增量步步長的案例
abaqus系列技巧7：關(guān)于Abaqus/Explicit 中增量步步長的確定
如圖：
這是一個典型的監(jiān)視器圖，從這個監(jiān)視器中可以看到，采用的是Explicit ，增量步為2.5e-9.對于時間總長為1s，或者0.1s的分析來說，明顯太長了。那么到底是什么原因造成的呢？
（以下內(nèi)容摘自《abaqus有限元分析常見問題解答》曹金鳳 石亦平老師著）
什么是穩(wěn)定極限值?如何確定穩(wěn)定極限值?影響穩(wěn)定極限值大小的因素有哪些?
默認(rèn)情況下,ABAQUS/Explicit在分析過程中的增量步大小完全由求解器自動控制,即分所過程中是有條件穩(wěn)定的,增量步必須小于某個極限值,以保證加速度在每個增量步中盡量接近常數(shù),這樣才能對速度和位移進(jìn)行精確積分,此極限值稱為穩(wěn)定極限值(syhm),即分析所允許的最大穩(wěn)定增量步長。它是ABAQUS/Explicit分析必須考慮的重要因素之一。為了提高求解效率,ABAQUS/Explicit在分析過程中總是盡可能選取穩(wěn)定極限值作為增量步長。
確定穩(wěn)定極限值的方法有兩種:單元-單元估計(jì)法和總體估計(jì)法。ABAQUS/Explicit總是先根據(jù)單元-單元估計(jì)法估計(jì)穩(wěn)定極限值的大小,然后在某些特定條件下跳轉(zhuǎn)到總體估計(jì)法確定穩(wěn)定極限值。
單元-單元估計(jì)法比較保守,它給出一個比實(shí)際的穩(wěn)定極限值更小的穩(wěn)定增量步長。一般情況下,模型中的各種約束和接觸關(guān)系都有抑制特征值頻譜的效應(yīng),單元-單元估計(jì)法不考慮這些因素的影響。
總體估計(jì)法采用當(dāng)前擴(kuò)張波速估計(jì)整個模型的最大頻率wmax,在分析過程中不斷地更新最大頻率的估計(jì)值。總體估計(jì)法算得的穩(wěn)定增量步長往往超過單元-單元估計(jì)法算得的穩(wěn)定增量步長。總體估計(jì)法確定穩(wěn)定極限值△tstable的計(jì)算公式為:
對于高階振動問題,wmax,較大,因此穩(wěn)定極限值較小,總的增量步數(shù)會非常大,這時ABAQUS/Explicit會通過引人體積粘性(bulkviscosity)的方法來引入一個小的阻尼。
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圖1 計(jì)算圖示
圖2 荷載幅值曲線
1 Abaqus操作及計(jì)算結(jié)果
（1）建立幾何模型
考慮結(jié)構(gòu)及荷載的對稱性，建立一半的幾何模型，長為80m，寬度為50m，如圖3所示。為方便荷載施加，將左上頂點(diǎn)偏移(35.0,0,0)建立參考點(diǎn)，并切分幾何體。
圖3 幾何模型
（2）材料及截面賦予
使用線彈性材料本構(gòu)，地基彈性模量720MPa,泊松比為0.33,密度為2.842t/m3。創(chuàng)建solid,homogeneous截面并賦予地基。
（3）創(chuàng)建分析步
建立名為pulse的Dynamic,Implicit分析步，在EditStep對話框的Basic選項(xiàng)卡中將時間總長設(shè)為0.13，Incrementation選項(xiàng)卡中選擇步長控制方去類型（Type）為Fixed，將增量步步長設(shè)為0.001，最大允許增量數(shù)設(shè)為400，在Other選項(xiàng)卡中將數(shù)值積分算法中的Alpha設(shè)為0,取消數(shù)值阻尼，接受其余默認(rèn)選項(xiàng)后退出。
圖4 分析步設(shè)置
（4）荷載及邊界條件
圖5 邊界與荷載設(shè)置
在Load模塊中，執(zhí)行【BC】/【Create】命令，在initial(初始）分析步中約束模型左側(cè)（對稱軸）上的位移U1,其余邊界均不約束，意味著在動力荷載下為自由邊界。
從文件中讀取數(shù)據(jù)，創(chuàng)建圖2所示的幅值曲線。在pulse分析步中對所給區(qū)域施加荷載，在EditLoad對話框中將Magnitude設(shè)為100,在Amplitude下拉列表中選擇剛才所創(chuàng)建的幅值曲線。
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