軸對稱問題的案例
Ansys 平面問題、桿問題、梁問題、空間問題、軸對稱問題
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平面問題、桿問題、梁問題、空間問題、軸對稱問題各種實例分析
桿問題實例.pdf
空間問題實例.pdf
梁問題實例.pdf
平面問題實例.pdf
軸對稱問題實例.pdf
abaqus模擬平頂蓋鍋爐受內壓（軸對稱問題） ￥19.89
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</figure><p class="ql-align-center">圖 8 線性縮減單元沙漏問題示意圖</p><h1>4. 總結</h1><p>本實驗對一個典型的軸對稱問題進行了建模、分析計算，我知道了對于一些有對稱軸的問題，不僅是軸對稱、也可以是某一個對稱平面，可以利用對稱軸對問題進行簡化，不僅可以簡化建模流程，還可以提高后處理的速度。</p><p>同時對比了兩種不同階數單元的計算結果，知道了使用縮減積分單元時的一些注意事項。了解了剪力自鎖和沙漏現象，知道了使用高階縮減積分單元或者完全積分單元可以減少剪力自鎖現象。</p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p>
展開 第八章軸對稱問題的靜力分析
軸對稱問題的靜力分析典例
有限元教學程序數值算例 之簡單的軸對稱問題
本模型為空間軸對稱問題的靜力求解，m_problem_type m_solve_type 取問題類型m_problem_type為3取
求解類型m_solve_type為1
ANSYS Workbench 計算二維軸對稱結構電場的視頻
今天為大家貢獻一個自己制作的二維軸對稱結構的電場計算視頻，為大家提供參考。 模型也比較簡單，初入門的朋友們可以用來學習。希望大家可以提出寶貴的批評意見。(其實本人對于經典模塊較為熟悉，但是由于本人只會APDL不用GUI，導致了無法錄制視頻。所以只能貼一個WB版本的了。)
1 模型：
模型為來自于靜電除塵中裝置中的帶電部分。結構上為內外雙層金屬圓環，內層的環為1000V高電位，外層環為0V地電位。完整的三維模型圖見2樓”三維結構“
由于模型軸對稱，載荷軸對稱，因此可以簡化為二維軸對稱問題的求解。一般三維問題嫩郭建華成二維問題，則瑩盡量簡化。三維計算中由于網格不一定嚴格規整，計算精度也許會降低。
模型是用AutoCAD建立，然后生成面域，輸出為SAT格式的文件。
然后打開workbench，把Electrica模塊拖拽過來，導入之前的sat文件。
在導入workbench中之后進行了簡單的處理。二維軸對稱計算的時候一定要注意，模型對稱軸必須是Y軸，而且模型必須全部在X的正半軸才可以。同時，由于金屬是等電位的，內部沒有電流流過，所以可以不建立實體模型，有外輪廓就可以了。所以最后的二維模型其實就只有空氣了。
見2樓”二維模型“
視頻里我的空氣建立的有些大了，當初隨手畫的。電場計算的時候空氣域一定要建立的足夠大才可以保證電場的精度的，本人一般建立為5-8倍的最大外徑，當然，這個具體的尺寸有興趣的朋友們可以去驗證一下的。
2 材料參數：
添加材料“air”，定義電阻率1e20。
3 網格
圓環的部分，尤其是內層圓環的部分網格要平滑，因為高電位的尖角形狀會造成電場集中。
圖片見2樓”網格“
4 邊界
內環高電位，外環低電位，最外層空氣0電位。
展開 LS-DYDN軸對稱模型分離問題!!!
我做了一個剛性球撞擊柔性面的模擬,我采用的是軸對稱單元屬性,當然建立模型的時候，就建立了一半的模型,但是等到計算完畢,在LS-PREPOST里進行云圖的動畫顯示的時候,當球撞擊平面不久,球就在對稱軸處分開了,也就是說，球被分成了左右兩個半球,球具有了水平方向的位移和速度，但是我已經把球的水平方向的位移和速度都約束住了,請教一下各位同人們這到底是什么毛病,怎么樣做才能使球正常下落撞擊平面并反彈,球不分開.先謝謝大家了,麻煩了解問題的高手們賜教!
《有限元與MARC實現（第二版》
【目錄】
序
第2版前言
第1版前方
第1章 有限元法基本知識
1.1 有限元法的基本思想
1.2 有限元法的發展概況
1.3 有限元法的主要優點
1.4 有限元法分類
1.5 有限元法分析工程實際問題的步驟
1.6 位移函數的選取及收斂性
1.7 通用有限元軟件簡介
習題
第2章 MSC.Marc/MENTAT基本用法
2.1 MSC.Marc軟件的組成與特點
2.2 MSC.Mentat基本操作
2.3 MSC.Mentat常用菜單
2.4 建模與網格劃分實例操作
習題
第3章 平面問題的有限元法
3.1 彈性力學平面問題
3.2 平面問題的離散化
3.3 三角形單元位移函數和形函數
3.4 單元等效節點載荷向量
3.5 應變矩陣、應力矩陣和單元剛度矩陣
3.6 整體平衡方程與整體剛度矩陣
3.7 整體節點載荷向量
3.8 約束條件的引入
3.9 求解
3.10 應力計算及結果整理
3.11 較精密的平面單元
3.12 等參元
3.13 MARC求解平面問題
習題
第4章 空間問題的有限元法
4.1 空間問題的離散化
4.2 四面體單元
4.3 六面體單元
4.4 MARC求解空間問題
習題
第5章 空間軸對稱問題的有限元法
5.1 空間軸對稱問題概述
5.2 單元位移函數
5.3 應變矩陣、應力矩陣和單元剛度矩陣
5.4 等效節點載荷
5.5 MARC求解空間軸對稱問題
習題
第6章 桿系結構的有限元法
6.1 桿系結構有限元法概述
6.2 一維等直桿單元
6.3 桁架結構的有限元法
6.4 梁單元
6.5 剛架結構的有限元法
6.6 MARC求解桿系結構
習題
第7章 板殼問題的有限元法
第8章 結構動力問題的有限元法
第9章 彈塑性問題的有限元法
附錄
參考文獻
展開 《工程彈性力學與有限元法》
第1篇 基本理論
第1章 緒論
1.1 概述
1.2 彈性力學的基本假設
1.3 載荷分類
第2章 應力與平衡
2.1 內力和應力
2.2 斜面應力公式
2.3 應力的坐標轉換
2.4 應力莫爾圓
2.5 主應力和最大剪應力
2.6 應力張量、球量和偏量
2.7 平衡微分方程
習題
第3章 應變與協調
3.1 位移場的分解
3.2 應變張量
3.3 應變協調方程
習題
第4章 彈性力學基本方程和一般原理
4.1 廣義胡克定理
4.2 彈性力學的基本方程及求解思路
4.3 邊界條件與界面條件
4.4 彈性力學的一般原理
習題
第2篇 專門問題
第5章 平面問題
5.1 平面問題分類及基本方程
5.2 平面問題基本解法
5.3 反逆法與半逆法
習題
第6章 軸對稱問題
6.1 軸對稱問題的基本方程
6.2 平面軸對稱問題
6.3 非軸對稱載荷情況
6.4 非完整軸對稱體
習題
第7章 柱形桿扭轉問題
7.1 柱形桿問題概述
7.2 柱形桿的自由扭轉
7.3 柱形桿扭轉問題的解
7.4 薄壁桿的扭轉
7.5 較復雜的扭轉問題
習題
第8章 板殼問題
8.1 板殼問題概述
8.2 薄板彎曲理論
8.3 矩形板解例
8.4 圓板和環板
8.5 回轉殼的薄膜理論
8.6 圓柱殼的軸對稱有矩理論
習題
第3篇 能量原理與有限元法
第9章 能量原理
9.1 應變能和應變余能
9.2 虛位移原理和最小勢能原理
9.3 虛應力原理和最小余能原理
9.4 里茨法
9.5 加權殘量法
習題
第10章 有限單元法
10.1 軸力桿單元
10.2 有限單元法的一般格式
10.3 二維常應變三角形單元
10.4 有限元模型化技術
習題
附錄
附錄A 矢量、張量與矩陣代數
A.1 矢量、張量的矩陣表示
A.2 矩陣代數、點積、叉積
A.3 坐標轉換公式
附錄B 指標符號與張量運算
B.1 指標符號與求和約定
展開 《線性與非線性有限元及其應用》
【目錄】
前言
符號表
第1章 緒論
1.1 有限元及其應用
1.2 非線性有限元的有關的著作作者和簡要歷史
第2章 線性有限元法的一般原理和基本方程
2.1 單元和形函數
2.2 單元性質與單元剛度矩陣
2.3 整體剛度矩陣與等效節點力
2.4 有限元法實施步驟與注意事項
2.5 算例
2.6 習題
第3章 平面、空間與軸對稱問題
3.1 矩形單元
3.2 空間單元
3.3 空間軸對稱問題
3.4 軸對稱單元剛度矩陣的精確積分
3.5 對稱與反對稱載荷問題
3.6 算例
3.7 習題
第4章 等參數單元和數值積分
4.1 平面等參數單元及等參變換的概念
4.2 等參變換的條件和等參元的收斂性
4.3 空間等參元與空間軸對稱等參元
4.4 數值積分訪求與等參元計算中的積分階次選擇
4.5 算例
4.6 習題
第5章 桿系與板殼有限元
5.1 等載面梁單元
5.2 平面桿件系統
5.3 空間桿系及與其他單元的組合
5.4 克希霍夫薄板的非協調元
5.5 板彎曲協調元
5.6 一般殼體問題有限元
5.7 算例
5.8 習題
第6章 結構振動與動力響應
6.1 動力學方程的建立
6.2 特征值問題與求解方法
……
第7章 非線性有限元的分類與一般解法
第8章 材料非線性
第9章 幾何非線性
第10章 接觸與摩擦非線性
第11章 結構穩定性
第12章 有限元在其他領域的應用
第13章 承機有限元法
第14章 有限元中的若干問題
第15章 有限元軟件介紹
中英文名詞對照
參考文獻
展開 【技術】軸對稱進氣道-AIPOD仿真優化
在本算例的應用過程中，SilverBullet在不起動無法得到結果的影響下，依然跑完了50個方案的探索，展現了穩健的優化探索能力，非常適用于工業領域復雜問題的仿真優化。
此外，AIPOD軟件還具備代理模型訓練、代理優化等功能，對優化軟件感興趣的朋友可關注天洑公眾號或者天洑官網直接聯系我們。
參考文獻
1. 滕健，袁化成，軸對稱變幾何進氣道初步研究，中國力學大會，2011.
2. 梁德旺，袁化成，張曉嘉，影響高超聲速進氣道起動能力的因素，宇航學報，2006.
3. 袁化成，梁德旺，高超聲速進氣道再起動特征分析，推進技術，2006.
COMSOL二維軸對稱圓柱傳熱 ￥100
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非軸對稱的磁路仿真
軸對稱的磁路仿真可以通過Finemotor，SpeaD，Femm等專用的揚聲器行業軟件來完成。
如果要做非軸對稱的磁路仿真，就需要采用通用的有限元仿真軟件。目前用的比較多的是Ansoft Maxwell（屬于Ansys公司），以及COMSOL Multiphysics。 Ansys本身也有一個靜磁場求解模塊，不過功能較弱，用的較少。
Ansoft Maxwell
3維模擬需要先切開剖面，定義好電流流入和流出的截面。可以通過通入1A電流，計算線圈受力來得到Bl值。
Mawell可以同時兩種方式來計算線圈受力。一種是體積分得到的洛倫茲力，一種是有限元常用的虛功法。如果兩種方法計算得到的力接近，基本上可以認為求解收斂。
對比2維計算，已增加鐵盆架模型，使求解更加精確。
Comsol Multiphysics
Comsol的大體操作思路和Ansoft Maxwell是一樣的，也需要將音圈切開，定義好電流流入邊界和流出邊界。
不過comsol沒法自動計算線圈受的洛倫茲力，需要自行定義一個曲線坐標。
第一基矢為電流流線，第二基矢為線圈軸向，第三基矢為線圈法向。
更多優質內容，請關注微信訂閱號：揚聲器系統設計與仿真
展開 軸對稱后體分離流動
參考資料：ANSYS Fluid Dynamics Verification Manual
算例說明
本案例介紹了流體流過軸對稱后體（比如船體尾部）流動分離現象。
計算域：后體長度1 m，最大半徑0.04556 m
物質屬性：密度1 kg/m3，粘度1E-6kg/m-s
邊界條件：入口速度5.9 m/s
網格劃分
采用矩形網格，網格數量為4950。
計算設置
本次計算為軸對稱穩態湍流模擬。
物質屬性
計算物質設置為空氣，設置它的密度和粘性
湍流模型
設置湍流模型為SST k-omega
邊界條件
設置入口為速度入口
速度參數由profile文件導入，下載地址： https://pan.baidu.com/s/1z2cVXnTSJVOjVHtkasX6_g 密碼: cw2q
設置壓力出口
設置上側壁面為速度邊界
計算結果
計算域壓力場云圖
計算值與實驗值對比
沿壁面的壓力系數數值對比
參考文獻
T.T. Huang, N.C. Groves, “Propeller/stern boundary layer interaction on axisymmetric bodies: Theory and experiment”. David W. Taylor Naval Ship Research and Development Center Report. 76-0113. 1976.
展開 ABAQUS中橡膠大變形問題的一些解決辦法
密封橡膠的數值仿真是一類典型的非線性問題，牽涉到材料非線性（超彈性）、邊界非線性（接觸）和幾何非線性（大變形）問題的集合，如果設置不當，極容易導致求解困難。特別是在密封橡膠的變形復雜，比如和多個不規則邊界接觸、變形很大等情況，需要更謹慎的設置相關參數，以求得到合適的解答。
模型的適當簡化
對薄板問題可忽略厚度方向的應力，作為平面應力（plane stress）問題；對長柱體可忽略第三方向的應變，作為平面應變（plane strain）問題;對O型圈等可作為軸對稱問題。平面應力和平面應變在建立part時需選中2D Planar，軸對稱問題需選中Axisymmetric；在選擇單元時也應注意三者的區別（CPS* ,CPE*, CAX* ）。
求解器的選擇
因為問題復雜，使用Standard求解容易不收斂，在精度允許的情況下，可選用Explicit求解器。只是多數時候Explicit求解時間較長。應當知道的是，對于橡膠這種典型的不可壓縮材料，使用雜交單元（含字母H）是恰當的，但Explicit中沒有雜交單元（莊茁書中的例子選用減縮單元）。并且在Explicit中，橡膠材料默認泊松比為0.475。
材料模型的選擇
我只用過其中三個，Neo-hookean， 簡單易用，就一個參數。對于初學者和簡單的模擬比較方便。但是當變形增加到一定范圍就不能得到準確的結果了，因為它的參數是來自小變形部分的應力-應變關系。Mooney-Rivlin 是比較常用的本構模型。對于沒有加碳黑的橡膠來說，這模型能得到比較準確的結果。但是用它來模擬加了碳黑的橡膠就不太精確了。Yeoh 是用來模擬加碳黑后的橡膠，三個參數都比較容易得到。 可是這個模型在小變形 extension ration=1.5時結果不準確。
展開 螺栓管道法蘭連接的軸對稱分析（Axisymmetric analysis of bolted pipe flange connections） ￥15
4.載荷和邊界條件
本例中采用的均是對稱模型進行分析。材料力學的受力分析中假設對稱面上的變形均是滿足對稱結構在對稱載荷下變形亦是對稱的原理。因此，在本例中，對稱面處節點應施加對稱邊界條件（約束對稱面法向位移和兩個剪切方向的旋轉自由度）。在定義不同對稱面的邊界條件時需要考慮到引用多個坐標系帶來的求解問題。
螺栓載荷采用bolt load載荷定義模塊施加，螺栓載荷的施加一般要考慮到過程中的收斂性，一般會定義較小的值逐漸增大到預緊力后再使螺栓保持固定長度以進行后續分析。定義過程中需要選擇一個平面和參考軸施加（高版本abaqus可以基于part施加螺釘力）。
編輯
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附圖2 螺釘力定義過程
5.網格
本例的網格采用幫助文檔中的網格模型，但是使用hypermesh生成1/8模型以及網格節點的連接性進行檢查，生成修復后的計算模型。
附圖3 1/16軸對稱模型網格
6.結果對比
圖4給出了兩種不同尺度對稱模型的分析結果，可以看出螺釘的完整建模（右圖）較一半模型建模（左圖）的應力分布更加均勻，這里的原因主要是邊界處的應力集中造成的。
附圖4 1/16模型鏡像陣列完整應力云圖&1/8模型陣列完整應力云圖
7.多坐標系邊界建模技巧
展開 