對稱鋪層的案例
碳纖維復合材料結構設計要點
另外，避免最外層鋪層間斷或不完整。
4. 若使用非對稱鋪層，每層因同方向上熱膨脹系數不同會出現翹曲，因此，一般要采用對稱鋪層。
5. 當增加補強鋪層時，每層階梯最少要3.8-6.4mm，附加鋪層也應盡量采用對稱鋪層。
連接
碳纖維復合材料部件開發過程中，不太可能都采用整體成型技術，需要進行部件與部件之間的連接的，則需要對連接形式進行設計。
一般來講，碳纖維復合材料部件的連接有三種形式：機械連接、膠結連接、混合連接。機械連接適用于連接件厚度大、可靠性要求較高、傳遞較大集中載荷的情況。膠結主要是利用粘結劑將零件連接成不可拆分的整體。
混合連接是膠結和機械連接的組合，它可以提高抗剝離、抗沖擊、抗疲勞、抗蠕變等性能。
疲勞與沖擊損傷
復合材料的疲勞與金屬材料相比，必須考慮溫度、濕度、沖擊損傷等因素。大多數情況下，沖擊損傷在結構設計中覆蓋了疲勞問題。
疲勞
一般情況下，復合材料的拉伸疲勞優于金屬。在正交層合板時疲勞或交變載荷作用下的開裂相對穩定，比金屬開裂擴展的慢。對復合材料必須注意受沖擊后的壓縮、剪切以及層間剪切在交變載荷作用下，引起的疲勞破壞。疲勞引起的早期破壞要因如下：
1. 缺口，尖角
2. 截面突變
3. 突起
4. 極端的偏心載荷
5. 螺栓連接接頭
6. 快速擺動
沖擊損傷
對于碳纖維復合材料結構，一般應將CAI強度（沖擊后壓縮強度）作為設計參數之一。飛機上確定損傷容限就是這么考慮的。損傷容限就是部件中允許的損傷范圍，如果超出這個限度，損傷將會顯著影響部件的性能。碳纖維復合材料的沖擊損傷容限必須在可檢測到的范圍內，作為設計參數之一加以考慮。
即使存在肉眼不可見的損傷，也要確保結構不發生CAI強度的下降。
展開 碳纖維復合材料結構設計要點
鋪層結構
鋪層結構是碳纖維復合材料結構設計的關鍵，如何把單層結構的優異性能傳遞到復合材料結構部件上，鋪層結構起到承上啟下的作用。關于復合材料鋪層應注意以下幾點：
1. 樹脂是碳纖維復合材料力學性能的短板，所以盡量避免將載荷直接加到層間或者樹脂之間。也就是說，0°、±45°、90°的纖維都要有，否則載荷會將部件從沒有纖維排布的方向撕裂。
2. 為了防止層合板邊緣開裂，盡量避免重復單一方向的鋪層，設計時最多不超過5層。
3. 為了防止最外層鋪層的剝離，在部件的主載荷方向，應鋪放±45°纖維，而不能鋪放0°和90°纖維。另外，避免最外層鋪層間斷或不完整。
4. 若使用非對稱鋪層，每層因同方向上熱膨脹系數不同會出現翹曲，因此，一般要采用對稱鋪層。
5. 當增加補強鋪層時，每層階梯最少要3.8-6.4mm，附加鋪層也應盡量采用對稱鋪層。
連接
碳纖維復合材料部件開發過程中，不太可能都采用整體成型技術，需要進行部件與部件之間的連接的，則需要對連接形式進行設計。
一般來講，碳纖維復合材料部件的連接有三種形式：機械連接、膠結連接、混合連接。機械連接適用于連接件厚度大、可靠性要求較高、傳遞較大集中載荷的情況。膠結主要是利用粘結劑將零件連接成不可拆分的整體。
混合連接是膠結和機械連接的組合，它可以提高抗剝離、抗沖擊、抗疲勞、抗蠕變等性能。
疲勞與沖擊損傷
復合材料的疲勞與金屬材料相比，必須考慮溫度、濕度、沖擊損傷等因素。大多數情況下，沖擊損傷在結構設計中覆蓋了疲勞問題。
疲勞
一般情況下，復合材料的拉伸疲勞優于金屬。在正交層合板時疲勞或交變載荷作用下的開裂相對穩定，比金屬開裂擴展的慢。對復合材料必須注意受沖擊后的壓縮、剪切以及層間剪切在交變載荷作用下，引起的疲勞破壞。
展開 【姊妹篇】為什么復合材料層壓板設計中經常要求對稱性？
今天再簡單講一下“為什么復合材料層壓板設計中又經常要求對稱性？”
往期推薦
為什么復合材料層壓板設計中經常要求均衡性？
航空航天領域常用的π/4層壓板（由0°、90°、45°、-45°四種鋪層角度組成的層壓板）設計中，經常會提到對稱性設計約束條件。對稱性就是鋪層序列中同材料、同角度的鋪層對稱分布在中性面兩側。
例如：
[0/90]s：下標s表示對稱，實際鋪層順序為[0/90/90/0]。
圖1 對稱鋪層示意
為什么要保持對稱性的約束條件，同樣需要從最基本的復合材料力學原理去解釋。上一節曾經描述過，對于單向層合板，在材料坐標系下的應力應變關系如下，其中Q為彈性矩陣：
或
對于一個包含多個鋪層角度的
層壓板
，其第k個鋪層，在層合板坐標系下單層的應力應變關系為：
其中，
Q'為偏軸彈性矩陣，由
Q通過矩陣變換得到。
其展開形式可以表示為：
其中，
θ為鋪層角度。這里需要注意的是，偏軸彈性矩陣系數Q
11'、Q
22'、Q
66'、Q
12'四項均為
偶函數，+θ和-θ兩個鋪層對應的偏軸彈性系數相同，比如Q
11'(+θ)=Q
11'(-θ)。
展開 環氧乙烯基酯預浸料技術工藝、應用及前景分析
準各項同性對稱鋪層模擬結果圖
通過有限元模擬分析，三種鋪層方式中，準各項同性對稱鋪層方式較0°單向鋪層，[0/90/90/0/0/90/90/0]s對稱鋪層相比，電池盒結構的整體的變形撓度，最大應力和最大應變值均較小，是最佳選擇。
懸掛側耳與L型翻邊設計
滿足結構優化設計目標：
應變：最大壓應變4000με，拉應變6000με，剪應變4500με；
應力：最大Mises應力500MPa以下；
變形撓度：最大變形撓度10mm以下。
3.動態安全性模擬校核
1）確定了動態校核的方法；
2）確定了動態校核的內容，分別對電池盒進行振動模態分析，正碰分析，側碰分析，跌落分析，分析模擬校核結果，確定結構的安全性。
電池盒六階振動模態圖
正碰的動態過程模擬云圖
側碰結果模擬云圖
跌落結果有限元模擬云圖
4.拉擠與模壓工藝
電池盒樣件的制備試驗研究
1）利用拉擠成型工藝加工制造了加強筋；
2）利用模壓工藝制造了電池盒的蒙皮，加強筋和蒙皮采用膠結共固化的方式成型出電池盒整體。
樣品照片
二、環氧乙烯基酯預浸料應用前景
復合材料板簧
本特勒-西格里(Benteler-SGL)復合材料板簧重量可減輕65%
德國IFC公司生產的復合材料板簧
奔馳橫置板簧
（1）容易制作成變厚度截面的板簧，減重效果明顯：50%～70%。
展開 
環氧乙烯基酯預浸料技術工藝、應用及前景分析
準各項同性對稱鋪層模擬結果圖
通過有限元模擬分析，三種鋪層方式中，準各項同性對稱鋪層方式較0°單向鋪層，[0/90/90/0/0/90/90/0]s對稱鋪層相比，電池盒結構的整體的變形撓度，最大應力和最大應變值均較小，是最佳選擇。
懸掛側耳與L型翻邊設計
滿足結構優化設計目標：
應變：最大壓應變4000με，拉應變6000με，剪應變4500με；
應力：最大Mises應力500MPa以下；
變形撓度：最大變形撓度10mm以下。
3.動態安全性模擬校核
1）確定了動態校核的方法；
2）確定了動態校核的內容，分別對電池盒進行振動模態分析，正碰分析，側碰分析，跌落分析，分析模擬校核結果，確定結構的安全性。
電池盒六階振動模態圖
正碰的動態過程模擬云圖
側碰結果模擬云圖
跌落結果有限元模擬云圖
4.拉擠與模壓工藝
電池盒樣件的制備試驗研究
1）利用拉擠成型工藝加工制造了加強筋；
2）利用模壓工藝制造了電池盒的蒙皮，加強筋和蒙皮采用膠結共固化的方式成型出電池盒整體。
樣品照片
二、環氧乙烯基酯預浸料應用前景
復合材料板簧
本特勒-西格里(Benteler-SGL)復合材料板簧重量可減輕65%
德國IFC公司生產的復合材料板簧
奔馳橫置板簧
（1）容易制作成變厚度截面的板簧，減重效果明顯：50%～70%。
展開 彈丸侵徹碳化硅陶瓷/纖維復合材料靶板，對稱模型、復合材料鋪層、材料方向、粘結接觸、無反射邊界設置 ￥9.9
復合材料有限元分析中慎用對稱性！
一般，在對各向同性材料結構進行分析時，如果結構的幾何（網格）、邊界約束、載荷均關于某個平面有對稱性，則可以根據對稱性對有限元分析模型進行適當簡化，以減小計算量。
如圖1所示的結構，幾何關于XZ平面對稱。
圖1
當載荷也關于XZ平面對稱時，上述模型可以簡化為圖2所示的二分之一模型，（是不是感覺有點殘忍）。對稱面上節點的約束條件應為UY=0,URX=URZ=0。
圖2 二分之一模型
再舉個栗子，如圖3所示的花瓣，幾何關于XZ平面和YZ平面對稱，有兩個對稱面，當載荷也關于XZ平面或者YZ平面對稱時，有限元模型可以簡化為四分之一模型。XZ對稱面上節點的約束條件應為UY=0,URX=URZ=0，YZ對稱面上節點的約束條件應為UX=0,URY=URZ=0。
圖3
圖4 四分之一模型
再如，金屬開孔板拉伸有限元模型，幾何關于XY平面、YZ平面及XZ平面均對稱，載荷則關于YZ平面對稱，有限元分析模型就可以簡化八分之一模型。
圖5 完整有限元模型
圖6 八分之一模型，
對于各向同性材料而言，上述模型的對稱簡化都是沒有問題的，但是如果材料是各向異性材料，且鋪層角度含有非0°及非90°的鋪層，對稱簡化就要格外慎重。
仍以上述含有三個幾何對稱面的開孔板分析模型為例，
圖7
厚度方向鋪層順序為[0/45/90-45]，共四層。
圖8
將其中的45°層單獨提取出來分析一哈，其原始狀態本如圖9所示。
圖9 45°層（原始狀態）
如果按照關于XZ平面的對稱性施加UY=0,URX=URZ=0的對稱約束，則變成了圖10所示的情景，與原始狀態受理形式就不一樣了，即45°層對稱以后變成了-45°層，也就是說原始的45°層在施加了對稱性約束之后，邊界條件變了，進而受力形式、應力狀態都發生了變化。
展開 基于ABAQUS某復合材料層壓板穩定性計算
板的鋪層順序為：【45/-45/90/0】s（共8層，對稱鋪層），每層厚度為0.125mm，材料屬性如下：
建模思路如下：
第一步、 創建幾何部件
1、進入part,新建part,基本信息如下
2、在草圖繪制中，選擇Create lines: Rectangle,輸入兩個坐標（-300，200）和（300，-200），建立如下長方形板。
第二步、 網格劃分和生成有限元部件模型
1、平板網格劃分
模型基本尺寸為10
網格如下：
2、生成有限元部件
點擊菜單欄Mesh--create mesh part,選擇該部件，重新生成新的部件，名字這里采用系統默認。點擊mesh--Element type,選擇新生成的部件全部單元，設置單元類型，如下。
做這一步的好處就是建立一個獨立的只包含有限元的新部件，這樣我們在修改草圖參數的時候，新建的網格部件不會因為草圖的改變而改變。
第三步、 定義復合材料屬性和鋪層檢查
1、定義復合材料屬性
進入property 模塊，點擊新建材料模型，進入材料編輯界面，選擇meshanical/elasticity/elastic，進入材料彈性參數設置界面，type類型為Lamina，如下：
2、鋪層設置
點擊工具區的create section,按如下設置復合材料的鋪層。
3、屬性賦值
點擊工具區的Assign Section,選擇新建的單元部件，將截面參數賦值給單元。
4、 定義層合板主方向。
點擊工具區的Assign Material Orientation,選擇新建的單元部件，按如下定義主方向。
展開 縫合復合材料剛度性能有限元分析 ￥48
其中，面板采用0度和45度對稱鋪層，共計6層。
圖 1 縫合復合材料結構
3. 載荷及邊界條件
為計算材料不同方向的剛度性能參數，需要計算4個工況：
圖2 x方向拉伸
圖3 y方向拉伸
圖4 z方向拉伸
圖 5 面內剪切
4. 數據處理方法
彈性模量的計算采用式：
泊松比的計算采用式：
剪切模量的計算采用式：
需要指出的是，應變的計算采用面上平均位移除以加載方向模型長度得到。
5. 復現文獻結果
5.1應力分布
X方向應力分布如圖6所示。
展開 ANSYS ACP 復合材料鋪層無人機結構仿真，附帶詳細講解視頻和案例模型 ￥158
ACP模塊設置（復合材料鋪層），更新完成后，選擇正確的模塊進行前處理和后處理，接著進行ACP建模。同時，考慮到部分部件已被隱藏，需找到相應模塊，僅共享幾何形狀，并創建靜態結構模塊。將靜態結構模塊的結果和ACP的set up結果傳遞給相應模塊。雙擊打開模塊，進行材料鋪層設置。使用毫米作為單位。
材料定義，在E模塊下雙擊Engenering Data，找到材料數據庫，對模型材料進行設置，添加Aluminus Alloy、Epoxy Carbon UD(230Gpa) Wet、Epoxy Carbon Woven(230Gpa) Wet材料。定義材料的彈性模量、泊松比等屬性。回到mechanical界面，更新材料，確保材料屬性正確加載。
在創建材料時，我們使用編織材料，并根據需要調整材料屬性。我們創建以下三個不同的材料層，并設置厚度。外層鋪層：厚度0.2mm（編織材料）。
內部鋪層：厚度0.2mm（UD材料）。
內層鋪層：厚度0.175mm（UD材料）。
鋪層方向與坐標系，創建單元集并進行坐標系設置。對于不同的部件，使用全局坐標系進行設置，并檢查不同方向的顯示效果。創建第二個部件時，確保其坐標系正確設置。
鋪層設置，管子為1mm，鋪層設置如下：
接著，為1.5毫米的face15進行鋪層，總層數8層。
接著，為2.5毫米的face25進行鋪層，中間層有12層厚度為1.75毫米的UD材料，采用對稱鋪層設置。
創建完畢后，可查看總厚度，確保所有部件的厚度均正確。
在前處理模塊中完成計算后，保存并更新，然后進入后處理模塊。
展開 碳纖維復合材料防撞梁鋪層角度優化
碳纖維復合材料防撞梁鋪層角度優化
1. 前言
碳纖維復合材料的力學性能較好，比強度約是普通鋼的5～7倍、比模量約是普通鋼的3～4倍、具有抗沖擊性好、耐腐蝕性強、密度低等優點。基于鋪層碳纖維復合材料就是將各向異性的碳纖維層材料按照一定的順序和角度疊在一起，然后通過其它工藝使各鋪層緊密的貼合在一起成為一個整體。本文選用碳纖維增強樹脂復合材料，介紹了一種基于HyperStudy優化平臺和LS-DYNA求解器相結合的鋪層優化方法。
2. 模型簡介
碳纖維復合材料選用碳纖維/環氧（T300/5208），參數見表1。
表1碳纖維/環氧材料參數
材料
ρ/kg·m-3
E1/GPa
E2/GPa
υ1
G12/GPa
Xt/MPa
Xc/MPa
Yt/MPa
Yc/MPa
S/MPa
T300/5208
1600
181
10.3
0.28
7.17
1500
1500
40
246
68
本文使用的防撞梁碰撞簡化模型如圖1所示，該模型長1200mm,寬50mm,高100mm，兩個支架尺寸為長100mm,寬60mm,高80mm。在支架的尾端設置約束。根據國標設置擺錘的質量為1.4t，初速度為4m/s。
圖1 防撞梁碰撞模型
簡化模型總共8個鋪層，每層厚度均為0.3mm,鋪層角度按0°、45°、90°-45°依次排列，對稱鋪層。各鋪層具體信息如圖2所示。
圖2 鋪層信息
本模型為汽車保險杠的一部分，本次優化要求防撞梁的吸能量達到最大，不改變材料和鋪層厚度，只改變鋪層的角度且角度只能為0°、45°、90°和-45°這四種角度。
展開 
汽車用碳纖維復合材料防撞梁鋪層角度優化
汽車用碳纖維復合材料防撞梁鋪層角度優化
1. 前言
碳纖維復合材料的力學性能較好，比強度約是普通鋼的5～7倍、比模量約是普通鋼的3～4倍、具有抗沖擊性好、耐腐蝕性強、密度低等優點。基于鋪層碳纖維復合材料就是將各向異性的碳纖維層材料按照一定的順序和角度疊在一起，然后通過其它工藝使各鋪層緊密的貼合在一起成為一個整體。本文選用碳纖維增強樹脂復合材料，介紹了一種基于HyperStudy優化平臺和LS-DYNA求解器相結合的鋪層優化方法。
2. 模型簡介
碳纖維復合材料選用碳纖維/環氧（T300/5208），參數見表1。
表1碳纖維/環氧材料參數
材料
ρ/kg·m-3
E1/GPa
E2/GPa
υ1
G12/GPa
Xt/MPa
Xc/MPa
Yt/MPa
Yc/MPa
S/MPa
T300/5208
1600
181
10.3
0.28
7.17
1500
1500
40
246
68
本文使用的防撞梁碰撞簡化模型如圖1所示，該模型長1200mm,寬50mm,高100mm，兩個支架尺寸為長100mm,寬60mm,高80mm。在支架的尾端設置約束。根據國標設置擺錘的質量為1.4t，初速度為4m/s。
圖1 防撞梁碰撞模型
簡化模型總共8個鋪層，每層厚度均為0.3mm,鋪層角度按0°、45°、90°-45°依次排列，對稱鋪層。各鋪層具體信息如圖2所示。
展開 Ansys10.0 復合材料操作知識（三）
在NL框中輸入4，表示一共有4層，在LSYM框中輸入1，表示對稱鋪層。
按圖19設置完后點擊OK，出現Real Constant Set Number1, for SOLID46對話框，見圖19右圖所示，按圖中所示進行設置，點擊OK關閉對話框。最后單擊Real Constants對話框上的Close按鈕完成實常數設置。
步驟二：定義材料屬性
與各項同性材料一樣，復合材料在定義材料性質時，需要定義彈性模量、剪切模量和泊松比，所不同的是復合材料需要定義各個方向上的材料性質。定義材料屬性的GUI路徑為：
【Main Menu】|【Preprocessor】|【Material Props】|【Material Models】
執行完后彈出Define Material Model Behavior對話框，見圖20所示，按圖中所示選擇材料。
選擇完后彈出Linear Orthotropic Properties for Material Number1對話框。見圖21所示。按圖示輸入材料屬性值。在這里做一點說明，ANSYS軟件允許用戶使用任何一套相匹配的單位體系，比如：長度、力、時間、溫度分別采用m、N、s、℃作為單位，或采用英制單位體系。單擊OK關閉對話框，在Define Material Model Behavior對話框上選擇【Material】|【Exit】，結束材料屬性定義。
展開 算例丨基于ABAQUS的復合材料薄壁圓筒屈曲分析
半徑 R=152mm，高度 300mm，厚度 t=0.804mm，對稱鋪層[±45,0]s，
單層厚度為 0.134mm。復合材料圓筒的材料參數如下表：
表 1 AS4/3501-6 石墨/環氧的彈性參數
彈性模量
參數
E1/GPa
142
E2/GPa
9.7
G12/GPa
6
G13/GPa
3.6
G13/GPa
3.6
μ
0.3
3.2 建模、劃分網格及分析過程
3.2 建模、劃分網格及分析過程
3.2.1 ABAQUS 進行前處理建立模型
首先先繪制一個半徑為 152mm 的三維輪廓圖，然后進行拉伸 300mm 創建 一個具有平面殼體單元的三維變形體。
其次進入 property 模塊生成材料，參考上表編輯其彈性參數。編輯截面進行 復合層板的鋪層完成材料屬性、截面屬性的定義。
圖 3-2 鋪層
接著生成裝配件，定義屈曲分析步。對所建模型施加邊界條件和施加載荷。將圓筒的一端固支，另一端施加單位 1 的均布軸邊壓載。
最后進行網格劃分。考慮到在復合材料層合殼模型中剪切柔度的影響，可采 用厚殼單元 S4R 來模擬它。所得到的模型如圖所示：
圖 3-3 模型網格圖
3.2.2 計算結果分析
在 JOD 模塊中建立屈曲分析模塊進行分析，可得到薄壁圓筒的六階屈曲失 穩載荷因子。
展開 回顧經典層合板理論
由上述公式可以看出，B矩陣代表著層合板在彎曲和拉伸之間的相互耦合，拉力不僅引起層合板的拉伸變形，還會引起層合板的彎曲或扭轉，同樣層合板在承受純力矩作用時，也會引起中面的拉伸變形
特殊地，當層合板為對稱鋪層時，B矩陣為0，即層合板不存在拉伸與彎扭的耦合。
7 ABD矩陣計算程序
商業軟件中基本都集成了經典層合板理論，如Abaqus，Nastran等，在建模過程中只需要將ABD矩陣賦予相應的單元或幾何即可。現提供一種基于Matlab的層合板ABD矩陣計算程序，輸入單層材料的力學性能及鋪層順序后即可獲得ABD矩陣。
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【聲明】本文由“復合材料力學”微信公眾平臺及“技術鄰”同時發布。轉載請注明
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