.0006太長了，再改為0.0003s計算。
4 邊界條件：板四邊固支；球設置為剛體，施加向下方向初速度55m/s，球體其他方向自由度約束住。
5 接觸： 球體與板通用接觸。也可以用面面接觸（對于這個模型，接觸屬性加不加摩擦差別不大）。
6 網格：S4R單元，勾選element deletion ，Max degration用0.9
7 后處理：輸出沖擊力---時間曲線，輸出應變率。
應變率高達10000，說明對于一般的材料，應變率效應是應該納入考慮的（此模型暫未考慮）。
注意：
1 此例子沒有考慮溫度變化及其影響，沒有考慮應變率影響。
2 Hashin 在field output中無法輸出，只能在history output輸出。不過在field output中可輸出纖維or基體的拉壓損傷。
3 Hashin準則現在（截至6.10版）只能用于平面單元、殼單元，不能用于實體單元。如果想用于實體單元，就得寫子程序了。
4 Hasin準則必須用damge evolution聯合使用（見第一張圖）。
此為inp文件和gif文件。
展開 基于Abaqus的umat子程序實現三維編織復合材料疲勞性能預測
案例
本文以三維編織復合材料為例，分析過程主要分為兩大步，即靜力分析和疲勞壽命分析。
2.1 靜力分析
靜力分析的目的是拿到胞元的強度，以及在該強度下，各組分的平均應力，進而確定組分材料在該載荷下的疲勞壽命。
（1）在Umat子程序中選用三維Hashin準則進行纖維束的失效判斷，選用最大應力準則進行基體的失效判斷。
（2）確定單胞疲勞失效載荷、極限應變，和纖維束平均應力。
（3）計算時，計算模型需對界面和邊界條件采用一定的假設與簡化。提取加載點位移載荷數據。
圖1 單胞靜力分析載荷位移曲線
2.2 疲勞分析
（1）建立纖維束、界面、基體的疲勞折減模型，定義損傷因子，這些均在Umat子程序中加以實現。同樣的，在建立疲勞折減模型時也需引入一些的假設以簡化模型。在本此研究模型中，首先利用以下文獻中提供的單向復合材料疲勞壽命預測公式確定不同應力水平下纖維束的疲勞壽命：
（2）依據計算所得的疲勞壽命，在Umat子程序中實現不同應力水平下纖維束、界面和基體的剛度折減、強度折減。
（3）最后，利用子程序實現載荷步的循環加載，同時在每次循環中對單胞的疲勞狀態及失效狀態進行判斷，直至單胞達到最大疲勞壽命狀態。
展開 
通過UMAT實現基于DP屈服準則的改進西原模型的三維粘彈塑性（蠕變）本構模型
改進西原模型的三維蠕變本構方程及其參數辨識[J]. 巖石力學與工程學報, 2012, 31(2): 347-355.
[2] 沈才華, 張兵, 王媛, 等. 基于DP屈服準則的西原本構模型及其運用[J]. 地下空間與工程學報, 2016, 12(2): 402-407.
最后，有需要歡迎通過微信公眾號聯系我們。
微信公眾號：320科技工作室。
基于Abaqus/Explicit的復合材料漸進損傷失效模型及VUMAT子程序講解分析（含詳細視頻教程）
本文參考了十篇左右文章，基于Abaqus/Explicit，建立了復合材料漸進損傷本構模型并編寫了VUMAT子程序，包括彈性階段、基于應力的三維HASHIN初始損傷準則、線性損傷演化。計算流程如下圖所示。
圖1 整體計算流程
材料模型
1.1 彈性階段
其中， (i,j=1,2,3)為應力分量， (i,j=1,2,3) 為應變分量，Eii (i=1,2,3) 為拉伸模量，Gij (i,j=1,2,3,i≠j)為剪切模量， (i,j=1,2,3, i≠j) 為泊松比，1、2、3分別代表纖維方向、面內垂直方向以及面外垂直方向。 定義如下：
1.2 損傷初始準則
不同使用工況下，三維Hshin準則的表達式存在一定差異，本文使用下列表達式，如下：
1.3 損傷演化
基于等效位移的損傷系數計算公式如下：
等效位移計算公式如下：
1.4 Damage effect tensor(matrix) D
其中Cij為考慮了損傷的剛度陣，C0ij為沒有考慮損傷的剛度陣。
展開 