三角函數的案例
鄒軍： 數控宏程序入門知識（三角函數的應用案）
有小伙伴說：“宏程序學進去之后應用很方便而且不難，套用個公式，根據變量求坐標點……”
今天分享一個使用頻率很高的三角函數應用的例子
1， 三角函數公式
2， 三角函數應用案例
一，三角函數公式
在直角三角形OPP1中，角a的對邊y，鄰邊x和斜邊r之間的比值來定義角a的三角函數，有以下常用的三組數學公式：
sin a=y/r
cos a=x/r
tan a=y/x
很多小伙伴會問，這些三角函數公式是怎么來的，其實并不用知道公式是怎么來的，這是研究數學的事情（數學課本應該講過），我們只需要把上面公式關系搞清楚即可。
即：知道兩個數據，可通過上面公式計算出另外一個數據
比如，已知夾角a的度數和r邊的長，要求出x、y的邊長該怎么來計算？
根據公式：cos a=x/r 可以推算出x=r* cos a
根據公式：sin a=y/r 可以推算出y=r* sin a
二、三角函數應用案例
舉例，比如下圓弧螺紋
如下簡圖：加工一個半徑為R10 ,弧度為100度的圓弧螺紋。
加工圓弧螺紋，需要計算出圓弧上的點位坐標，如何來計算呢？
展開 鄒軍： 數控宏程序入門知識（三角函數的應用案）
有小伙伴說：“宏程序學進去之后應用很方便而且不難，套用個公式，根據變量求坐標點……”
今天分享一個使用頻率很高的三角函數應用的例子
1， 三角函數公式
2， 三角函數應用案例
一，三角函數公式
在直角三角形OPP1中，角a的對邊y，鄰邊x和斜邊r之間的比值來定義角a的三角函數，有以下常用的三組數學公式：
sin a=y/r
cos a=x/r
tan a=y/x
很多小伙伴會問，這些三角函數公式是怎么來的，其實并不用知道公式是怎么來的，這是研究數學的事情（數學課本應該講過），我們只需要把上面公式關系搞清楚即可。
即：知道兩個數據，可通過上面公式計算出另外一個數據
比如，已知夾角a的度數和r邊的長，要求出x、y的邊長該怎么來計算？
根據公式：cos a=x/r 可以推算出x=r* cos a
根據公式：sin a=y/r 可以推算出y=r* sin a
二、三角函數應用案例
舉例，比如下圓弧螺紋
如下簡圖：加工一個半徑為R10 ,弧度為100度的圓弧螺紋。
加工圓弧螺紋，需要計算出圓弧上的點位坐標，如何來計算呢？
展開 鄒軍： 數控宏程序入門知識（三角函數的應用案）
有小伙伴說：“宏程序學進去之后應用很方便而且不難，套用個公式，根據變量求坐標點……”
今天分享一個使用頻率很高的三角函數應用的例子
1， 三角函數公式
2， 三角函數應用案例
一，三角函數公式
在直角三角形OPP1中，角a的對邊y，鄰邊x和斜邊r之間的比值來定義角a的三角函數，有以下常用的三組數學公式：
sin a=y/r
cos a=x/r
tan a=y/x
很多小伙伴會問，這些三角函數公式是怎么來的，其實并不用知道公式是怎么來的，這是研究數學的事情（數學課本應該講過），我們只需要把上面公式關系搞清楚即可。
即：知道兩個數據，可通過上面公式計算出另外一個數據
比如，已知夾角a的度數和r邊的長，要求出x、y的邊長該怎么來計算？
根據公式：cos a=x/r 可以推算出x=r* cos a
根據公式：sin a=y/r 可以推算出y=r* sin a
二、三角函數應用案例
舉例，比如下圓弧螺紋
如下簡圖：加工一個半徑為R10 ,弧度為100度的圓弧螺紋。
加工圓弧螺紋，需要計算出圓弧上的點位坐標，如何來計算呢？
展開 CAD三角函數圖像怎么畫？
在CAD軟件繪制三角函數圖像，如正弦（sine）、余弦（cosine）或正切（tangent）函數，可以通過以下步驟進行：
1.首先，確定你想要繪制的三角函數的具體形式，例如y = sin(x)、y = cos(x) 或y = tan(x)。
2.決定你的函數圖像的x軸范圍，從0到2π。
3.在所選范圍內，計算出一系列x值對應的y值。對于簡單的周期性三角函數，可以使用內置的數學函數來計算點集。
4.繪制點或曲線，如果點集較小，可以手動繪制每個點，然后使用CAD軟件中的“線”或“樣條曲線”工具連接這些點；對于較大的點集，可以編寫腳本或使用內置的函數繪圖命令來生成圖像。
5.在CAD中，你可以使用`PLOTSTYLE`命令設置繪圖樣式，然后使用特定的函數曲線工具繪制。
6.根據需要調整圖像的比例和樣式，為圖像添加必要的標注，如函數名稱、周期、振幅等，完成繪制后，保存你的工作。
請注意，CAD軟件主要用于精確的工程繪圖，如果你需要在CAD中繪制復雜的三角函數或進行更深入的數學分析，可能需要將CAD與其他數學軟件結合使用。
展開 
UG NX10編程實例教程，三角缺口盤（靈活定位操作或三角函數知識巧用）
凸臺，設置參數，選擇內表面，設置點到點定位
孔，沉頭孔，直接捕捉圓心，設置參數如下
圓形腔圖形分析，紅色三角形為一個直角三角形，粉色圈出的兩個圓為相切，兩個圓心及切點在一條直線上，下圖中紅色三角為一個直角三角形，垂直邊長為b，斜邊長為半徑差:r底圓弧-c/2，已知兩個邊長后，所夾角度利用反三角函數表示A=ARCSINE(B/(r底圓弧-c/2))，其中分母表達式可以測量方式來完成，已知角度后，即可使用點的圓柱偏置來完成找點。
鄒軍：數控宏程序編程，三角函數的應用案例
所以我就以上面分享的例子為例，給大家傳授一點編寫宏程序的關鍵思路：巧用三角函數計算變量數據，希望給大家一些啟發。
先來看看數學中的三角函數，在一個直角三角形中，如下圖：
根據已知條件，可以得出以下幾個角與邊的公式：
sin a=BC/AC
cos a=AB/AC
tan a=BC/AB
有人可能會問這些公式是怎么來的，這是研究數學的事情（數學課本應該講過）。我們只需要把上面公式關系搞清楚即可。
比如，計算BC的邊長，（知道了夾角a和AC邊長）根據sin a=BC/AC 可以計算出BC= AC *SIN （a）了。
那么我們看零件圖，比如下的簡圖：
備注：
零件的具體尺寸我采用了采用變量表示，比如：#7代表直徑；#18代表要加工的圓弧R等等。
這樣根據圖紙只需要給變量賦值即可滿足這一類零件編程。
若加工R=2.45圓弧,那么只需要給變量賦予具體數值，即#18=2.45
若如加工R=2.9圓弧,那么只需要給變量賦予具體數值，即#18=2.45
那么在數銑上加工這個圓弧R，和上面說的上面說的三角函數有什么關系？
你若從機床中任意拷貝一個程序來看，都由兩大部分組成：
1、 G代碼
2、 點位坐標數據
是的，任何零件都可以看成由無數個點位數據組成的輪廓，編程的時候，若這些點位的數據處理非常多，那么加工出來的零件輪廓就越光滑。
展開 【可收藏備用】做數控不得不了解的三角函數
做數控這一行多多少少都會遇到圖紙標注尺寸不完整的情況，如果沒有畫圖軟件，這時候就要用到三角函數了，如果想成為一名真正的編程高手，那就更不能缺少的了，現在讓我們來普及一下，不會的兄弟們好好學習。
角函數的關系
(正弦) Sin θ = 對邊A / 斜邊C
(余弦) Cosθ = 鄰邊B / 斜邊C
(正切) Tanθ = 對邊A / 鄰邊B
對邊A = 斜邊C * Sinθ
對邊A = 鄰邊B * Tanθ
鄰邊B = 斜邊C * Cosθ
鄰邊B = 對邊A / Tanθ
斜邊C = 對邊A / Sinθ
斜邊C = 鄰邊B / Cosθ
例題：已知斜邊C=20, 角度θ=35度 求對邊A及鄰邊B
對邊A =斜邊C * Sinθ= 20 * Sin (35) = 20 * 0.573576 = 11.471
鄰邊B =斜邊C * Cosθ= 20 * Cos (35) = 20 * 0.81915 = 16.383
一般車床錐度與三角函數的關系
錐度比T=(大徑D-小徑d) / (長度L)
Tanθ= (大徑D-小徑d) / (2*長度L )
D= d + 2*L* Tanθ
d= D - 2*L* Tanθ
θ= Tan - ( (D-d) / 2L )
【親點好看】小編工資漲五毛
↙↙↙別操機了，快來學UG軟件吧
展開 數控車床必備常用三角函數計算公式，收藏隨時用！
在編程的時候，很多時候會用到函數來計算坐標，而且不是每個車間都會有電腦，如果沒有就無處下手了，相信很多同學都把知識還給老師了，所以學習三角函數就很有必要。。
基于Abaqus與Python的參數化建模：快速生成空間三角函數曲線 ￥14.9
通過Abaqus-Python腳本接口，我們可以快速生成三角函數曲線（如正弦、余弦曲線），
靈活調整截面參數以適應不同場景（如紗線結構、周期性載荷路徑）。以下為詳細實現方法。
1. 腳本設計思路
參數化核心：通過數學公式定義曲線，動態控制振幅、頻率、周期等參數。
Abaqus-Python API：利用Sketch工具創建草圖，結合Spline函數生成樣條曲線。
優勢：避免GUI重復操作，支持批量生成與優化迭代。
數控車床常用計算公式及三角函數計算公式，推薦收藏！
直徑Φ 倒角量 a 角度θ 正切函數tan θ 正弦函數 sin θ 余弦函數 cos θ 圓弧半徑R 乘以號x 除以號÷ 先運算( )內結果,再運算【 】,再運算全式。
8 鈦絲驅動技術（NiTiDrivetech）十大驅動機構模型
6.三角函數驅動
三角函數驅動特點、注意事項：
較好的時間杠桿和位移杠桿特性、提供極快的冷卻響應時間
例如：0.1mm的鈦絲，可以提供50mS的響應時間。
7.雙穩態菱形驅動
雙穩態菱形驅動特點、注意事項：
特點在三角函數的基礎上，無初始載荷，鈦絲的力量最大化應用。
8.U型+三角復合驅動
U型+三角復核驅動特點、注意事項：
特點在三角函數的基礎上，提供征程式效果，增加終止位移狀態的力量加成。
9.琴弦結構驅動
琴弦驅動特點、注意事項：
特點在直線驅動模式的前提下，呈現疊加形態。擁有較大驅動位移量。
10.X型驅動
X型驅動特點、注意事項：
在某些場景，可以提供較大的位移量和穩定性，性能特征等同于三角函數驅動模型。
除了上述的10個典型案例，還有更多的衍生驅動模型，基本上都是為了滿足特定場景的設計需求的，財哥暫時就列這么多。
另外，每個驅動模型都有對應的上市的產品實物案例，為了避免被投訴，財哥就不一一隊列案例了。
以上模型的案例在恰當的應用場景能夠發揮較好的效果。大家只需要根據自己產品的特性，滿足驅動位移、驅動力量、驅動壽命、驅動響應時間、功耗方面的前提下，來回平衡取舍即可。如有不懂或有更刁鉆的需求，也歡迎大家一起交流學習。
作者 財哥說鈦絲
展開 
生成三角波的函數
摘要：這個程序可以生成確定長度確定周期的三角波
程序：
function [ts,y]=triangle(t,p);
% triangle wave generation
% t is the range of time and has the size 1x2
% p is the period of triangle wave
% Example:
% [ts,y]=triangle([0,20],2);plot(ts,y)
% \copyright: zjliu
% Author's email: zjliu2001@163.com
ts=t(1):p/20:t(2);
y=asin(abs(sin(ts*pi/p)))/pi*2;
感謝蘿卜網友
展開 三角函數計算方法及快速查詢表，
今天給大家整理了關于函數的計算方法，這應該對從事數控行業的你有所幫助，不會的趕緊學學吧。
三角函數，勾股定理講解
角函數的關系
(正弦) Sin θ = 對邊A / 斜邊C
(余弦) Cosθ = 鄰邊B / 斜邊C
(正切) Tanθ = 對邊A / 鄰邊B
對邊A = 斜邊C * Sinθ
對邊A = 鄰邊B * Tanθ
鄰邊B = 斜邊C * Cosθ
鄰邊B = 對邊A / Tanθ
斜邊C = 對邊A / Sinθ
斜邊C = 鄰邊B / Cosθ
3 鈦絲驅動技術（NiTiDrivetech）的可靠性設計-響應時間的設計
假設：我們結合上面的響應時間0.5S比0.2S為例，采用如下三角函數驅動模型，驅動杠桿比例設定為2.5比1，那么我們就可以利用三角函數的杠桿效應，在同等驅動位移量的前提下，將驅動時間進行壓縮。在第一章節中有提到，財哥稱其為“時間杠桿”原理。
1.2 驅動機構設計模型
財哥把自己以往做過并實施量產的驅動機構，整理了10個可行性設計模型。
除了前面提到的“三角函數驅動”，還包含了“直線驅動”、“L型驅動”、“V型驅動”、“G型驅動”、“U型驅動”、“U型隔離驅動”、、“雙穩態菱形驅動”、“U型+三角復合驅動”、“琴弦驅動”等。
財哥在這些模型的設計經驗基礎上，從其力量、位移、壽命、響應時間等方面做了一定的對比，供大家參考。由于模型較多，財哥后續會單獨做一篇分享給大家。
2、鈦絲冷卻恢復時間
鈦絲越粗，其驅動所需熱量需求越大，斷電冷卻恢復過程中的溫度降低的越慢。在前面兩章節中都有提到冷卻恢復溫度的相關特性。
假設：我們產品需要其冷卻響應時間是1s，同時又要采用0.15mm線徑的鈦絲，但是0.15mm的鈦絲冷卻恢復時間約2S。
這個時候我們可以考慮如下處理：
1、 將初始彈簧的拉力增加，可以加速鈦絲的冷卻恢復。變化量不會太大的情況下可以這樣處理。
2、 將鈦絲的線徑改細，采用“U型驅動”模型。
3、 驅動機構采用“三角函數驅動”設計模型。杠桿比采用1:2來設計。
不論采用哪一種解決方案，我們都不要忘記關注其驅動的力量、位移量、壽命、功耗等諸多因素的不同變化量，是否滿足產品的驅動機構可靠性作為前提。
作者：財哥說鈦絲
展開 