橢球的案例
基于abaqus的三維幾何體建模插件(線條/圓柱/橢球/球體)--Abaqus Geometry
Ellipsoid Geom模塊
Ellipsoid Geom模塊：在長方體內部創建橢球，可控制橢球的長短軸和橢球之間的最小距離。
Ellipsoid Geom模塊生成長方體邊界模型的用戶輸入界面如下：
圖3.1 Ellipsoid Geom模塊用戶輸入界面
4. Sphere Geom模塊
Sphere Geom模塊：在長方體內部創建橢球，可控球的半徑和球之間的最小距離。
Sphere Geom模塊生成長方體邊界模型的用戶輸入界面如下：
圖4.1 Sphere Geom模塊用戶輸入界面
5. 模型示例
插件可生成模型類型如下：
圖(a) 線條模型
圖(b) 橢球模型
圖(c) 橢球嵌入模型
圖(d) 橢球切割模型
圖5.1 模型示例
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公眾號: 320科技工作室
VX: CAE320
展開 ansys里怎么畫橢圓或橢球
以下是示例的命令流：
CSWPLA,11,1,0.5,1,
/PREP7
K,1,-.5,,,
K,2,0.5,,,
L, 1, 2
CSYS,0
LSYMM,Y,1, , , ,0,0
LPLOT
SAVE
如何創建橢圓與橢球
創建橢球:
1. 如上面步驟1創建一個橢圓坐標系。
2. 在新的局部橢圓坐標系創建兩個關鍵點。
3. 在新的局部橢圓坐標系創建一條線。此即橢圓的上一半。
4. 激活坐標系改變到總體笛卡爾坐標系。將此線沿其軸旋轉生成橢球的表面。
！以下是示例的命令流：
CSWPLA,11,1,0.5,1,
/PREP7
SAVE
K,1,-.5,,,
K,2,0.5,,,
L, 1, 2
CSYS,1
AROTAT,1, , , , , ,2, ,360, ,
APLOT
va,all
save
只要你改變a,b,N的值，就會畫出不同的橢圓。
! where x**2/a**2 + y**2/b**2 = 1
! and the whole elliptic arc is divided into N parts
! equally by the angle at origin
! define the parameter:a,b&N,this command flow will creat a ellipse for you.
展開 石油化工設備設計之——帶削邊結構橢球形封頭壓力容器靜力分析仿真APP
</p><p><br></p><p><span style="background-color: rgb(255, 255, 255); color: rgb(68, 68, 68);">下面介紹一款</span><strong style="background-color: rgb(255, 255, 255); color: rgb(68, 68, 68);">帶削邊結構橢球形封頭壓力容器靜力分析仿真APP：</strong></p><div contenteditable="false" width="100%">
壓力容器橢球封頭的主要用途是用于壓力容器的制造，特別是那些需要承受一定壓力和具有存儲功能的容器，如反應釜、儲罐、換熱器等。橢球封頭因其特殊的形狀設計，具有較好的受力性能，能夠有效地分散和承受容器內部的壓力。橢球封頭還具有加工容易、造型美觀等特點，因此在石油、化工、輕工、醫藥、食品等許多行業都得到了廣泛的應用。
</div><div contenteditable="false" width="100%">
此APP適用于設計工程師、結構仿真工程師。通過簡潔友好的輸入參數界面，用戶可以對幾何模型參數化定義，快速生成不同容器內徑、外徑及封頭外徑等尺寸，同時也可以設置不同的材料參數及載荷參數，一鍵計算得到壓力容器結構應力云圖及位移云圖，快速指導設計人員進行結構設計與優化。
展開 abaqus的三維幾何體建模插件(線條/圓柱/橢球/球體)--Abaqus Geometry 2.0
圖2.1 三維圓柱骨料填充模塊
2.3 橢球骨料填充模塊
用于在長方體邊界內隨機填充橢球骨料，可控制橢球骨料間的最小間距。
圖2.2 三維橢球骨料填充模塊
2.4 球體骨料填充模塊
2.3.1 長方體邊界球體骨料填充模塊
用于在長方體邊界內填充球體骨料，支持指定球體骨料尺寸范圍，并可控制球體骨料間的最小間距。
圖2.3 三維球體骨料填充模塊(長方體邊界)
2.3.2 圓柱邊界球體骨料填充模塊
用于在圓柱邊界內填充球體骨料，支持指定球體骨料尺寸范圍，并可控制球體骨料間的最小間距。
圖2.4 三維球體骨料填充模塊(圓柱邊界)
2.3.3 雙層球體骨料填充模塊
用于在長方體邊界內填充雙層球體骨料，每一種尺寸骨料可帶一個偏置層（如指定0，則表示不附加偏置層）。
圖2.5 三維雙層球體骨料填充模塊
2.4 梯度球體骨料填充模塊
用于在長方體邊界內梯度填充球體骨料，可控制球體骨料間的最小間距。
圖2.6 三維梯度球體骨料填充模塊
3. 使用示例
3.1 二維矩形骨料填充模塊
在50x50的矩形邊界上填充寬度為2.5，長度在1~10變化的矩形骨料，按最大數量填充，填充結果如下圖所示，填充率可達40%左右。
展開 
坐標轉換與參數計算介紹
在這里我將分別從坐標系統基本理論、不同坐標系及不同橢球間的坐標轉換、測量大師中的坐標轉換方法及參數計算過程這幾個方面來進行簡單介紹。
一
坐標系統基本理論
1、地球橢球的基本概念
在測量學中，把用來表示地球的橢球稱為地球橢球，它是地球的數學表示，是經過一定選擇的旋轉橢球。參考橢球是具有一定的幾何參數、定位以及定向的用來表示某一大地面的地球橢球。各個國家根據局部的天文、大地和重力的測量資料，研究當地大地水準面的情況，確定一個與地球橢球接近的橢球，用來表示地球的參考形狀及大小，以此作為處理大地測量成果的依據，一般稱這個橢球的外表面為參考橢球面。參考橢球只能較好的接近大地水準面，并不能反映大地體的一切情況。
圖1 參考橢球
旋轉橢球是某橢圓繞其自身短軸旋轉而成的幾何形體。子午橢圓的五個基本元素分別為:長半軸a、短半軸b、扁率f、橢圓第一偏心率e、橢圓第二偏心率e'。這其中，a, b為長度元素，f體現了橢球的扁平程度。e和e'為橢圓的焦點偏離中心的距離與其半徑的比值。要確定旋轉橢球的形狀和大小，只要知道這五個基本參數中的一個長度元素和其他任意一個參數便足夠了。如圖1所示，O為橢球中心，NS是旋轉軸，a是長半軸，b是短半軸。子午面是通過橢球旋轉軸的平面，其與橢球面的交線叫做子午圈；平行圈是橢球面與垂直于旋轉軸的平面截得的圓，這其中經過橢球中心O的平行圈叫做赤道。
2、常用坐標表現形式
為了表示橢球面上點的位置，必須建立相應的坐標系，選用不同的坐標系，其坐標表現形式也不同。橢球點上的位置，在大地測量學中通常采用的坐標系有大地坐標系，空間直角坐標系，平面直角坐標系等。在同一參考橢球基準下，大地坐標系，空間直角坐標系，平面直角坐標系是等價的，是一一對應的，只是不同的坐標表現形式。
展開 東南亞各國的坐標系統（1）
越南南北統一后，隨著衛星定位技術的發展，越南國家0級GPS網的建立及全國大地控制網整體平差順利完成，越南國家測繪局建立了現代化的大地參考基準Vietnam2000（VN-2000），坐標原點在首都河內，參考橢球WGS84，其長半軸a=6378137m，扁率f=1/298.257223563，坐標系覆蓋范圍包括越南、柬埔寨、老撾大部地區和泰國東部。
2 緬甸
緬甸聯邦共和國（Republic of the Union ofMyanmar），簡稱緬甸，西南臨安達曼海，西北與印度和孟加拉國為鄰，東北靠中國，東南接泰國與老撾。
緬甸最早應用的基準是1916年的印度基準，原點位于1880年定義的Kalianpur Hill，因此坐標系稱為Kalianpur 1880，參考橢球Everest (1830 定義)，其長半軸a=6377276.345，扁率f=1/300.8017。坐標系覆蓋巴基斯坦、印度、孟加拉國、尼泊爾、緬甸和泰國西部地區。
1937年，Kalianpur1880三角網經過重新平差調整，因此坐標系統變更為Kalianpur 1937，參考橢球仍為Everest 1830 (1937 調整)，橢球參數值更精確，長半軸a=6377276.34518，扁率f=1/300.80173。
在1975年，美國陸軍遠東制圖局對緬甸的三角網進行重新平差，平差形成了Indian 1960坐標系統，橢球參數仍沿用原來的Everest 1830，與越南曾使用的Indian 1960相一致。
從2000年開始，緬甸在國際支援下開始建立全國的GPS控制網，啟用Myanmar Datun 2000坐標系統，并開展1：50000地形圖的更新工作。
展開 abaqus建立三維橢球模型，主要用于有限元細觀力學分析，建立幾何模型 ￥40
abaqus建立三維橢球模型，主要用于有限元細觀力學分析，建立幾何模型
2000國家大地坐標系轉換指南
1
2000國家大地坐標系定義
2000國家大地坐標系定義
原點
：
包括海洋和大氣的整個地球的質量中心；
Z軸：
由原點指向歷元2000.0的地球參考極的方向；
X軸
：由原點指向格林尼治參考子午線與赤道面(歷元2000.0)的交點；
Y軸：
與Z軸、X軸構成右手正交坐標系；
2000國家大地坐標系采用橢球簡稱CGCS2000橢球。
CGCS2000橢球參數
長半軸 α=6378137m
扁率 ?=1/298.257222101
地心引力常數 GM=3.986004418x1014m3s-2
地球自轉角速度 ω=7.292115x10-5rads-1
CGCS2000參考橢球
a）CGCS2000參考橢球是一旋轉橢球，其幾何中心與CGCS2000的原點重合，旋轉軸與CGCS2000的Z軸一致，其表面代表地球的數學表面。
b）CGCS2000參考橢球又是其表面為正常重力場的等位面的正常橢球。
展開 5種熱源公式 包含 高斯 雙橢球 旋轉高斯曲面熱源 高斯圓柱，熱流密度分布均勻的高斯柱體熱源
焊接模擬各種熱源公式.docx
含有 高斯 雙橢球 旋轉高斯曲面熱源 高斯圓柱，熱流密度分布均勻的高斯柱體熱源 的熱源公式。
書籍推薦--Mathematica 10.3與數字化大學物理
目錄
第1章 電場 1
1.1 點電荷電勢和電場強度的空間分布 1
1.1.1 一對點電荷電場的數字化、Mathematica 10.3窗口功能簡介 1
1.1.2 點電荷與接地導體球 12
1.2 帶電細圓環電勢和電場強度的空間分布 17
1.2.1 疊加原理、橢圓積分表示法 17
1.2.2 解拉普拉斯方程、勒讓德多項式展開法 27
1.3 兩個不同電勢半球面產生的電場 37
1.4 帶電薄圓盤（圓環片）和充-放電圓平行板電容器的電場 45
1.4.1 均勻帶電薄圓盤和薄圓環片 46
1.4.2 帶電導體薄圓盤 52
1.4.3 充-放電圓平行板電容器 55
1.5 用疊加原理直接計算導體球感應電荷的電場 60
1.6 帶電旋轉橢球的電勢和電場強度 65
1.6.1 均勻帶電橢球 65
1.6.2 帶電導體橢球 67
1.7 有限長帶電直線的電勢、電場強度和電場線的繪制 69
1.7.1 電勢和電場強度的積分表達式 70
1.7.2 均勻帶電有限長直線的電場分布 70
1.7.3 有限長帶電直導線的電場分布 77
練習一 80
參考文獻 82
第2章 磁場 83
2.1 幾個簡單而重要的磁場 83
2.1.1 單個載流圓線圈磁場的空間分布 83
2.1.2—對同向載流圓線圈的磁場、用數字繪圖法研宄磁場的均勻性 87
2.1.3—對反向載流圓線圈——磁阱 94
2.1.4 三相交流電導線外部磁場的分布及其周期性變化、動畫制作 95
2.2 有限長圓柱形螺線管磁場的空間分布 100
2.2.1 有限長密繞圓柱形螺線管 101
2.2.2 有限長疏繞圓柱形螺線管、磁場均勻性的圖像分析 107
2.3 橢球形線圈磁場的空間分布 113
2.3.1 密繞橢球形線圈 114
2.3.2 疏繞橢球形線圈及其磁場均勻性的圖像分析 120
2.3.3 橢球形區域均勻磁場的設計 133
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4、 大地原點：位于陜西省涇陽縣永樂鎮
5、 水準原點：位于青島觀象山
6、 參考橢球：一個國家或地區為處理測量成果而采用的一種與地球大小、形狀最接近并具有一定參數的地球橢球。
7、 參考橢球面：處理大地測量成果而采用的與地球大小、形狀接近并進行定位的橢球體表面。
8、 地心坐標系：以地球質心為原點建立的空間直角坐標系，或以球心與地球質心重合的地球橢球面為基準面所建立的大地坐標系。
9、 參心坐標系：參心坐標系是以參考橢球的幾何中心為基準的大地坐標系。
10、 WGS-84坐標：一種國際上采用的地心坐標系。坐標原點為地球質心，其地心空間直角坐標系的Z軸指向BIH （國際時間服務機構）1984.O定義的協議地球極（CTP)方向，X軸指向BIH 1984.0的零子午面和CTP赤道的交點，Y軸與Z軸、X軸垂直構成右手坐標系，稱為1984年世界大地坐標系統。
11、 絕對高程：地面上任意一點至大地水準面的鉛垂距離稱為該點的絕對高程（海拔）
12、 相對高程：地面上任意一點到假定的水準面的鉛垂距離，稱為相對高程（或假定高程）
13、 水平角：空間兩條相交直線在水平面上的垂直投影所夾的角。
14、 垂直角：某一方向與其在同一鉛垂面內的水平線所夾的角。
15、 后方交會：是指僅在待定點上設站，向三個已知控制點觀測兩個水平夾角a、b，從而計算待定點的坐標，稱為后方交會
16、 前方交會：設有A、B、P三點，A、B為已知坐標的點，P為未知點，用全站儀測得∠PAB和∠PBA,根據A、B的坐標可求得P點的坐標，這種方法叫做前方交會
18、 相對誤差：是指絕對誤差的絕對值與相應觀測值之比，通常以分子為1，分母為整數形式表示。
展開 ARtrix HUD 工具箱 2021.9 版本發布
3.眼橢球導入轉換支持
Tools工具菜單下的Align Eyebox andWindshield Orientation功能(EyeBox與風擋玻璃坐標系自動定位與對齊功能)，以前版本要求Eyebox為一矩形面；新版本放寬了該限制，新增眼橢球的導入支持（可以不要求導入矩形Eyebox）,可以直接輸入兩橢球的物體編號，然后程序會根據雙橢球與風擋玻璃的位置轉向自動計算并匹配為Zemax自身的坐標系，無需人為調整，且坐標系調整對齊后，會根據雙橢球的大小自動生成矩形Eyebox方便定位及尺寸檢驗，該過程為全自動化進行：
①導入CAD形式雙橢球與風擋玻璃（裝配體或者零件體形式）到Zemax非序列模式。
②爆炸成單獨零件體形式，然后打開工具箱，切換到Tools菜單下的坐標系對齊功能，輸入雙橢球物體編號2,3。
③然后單擊Align Coordinate按鈕，等待幾秒鐘程序自動計算完成。坐標系對齊后，會自動生成Eyebox并顯示Eyebox尺寸數據:如125X93mm。全過程不需要機械工程師及光學工程師做任何坐標系調整及轉換，ARtrix程序自動完成。后續用戶可以進行風擋玻璃平滑性分析、矢高采集、草圖繪制及初始結構智能創建等工作。
4.風擋玻璃支持測量數據導入
以前版本風擋玻璃支持（STEP,IGS,SAT）等格式的輸入，新版本擴充對STL格式的支持，STL格式可以支持儀器的實測數據導入。
展開 關于投影坐標和坐標轉換，這幾點你不得不知道
首先有一點要牢記：
同一參考橢球下，大地坐標與空間直角坐標之間的轉換是嚴密的（數學關系對應），它們與平面坐標的轉換是不嚴密的，需要做投影轉換（想想也明白，把球面展成平面那可是難住了好多科學家呀）。而不同參考橢球之間的坐標轉換永遠都是非嚴密的。
坐標轉換原理：
同一橢球下的轉換
同一橢球下，大地坐標（B、L、H）與空間直角坐標（X、Y、Z）之間的轉換是嚴密的，其公式為：
而大地坐標（B、L、H）與空間直角坐標（X、Y、Z）向平面直角坐標的轉換屬于非嚴密的，需要進行球面到平面的投影選擇，通常將空間直角坐標轉換為大地坐標，然后在大地坐標和平面直角坐標之間采用高斯正算和反算公式進行計算。
不同橢球下的轉換
不同參考橢球下的坐標轉換實質是基準的轉換。如空間定位技術所采用的全球基準與地面網所采用的局部基準間的轉換。通常的轉換模型有布爾莎-沃爾夫模型和莫洛金斯基模型。這兩種模型都常用且非常相似，布爾莎模型在進行全球或者較大范圍內較為常用，但是莫洛金斯基模型可以克服布爾莎模型中旋轉參數與平移參數相關性高的問題。
兩個坐標系的轉換通常有三維七參數模型和二維四參數模型。
布爾莎模型又稱為七參數轉換，或者七參數赫爾默特變換。該模型共采用7個參數，分別為三個平移參數(ΔX、ΔY、ΔZ)和三個旋轉參數(ωx、 ωy、ωz)和一個尺度參數k。
上式是一個WGS84下的空間直角坐標轉換到CGCS2000下的空間直角坐標的布爾莎模型，有七個未知參數，簡單的求解，只需要3個公共點就可以了，如果要得到嚴密解，就需要更多的公共點進行最小二乘平差解算。
展開 AbqParticle骨料填充插件-3.1版
圖2.10 長方體邊界橢球顆粒填充模塊
圖2.11 圓柱邊界橢球顆粒填充模塊
圖2.12 球邊界橢球顆粒填充模塊
2.5 三維多面體顆粒生成模塊
圖2.13 長方體邊界多面體顆粒填充模塊
圖2.14 圓柱邊界多面體顆粒填充模塊
圖2.15 球邊界多面體顆粒填充模塊
2.6 三維混合顆粒生成模塊
圖2.16 混合顆粒填充模塊
圖2.17 混合顆粒參數輸入界面
插件操作視頻：
