單向拉伸的案例
ABAQUS 單向拉伸大變形模擬
靜態(tài)模擬一種軟材料POE的單向拉伸，拉伸應變希望到300%，但是總是在100%就失敗了。不知道哪里出了問題，有沒有高手幫幫忙。
基于密西西比州立大學晶體塑性模型預測不同變形下織構演化案例教學------案例八 ￥99
基于密西西比州立大學晶體塑性模型預測不同變形下織構演化
官方使用原始案例
案例一，單向壓縮75%（FCC）
加載條件
織構演化結果
1， 案例二，單向拉伸75%（FCC）
加載條件
織構演化結果
密西西比州立大學晶體塑性有限元代碼和黃永剛院士的程序一樣，均是開源代碼，可免費獲得，并且同時可以考慮FCC，BCC，HCP的滑移和孿晶變形，有著廣泛的應用，目前該代碼已經集成到FEPX計算軟件中，支持并行運算，計算效率很高。本案例采用該代碼，研究FCC，BCC兩種結構在單向拉伸，壓縮，平面應變壓縮等75%的變形量下織構的演變（需要注意的是，這個代碼的輸出使用的Kocks輸出表示取向，為了使用方便，已經在程序中修改bunge標號，可用MTEX直接繪制極圖）
使用包含500個隨機取向的單元預測取向演化
初始隨機取向
一：FCC織構演化
單向壓縮75%的取向分布
單向拉伸75%的取向分布
平面應變壓縮75%取向分布
一：BCC織構演化
單向壓縮75%取向分布
單向拉伸75%取向分布
平面應變壓縮75%取向分布
其中FCC和壓縮和拉伸與官網所提供的案例保持一致，FCC，BCC的平面應變壓縮與已有文獻的典型織構一致，完全正確。
展開 粘塑性自洽多晶體塑性模型VPSC（一）
VPSC適用于各種金屬材料（如鋁合金、鋼材、鎂合金），各種加載方式（如單向拉伸、單向壓縮、剪切、平面應變、雙向拉伸等）下的宏觀力學性能和微觀結構演化模擬，也可以針對多相金屬（如雙相鋼等）。
與宏觀本構模型不同，VPSC不僅能夠模擬變形過程中材料宏觀力學性能的演化過程，還可以同時模擬材料內部由于變形引起的織構演化過程，實現宏觀與微觀結合，從而使我們更加深刻地理解材料的變形過程。例如對于初始隨機織構的奧氏體鋼，想知道其在單向拉伸和單向壓縮加載條件下，其宏觀流動應力和微觀織構演化過程，就可以通過設置合適的參數用VPSC實現，結果如下：
圖1. 隨機織構極圖
圖2. 單向壓縮過程等效應力-等效塑性應變曲線
圖3. 單向壓縮100%時的織構
圖4. 單向拉伸過程等效應力-等效塑性應變曲線
圖5. 單向拉伸變形100%時的織構
由此可見，對于不同的變形過程，雖然從流動應力結果上看是差不多的，但織構演變過程卻存在著非常大的差異性！除此之外，還可以看出，本文模擬的變形量達到100%，雖然實際過程中不一定會有如此大的變形量，但也足以看出VPSC在模擬大變形中的優(yōu)越性！
展開 ABAQUS彈塑性分析的基本方法
例如，下面的語句定義了圖6-2所示的塑性材料數據（由鋼的單向壓縮試驗而得到）
*Material, name = Material-1
*Elastic
21000, 0.3
*Plastic
418, 0
500. 0.01581
605. 0.02983
695. 0. 056
780, 0.095
829. 0.15
882. 0.25
908, 0.35
921, 0.45
932, 0.55
955, 0.65
988, 0.5
1040. 0.85
☆提示：關鍵詞*PLASTIC下面各個數據行中的塑性應變必須按照遞增的順序排列，否則在運行時會出現以下錯誤信息：
ERROR： THE INDEPENDENT VARIABLES MUST BE ARRANGED IN ASCENDING ORDER"
☆提示：上例中的最大塑性應變?yōu)?.85，相應的真實應力為1040MPa,其含義為：材料的應力達到1040MP后，材料變?yōu)槔硐胨苄裕▓D6-2中的虛線部分）.即材料會持續(xù)變形，直到應力降至小于或等于1040MPa，換言之，在理想塑性狀態(tài)下,應力和應變值不是一一對應的。而這有可能會造成收斂問題。因此，在設定關鍵詞*PLASTIC的塑性數據時，應盡可能讓其中最大的真實應力和塑性應變大于模型中可能出現的應力應變值。
☆提示：塑性應變較小時，由單向拉伸試驗和單向壓縮試驗所得到的真實應力-真實應變關系曲線是基本一致的。當塑性應變很大時，單向拉伸試瞼中的試樣會出現縮頸.而単向壓縮試驗中摩擦力的影響變大，試樣會出現鼓形，因此這兩種試驗的結果在塑性應變很大時都是不精確的.用戶應該仔細考察大變形分析結果的準確性。
在同一個模型中可以混合使用彈塑性材料和線彈性材料。
展開 
ANSYS workbench中的應力如何對應四種強度理論？(二)
第一強度理論（最大拉應力理論）
核心思想：材料破壞由最大拉應力引起，當構件內某點的最大拉應力達到單向拉伸的極限應力（如屈服強度 σ?或強度極限 σ?）時，材料發(fā)生破壞。
等效應力 σ? = max (σ?)
（σ?為第一主應力，只考慮拉應力，壓應力不參與破壞判斷）
適用場景：脆性材料（如鑄鐵、玻璃）的拉伸破壞，不適用塑性材料。
ANSYS 中表達式：S1（或者默認的maximum principal stress）
2. 第二強度理論（最大伸長線應變理論）
核心思想：材料破壞由最大伸長線應變引起，當構件內某點的最大伸長線應變達到單向拉伸的極限應變時，材料發(fā)生破壞。
等效應力 σ? = σ? - μ(σ? + σ?)
σ?、σ?、σ?為主應力，μ 為泊松比
適用場景：脆性材料在單向壓縮或受約束的拉伸情況下（如混凝土受壓、巖石受圍壓），實際應用較少。
ANSYS 中表達式：s1-0.3*(s2+s3)
3. 第三強度理論（最大切應力理論 ）
核心思想：材料破壞由最大切應力引起，當構件內某點的最大切應力達到單向拉伸屈服時的最大切應力（σ?/2）時，材料屈服。
ANSYS 中表達式：
等效應力 σ? = σ? - σ?
（σ?為最大主應力，σ?為最小主應力，取兩者差值）
適用場景：塑性材料（如鋼、鋁）的屈服判斷，計算簡單，偏于安全，工程中廣泛應用
ANSYS 中表達式1：(s1-s3)/2
ANSYS 中表達式2：sint
ANSYS 中表達式3：默認的intensity
4.
展開 ansys后處理要看的那些應力
材料力學中的四種強度理論
1、第一強度理論：最大拉應力強度理論
該理論認為，材料破壞的主要因素是最大拉應力，無論何種狀態(tài)，只要最大拉應力達到材料的單向拉伸斷裂時的最大拉應力，則材料斷裂。其中，某點的最大拉應力數值，就是其第一主應力數值。
2、第二強度理論：最大拉應變理論
引起材料破壞的主要因素，是最大拉應變。無論何種狀態(tài)，只要最大拉應變達到材料拉伸斷裂時的最大應變值，則材料斷裂。此時，形式上將主應力的某一綜合值與材料單向拉伸軸向拉壓許用應力比較，這個綜合值就是等效應力——equivalent stress。相關公式。
3、第三強度理論：最大切應力理論
引起材料屈服的主要因素是最大切應力，不論何種狀態(tài)，只要最大切應力達到材料單向拉伸屈服時的最大切應力，則認為材料屈服：
4、第四強度理論：畸變能理論
彈性體在外力作用下產生變形，荷載做功、彈性體變形儲能，稱之為應變能(分為畸變能和體積的改變能)。引起材料屈服的主要因素是畸變能密度，無論何種狀態(tài)，只要畸變能密度達到材料單向拉伸屈服時的畸變能密度，材料就屈服。
展開 ANSYS后處理中的應力與屈服準則
材料力學中的四種強度理論
01
最大拉應力強度理論
該理論認為，材料破壞的主要因素是最大拉應力，無論何種狀態(tài)，只要最大拉應力達到材料的單向拉伸斷裂時的最大拉應力，則材料斷裂。其中，某點的最大拉應力數值，就是其第一主應力數值。
02
最大拉應變理論
該理論認為，引起材料破壞的主要因素，是最大拉應變。無論何種狀態(tài)，只要最大拉應變達到材料拉伸斷裂時的最大應變值，則材料斷裂。此時，形式上將主應力的某一綜合值與材料單向拉伸軸向拉壓許用應力比較，這個綜合值就是等效應力——equivalent stress。
03
最大切應力理論
該理論認為，引起材料屈服的主要因素是最大切應力，不論何種狀態(tài)，只要最大切應力達到材料單向拉伸屈服時的最大切應力，則認為材料屈服。
04
畸變能理論
該理論認為，彈性體在外力作用下產生變形，荷載做功、彈性體變形儲能，稱之為應變能（分為畸變能和體積的改變能）。
展開 ANSYS后處理中的應力與屈服準則！
材料力學中的四種強度理論
01
最大拉應力強度理論
該理論認為，材料破壞的主要因素是最大拉應力，無論何種狀態(tài)，只要最大拉應力達到材料的單向拉伸斷裂時的最大拉應力，則材料斷裂。其中，某點的最大拉應力數值，就是其第一主應力數值。
02
最大拉應變理論
該理論認為，引起材料破壞的主要因素，是最大拉應變。無論何種狀態(tài)，只要最大拉應變達到材料拉伸斷裂時的最大應變值，則材料斷裂。此時，形式上將主應力的某一綜合值與材料單向拉伸軸向拉壓許用應力比較，這個綜合值就是等效應力——equivalent stress。
03
最大切應力理論
該理論認為，引起材料屈服的主要因素是最大切應力，不論何種狀態(tài)，只要最大切應力達到材料單向拉伸屈服時的最大切應力，則認為材料屈服。
04
畸變能理論
該理論認為，彈性體在外力作用下產生變形，荷載做功、彈性體變形儲能，稱之為應變能（分為畸變能和體積的改變能）。
展開 ANSYS后處理中的應力與屈服準則
材料力學中的四種強度理論
01
最大拉應力強度理論
該理論認為，材料破壞的主要因素是最大拉應力，無論何種狀態(tài)，只要最大拉應力達到材料的單向拉伸斷裂時的最大拉應力，則材料斷裂。其中，某點的最大拉應力數值，就是其第一主應力數值。
02
最大拉應變理論
該理論認為，引起材料破壞的主要因素，是最大拉應變。無論何種狀態(tài)，只要最大拉應變達到材料拉伸斷裂時的最大應變值，則材料斷裂。此時，形式上將主應力的某一綜合值與材料單向拉伸軸向拉壓許用應力比較，這個綜合值就是等效應力——equivalent stress。
03
最大切應力理論
該理論認為，引起材料屈服的主要因素是最大切應力，不論何種狀態(tài)，只要最大切應力達到材料單向拉伸屈服時的最大切應力，則認為材料屈服。
04
畸變能理論
該理論認為，彈性體在外力作用下產生變形，荷載做功、彈性體變形儲能，稱之為應變能（分為畸變能和體積的改變能）。
展開 冷沖壓知識：板材拉伸破裂厚度分布及成形極限預測
都是我創(chuàng)作的動力
摘要：對ST14鋼板單向拉伸試件斷口處的厚度進行了測量，獲得其厚度分布和厚度梯度分布。從厚度變化和厚度梯度分布變化的角度對分散性失穩(wěn)區(qū)和集中失穩(wěn)區(qū)進行劃分；分析了厚度分布非對稱現象的成因。采用數值模擬的方法，分別得出了以失穩(wěn)減薄率和破裂減薄率作為判據的成形極限圖，經過與實驗成形極限圖的比較，失穩(wěn)減薄率判更適于預測拉一壓區(qū)成形極限，破裂減薄率能夠對整個成形極限圖范圍內的曲線變化趨勢進行預測。
關鍵詞：厚度分布厚度梯度厚度減薄率成形極限預測
4.試件的厚度和厚度梯度分布
4.1鋼材ST14厚度分布以到斷口的距離為x軸、厚度為y軸，繪制ST14單向拉伸試件的厚度分布圖，如圖2所示。
從圖中可以清楚地看到，試件的厚度分布明顯地分為漸變和劇變兩部分，而且兩部分的轉折點也很清晰。依據這種厚度分布變化趨勢，可將圖形分為集中性失穩(wěn)區(qū)和分散性失穩(wěn)區(qū)，即圖2中I、IⅡ所對應區(qū)域。進而可以推斷，采用與厚度有關的參數，可以判斷集中性失穩(wěn)的發(fā)生，從而預測成形極限曲線位置。由于兩個區(qū)域的圖線都近于線性，采用直線段代替曲線，將兩條直線段的交點作為集中性失穩(wěn)的起始點（圖2中A點）。
為了減小厚度分布波動對厚度梯度分布曲線的影響，首先采用最小二乘法擬合原始厚度分布曲線，再用經過擬合的數據計算試件的厚度梯度分布；在計算中，用厚度分布曲線的斜率作為厚度梯度值，即
其中，y表示擬合后的厚度分布曲線，x表示位置。
由圖3可見，厚度梯度分布圖可以分為三個區(qū)域：1梯度劇變區(qū)，圖中1區(qū)域；2梯度漸變區(qū)，圖中Ⅱ區(qū)域；3梯度零值區(qū)，圖中IⅢ區(qū)域。這三個區(qū)域分別對應板料變形過程中的集中失穩(wěn)區(qū)、分散失穩(wěn)區(qū)和均勻變形區(qū)。在每個區(qū)域內，采用直線段代替曲線段，并將線段交點視為集中性失穩(wěn)和分散失穩(wěn)的起始點（圖3中B點和C點）。
展開 材料失效強度理論整理【一】
、
是材料單向拉伸，壓縮下的極限應力值。
2.最大剪應力理論
認為材料失效的原因是最大剪應力達到極限值。
3. 最大線應變理論
認為材料失效是因為最大的線應變達到最大值。
4. 最大歪形能理論
認為材料失效的原因是材料的最大歪性能大于極限值。
是材料單向拉伸的極限應力
二、正交各向異性單層復合材料
1. 最大應力理論
認為材料主方向應力應該小于各自對應強度，否則材料失效。
2.最大應變理論
和最大應力理論類似，但認為應變是材料是失效的原因。
<section role="presentation" data-formula="\left \{
\begin{aligned}
\epsilon_{1} &<\epsilon_{xt}\\
\epsilon_{2} &< \epsilon_{yt}\\
\epsilon_{1} &>-\epsilon_{xc}\\
\epsilon_{2} &> -\epsilon_{yc}\\
\lvert \gamma_{12}\rvert &< \gamma_{s}\\
\end{aligned}
\right.
" data-formula-type="block-equation" style=" text-align: center;overflow: auto; ">
3.
展開 
彈塑性力學陳明祥下載
二、根據實驗資料對應力和應變關系進行簡化
研究應力與應變關系時，材料的單向拉伸曲線是基本依據，在分析問題時，應抓住問題的本質，對材料的單向拉伸曲線進行簡化。簡化的前提是該模型必須和所研究的材料符合較好，而且數學表達式簡單。根據實際問題中常遇到的材料，經常采用以下一些簡化的應力-應變關系模型，即：線彈性模型、非線性彈性模型、理想彈塑性模型、線彈性線性強化模型、剛塑性模型、冪強化模型和脆塑性模型。
在彈性力學中，線彈性力學模型獲得了很好的應用。這時應力應變關系服從胡克定律，而且彈性常數不隨應力或應變的大小而變化。因為在許多工程問題中變形都比較小，符合小變形的假設，所以計算結果和實際情況符合較好。對于非線性彈性力學，由于涉及大變形問題，求解具體問題比較復雜，所以至今能求解的問題很少。在塑性力學中，經常將復雜的拉伸曲線簡化為理想彈塑性材料模型進行研究，這個模型雖然比較簡單，但由于需要區(qū)分彈性和塑性兩個不同的區(qū)域進行研究，具體分析時仍比較復雜，所以只在一些簡單問題中獲得了解析解。由于剛塑性材料的計算模型簡單，所以在結構塑性極限分析和金屬塑性成形的問題中獲得了廣泛的應用，而且得到了許多有價值的理論分析成果。
在研究具有強化性質的材料時，采用冪強化材料模型是比較方便的，因為它的數學表達式簡單。在加載過程中不需要按彈性區(qū)和塑性區(qū)去進行分析，因而便于應用。在采用各種變形體模型分析問題的過程中，將單向拉伸曲線推廣到復雜應力狀態(tài)時的等效應力和等效應變曲線，即采用單一曲線假定具有重要意義。這一簡化在比例變形情況下有實驗依據。
展開 鋼材單向拉伸試驗Abaqus模擬 附Abaqus詳細教程下載
圖4 應力云圖
圖5 應力-應變曲線對比
總結
普通金屬拉伸試驗可通過處理試驗機位移獲得應力-應變全曲線；
Abaqus本構采用真實應力-應變關系，損傷斷裂也如此；
筆者處理的1.0mm Q235冷板、1.5mm Q235熱板損傷演化中的指數參數均為-5；
斷裂理論仍在不斷發(fā)展，材料模型在不斷完善。
下載地址：Abaqus詳細教程
碳纖維復合材料的應力-應變關系
這些工程彈性常數是廣義的彈性模量、泊松比和剪切模量，這些常數可用簡單的拉伸及純剪切試驗來測定。圖4.3給出了三個單向拉伸和三個純剪切試驗的示意圖。
圖2 三個單向拉伸和三個純剪切試驗示意圖
復合材料層合板或層合殼中，單層的材料主方向往往和參考坐標軸不一致，如圖4.4 所示，因此需要把材料主方向坐標系和參考坐標系下的應力應變進行轉換，由此獲得非材料主方向復合材料單層的應力-應變關系。轉化的原則為：取任意需要的單元，把單元上的受力分解到參考坐標系中，然后再把剛才分解的力分別分解到材料主方向坐標系中，然后把分解好的力，按著方向進行疊加，得到材料主方向上的力，然后把得到的每個力除以垂直于該力的截面積，就得到材料主方向上的應力，因其復雜性，其具體公式不做闡述。
圖3 材料主方向坐標系和參考坐標系
（來源：中國材料研究學會）
展開 中科大朱彥武團隊《先進功能材料》：三維石墨烯/PDMS復合薄膜應變傳感器兼具高靈敏度和廣應變范圍
石墨烯由于其固有的平面結構和剛性（面內剛度~130GPa），難以在承受較大的拉伸應變條件下依然保持良好導電性。實驗結果表明，無基底支撐的CVD石墨烯在單向拉伸不到1%時就會完全斷裂（Nat. Commun.2014, 5, 4782.）；轉移到PDMS基底上的CVD石墨烯在單向拉伸應變超過5%的狀態(tài)下，石墨烯晶格就會被破壞，導致電阻劇增且不可逆（Appl. Phys. Lett.2011, 99, 213107.）；理論計算表明，沿著Zigzag方向進行單向拉伸，石墨烯所承受的拉伸應變可超過20%（Nano Lett.2009, 9, 3012.），但是仍難以應用于應變范圍較大的柔性及可穿戴電子器件領域。
近期研究表明，在生長基底上塑造特定的微觀形貌，例如在銅箔上加工出溝道結構（ACS Nano 2013, 8, 1039.）或菲涅爾透鏡圖案（ACS Nano 2016, 10, 9446.），能夠顯著改善CVD石墨烯的電機械性能，轉移到可拉伸基底上以后，拉伸范圍最大可至40%，成功應用于可拉伸透明電極。另一方面，引入三維結構能夠有效改善石墨烯的電機械性能，因為材料的三維骨架結構在承受應力時可在連接處向應力方向發(fā)生偏轉，從而均勻分攤材料承受的應力并保持較完整的石墨烯晶格結構，因而電學性能得以保持。采用泡沫鎳作為基底，生長的三維泡沫石墨烯可應用于大范圍可拉伸電子器件領域（Nat. Mater.2011, 10, 424. & Chem. Commun. 2015, 51, 3169.），拉伸范圍最大可至95%，但電阻變化較小，可作為性能優(yōu)異的彈性導體但無法應用于大范圍應變傳感器領域。對石墨烯應用于應變傳感器領域而言，靈敏度和拉伸范圍都有待進一步提升。
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