損傷演化的案例
平紋復合材料VUMAT子程序本構介紹（hashin準則及線性損傷演化方法）
因此在建立均質化模型時，平紋復合材料的剛度矩陣，損傷起始準則，損傷演化方法以及退化的剛度矩陣與單向復合材料具有明顯的差異。主要體現為平紋復合材料在面內的兩個方向均有纖維，因為對于平紋復合材料的失效模式主要有：經向拉伸/壓縮損傷，緯向拉伸/壓縮損傷以及厚度方向上的拉伸/壓縮損傷,此外還可以通過在層間插入cohesive單元考慮層間分層失效。接下來主要介紹層內的損傷本構關系。
1. 平紋復合材料損傷剛度矩陣
（1）
（2）
（3）
其中，d代表損傷系數，L、T以及Z代表三個垂直的方向，t、c代表拉伸，壓縮損傷，例如dlt代表縱向拉伸損傷。
2. 損傷起始準則（hashin準則）
(4)
其中，f1t,f1c代表縱向纖維拉伸和壓縮損傷，f2t,f2c代表橫向纖維拉伸和壓縮損傷，f3代表厚度方向上的失效，其中應變大于0時為拉伸失效，小于0時為壓縮失效。
3. 損傷后損傷演化模型（線性退化模型）
（5）
當滿足損傷起始準則后，損傷演化開始起作用。其中1t、1c、2t、2c、3t、3c的失效模式下對應的損傷系數分別為d1t、d1c、d2t、d2c、d3t、d3c。其中，εii為當前應變，εiimax為初始失效應變，εif為最終失效應變。
展開 輕骨料混凝土細觀損傷演化分析
輕骨料混凝土細觀損傷演化分析
1研究現狀
混凝土材料的準脆性斷裂破壞是裂紋萌生、穩定擴展和失穩擴展的過程。為描述和分析混凝土的斷裂行為，1961年，Kaplan［1］開始將線彈性斷裂力學方法引入到了混凝土結構的分析中。由于混凝土存在應變軟化現象，混凝土出現裂縫后，骨料與砂漿間仍存在著齒合的粘結效應，且混凝土的微觀裂縫和亞臨界裂縫尺寸相較于一般的金屬材料大幾個量級，故彈塑性斷裂力學的COD和J積分理論亦不適用于描述混凝土在細觀尺度上的斷裂損傷［2］。
近年來在細觀尺度上通過數值模擬來分析和研究混凝土的宏觀斷裂逐漸成為熱點。目前國內外學者提出了許多用于模擬混凝土斷裂損傷過程的細觀力學模型，主要分為連續和非連續裂縫模型兩類［3-4］。經典連續裂縫模型包括彌散裂紋模型［5］、鈍裂縫帶模型［6］、旋轉裂縫模型［7］等。經典的非連續裂縫模型包括格構模型［8］、剛體彈簧模型［9］、隨機力學特征模型［10］等。這些裂縫模型均難以對混凝土內部裂縫的萌生、擴展以及貫通的全過程進行直觀展示，且模型網格敏感性較大，收斂性較差。內聚力模型因能克服上述缺陷，是目前模擬材料斷裂使用較多的模型。
輕骨料混凝土具有輕質高強、保溫隔熱性能好、抗火性好和抗震性能良好等諸多優點，目前已成為僅次于普通混凝土用量最大的一種新型混凝土，得到了國內外的廣泛應用，國內外對輕骨料混凝土的力學性能、耐久性能等開展了較為廣泛的試驗研究，而有關輕骨料混凝土細觀層次上斷裂損傷演化分析和數值模擬研究仍然很少。基于連續損傷力學的內聚力模型是采用在實體單元之間嵌入內聚力單元的方法來模擬損傷以及斷裂行為。目前采用內聚力模型來模擬輕骨料混凝土單軸拉壓下損傷斷裂行為的還未見相關報道。
展開 關于內聚單元的損傷演化參數設定
<p>關于abaqus里cohesive單元損傷演化階段，我們可設定關于位移的線性、指數、自定義表格演化以及關于能量的線性、指數演化，其中線性與指數演化關系明確，abaqus幫助文檔中也有說明，但關于損傷D-位移E表格演化并沒有相應的幫助文檔，有時我們需要根據實驗數據確定這段演化關系，下面我將和大家分享如何確定損傷D與位移E的關系。</p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><figure style="text-align: center;" class="ql-align-center">
<figure class="figure-image" contenteditable="false" data-img="https://img.jishulink.com/202503/attachment/fe893c991a46473683e10503eeeae1ce.png" style="display: inline-block;">
<img src="https://img.jishulink.com/202503/attachment/fe893c991a46473683e10503eeeae1ce.png" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202503/attachment/fe893c991a46473683e10503eeeae1ce.png?image_process=/format,webp" data-pc-src="https://img.jishulink.com/202503/attachment/fe893c991a46473683e10503eeeae1ce.png?
展開 ABAQUS-纖維強化復合材料的損傷演化和網格移動
ABAQUS-纖維強化復合材料的損傷演化和網格移動.doc
abaqus vumat子程序損傷演化階段（應力更新）問題
我想編寫一個關于Johnson-Cook損傷的vumat子程序，然后做了一個單軸拉伸的案例，但是進入損傷階段后力和位移曲線震蕩嚴重
我想知道損傷演化階段應力如何更新，只需要改變彈塑性階段的剛度矩陣嗎
濕熱環境下碳纖維復合材料宏-細觀損傷演化Vumat子程序。
濕熱環境下碳纖維復合材料宏-細觀損傷演化Vumat子程序。 感興趣的話和我私聊吧！
cohesive element牽引-分離準則Displacement at failure究竟指的是什么
image_process=/format,webp" data-initial-src="https://img.jishulink.com/static/web/attachment.png"> <a href="https://img.jishulink.com/202507/attachment/b8d5daaf34f843e3ac3e7c69a6dab502.inp" target="_blank" rel="nofollow">test-1.inp</a></p>
</div><p>Cohesive element的牽引-分離準則（線性損傷演化）如下圖所示。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/msimage/202507/a4d0a8badde65f417c7a863d5df20510.png"></p><p>損傷演化有兩種定義模式，一種是基于斷裂能，另外一種是基于相對位移displacement。
展開 Abaqus中最簡單的塑性斷裂模型
材料參數：這里選擇Abaqus中最常用的金屬斷裂模型——Ductile Damage（延性損傷），材料參數如下：
材料參數模型（熱膨脹可忽略）
其中關于損傷失效的參數為
*Damage Initiation, criterion=DUCTILE ****
0.1, 0.3333, 0.
損傷開始，需要指定損傷應變，應力三軸度，應變率
*Damage Evolution, type=DISPLACEMENT
0.0,
損傷演化，需要指定演化路徑，比如這里指定位移為零
參考USim大佬公眾號給的應力三軸度圖表，這里簡單地取0.3333。
分析步：為了計算效率，這里采用顯式分析，時間為1e-4
顯示分析步
模型：采用一個正方體C3D8R單元，背面的三個面施加對稱約束，+Z面給定一個幅值為1的位移載荷。
長寬高均為1的正方體
結果：提取該單元的應變和Mises應力，給了不同的損傷起始應變和損傷演化斷裂位移，最后的結果如下圖
很明顯，損傷開始的起裂應變（Fracture Strain）就是材料損傷開始的等效塑性應變，而損傷演化中的位移類型中指定的失效位移（Displacement at Failure）就是從損傷開始到材料完全失效斷裂的位移值。
注意Fracture和Failure這兩個單詞的區別，Fracture可理解為金屬材料內部孔洞的成核、生長和聚并形成的微裂紋對材料性能的軟化影響，Failure是材料的完全失效，即不能承載，發生整個材料的完全斷裂。
展開 『建議』斷裂與損傷力學
9.1 計及損傷耦合效應的本構關系
9.1.1 各向同性損傷情況
9.1.2 各向異性損傷情況
9.2 損傷熱力學與損傷演化方程
9.2.1 損傷熱力學
9.2.2 損傷驅動力
9.2.3 損傷演化準則
9.2.4 損傷演化方程——時間型
9.2.5 損傷演化方程——循環型
9.2.6 疲勞壽命預估與材質參數確定
9.2.7 損傷力學基本方程與邊界條件
參考文獻
第10章 疲勞裂紋尖端場的彈性損傷漸近分析
10.1 線彈性損傷本構關系
10.1.1 計及損傷耦合效應的應力一應變關系
10.1.2 損傷演化方程
10.2 漸近場基本方程
10.2.1 變形相容方程
10.2.2 損傷演化協調條件
10.3 邊界條件和解法
10.3.1 邊界條件
10.3.2 求解方法
10.4 參數研究
10.4.1 奇異性階次
10.4.2 過程區形狀
10.5 疲勞裂紋擴展
10.5.1 區間連續條件
10.5.2 裂紋擴展速率
10.6 結論
參考文獻
第11章 疲勞裂紋尖端場的彈塑性損傷漸近分析
11.1 彈塑性損傷本構關系
11.1.1 計及損傷耦合效應的應力一應變關系
11.1.2 損傷演化方程
11.2 漸近場基本方程
11.2.1 變形相容方程
11.2.2 損傷演化協調條件
11.3 邊界條件和解法
11.3.1 邊界條件
11.3.2 求解方法
11.4 參數研究
11.4.1 奇異性階次
11.4.2 過程區形狀
11.5 裂紋擴展速率
11.5.1 區間連續條件
11.5.2 裂紋擴展速率
11.6 結論
參考文獻
第12章 單調加載下擴展裂紋彈塑性損傷漸近分析
12.1 彈塑性損傷本構關系
12.1.1 計及損傷耦合效應的應力一應變關系
12.1.2 損傷演化方程
12.2 漸近場基本方程
12.2.1 變形相容方程
12.2.2 損傷演化協調條件
12.3 邊界條件及解法
展開 cohesive界面單元UMAT子程序 ￥20
cohesive模型通過損傷起始準則以及演化方法來判斷其損傷情況。損傷發生在cohesive單元上，當滿足損傷判據時cohesive單元開始進入損傷，根據預先定義的損傷演化模型，當單元損傷累積到完全失效時cohesive單元的中層;一分為二，使物體產生幾何上的不連續，從而形成開裂。
圖1 cohesive單元示意圖
1.2 斷裂力學原理
cohesive單元的損傷時由牽引-分離(traction-separation)定理描述的，在宏觀上牽引力與位移的關系如圖2所示。
圖2 牽引力-牽引位移示意圖
在損傷前，應力與應變滿足如下關系:ABAQUSlass="p1">
公式中，上標0單元分層損傷起始位移，f代表最終開裂位移，max代表加載過程中最大位移，并且滿足損傷不可逆性。
損傷起始準則用于判斷材料是否開始損傷。常見的損傷判據如下表。
當材料開始滿足損傷起始準則之后，表現出整體剛度退化的現象。并且損傷演化定義了剛度退化的規律和裂縫的擴展，同時損傷演化分為位移和能量兩種模式：位移即為圖2的橫軸，能量為圖中曲線圍成的面積。
ABAQUSUS中關于CohesivABAQUS和設置
2.1 牽引-分離準則
通常假定在初始階段粘結滑移單元的牽引- 分離曲線是線形變化的，一旦達到破壞條件，材料就會按照用戶自定義的損傷演化準則發生破壞，圖3就是典型的牽引-分離曲線。
展開 漸進性損傷與失效（主要是韌性金屬）-- 圖片未顯示的話，可郵箱PDF格式文件 ￥12
（2）纖維增強材料的漸進損傷與失效（Progressive damage and failure for fiber-reinforced materials）：
ABAQUS提供了模擬“纖維增強材料的各向異性損傷”的基本功能：假定未損傷材料的響應是線彈性，該模型預測無需大量塑性變形就可產生初始損傷的纖維增強材料的力學行為。在該模型中，Hashin初始準則用來預測損傷的發生，并且損傷演化規律是基于損傷過程和線性材料軟化過程中的能量耗散。
（3）韌性材料在低周疲勞分析中的漸進損傷與失效（Progressive damage and failure for ductile materials in low-cycle fatigue analysis）：
在低周疲勞分析中，ABAQUS/Standard使用“直接循環方法”模擬因交變應力和非彈性應變累積而產生的漸進損傷與失效問題。損傷初始準則和損傷演化規律是利用“每個穩定循環”累積的非彈性滯后能量來表征的。損傷初始后，彈性材料剛度根據指定的損傷演化規律進行漸進地退化。
（4）此外，ABAQUS提供混凝土損傷模型（concrete damaged model），Cohesive單元損傷與失效等。
二、模擬損傷與失效的通用框架
ABAQUS提供模擬材料損傷與失效的通用框架，允許在同一種材料上設定多種失效機理。材料失效是指因材料剛度的漸進退化導致的載荷承受能力的完全的喪失。其中，剛度退化過程使用損傷機理模擬。
展開 
cohesive界面單元VUMAT子程序 ￥20
其中最常用是Quads Damage.
6.2 損傷演化規律
選擇了初始損傷準則之后，然后點擊Sub options - Damage Evolution窗口，其中Type包括Displacement和Energy , Displacement為基于位移的損傷演化規律,而Energy為基于能量的損傷演化規律。Softening 中包括Linear, Exponential 及Tabular三種剛度退化方式....Evolution中的所有的選項都是用來確定單元達到強度極限以后的剛度降階方式。一般常用:以能量來控制單元的退化，即Type -> Energy；線性軟化模型，即Softening → Linear，Degradation → Maximum ; Mixed mode behavior -> BK，Mode mix ratio ->Energy，并選中Power。
展開 ABAQUS中Cohesive模型粘聚力模型的2種定義方式
圖6
第二步：在定義了剛度后，需要定義初始損傷準則和損傷演化規律，點擊Mechanical->Damage，在Criterion選擇相應的初始破壞準則，如圖7所示。為了定義損傷演化規律，需要勾選Specify damage evolution，在Evolution界面下，定義相應的參數。以上定義剛度，初始損傷準則和損傷演化規律的步驟與定義Cohesive Element的邏輯相同。另外可勾選Specify damage stabilization，在Stabilization界面下輸出相應的粘度系數來改善收斂性。
圖7
第三步：接下來定義接觸對。Interaction->Create->Surface to surface contact(Standard)， 隨后選擇接觸面，在Discretization Method選項下選擇Node to surface，Contact interaction property選擇剛才建立的粘聚力接觸屬性。
第四步：損傷設置輸出，在場變量輸出中進行相應的設置。
勾選Failure/Fracture下面的CSDMG以及起始損傷準則相應的項；
在State/Field/User/Time下勾選STATUS。
三、粘聚力模型的實踐與互動
以上介紹了Cohesive Element和Cohesive Surface的具體設置方式。作為學習型仿真工程師不能只看不練，否則只是過眼云煙。
接下來對幾個設置關鍵點進行闡述，讀者可以打開INP文件進行一一對照。
第一步：建立幾何模型，在一個Part中分割出剝離臂和粘合層
第二步：Property定義，剝離臂的材料屬性比較常規，不再贅述。
展開 基于Abaqus的vumat進行纖維增強復合材料漸進損傷與失效仿真
對于層內損傷：采用經驗模型雙曲正弦函數建立復材剪切非線性關系，如下圖所示：
復合材料剪切非線性模型
采用3D Hashin (也可以是Chang-Chang, 最大應力, Puck準則等等)模擬復合材料初始失效：
在正交各向異性剛度矩陣中引入纖維和基體損傷變量的：
其中dft，dfc ，dmt，dmc分別為表征纖維拉伸，纖維壓縮，基體拉伸和基體壓縮這四種損傷模式的損傷變量，E 和μ 分別為彈性模量和泊松比，Smt和Smc 分別為復合材料基體拉剪耦合和壓剪耦合系數；定義等效應力和等效位移：
其中lc為特征單元長度。采用線性剛度退化形式定義材料的等效應力和損傷變量，如下圖所示，關于等效應力應變的損傷演化方式如下：
復合材料損傷演化
利用Cohesive單元模擬復合材料分層損傷，采用二次應力準則作為損傷初始判據和混合能量演化B-K準則作為損傷演化準則。使用ABAQUS的VUMAT接口完成復合材料本構模型的編寫。
展開 Abaqus復合材料螺栓接頭的失效分析
圖8 : von Mises stress包絡圖
位移/變形結果
圖9 : 位移云圖、變形和未變形對比
損傷相關結果
為了評估模型的損傷特征(Hashin萌生準則+斷裂能量損傷演化)，需要定義一定的場輸出。對于Hashin，每個不同層的失效都得到一個單獨輸出。有關輸出如下:
-HSNFTCRT
-HSNFCCRT
-HSNMTCRT
-HSNMCCRT
其中，FT、FC、MT、MC分別對應于纖維拉伸、纖維壓縮、基材拉伸和基材壓縮。
圖10 : Hashin準則對拉伸(top-PLY 2)和壓縮(bottom-PLY 4) 的纖維損傷
圖11：Hashin準則對拉伸(top – PLY 3)和壓縮(bottom- PLY 1)的基材損傷
損傷演化要求定義特定的場輸出，類似于Hashin，相關的輸出字段如下：
-DAMAGEFT
-DAMAGEFC
-DAMAGEMT
-DAMAGEMC
圖12 : 損傷演化云圖，對拉伸(top-ply 2)和壓縮(bottom-ply 4)的纖維損傷
力輸出
討論
在此類層壓復合材料中，單個層的失效模式和層間剪切應力對于構件的結構評估至關重要。此外，損傷萌生后，復合材料仍能承受一定的負荷，因此，對復合材料的剩余承載特性進行評估也是十分重要。本文未對分層失效進行建模，可以使用Cohesive Zone Model內聚區模型或虛擬裂紋閉合Virtual Crack Closure技術實現。
（
文章來源于iCAETube ，作者江丙云）
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