時間步的案例
你知道時間步嗎？
做非線性分析的都知道時間步的問題，這里來談談一些注意和基本概念。簡單地說，在解非線性問題的時候，我們把整個求解過程分成小段。對于結構問題，這種分段等同于把加載過程分成多個步，每步結構加載變化一點，直到完成整個加載過程。如果是動力問題，那么這個加載步可以理解為真正的時間區間（但也不一定，因為可以有子步）。如果是靜力問題，這個加載步就是很多求解器所謂的偽時間步。
容易混淆的概念是，劃分時間步這個計算步驟在原則上是和牛頓迭代無關的。因為牛頓迭代是在每個時間步內進行的子循環。直到迭代滿足收斂條件，計算才向下一步進行。這個過程圓環套圓環的過程，導致了非線性求解的一系列特點和麻煩。
第一，收斂標準的問題。這個本質上是牛頓法需要探討的，但是因為時間步必須解決這個難點，所以在這里需要說說。在固體力學里面，收斂標準一般是三種，簡稱為UPW，分別指位移(U)，加載(P)，和做功(W)。每個量的收斂條件，本質都是衡量所在迭代步的相對誤差。理論上講，必須三個量都收斂才能保證計算結果穩定和精確，但是如果根據問題可以放松，那么常用的量至少要保證U和P收斂。
第二，時間步的劃分問題。加載步多了求解時間長，少了不準確或者根本不收斂（因為牛頓法本質上只能求局部不動點），所以時間步的劃分是個藝術。這個問題沒有標準答案，只能說視具體情況而定。如果你的問題不太難，求解器自帶的自適應算法應該能夠自動調整步長。靜力自適應算法的本質，是計算到目前為止的時間步的收斂模式。簡單地說，如果求解器發現現在這步收斂得快，那么下一步步長就可以放寬點，如果收斂得慢或者搞不定，那么就得縮小步長。基本上是個猜猜猜的過程。
第三，動力問題時間步的問題。和靜力問題不同，動力問題有“真正”的時間，需要進行時間積分，所以時間步的劃分是根據積分算法來決定的。而積分算法應該根據具體問題來選擇。
展開 仿真分析中時間步的認識
仿真分析中時間步的認識
做非線性分析的都知道時間步的問題，這里來談談一些注意和基本概念。簡單地說，在解非線性問題的時候，我們把整個求解過程分成小段。對于結構問題，這種分段等同于把加載過程分成多個步，每步結構加載變化一點，直到完成整個加載過程。如果是動力問題，那么這個加載步可以理解為真正的時間區間（但也不一定，因為可以有子步）。如果是靜力問題，這個加載步就是很多求解器所謂的偽時間步。
容易混淆的概念是，劃分時間步這個計算步驟在原則上是和牛頓迭代無關的。因為牛頓迭代是在每個時間步內進行的子循環。直到迭代滿足收斂條件，計算才向下一步進行。這個過程圓環套圓環的過程，導致了非線性求解的一系列特點和麻煩。
第一，收斂標準的問題。這個本質上是牛頓法需要探討的，但是因為時間步必須解決這個難點，所以在這里需要說說。在固體力學里面，收斂標準一般是三種，簡稱為UPW，分別指位移(U)，加載(P)，和做功(W)。每個量的收斂條件，本質都是衡量所在迭代步的相對誤差。理論上講，必須三個量都收斂才能保證計算結果穩定和精確，但是如果根據問題可以放松，那么常用的量至少要保證U和P收斂。
第二，時間步的劃分問題。加載步多了求解時間長，少了不準確或者根本不收斂（因為牛頓法本質上只能求局部不動點），所以時間步的劃分是個藝術。這個問題沒有標準答案，只能說視具體情況而定。如果你的問題不太難，求解器自帶的自適應算法應該能夠自動調整步長。靜力自適應算法的本質，是計算到目前為止的時間步的收斂模式。簡單地說，如果求解器發現現在這步收斂得快，那么下一步步長就可以放寬點，如果收斂得慢或者搞不定，那么就得縮小步長。基本上是個猜猜猜的過程。
第三，動力問題時間步的問題。和靜力問題不同，動力問題有“真正”的時間，需要進行時間積分，所以時間步的劃分是根據積分算法來決定的。而積分算法應該根據具體問題來選擇。
展開 FEA的核心思想-仿真時間步-隱式算法顯示算法
時間步理解
做非線性分析的都知道時間步的問題，這里來談談一些注意和基本概念。簡單地說，在解非線性問題的時候，我們把整個求解過程分成小段。對于結構問題，這種分段等同于把加載過程分成多個步，每步結構加載變化一點，直到完成整個加載過程。如果是動力問題，那么這個加載步可以理解為真正的時間區間（但也不一定，因為可以有子步）。如果是靜力問題，這個加載步就是很多求解器所謂的偽時間步。
容易混淆的概念是，劃分時間步這個計算步驟在原則上是和牛頓迭代無關的。因為牛頓迭代是在每個時間步內進行的子循環。直到迭代滿足收斂條件，計算才向下一步進行。這個過程圓環套圓環的過程，導致了非線性求解的一系列特點和麻煩。
第一，收斂標準的問題。這個本質上是牛頓法需要探討的，但是因為時間步必須解決這個難點，所以在這里需要說說。在固體力學里面，收斂標準一般是三種，簡稱為UPW，分別指位移(U)，加載(P)，和做功(W)。每個量的收斂條件，本質都是衡量所在迭代步的相對誤差。理論上講，必須三個量都收斂才能保證計算結果穩定和精確，但是如果根據問題可以放松，那么常用的量至少要保證U和P收斂。
第二，時間步的劃分問題。加載步多了求解時間長，少了不準確或者根本不收斂（因為牛頓法本質上只能求局部不動點），所以時間步的劃分是個藝術。這個問題沒有標準答案，只能說視具體情況而定。如果你的問題不太難，求解器自帶的自適應算法應該能夠自動調整步長。靜力自適應算法的本質，是計算到目前為止的時間步的收斂模式。簡單地說，如果求解器發現現在這步收斂得快，那么下一步步長就可以放寬點，如果收斂得慢或者搞不定，那么就得縮小步長。基本上是個猜猜猜的過程。
第三，動力問題時間步的問題。和靜力問題不同，動力問題有“真正”的時間，需要進行時間積分，所以時間步的劃分是根據積分算法來決定的。而積分算法應該根據具體問題來選擇。
展開 ANSYS各種時間步求解方法比較
ANSYS各種時間步求解方法比較
ANSYS各種時間步求解方法比較.pdf
ANSYS各種時間步求解方法比較.pdf
AUTODYN 時間步太小
炸藥在空氣中爆炸，總會出現時間步太小，解決方法：
空氣的材料模型，將Erosion更改為-timestep：1e-10ms
abaqus系列技巧14：聊一聊分析步時間的概念
開篇聲明：對象為剛接觸abaqus的同學，力求深入淺出，不求嚴謹
最近經常有群友提出不理解abaqus中定義的分析步時間是什么意思。
就是上面圖畫紅框的地方。
我這里不著急解釋，先來帶大家復習兩個方程
其中2.1方程對應著abaqus中的顯式分析，下面那個KX=F，對應著abaqus中的隱式分析。
我們來看下這兩個方程，2-1方程中涉及到速度和加速度，這兩個概念都和時間有關，一個是時間的一階導數，一個是時間的二階導數，所以一旦進行顯式分析，時間是必不可少的，而且具有實際意義的。
再看下面那個方程，與時間毫無影響，所以在隱式分析中，時間毫無意義。那么這里的時間代表什么呢？
這里的時間，其實應該配合幅值曲線一起來看，代表載荷加載的階段。推薦大家讀下我前面一個帖子：詳解abaqus幅值曲線，就能明白填1也好，填100也好，都代表的載荷的加載過程，不影響實際的結果。
如上圖中的第一個圖，就是默認的幅值曲線，默認的時間為1的情況。這時候的載荷的加載是按照斜率增加的。我們因此可以得到下面的應用
如果我們的載荷是100N，其他默認。單面當step1完成的時候，就是加載完成了，得到了我們想要的結果。那么如果我們想要50N的載荷需要重新算下么？你如果在step中可以找到0.5S時候的輸出，就不用再算了，step=0.5 的時候的載荷，就是50N,這時候的結果云圖就是你需要的。
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展開 遞歸神經網絡解釋
與傳統的前饋神經網絡不同，RNN 可以在處理當前狀態時考慮序列的先前狀態，從而允許它們對數據中的時間依賴關系進行建模。
RNN 的主要特點是隱藏單元之間存在遞歸連接，這允許信息從一個時間步傳遞到下一個時間步。這意味著每個時間步的隱藏狀態不僅是該時間步輸入的函數，也是前一個隱藏狀態的函數。
在 RNN 中，每個時間步的輸入通常是表示序列當前狀態的向量，每個時間步的輸出是表示該時間步的預測值或分類的向量。隱藏狀態也是一個向量，在每個時間步中，根據當前輸入和之前的隱藏狀態進行更新。
基本的 RNN 架構存在梯度消失問題，這使得在長序列上訓練變得困難。為了解決這個問題，已經開發了幾種 RNN 變體，例如長短期記憶 （LSTM） 和門控循環單元（GRU）網絡，它們使用專門的門來控制通過網絡的信息流并解決梯度消失問題。
RNN 的應用包括語音識別、語言建模、機器翻譯、情感分析和股票預測等。總體而言，RNN 是處理順序數據和建模時間依賴關系的強大工具，使其成為許多機器學習應用程序的重要組成部分。
遞歸神經網絡 （RNN） 的優點是：
處理順序數據的能力：RNN 可以處理不同長度的連續數據，使其在自然語言處理、語音識別和時間序列分析等應用中非常有用。
內存：RNN 能夠通過使用隱藏狀態來保留有關序列中先前輸入的信息。這使 RNN 能夠執行預測句子中的下一個單詞或預測股票價格等任務。
多功能性：RNN 可用于各種任務，包括分類、回歸和序列到序列映射。
靈活性：RNN 可以與其他神經網絡架構（如卷積神經網絡 （CNN） 或前饋神經網絡）結合使用，為特定任務創建混合模型。
但是，RNN 也有一些缺點：
梯度消失問題：梯度消失問題可能發生在 RNN 中，尤其是在具有多層或長序列的 RNN 中，這使得學習長期依賴關系變得困難。
展開 Exponential Moving Average 指數移動平均
這意味著在這個平均值中，最近的N個時間步樣本被等權重地加權為1/N，每個時間步的樣子的加權因子相等，而N個時間步驟之前的樣本被舍棄，即加權為0。比如，讓N=10，且當前計算到了第99個時間步，那么第90個時間步之前的所有時間步的樣本都對這個移動平均MA沒有任何影響。
這種類型的平均值是眾所周知的，其意義很容易理解。然而，該平均值的嚴格數學屬性可能并不重要，對于特定的流程情況，其他類型的樣本加權可能更合適。
指數移動平均法的定義如下：
其中α是介于0和1之間的平滑因子。在這種平均中，之前的樣本永遠不會完全被舍棄，而是用指數衰減的權重加權。
α越大，之前的樣本變得可以忽略的速度越快，平滑效果越小，類似于具有較小窗口大小的N（相對于數學平均的滑動窗口采樣）。
α越小，一個樣本對平均值的影響越長，平滑效果越大，類似于具有較大窗口大小N（相對于數學平均的滑動窗口采樣）。。
從下面的圖我們可以看到每種平均方法在不同窗口大小（N值）和相應平滑因子下α的響應情況：
根據（eq2），我們分別列出
的展開式：
將（eq3）兩邊都乘以
得到：
（eq4）的右邊就等于（eq2）的右邊第二項及以后所有項的和；這樣（eq2）就可以寫成：
指數移動平均法的
優點從（eq5）可以看出：只需要知道
當前時間步物理場x_n和
上一個時間步的平均值EMA_n-1，也就是只需要額外存儲上一個迭代時間步的數據。相對于數學平均方法而言，保存N個時間步的物理場x_n-1、x_n-2、x_n-3---等，這可以節省大量的內存。
展開 OpenFoam之頂蓋驅動流模擬
現在我們需要設定時間步，即 deltaT。當運行 icoFoam 的時候，為了達到數值穩定以及時間計算精度，庫郎數 14 應該小于 1。每個網格的庫郎數這樣定義:Co =δ t |U|/δ x。δ t 為時間步，|U| 為某個網格單元內的速度矢量的模， δ x 為速度方向的網格長度。由于流體域內速度并不均一，為了保證庫郎數在各處都小于 1，我們依據最大速度和最小網格尺寸來計算庫郎數，在保證其小于 1 的前提下指定時間步。在這個算例中網格大小是固定的，因此在頂蓋附近，速度接近1m/s 的地方庫郎數最大，網格大小為：δ x =d/n=0.1/20=0.005m。為了使庫郎數在整個流體域都小于或等于 1。時間步必須小于或等于：δ t =Co δ x /|U|=1 ? 0.005/1=0.005s。
隨著計算的進行，我們希望在某個固定的時間間隔下寫入數據。以便我們可以在后處理中進行查看。對于如何對寫入時間步進行設定有很多選擇，它可以通過 writeControl 關鍵字來控制。我們決定在 0.1s, 0.2s, …, 0.5s 寫入我們的結果。由于計算時間步為 0.005s，因此我們需要每 20 個時間步輸出一次結果，這樣我們設定 writeInterval 為 20。
OpenFOAM 會在每一個時間步內創建一個文件夾，例如 0.1 文件夾。正如4.1節所說，每個時間步下都有一系列數據。對于 icoFoam 求解器，它把速度 U 和壓力 p 寫入在每個時間步對應的文件夾中。對于這個算例，controlDict 設置如下：
第五步 離散方法和矩陣求解器設置
用戶在 system 下的 fvScheme 文件中指定有限體積法的離散格式。在 system 下的fvSolution 文件下指定方程組矩陣求解器、殘差以及其它算法控制。
展開 一期一會 | 什么是顯式動力學？
我們將顯式動力學方法稱為“顯式（explicit）”，原因在于積分的結果是一個方程，該方程可以針對當前時間步的已知量，直接計算下一個時間步的值。FEA中使用的另一種方法是隱式時間積分，之所以被稱為“隱式（implicit）”，是因為下一個時間步的目標值不是直接計算，而是通過包含已知量和未知量的方程進行間接確定。在這種情況下，求解器使用線性代數來計算隱含的未知值。
顯式方法的一個示例為前向歐拉法（Forward Euler Method），其得到的方程僅與當前時間步有關：
顯式動力學分析的重要方面
在仿真軟件中使用顯式動力學求解方法時，無論是仿真初學者，還是經驗豐富的工程師，都需要了解這種方法中由數學算法決定的一些重要方面。
臨界時間步長和波傳播時間
最重要的一點是，顯式求解每次只求解“當前時間步之后的時間步”。顯式求解器是在每個時間步內計算應變是如何變化的，因此時間步長必須小于應變波穿過模型中最小單元所需的時間。這一限制被稱為臨界時間步長，而聲音穿過材料的速度決定了波傳播時間。對于剛度大的材料和小單元尺寸，關鍵時間步通常約為毫秒級。
非線性行為
工程師還需要關注的是，顯式動力學可以捕獲哪些類型的非線性行為。由于顯式方法采用的時間步非常小，因此求解器可以將計算得到的值在該小時間步上的變化視為線性的。
工程師將FEA仿真中的大多數非線性行為分為以下類別之一：
非線性材料
非線性材料的屬性會根據載荷或時間，以非線性方式發生變化。在幾乎任何分析類型中，最常見的材料非線性形式都是塑性。隱式方法可能難以確定更高塑性水平的收斂，尤其是當材料剛度下降時。與塑性密切相關的是應變速率相關的屬性，如剛度。
展開 Moldex3D模流分析之FEA介面基本程序至Workbench
(2) 多材質模型在不同時間的壓力輸出：
ABAQUS_PartInsert_Pressure_Map_*_Fill_00x(step time).inp/
ABAQUS_PartInsert_Pressure_Map_*_Pack_00x(step time).inp/
ABAQUS _ PartInsert_Pressure_ Map_*_EOF.inp/
ABAQUS_ PartInsert_Pressure_Map_*_EOP.inp,
其中 x 呈現時間步徑的數目，其范圍從 1 到時間步徑的總數。
(3) 各個時間點的模座壓力輸出：
ABAQUS_ Moldbase_Map_Pressure_*_00x.inp/
ABAQUS_ Moldbase_Map_Pressure_*_ Fill_00x(step time).inp/
ABAQUS_ Moldbase_Map_Pressure_*_ Pack_00x(step time).inp/
ABAQUS_ Moldbase_Map_Pressure _*_EOF.inp/
ABAQUS_ Moldbase_Map_Pressure_*_EOP.inp,
其中 x 呈現時間步徑的數目，其范圍從 1 到時間步徑的總數。
展開 
質量縮放原理（LS-DYNA）
下面幾個值是正確的：d3hsp中”added spotweld mass”; 第一個時間步之后的”added mass” & “percentage increase”; glstat和matsum中的”added mass”。
2. 當DT2MS為負值且*mat_spotweld卡DT≠0時，可變形點焊質量增加不會包含在d3hsp、glstat、matsum文件中的”added mass”里。這非常容易令人誤解。用戶必須檢查d3hsp文件的”added spotweld mass”。建議不要同時使用兩種質量縮放標準，推薦使用第一種方法（即負的DT2MS&DT=0）。
3. 如果DT2MS＝0且DT≠0，初始時間步將不考慮增加點焊的質量，但是之后每一個周期時間步都會增加10%，直到時間步達到正確的值（考慮點焊質量增加）。glstat & matsum不包含”added mass”的行。
注意質量增加會引起能量比率增長。
展開 ANSYS分析類型與求解器控制選項（1）
與 NSUBST 命令互為替代的命令是 DELTIM 命令，其格式如下：
命令：DELTIM, DTIME, DTMIN, DTMAX, Carry
DTIME - 當前荷載步的時間步長值。如果使用了自動時間步則為第一子步的時間步長。
DTMIN,DTMAX - 當采用自動時間步時的最小時間步長和最大時間步長。
Carry - 意義同 NSUBST 命令。
該命令與 NSUBST 命令的設置結果是一樣的，但參數是倒數關系。
4. 輸出控制
參見 OUTRES 命令，需要注意程序缺省的最大輸出結果組數為 999 個結果組（包括所有荷載步和子步對應的時間點），可采用 /CONFIG 改變該設置以輸出更多的結果組。
5. 自動時間步
命令：AUTOTS, Key
其中 Key 為自動時間步控制參數。
如 Key=OFF 則不采用自動時間步；
如 Key=ON 則采用自動時間步。
缺省時，如 SOLCONTROL 打開則采用自動時間步，如 SOLCONTROL 關閉則不采用自動時間步。
自動時間步技術（時間步長預測和時間步長對分）是在求解時，程序根據問題的荷載響應計算每個子步結束時的最優時間步長，以采用較少的資源獲得有效解。在非線性靜態或瞬態分析中，自動時間步確定了子步之間荷載增量的大小。
不能將自動時間步（AUTOTS）、線性搜索（LNSRCH）、DOF 結果預測（PRED）與弧長法一起使用，否則會給出警告信息并使得自動時間步、線性搜索和結果預測設置失效。
6.
展開 ANSYS瞬態分析全時程結構響應最大值的提取方法（變形、應力、應變、能量） ￥100
<p>在<a href="https://www.yqgqt.org.cn/qa/3655" rel="noopener noreferrer" target="_blank">ANSYS結構</a>動力分析時，時程分析（瞬態分析）的后處理經常想要提取全時程結構響應的最大值及對應的時間步。在<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/Ansys" rel="noopener noreferrer" target="_blank">ANSYS</a>中，由于載荷激勵時間步較多（例如持時30s，時間步長0.01s），則結構在全時程地震激勵下的最大響應較難確定。本文設計一種方法，步驟如下：</p><p>（1）利用*DO循環語句，先由*GET命令得到每一時間步結構的最大響應；</p><p>（2）通過*IF語句對各時間步下的最大響應值進行對比，從而得到全時程所有時間步中最大的響應值及其所對應的時間步。</p><p>算例：對于塑形較強的實體結構，分析時通常采用von Mises stress進行安全評估。</p><p>以某結構為例，對其全時程von Mises stress進行提取，過程如視頻所示。
展開 模擬流體中的粒子運動時，選擇合適的公式以提升計算效率
但這并不是所有物理場的普遍要求；對于某些物理場接口，可以通過在求解器所采用的最近步長之間進行插值來獲得輸出時間。
在研究接近尾聲時因為粒子幾乎不再加速，所以時間步可能會很大。最終，求解器需要 24 個時間步才能在 0.1s 達到第一個輸出時間，但是只需要再增加 12 個時間步就能在 1s 到達最終時間。
經歷重力沉降的粒子運動方程是剛性常微分方程（或剛性 ODE）的一個示例。大多數粒子追蹤模型中使用的默認時間步進方法被稱為廣義 α，這是一種二階隱式時間步方案，非常適合用于處理剛性問題。如果需要額外穩定性，則可以在瞬態求解器設置中調整一個被稱為放大高頻的數值阻尼項。因此，隨著粒子速度接近自由沉降速度，時間步變得更大。（相比之下，顯式 Runge–Kutta 方法 RK34 采取 7425 個步長來求解相同的問題！）
但是，如果粒子在幾個不同的釋放時間進入仿真域，或者背景流體速度在空間上不均勻（這樣粒子在以后的研究中仍會加速），則求解器可能直到最終時間都會一直采用如此小的時間步。因為求解器可能需要成千上萬甚至數百萬的時間步，所以如果我們試圖在很長的仿真時間內追蹤非常小的粒子，則最終這些研究將需要大量的執行時間才能完成。
有一個與此密切相關的現象，可能會使 COMSOL? 軟件新用戶感到困惑，當使用入口邊界條件將粒子釋放到仿真域中，并且假設這些粒子被分配了指向仿真域的初始速度。請注意，從之前的截圖中可以看出，初始時步大小（總仿真時間為1秒）為 1 毫秒。如果初始時步仍然遠遠大于 τp，則曳力可能會過度補償，導致粒子速度短暫改變方向并指向入口邊界。如果發生這種情況，粒子可能會錯誤地檢測到與入口邊界的碰撞，從而使它們卡在此處。
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