塑性損傷模型的案例
求助：混凝土塑性損傷模型
求助：請問混凝土塑性損傷模型的損傷因子什么情況下可以不定義，什么情況下要定義？比如我現(xiàn)在單調(diào)受彎加載該構(gòu)件，那該構(gòu)件（塑性損傷模型）需不需要定義損傷因子？
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<p>混凝土塑性損傷模型是基于拉、壓各向同性塑性的連續(xù)線性損傷模型，用于描述混凝土的非線性行為。采用通用有限元分析軟件ABAQUS/Standard分析，在此軟件中的混凝土塑性損傷模型具有以下特點：</p><p>1. 適于各種單元（梁、桿、殼、實體）的混凝土或其他類似的脆性材料的模擬，用于殼元時，沿厚度方向的積分點數(shù)達到9個通常可以保證計算的準(zhǔn)確性；</p><p>2. 雖然它主要致力于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的分析，但可以用于素混凝土；</p><p>3. 可用“rebar”選項模擬混凝土中的鋼筋；</p><p>4. 適于低圍壓下混凝土單調(diào)、往復(fù)和動力荷載下的計算；</p><p>5. 是非相關(guān)多軸硬化塑性和各向同性線性損傷模型的綜合，用于描述由于混凝土斷裂引 起的不可恢復(fù)的損傷；</p><p>6. 允許循環(huán)加載過程中用戶對于剛度恢復(fù)進行控制；</p><p>7. 可定義與應(yīng)變速率的相關(guān)性；</p><p>8. 應(yīng)用粘性系數(shù)修正，可提高軟化階段的收斂效率；</p><p>9. 要求材料的彈性行為應(yīng)為各向同性且為線性的。</p><h2>1 線性損傷模型與塑性模型</h2><p>本節(jié)簡要介紹構(gòu)成混凝土塑性損傷模型的線性損傷模型與塑性模型(Hibbitt等，2003)。</p><h2>1.1 線性損傷模型</h2><p>混凝土塑性損傷模型包括混凝土受拉開裂和壓碎兩種破壞機制，分別由<span style="background-color: yellow;">等效拉壓塑性應(yīng)變</span>決定。單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)?lt;span style="background-color: yellow;">應(yīng)力與塑性應(yīng)變</span>的曲線。
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混凝土塑性損傷模型在工程上應(yīng)用較為廣泛，同類型的本構(gòu)模型多內(nèi)置于各類仿真軟件中，供用戶模擬混凝土結(jié)構(gòu)的破壞和受力情況。本文根據(jù)Peter Grassl 和 Milan Jira′sek 2006年的文章《Damage-plastic model for concrete failure》進行本構(gòu)模型代碼復(fù)現(xiàn)，并對文中的模型進行了一些簡化。
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單軸壓縮下塑性損傷發(fā)展：
應(yīng)力—應(yīng)變曲線：
混凝土塑性損傷模型的材料參數(shù)：
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目前比較有代表性的混凝土三維實體構(gòu)件往復(fù)加載模擬，大部分采用混凝土損傷模型（Concrete Damaged Plasticity），為方便我們的使用，Abaqus大型通用有限元內(nèi)置了CDP，且該方法通用與Standard和Explicit。</p><p> <img src="https://img.jishulink.com/202108/imgs/284bb79f777e462ca0ff60661a73a0cd"> </p><p>?</p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p>1.什么是彈塑性損傷模型</p><p><br></p><p> 為了了解什么是彈塑性損傷模型，我們需要先了解下，什么是<span style="color: rgb(249, 110, 87);">彈塑性模型、彈性損傷模型</span>，再了解<span style="color: rgb(249, 110, 87);">彈塑性損傷模型</span>。</p><p> <img src="https://img.jishulink.com/202108/imgs/11240c2356fe4950a66ad8da29c47121"> </p><p> 對于<span style="color: rgb(249, 110, 87);">彈塑性模型</span>，材料受力超過彈性極限或屈服強度時，應(yīng)力和應(yīng)變呈非線性關(guān)系，產(chǎn)生不可逆的塑性變形，卸載剛度按初始剛度決定，卸載后出現(xiàn)殘余應(yīng)變的現(xiàn)象。外載進入彈塑性區(qū)域，物體產(chǎn)生的變形稱彈塑性變形，由彈性變形和塑性變形組成。
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混凝土損傷模型參數(shù)確定方法 - 副本.docx
混凝土塑性損傷模型損傷因子研究及其應(yīng)用.pdf
混凝土動力損傷本構(gòu)關(guān)系的基礎(chǔ)理論及應(yīng)用.pdf
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ABAQUS混凝土損傷塑性模型損傷因子對本構(gòu)關(guān)系影響 附c40~c45混凝土損傷因子ABAQUS輸入
但是ABAQUS塑性損傷模型除了能模擬單調(diào)加載的混凝土行為外，更重要的功能就是模擬循環(huán)、動態(tài)荷載下的混凝土反應(yīng)，在結(jié)構(gòu)的抗震性能分析能起到很好的作用。
在動荷載作用下，混凝土在受力過程中拉伸和壓縮都會產(chǎn)生損傷造成的裂縫開展，從而導(dǎo)致材料剛度退化。CDP 模型就假定混凝土材料主要因為拉伸開裂和壓縮破碎而破壞，拉伸和壓縮采用不同的損傷因子來描述這種剛度退化，詳見圖 1、圖 2。
圖中E0是材料初始未受損的彈性剛度。損傷變量dc和dt分別為壓縮和拉伸條件下的損傷因子，表示彈性剛度的退化。損傷后的彈性模量為（1-dc）E0，或（1-dt）E0。損傷因子dc或dt=0時表示沒有損傷，dc或dt=1時表示材料失去強度。
那么混凝土的塑性損傷本構(gòu)模型中的損傷因子到底對混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線有什么影響呢？讓我們采用100mm*100mm*300mm的混凝土棱柱體模型來做個測試看一下。
依然采用C110級混凝土的本構(gòu)關(guān)系，混凝土的屈服應(yīng)力和非彈性應(yīng)變表格如下。子選項中損傷參數(shù)和非彈性應(yīng)變關(guān)系的表格也在圖中給出。
但是注意上圖中紅色框部分默認(rèn)是不填的，即下圖中的混凝土壓縮損傷——拉伸恢復(fù)因子wt，混凝土拉伸損傷——壓縮復(fù)原因子wc，默認(rèn)是不填的。
因為CDP模型假定混凝土從拉伸到壓縮時裂縫會閉合，剛度會恢復(fù)；從壓縮到拉伸時裂縫仍然存在，剛度不會恢復(fù)。因此在ABAQUS中不填的話默認(rèn)wt(拉伸剛度恢復(fù)因子)=0，wc(壓縮剛性恢復(fù)因子)=1.
下圖為損傷因子和剛度恢復(fù)因子在混凝土載荷循環(huán)中對混凝土本構(gòu)模型的影響。
展開 混凝土損傷塑性模型在abaqus里的模擬
混凝土規(guī)范上把混凝土本構(gòu)用分段函數(shù)來表達的，有上升段和水平段，極限壓縮應(yīng)變?yōu)?.0033（日本0.0035，與中國規(guī)范上升段化簡后一樣）如下圖：
中國規(guī)范：
日本規(guī)范：
而實際上混凝土本構(gòu)包含上升段和下降段，特別對于下降段，混凝土內(nèi)裂縫逐漸發(fā)展，卸載時彈性軟化，非線性彈性和彈塑性理論很難描述這一特性。
損傷模型可以考慮由于損傷積累而導(dǎo)致裂縫逐漸擴展，從而導(dǎo)致混凝土剛度軟化。混凝土塑性損傷模型可以用來分析混凝土結(jié)構(gòu)在低周往復(fù)荷載和動載作用下，混凝土微觀損傷導(dǎo)致剛度軟化的模擬.
abaqus里CDP-model的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可以采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》附錄C給出的本構(gòu)關(guān)系（如下圖）：
本次模擬采用C50,具體參數(shù)如下：
與規(guī)范應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系對比圖（模擬的不太理想，以后改進）：
混凝土受壓卸載時剛度軟化示意圖如下:
本次abaqus模擬的混凝土試件往復(fù)加載卸載受壓時的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系履歷如下圖所示，無損傷混凝土卸載剛度與初始彈性模量一致（綠色），也是我們通常的處理方式，而考慮損傷的混凝土卸載剛度變小，且隨著塑性應(yīng)變的發(fā)展，剛度越來越小（黃綠色，圖中斜線方便觀察剛性斜率而設(shè)）。
來源：有限元仿真
展開 晶體塑性耦合連續(xù)損傷本構(gòu)框架
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《Necking behavior of AA 6022-T4 based on the crystal
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是最經(jīng)典的耦合晶體塑性理論和連續(xù)損傷的文章之一，損傷力學(xué)有兩種主要方法。第一種是Gurson提出的基于微觀力學(xué)的損傷模型。在基于微觀力學(xué)的方法中，損傷演化通過孔隙成核、生長和聚結(jié)來描述。對空穴成核和生長進行了建模，必須使用實驗數(shù)據(jù)確定相關(guān)系數(shù)。另一種方法是連續(xù)損傷力學(xué)（CDM）。在CDM框架中，使用應(yīng)力、壓力、溫度和應(yīng)力三軸性確定斷裂應(yīng)變。在這些研究之后，提出了許多改進的模型，以包括洛德角和各向異性損傷的影響，
作者在研究中使用的損傷模型基于連續(xù)損傷力學(xué)（CDM）。然而，通過結(jié)合CPFEM可以預(yù)測孔隙的萌生、生長和聚結(jié)行為。此外，材料因損傷而弱化用于描述頸縮后承載能力的突然下降，通過顯式時間積分方案進行了分析，這為通過CPFEM預(yù)測頸縮行為提供了可能性。然而，沒有預(yù)測頸縮形狀和載荷位移曲線。為了準(zhǔn)確預(yù)測頸縮和載荷位移曲線，使用隱式時間積分方案進行了分析，可以獲得更合理的載荷位移曲線。此外，還進行了實驗，并與分析結(jié)果進行了比較。最后，新提出了四種不同的帶系數(shù)校準(zhǔn)的損傷模型，并提出了一種最能描述頸縮行為的模型。
作者使用的四類連續(xù)損傷模型理論如下
（1）最大塑性應(yīng)變損傷模型：該模型將損傷定義為當(dāng)主塑性應(yīng)變大于某一臨界值時開始和累積的損傷。此模型寫為：
ε1f.ini是損傷萌生塑性應(yīng)變值，ε1f.ini是最大塑性應(yīng)變值，D是損傷因子，M是損傷指數(shù)（通常取值大于1.0有利于流動應(yīng)力平滑過渡）
（2）等效塑性應(yīng)變損傷模型：該模型將損傷定義為當(dāng)?shù)刃?em>塑性應(yīng)變大于某一臨界值時開始和累積的損傷。
展開 【免費】ABAQUS中纖維增強水泥基復(fù)合材料/混凝土/SHCC/ECC/FRC的損傷塑性模型
本貼介紹纖維增強混凝土（SHCC/ECC/FRC）的損傷塑性模型，分為四個部分，首先介紹真實應(yīng)力和真實應(yīng)變的轉(zhuǎn)換，然后介紹SHCC/ECC/FRC的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，再介紹SHCC/ECC/FRC的損傷塑性模型，最后進行四點彎曲梁的累加循環(huán)仿真計算。
1. ABAQUS中真實應(yīng)力與真實應(yīng)變
ABAQUS中必須用真實應(yīng)力和真實應(yīng)變來定義塑性。而大多數(shù)實驗（單軸拉伸、單軸壓縮等）得到的是名義應(yīng)力和名義應(yīng)變。故必須將實驗得到的名義應(yīng)力和名義應(yīng)變轉(zhuǎn)換為真實應(yīng)力和真實應(yīng)變，從而得到ABAQUS中需要的材料參數(shù)。
考慮塑性變形的不可壓縮性，真實應(yīng)力與名義應(yīng)力間的關(guān)系:
得到：
令
可以得到真實應(yīng)力與名義應(yīng)力、名義應(yīng)變的關(guān)系：
真實應(yīng)變與名義應(yīng)變的關(guān)系：
2. SHCC/ECC/FRC的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系
SHCC/ECC在單軸拉伸時呈現(xiàn)應(yīng)變硬化現(xiàn)象，其簡化的本構(gòu)關(guān)系較為常見的有兩種：理想彈塑性模型和線性強化彈塑性模型。在本帖中，采用線性強化彈塑性模型。
SHCC/ECC簡化的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線，包括3個階段:
SHCC/ECC簡化的壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線
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abaqus有限元模擬_鋼筋砼梁塑性損傷 ￥50
在鋼筋混凝土梁的塑性損傷研究中，這一方法能夠詳細(xì)分析結(jié)構(gòu)在不同荷載條件下的力學(xué)行為，并預(yù)測損傷的發(fā)生和發(fā)展過程。基本原理包括有限元離散化，即將連續(xù)的梁結(jié)構(gòu)分割成小單元，以及數(shù)值計算方法，通過計算機模擬各單元之間的力學(xué)響應(yīng)。
塑性損傷模型是有限元模擬中的核心部分，它通過引入損傷因子來描述混凝土材料在受到拉伸或壓縮荷載時的塑性變形和損傷演化。常用的損傷因子包括裂縫寬度因子、損傷變量因子和損傷積累因子，這些因子能夠量化混凝土內(nèi)部的裂紋狀態(tài)及其力學(xué)性能的變化。例如，裂縫寬度因子用于描述混凝土裂縫的演化情況，而損傷積累因子則反映整個荷載過程中材料的累積損傷。
在有限元模擬中，首先需要建立準(zhǔn)確的鋼筋混凝土梁模型，包括幾何形狀、材料屬性和邊界條件等。隨后，通過數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理，獲取模擬所需的各項參數(shù)。特征提取與降維技術(shù)則有助于從大量數(shù)據(jù)中提取關(guān)鍵信息，提高模擬的效率和準(zhǔn)確性。損傷分類方法則用于根據(jù)模擬結(jié)果對梁的損傷程度進行評估和分類。
展開 ABAQUS VUMAT-塑性損傷力學(xué)在cohesive單元上的應(yīng)用 ￥1200
塑性力學(xué)和損傷力學(xué)是常用的描述材料非線性破壞的理論。損傷力學(xué)可以模擬材料剛度下降，塑性力學(xué)可以模擬材料塑性變形，將兩者結(jié)合成塑性-損傷力學(xué)，就可以較為完整的描述材料的非線性破壞過程。許多商業(yè)軟件，例如ABAQUS，自帶實體單元的塑性損傷力學(xué)，但是不具備cohesive單元的塑性損傷模型。coheisve單元結(jié)合實體單元，可以仿真各種材料的開裂過程。本文根據(jù)以下參考文獻，將文獻中用于DEM的本構(gòu)模型進行修改，實用vumat子程序，使得cohesive單元具備塑性-損傷破壞的性質(zhì)。
Nguyen, N. H., Bui, H. H., Nguyen, G. D., & Kodikara, J. (2017). A cohesive damage-plasticity model for DEM and its application for numerical investigation of soft rock fracture properties.International Journal of Plasticity,98, 175-196.
首先介紹本構(gòu)模型中的參數(shù)和模擬時相應(yīng)的數(shù)值：
具體建模結(jié)果和更多詳細(xì)內(nèi)容見知乎文章：https://zhuanlan.zhihu.com/p/359076668
子程序vumat和input文件為收費內(nèi)容, 在附件中。
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