細長桿件的案例
PFC使用簡支梁模型驗證參數 ￥10
第一，梁一般是由于彎曲產生的拉破壞，第二，對于細長桿件來說，泊松比引起的橫向應變并不是很重要。
如圖為模型圖。規則排列的顆粒左下角和右下角的顆粒約束了豎向位移。中間一個加載板下壓。
這里只需要給兩個參數就可以，pb_emod=E,pb_ten=抗拉強度
其余都不重要。
來觀察加載板下壓時候理論撓度和模擬撓度。
圖中為位移場，和實際相接近。
縱坐標為撓度，橫坐標為中心的力。
紅色線為理論值，綠色線為模擬值。反算出的P臨界值為9.6e3，也是比較接近的。
這里將接觸的豎向力作為剪力，橫向力對中性軸的力矩作為彎矩進行校驗。
上圖為模擬出的剪力分布，可以看到和彈性力學解比較接近，中間大，兩邊稍小。
而且此時的中心力P=1.68e3
剪力理論值為P/2=8.4e2，圖中的值和理論值比較接近的。
彎矩分布可以有兩種，一種是對剪力積分，一種是我采用的對中性軸的力矩。后者更加符合離散元的思維，但是由于我這里中性軸粗略的認為是截面中心，所以和理論值6.8e2有出入。后面可以根據接觸的拉或者壓確定中性軸，再進行計算。不過對于離散元來說，這種粗略的計算已經足夠了。
縱坐標為擾度，橫坐標為中心加載的力。
紅色線為理論，綠色線為模擬值。這里由于離散元的顯式迭代法會有波動，但是一直圍繞理論值變化。
這里根據
展開 土釘墻基坑支護施工工藝及要點
土釘墻是用于土體開挖時保持基坑側壁或邊坡穩定的一種擋土結構，主要由密布于原位土體中的細長桿件——土釘、粘附于土體表面的鋼筋混凝土面層及土釘之間的被加固土體組成，是具有自穩能力的原位擋土墻。這是土釘墻的基本形式。土釘墻與各種隔水帷幕、微型樁及預應力錨桿（索）等構件結合起來，又可形成復合土釘墻。本節中“土釘墻”一詞一般指基本形式。
一、土釘墻基本形式
圖 2.4-1 土釘墻基本形式剖面圖
1） 特點：
a. 施工設備及工藝簡單，對基坑形狀適應性強，經濟性較好；
b. 坑內無支撐體系，可實現敞開式開挖；
c. 柔性大，有良好的抗震性和延性，破壞前有變形發展過程；
d. 密封性好，完全將土坡表面覆蓋，阻止或限制了地下水從邊坡表面滲出，防止了水土流失及雨水、地下水對坑壁的侵蝕；
e. 土釘墻靠群體作用保持坑壁穩定，當某條土釘失效時，周邊土釘會分擔其荷載；
f. 施工所需場地小，移動靈活，支護結構基本不單獨占用場地內的空間；
g. 由于孔徑小，與樁等施工工藝相比，穿透卵石、漂石及填石層的能力更強；
h. 邊開挖邊支護便于信息化施工，能夠根據現場監測數據及開挖暴露的地質條件及時調整土釘參數；
i. 需占用坑外地下空間；
j. 土釘施工與土方開挖交叉進行，對現場施工組織要求較高。
2） 適用條件：
a. 開挖深度小于 12m、周邊環境保護要求不高的基坑工程；
b.
展開 硬桿換擋機構模態分析及結構改進
換檔機構各零件都是采用實體單元進行網格劃分，截面為圓的細長桿件用等直徑的CBAR單元模擬，通過處理可得到圖1所示的硬桿換檔機構有限元模型。
圖1 硬桿換擋機構有限元模
2.2 邊界條件的施加
在模態分析的過程中，約束方式和模型的重量對分析結果影響較大，所以，要對模型施加準確的邊界條件，本文在模型的邊緣處進行全約束，如圖2所示。
圖2 邊界條件的施加
3 理論依據
硬桿換擋機構的模態要求:結構的固有頻率不在發動機怠速頻率[27Hz，33Hz]范圍內，即可以滿足使用要求。
發動機怠速頻率計算方法見公式1。
公式中：Fd—發動機怠速頻率;n—發動機怠速轉速;z—發動機汽缸數;m—發動機沖程數。
4 模態分析結果
通過分析，得到硬桿換擋機構的約束模態分析情況，見表1及圖3、圖4、圖5所示。可以看出，硬桿換擋結構1階和2階模態均在發動機怠速頻率范圍內，發生共振，因此需對硬桿換擋機構結構進行改進。
表1 硬桿換擋機構約束模態頻率與振型表
5 結構改進
通過對硬桿換擋機構結構進行改進，使其頻率避開發動機怠速頻率，改進后的硬桿換擋機構約束模態見表2及圖6所示。
設計變量優化結果如圖5所示材料密度分布圖。
圖6 轉向杠桿設計區域材料最優化布局等值面圖
除材料密度0.3以下的材料，可得到如圖6所示的轉向杠桿設計區域材料最優化布局等值面圖。
6 結果對比
轉向杠桿輕量化分析結果對比見表2。原模型質量為10.1kg，經過拓撲優化分析，質量降為6.5kg，降重35%，強度、模態均滿足要求。
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