特征頻率的案例
滾動(dòng)軸承的運(yùn)動(dòng)學(xué)(特征頻率與階次)
值得一提的是，從理論上講滾動(dòng)軸承的故障頻率就等于相應(yīng)的特征頻率，但由于滾珠除正常的公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)外，還會(huì)發(fā)生隨軸向力變化而引起的搖擺和橫向振動(dòng)。因此，尤其是當(dāng)軸承表面存在小缺陷時(shí)，在其滾動(dòng)過(guò)程中缺陷時(shí)而能碰到內(nèi)或外滾道，時(shí)而又碰不到，以至產(chǎn)生故障信號(hào)的隨機(jī)性，也就是說(shuō)可能出現(xiàn)故障信號(hào)時(shí)有時(shí)無(wú)或頻率時(shí)高時(shí)低的波動(dòng)現(xiàn)象。
2.滾動(dòng)軸承的特征階次
我們知道階次是旋轉(zhuǎn)頻率與參考軸頻率的倍數(shù)關(guān)系，當(dāng)參考軸不同時(shí)，階次也不相同。因此，在這以?xún)?nèi)圈所在的軸為參考軸（假設(shè)參考軸的階次為1，若為其他階次數(shù)，則表2中的階次還需乘以參考軸的階次）。所以，直接使用表1的各個(gè)特征頻率除了參考軸的頻率，即為各個(gè)部件的特征階次，如表2所示。
表2 滾動(dòng)軸承的特征階次（以?xún)?nèi)圈所在的軸為參考）
3.滾動(dòng)軸承故障頻率實(shí)例
假設(shè)存在故障的滾動(dòng)軸承如圖3所示，外圈固定，其相應(yīng)的參數(shù)如下：節(jié)徑為1.548英寸，滾珠直徑為0.3125英寸，滾珠數(shù)目為9，接觸角的余弦為0.9397。
展開(kāi) 152基于matlab的GUI滾動(dòng)軸承特征頻率計(jì)算 ￥9.9
基于matlab的GUI滾動(dòng)軸承特征頻率計(jì)算，輸入軸承參數(shù)，包括轉(zhuǎn)速，節(jié)圓直徑、滾子直徑、滾子數(shù)、接觸角，就可得滾動(dòng)特征頻率結(jié)果，程序已調(diào)通，可直接運(yùn)行。
滾動(dòng)軸承振動(dòng)產(chǎn)生的可能原因及其特征頻率
通過(guò)前面的文章《滾動(dòng)軸承的運(yùn)動(dòng)學(xué)》，我們了解了滾動(dòng)軸承運(yùn)轉(zhuǎn)產(chǎn)生的特征頻率，但實(shí)際上，除了這些頻率之外，還存在一些其他的頻率成分。產(chǎn)生這些復(fù)雜的振動(dòng)頻率的原因可以分兩類(lèi)：第一類(lèi)為外界激勵(lì)所引起的，如軸不平衡、不對(duì)中、臨界轉(zhuǎn)速、結(jié)構(gòu)共振等，這些故障（或缺陷）可以按照它們各自的特征頻率來(lái)處理；第二類(lèi)是由于滾動(dòng)軸承自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及故障缺陷所引起的。通常，滾動(dòng)軸承不會(huì)僅受到一種激勵(lì)作用，更多是兩種激勵(lì)同時(shí)作用引起軸承振動(dòng)，這就使得振動(dòng)頻譜更為錯(cuò)綜復(fù)雜，對(duì)軸承的故障診斷增加難度。另一方面，除了存在各自的特征頻率成分及其諧波之外，還會(huì)存在相互調(diào)制效應(yīng)，產(chǎn)生邊頻帶。
當(dāng)軸承各元件出現(xiàn)各種故障時(shí)，《滾動(dòng)軸承的運(yùn)動(dòng)學(xué)》中的軸承頻率公式提供了頻率成分的理論計(jì)算，這些計(jì)算是基于這樣的假設(shè)：當(dāng)軸承各元件遭遇故障時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)理想的脈沖。對(duì)于軸承局部故障，如滑動(dòng)和點(diǎn)蝕，會(huì)產(chǎn)生短時(shí)尖的沖擊，這些沖擊將激起結(jié)構(gòu)共振，相應(yīng)的振動(dòng)通過(guò)外部安裝在軸承座上的傳感器能測(cè)量到。每次遭遇一個(gè)局部故障產(chǎn)生的沖擊，測(cè)量到的振動(dòng)信號(hào)將是按指數(shù)衰減的正弦振蕩。
1. 載荷引起的振動(dòng)
滾動(dòng)軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，如受到通過(guò)軸心的軸向載荷，可以認(rèn)為各個(gè)滾動(dòng)體平均分擔(dān)，即各滾動(dòng)體受力相等。但在受到徑向載荷Fr作用時(shí)，內(nèi)圈沿徑向載荷方向會(huì)移動(dòng)一段路徑δ0，如圖1中虛線(xiàn)所示，此時(shí)上半圈滾動(dòng)體不受力，下半圈的各個(gè)滾動(dòng)體由于接觸點(diǎn)上的彈性變形量δi不同而承受不同的載荷Qi。處于Fr作用線(xiàn)最下端位置的滾動(dòng)體受力Q0最大，對(duì)應(yīng)的變形量δ0也最大。
展開(kāi) 轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械常見(jiàn)故障的頻率特征
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這是一位從業(yè)多年有著豐富現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)的專(zhuān)工 整理的講義
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齒輪故障&軸承故障&旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障特征頻率
1.齒輪故障特征頻譜
功率倒頻譜常用于齒輪系統(tǒng)的振動(dòng)和噪聲分析，它能分離轉(zhuǎn)軸二次以上諧波調(diào)制而引起的大量“邊頻”，容易找出主要調(diào)制頻率成分，從而對(duì)故障做出準(zhǔn)確的診斷。
齒輪常見(jiàn)故障的特征頻譜如圖1所示，其中，GMF表示齒輪嚙合頻率，F(xiàn)r表示低速齒輪轉(zhuǎn)頻，F(xiàn)n表示高速齒輪轉(zhuǎn)頻。
（a）正常
（b）磨損
（c）不對(duì)中
（d）裂紋
（e）偏心
（f）斷齒
圖1 齒輪常見(jiàn)故障特征頻譜圖
2.滾動(dòng)軸承故障特征
2.1.故障頻率經(jīng)驗(yàn)公式
1）內(nèi)圈故障頻率
2）外圈故障頻率
3）保持架故障頻率
4）滾動(dòng)體故障頻率
5）外圈與保持架的關(guān)系
6）外圈與內(nèi)圈的關(guān)系
其中，fr為轉(zhuǎn)頻，z為滾動(dòng)體個(gè)數(shù)。
2.2.滾動(dòng)軸承滾動(dòng)體故障
1）滾動(dòng)體損傷時(shí)，缺陷部位通過(guò)內(nèi)圈或外圈滾道表面時(shí)會(huì)產(chǎn)生沖擊振動(dòng)。
2）滾動(dòng)軸承無(wú)徑向間隙時(shí)，會(huì)產(chǎn)生頻率為n×z×fb的沖擊振動(dòng)。
3）滾動(dòng)軸承有徑向間隙時(shí)，根據(jù)損傷部位與內(nèi)圈或外圈發(fā)生沖擊接觸的位置不同，會(huì)發(fā)生以保持架旋轉(zhuǎn)頻率fc進(jìn)行的振幅調(diào)制的情況。
圖2 滾動(dòng)軸承滾動(dòng)體故障
2.3.滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障
1）內(nèi)滾道產(chǎn)生損傷時(shí)，如剝落、裂紋、點(diǎn)蝕等，若滾動(dòng)軸承無(wú)徑向間隙，會(huì)產(chǎn)生頻率為n×z×fi的沖擊振動(dòng)。
2）通常滾動(dòng)軸承都有徑向間隙，且為單邊載荷，根據(jù)損傷部分與滾動(dòng)體發(fā)生沖擊接觸的位置不同，振動(dòng)的振幅會(huì)發(fā)生周期性的變化，及發(fā)生振幅調(diào)制的情況。
圖3 滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障
2.4.滾動(dòng)軸承外圈故障
1）滾動(dòng)軸承外圈滾道產(chǎn)生損傷時(shí)，在滾動(dòng)體通過(guò)時(shí)也會(huì)產(chǎn)生沖擊振動(dòng)。
2）由于損傷的位置與載荷方向的相對(duì)位置關(guān)系是一定的，所以不存在振幅調(diào)制的情況。
展開(kāi) COMSOL中怎么通過(guò)特征頻率模擬得到輻射衰減
The process of obtaining Q?1 leak and Q?1 loss. The resonant angular frequencies ωA and ωB are obtained from the Frequency-domain simulations by the commercial software COMSOL Multiphysics with the preset “Pressure Acoustics, Frequency Domain” module. In the simulations, the domain material is air (the static air density, ρ = 1.21 kg/m3 , the sound speed, c = 343 m/s, the dynamic viscosity of air, μ = 1.81×10?5 N·S/m2 , the preset environmental temperature, T = 293.15K (20 ?C)). We perform two simulations to separately calculate the reflection curve (r) of individual cavity A and cavity B and extract ωA, ωB and the corresponding r0. The radiative decay rates γA and γB are obtained from the Eigen-frequency simulations with the same setup with the one obtaining ωA and ωB, except that now the
展開(kāi) 使用多物理場(chǎng)仿真預(yù)測(cè)熱漂移，優(yōu)化微波濾波器設(shè)計(jì)
當(dāng)外部加熱、周?chē)娮釉O(shè)備的功率消耗等因素導(dǎo)致腔體壁的溫度均勻升高時(shí)，就會(huì)發(fā)生熱膨脹以及由此引起的特征頻率偏移現(xiàn)象。在本文中，我們利用“結(jié)構(gòu)力學(xué)模塊”中的固體力學(xué) 接口來(lái)模擬熱膨脹。熱膨脹導(dǎo)致濾波器的幾何結(jié)構(gòu)發(fā)生變形，這一點(diǎn)可通過(guò)變形接口 進(jìn)行分析。扭曲的形狀則用于電磁分析。
為了對(duì)微波腔體進(jìn)行特征頻率分析，我們選擇使用“RF 模塊”中的三維電磁波，頻域 接口。在下一節(jié)中，我們一起查看相關(guān)的研究結(jié)果。
研究熱漂移對(duì)微波濾波器的影響
利用銅濾波器的設(shè)計(jì)，我們計(jì)算了濾波器的熱膨脹，并進(jìn)行了電磁共振模態(tài)分析。基于分析，我們能夠確定濾波器的最低特征頻率和圓柱的標(biāo)準(zhǔn)四分之一波長(zhǎng)的諧振頻率。仔細(xì)觀察結(jié)果，我們?cè)趫A柱體頂部及其與銅盒的相鄰面之間發(fā)現(xiàn)了一處強(qiáng)烈的電容耦合。
上圖：當(dāng)溫度為 100°C（超過(guò)參考溫度）時(shí)的熱膨脹。下圖：電磁模態(tài)分析描述了基本模式的表面電流分布圖和電場(chǎng)。
接下來(lái)，我們多次修改工作溫度，并重復(fù)進(jìn)行力學(xué)與電磁分析，然后利用得到的數(shù)據(jù)繪制特征頻率隨溫度變化的曲線(xiàn)。根據(jù)繪圖，我們可以對(duì)比只包含銅盒與同時(shí)包含銅盒和鋼圓柱體的濾波器設(shè)計(jì)。
銅濾波器設(shè)計(jì)和銅-鋼濾波器的特征頻率隨溫度變化的曲線(xiàn)。
結(jié)果表明同時(shí)包含銅和鋼的設(shè)計(jì)方案表現(xiàn)更加出色。這是因?yàn)閮煞N材料擁有不同的熱膨脹系數(shù)，所以圓柱體頂部和銅盒相鄰面之間的電容耦合減少了。電容耦合對(duì)特征頻率的影響很大，當(dāng)電容耦合減少時(shí)，它能抵消腔體總體尺寸增大產(chǎn)生的影響。
此外，在銅-鋼濾波器設(shè)計(jì)中，我們可以利用溫度驅(qū)動(dòng)來(lái)調(diào)整圓柱體底部和銅盒之間的距離，從而抵消大部分熱漂移。
來(lái)源：COMSOL
展開(kāi) 旋轉(zhuǎn)機(jī)械NVH分析一般流程
在每一種情況中，我們可以將振動(dòng)的頻率與機(jī)械的轉(zhuǎn)速關(guān)聯(lián)起來(lái)。比如，風(fēng)扇類(lèi)結(jié)構(gòu)帶有5片空間角度均勻分布的葉片，將會(huì)在轉(zhuǎn)頻的5倍處產(chǎn)生噪聲，有時(shí)也會(huì)在轉(zhuǎn)頻的更高倍數(shù)處，如10倍，15倍等，這取決于適當(dāng)位置的風(fēng)扇支承數(shù)目。如果這些支承靠近葉片，那么頻率將變成葉片數(shù)與支承數(shù)目的乘積。
這些振動(dòng)對(duì)機(jī)械設(shè)備或車(chē)輛起到了激勵(lì)的作用，當(dāng)旋轉(zhuǎn)部件產(chǎn)生的激勵(lì)頻率與結(jié)構(gòu)的某一階固有頻率相等時(shí)，將出現(xiàn)最嚴(yán)重的影響。這些“一致的”頻率通常是設(shè)計(jì)部門(mén)努力的目標(biāo)，以限制這些影響，不管它們是疲勞，振動(dòng)或者相應(yīng)的噪聲等。
對(duì)于轉(zhuǎn)速變化的旋轉(zhuǎn)機(jī)械，為了降低振動(dòng)噪聲的可接受程度，面臨的挑戰(zhàn)更大。旋轉(zhuǎn)部件通常傳遞著更大的功率（或能量），不幸的是，即使較小的功率（或能量）轉(zhuǎn)化為振動(dòng)噪聲，也能引起不良反應(yīng)。因此，作為NVH工程師，我們首先需要量化這些振動(dòng)噪聲，然后再提出合適的方案解決它們。
1. 理論計(jì)算
在對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械進(jìn)行測(cè)試之前，需要做一些準(zhǔn)備工作（以變速箱為例）：
首先，需要根據(jù)各檔位的動(dòng)力傳遞路徑，確定測(cè)試檔位均有哪些齒輪對(duì)參與傳動(dòng)，計(jì)算相應(yīng)的傳動(dòng)比。
其次，根據(jù)參與動(dòng)力傳遞的齒輪對(duì)的傳動(dòng)比，確定各級(jí)旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速及相應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率（或階次）。
第三，根據(jù)各級(jí)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率（或階次），計(jì)算得到各級(jí)軸承的特征頻率（或特征階次）。
第四，根據(jù)各級(jí)軸轉(zhuǎn)動(dòng)頻率及軸上各參與傳動(dòng)的齒輪的齒數(shù)，計(jì)算得到齒輪的嚙合頻率（或特征階次）。
對(duì)于穩(wěn)定工況，我們計(jì)算相應(yīng)的特征頻率；對(duì)于非穩(wěn)態(tài)工況，我們計(jì)算相應(yīng)的特征階次。
在試驗(yàn)之前計(jì)算這些特征頻率或特征階次，是因?yàn)楹罄m(xù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析時(shí)，在頻譜圖中將出現(xiàn)這些特征頻率或特征階次及其諧波，根據(jù)頻譜圖中出現(xiàn)的特征頻率或階次從而可以確定故障齒輪或軸承，或潛在的故障齒輪或軸承。
展開(kāi) 多物理場(chǎng)仿真助力分析小提琴的音調(diào)與音量
通過(guò)添加上述結(jié)構(gòu)，我們?cè)黾恿讼到y(tǒng)的靈活性，同時(shí)期望特征頻率會(huì)降低。這正是模型中所發(fā)生的情況。雖然聲學(xué)模態(tài)的基本形狀（圖中未顯示）仍基本相同，但是頂板和底板現(xiàn)在開(kāi)始充當(dāng)彈簧，進(jìn)而增加了系統(tǒng)的柔度。正如下圖所示，頂板和底板都向外彎曲，以適應(yīng)腔體內(nèi)的壓力。這將特征頻率降低到 287 Hz。
在腔體承受最大壓力的階段，小提琴體變形的四分之三側(cè)面圖和側(cè)視圖。特征頻率目前降到了 287 Hz。
在計(jì)算中增加實(shí)體導(dǎo)致特征頻率降低 17 Hz（6％），這與研究人員的發(fā)現(xiàn)相當(dāng)一致。他們?cè)褂谜嬲男√崆賮?lái)做實(shí)驗(yàn)，報(bào)告顯示自由狀態(tài)和受鉗制狀態(tài)下的特征頻率均略高于我們的仿真結(jié)果。然而，6％ 的差異是相同的，這支持了團(tuán)隊(duì)提出的兩者之比對(duì)樂(lè)器細(xì)節(jié)相對(duì)不敏感的觀點(diǎn)。既然得到清晰的結(jié)論，您便可以在此確認(rèn)：6％ 的特征頻率下降是一個(gè)完整的半音。如果要好好給樂(lè)器調(diào)音，就需要考慮到聲-結(jié)構(gòu)相互作用！
定音量：模擬氣流
回顧一下本文開(kāi)篇時(shí)提出的主要問(wèn)題：音孔形狀會(huì)產(chǎn)生什么影響？該研究論文討論了無(wú)限大的硬聲場(chǎng)表面上各式音孔的解析結(jié)果和模擬結(jié)果。如果我們想要將音孔形狀變化與長(zhǎng)期以來(lái)的其他設(shè)計(jì)變化帶來(lái)的影響區(qū)分開(kāi)，這種理想化方法當(dāng)然是個(gè)好主意。不過(guò)，既然我們建立了小提琴的模型幾何，不妨利用這些信息找出音孔形狀對(duì)音量的影響。
研究人員想出了一個(gè)相當(dāng)簡(jiǎn)單的氣流模型：在無(wú)限硬聲場(chǎng)表面（此例為小提琴）外的空氣中求解勢(shì)流方程。至于邊界條件，將音孔表面的勢(shì)函數(shù)設(shè)為常數(shù)值，并將無(wú)限遠(yuǎn)端的勢(shì)函數(shù)設(shè)為零。然后對(duì)從音孔中的總通量進(jìn)行積分，即可測(cè)量氣流的相對(duì)大小。
COMSOL Multiphysics 的可壓縮勢(shì)流 接口可以求解與論文中相似，但更高級(jí)一些的方程。我們將零勢(shì)函數(shù)條件應(yīng)用到小提琴周?chē)目諝馇蝮w表面。為保證一致性對(duì)比，圓孔面積必須與 f 孔完全相等。
展開(kāi) 電動(dòng)發(fā)電機(jī)組滾動(dòng)軸承振動(dòng)故障的診斷
根據(jù)軸承的損傷程度及損傷零部件的不同，反映在振動(dòng)幅值和頻譜特征上也不盡相同。因此，核電廠運(yùn)行維護(hù)人員可以通過(guò)跟蹤滾動(dòng)軸承振動(dòng)變化趨勢(shì)，識(shí)別特征頻率，來(lái)判斷滾動(dòng)軸承的運(yùn)行狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)故障診斷的目的。
1、滾動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)及振動(dòng)特征
典型的滾動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)如圖1，由滾動(dòng)體、保持架、外圈、內(nèi)圈四個(gè)結(jié)構(gòu)部件組成。通常外圈裝配在軸承座上，內(nèi)圈裝配在軸頸上，外圈固定，而內(nèi)圈隨軸頸旋轉(zhuǎn)。根據(jù)滾動(dòng)體的結(jié)構(gòu)不同，滾動(dòng)軸承可分為深溝球軸承、圓柱滾子軸承、滾針軸承、圓錐滾子軸承等，可根據(jù)載荷的不同應(yīng)用于不同安裝場(chǎng)景。
滾動(dòng)軸承的功能和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)決定了，各結(jié)構(gòu)件在運(yùn)行過(guò)程中經(jīng)常會(huì)承受交變載荷。即使正常安裝且合理維護(hù)的軸承，在運(yùn)行一段時(shí)間后，也可能會(huì)出現(xiàn)疲勞剝落或表面磨損等各種形式的缺陷。
由于軸承的旋轉(zhuǎn)特性，當(dāng)某個(gè)結(jié)構(gòu)件發(fā)生缺陷后，會(huì)在振動(dòng)頻譜上產(chǎn)生表征該結(jié)構(gòu)件缺陷的特征頻率分量。各結(jié)構(gòu)件的特征頻率計(jì)算公式見(jiàn)表1。
在實(shí)際的滾動(dòng)軸承故障診斷中，診斷工程師通過(guò)振動(dòng)分析診斷儀器，分析識(shí)別滾動(dòng)軸承的實(shí)際振動(dòng)頻率并與計(jì)算的特征頻率進(jìn)行對(duì)比分析。識(shí)別測(cè)量頻率中某個(gè)結(jié)構(gòu)部件的特征頻率，以此判斷滾動(dòng)軸承可能的缺陷部位，然后根據(jù)該頻率分量的幅值大小及變化趨勢(shì)判斷缺陷的嚴(yán)重程度。
2、故障背景介紹
2.1 設(shè)備參數(shù)簡(jiǎn)介
在機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)，控制棒驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)電源系統(tǒng)（RAM）為控制棒驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)供電。該系統(tǒng)為交流電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的交流發(fā)電機(jī)系統(tǒng)，輸出電壓為260V。在結(jié)構(gòu)上，聯(lián)軸器位置設(shè)計(jì)有慣性飛輪，在電網(wǎng)瞬時(shí)失電時(shí)，可維持一定時(shí)間的供電輸出。該系統(tǒng)由兩列電動(dòng)發(fā)電機(jī)組構(gòu)成的，正常情況下兩列同時(shí)運(yùn)行，其中一列正常供電，另外一列保持熱備用。
電動(dòng)機(jī)與發(fā)電機(jī)采用柔性連接，兩者位于共同的支撐基座上，支撐基座靠地腳螺栓安裝在基礎(chǔ)上，設(shè)備結(jié)構(gòu)及測(cè)點(diǎn)布置如圖2。
展開(kāi) 
滾動(dòng)軸承故障振動(dòng)處理方法
第四階段出現(xiàn)大量缺陷，頻譜圖中的軸承故障特征頻率開(kāi)始消失，取而代之的是寬帶的隨機(jī)特征。由于處在不同的階段，時(shí)域與頻譜特征都不相同，對(duì)應(yīng)的頻率范圍也不相同。故，對(duì)于軸承的故障診斷而言，選擇合適的頻率范圍非常重要，不管是時(shí)域分析，還是頻域分析。
通常將分析頻帶分成低頻段、中頻段和高頻段。這是因?yàn)椴煌念l段，信號(hào)具有不同的特征。
1）低頻段（0~1kHz）。軸承工作過(guò)程中，轉(zhuǎn)子和滾動(dòng)軸承的故障特征頻率通常都在1kHz以下，如轉(zhuǎn)子的不平衡、軸彎曲、不對(duì)中、軸承裝配不當(dāng)?shù)人鸬霓D(zhuǎn)頻及其倍頻成分，軸承表面局部缺陷所引起的故障頻率及其低次諧波成分等。這些頻率成分可以分兩類(lèi)，一類(lèi)是轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)引起的頻率成分；另一類(lèi)是與軸承故障相關(guān)的頻率成分。在滾動(dòng)軸承故障的前兩個(gè)階段，信號(hào)中只出現(xiàn)與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)相關(guān)的頻率成分。在故障產(chǎn)生的后兩個(gè)階段，才會(huì)同時(shí)出現(xiàn)兩類(lèi)頻率成分。因此，這個(gè)頻段通常是對(duì)滾動(dòng)軸承故障的中、后期進(jìn)行診斷，無(wú)法對(duì)早期故障信息提供預(yù)報(bào)。
2）中頻段（1~20kHz）。滾動(dòng)軸承發(fā)生故障的第1階段通常在這個(gè)頻段無(wú)明顯的振動(dòng)頻譜，而在2~4階段，都會(huì)有相應(yīng)的振動(dòng)頻譜，但是從第2階段開(kāi)始，這個(gè)頻段的振動(dòng)能量會(huì)越來(lái)越明顯。這個(gè)頻段也包含了滾動(dòng)軸承零部件的固有頻率。因此，中頻段的利用通常可分為兩類(lèi)方法。
第一類(lèi)對(duì)信號(hào)進(jìn)行高通濾波1kHz來(lái)濾除軸承振動(dòng)信號(hào)的低頻部分，以消除各種低頻干擾。然后再利用濾波后的振動(dòng)信號(hào)，通過(guò)求取峰值、有效值、峭度、峰值因子等參數(shù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)和判斷。第二類(lèi)則是利用帶通濾波器來(lái)提取軸承零件或相關(guān)結(jié)構(gòu)零部件的共振頻率成分，例如，應(yīng)用較多的是檢測(cè)軸承外圈的一階徑向固有振動(dòng)頻率。
3）高頻段（20~80kHz）。滾動(dòng)軸承故障發(fā)生的四個(gè)階段，在這個(gè)頻段都會(huì)存在相應(yīng)的頻率成分，但是從第1階段到第4階段，這個(gè)頻段的振動(dòng)能量存在先增強(qiáng)后減弱的過(guò)程。
展開(kāi) COMSOL 軟件 5.4 版本新功能：快速模擬層壓復(fù)合材料
我們不在此詳細(xì)討論，但您可以計(jì)算葉片在不同速度下的特征模態(tài)形狀，借此觀察更快的速度對(duì)應(yīng)力集中造成哪些影響。我們還可以將葉片停止旋轉(zhuǎn)時(shí)的模型形狀與與上述形狀進(jìn)行比較，如下圖所示。
葉片的第三個(gè)特征模態(tài)形狀。
最后，坎貝爾圖顯示了葉片旋轉(zhuǎn)與特征頻率變化之間的關(guān)系。此例中，在離心鋼化效應(yīng)作用下，特征頻率隨葉片轉(zhuǎn)速加快而增加。
坎貝爾圖顯示了與葉片轉(zhuǎn)速相關(guān)的特征頻率的變化。
正如此案例所演示的，在優(yōu)化風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片設(shè)計(jì)時(shí)，執(zhí)行應(yīng)力與模態(tài)分析有助于工程師考慮不同類(lèi)型的載荷。此外借助“復(fù)合材料模塊”，他們可以輕松地堆疊具有不同厚度、材料屬性和纖維方向的結(jié)構(gòu)層，分析這些結(jié)構(gòu)，并修改材料類(lèi)型。
作者： Thomas Forrister
來(lái)源COMSOL
展開(kāi) 振動(dòng)信號(hào)中的諧波與次諧波
我們通過(guò)將設(shè)備的特征頻率與頻譜圖中出現(xiàn)的諧波與次諧波進(jìn)行匹配，就能基本確定設(shè)備的某個(gè)部件可能存在故障隱患。但不能單純的通過(guò)發(fā)現(xiàn)諧波信號(hào)就確定發(fā)生了故障，只能認(rèn)為設(shè)備可能存在故障隱患。就好比一個(gè)人三高出現(xiàn)異常，不能說(shuō)這個(gè)人很快會(huì)生病，只能說(shuō)他有生病的隱患。所以要想得出準(zhǔn)確的故障結(jié)論，還需要結(jié)合專(zhuān)家系統(tǒng)的判定規(guī)則或者人工判定。
下圖是一張軋機(jī)振動(dòng)頻譜圖，傳感器安裝到了一個(gè)軸的齒輪箱上，我們可以看到圖中有很多頻率成分，有一些我們是能夠從頻率表中找到的，更多的是無(wú)法直接識(shí)別到的成分。
振動(dòng)信號(hào)頻譜圖
（來(lái)源：頭條號(hào) 小波律動(dòng)）
齒輪箱內(nèi)部包含多組齒輪和多個(gè)軸承，各個(gè)零部件的特征頻率就不一一列出了。下表為軸轉(zhuǎn)速為1135（當(dāng)前轉(zhuǎn)速）時(shí)，能夠在頻譜圖中找到的頻率成分。我們可以看到能夠在頻譜圖中直接找到的頻率只是少數(shù)，更多的頻率可能是諧波、次諧波或者未知頻率。
（來(lái)源：頭條號(hào) 小波律動(dòng)）
設(shè)備特征頻率表中能夠找到的頻率
（來(lái)源：頭條號(hào) 小波律動(dòng)）
包含2次諧波的頻譜圖
（來(lái)源：頭條號(hào) 小波律動(dòng)）
在這張頻譜圖中除了2次諧波外，還出現(xiàn)了一個(gè)邊頻對(duì)，在261.71Hz左右兩邊出現(xiàn)了177.73Hz和345.70Hz的邊頻對(duì)，說(shuō)明這里出現(xiàn)了信號(hào)調(diào)制現(xiàn)象。
02
諧波分析
諧波是機(jī)械振動(dòng)頻譜中最常見(jiàn)的現(xiàn)象，絕大多數(shù)的故障隱患都會(huì)有諧波現(xiàn)象存在。諧波指的是周期性信號(hào)的非正弦交流量。進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)分解所得到的大于基波頻率整數(shù)倍的各次分量，通常稱(chēng)為高次諧波，而基波是指其頻率與工頻相同的分量。諧波的頻率必然也等于基波頻率的整數(shù)倍。
展開(kāi) 什么是臨界轉(zhuǎn)速？在 COMSOL 中模擬轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)
還可以指定App要計(jì)算的特征頻率的數(shù)量。
研究參數(shù)部分用于指定角速度和特征頻率信息。
計(jì)算臨界轉(zhuǎn)速
如上文所述，轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速是通過(guò)獲得固有頻率隨其角速度的變化而確定的。為此，在設(shè)置好模型后，首先通過(guò)點(diǎn)擊計(jì)算按鈕進(jìn)行特征頻率分析，在圖形 窗口中，就可以看到模擬的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的渦動(dòng)圖、軌跡圖和坎貝爾圖。在坎貝爾圖中，臨界轉(zhuǎn)速是頻率等于角速度的點(diǎn)。換句話(huà)說(shuō)，臨界轉(zhuǎn)速是特征頻率曲線(xiàn)與ω=曲線(xiàn)的交點(diǎn)，如下圖所示。
在坎貝爾圖中，臨界轉(zhuǎn)速被標(biāo)記為點(diǎn)（淺藍(lán)色）。
在底層模型中，沒(méi)有直接計(jì)算臨界轉(zhuǎn)速的方法。這就是利用 App 開(kāi)發(fā)器的優(yōu)勢(shì)。使用方法編輯器（在 App 開(kāi)發(fā)器中可用），可以很容易地編寫(xiě)自己的方法來(lái)計(jì)算臨界轉(zhuǎn)速。在開(kāi)發(fā)轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)模擬器仿真 App 時(shí)就是這樣操作的。計(jì)算臨界轉(zhuǎn)速的代碼的截圖如下所示。
代碼顯示了臨界轉(zhuǎn)速是如何計(jì)算的。
然后，計(jì)算出的臨界轉(zhuǎn)速以表格形式顯示在臨界轉(zhuǎn)速部分。
臨界轉(zhuǎn)速欄
將仿真 App 引入設(shè)計(jì)過(guò)程
諸如此類(lèi)的簡(jiǎn)單仿真 App 可以幫助設(shè)計(jì)師迅速為他們的設(shè)計(jì)提出一個(gè)好的起點(diǎn)。此外，該仿真 App 允許他們測(cè)試各種配置，不需要花費(fèi)過(guò)多的資金進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。同時(shí)，仿真 App 使這種研究變得更加方便，因?yàn)樗[藏了技術(shù)細(xì)節(jié)，同時(shí)突出了設(shè)計(jì)過(guò)程中的重要參數(shù)。這為設(shè)計(jì)者提供了控制設(shè)計(jì)參數(shù)的可及性和靈活性，只需點(diǎn)擊幾下就能計(jì)算他們的發(fā)現(xiàn)，而不必?fù)?dān)心潛在的技術(shù)細(xì)節(jié)。
仿真 App 并不局限于只對(duì)簡(jiǎn)單的物理學(xué)進(jìn)行模擬。一個(gè)仿真 App 的底層模型可以盡可能的復(fù)雜，同時(shí)模擬多種物理現(xiàn)象。仿真 App 本身可以在方法編輯器的幫助下，進(jìn)一步擴(kuò)展模型，使模擬更接近現(xiàn)實(shí)。
本文來(lái)自：COMSOL博客
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