可壓縮流動的案例
CFD學習：翼型上不可壓縮流動的分析
作者Cadence CFD 解決方案
要點
分析機翼上不可壓縮流動的重要性。
翼型流體流動分析方法。
用于不可壓縮流動分析的最佳 CFD 工具。
不可壓縮流與可壓縮流
在物理學中，有一個大多數人都會同意的力悖論：當不可阻擋的力遇到不可移動的物體時會發生什么？對于外行來說，任何尋求解決此問題的努力似乎都是浪費時間。另一方面，科學家或工程師可能會應用需要充分審查的科學方法，以便可以從數學上定義假設。如果可以設計一個模型，那么就可以得到一個解決方案。
研究看似不可能的情況通常很有用。例如，了解接近這些條件的系統的物理特性或量化參數以優化物理設備的設計。這方面的一個例子是機翼上不可壓縮流動的研究。空氣是可壓縮的；然而，假設不可壓縮性對于空氣動力學分析和設計來說是有優勢的。
分析機翼上不可壓縮流動的重要性
在設計或研究當今的飛行平臺時，了解機翼周圍的氣流（無論是對稱的還是弧形的）至關重要。這對于確定飛機運行速度范圍內機翼和螺旋槳的最佳材料和形狀非常重要。而速度較慢的飛機（例如馬赫數 < 0.3）的氣流往往會滿足不可壓縮性的標準。
所有真實或自然的流體（包括空氣）都是可壓縮的。然而，如果速度恒定或接近恒定，飛機和機翼周圍的空氣流可以被視為不可壓縮。這等效地意味著，對于可定義的體積或流量塊，密度是恒定的。做出這一假設可以顯著簡化翼型氣流的 CFD 分析。
翼型流體流動分析方法
求解大多數流體力學分析以及翼型研究的基礎是可壓縮納維-斯托克斯方程，如下所示。
可壓縮納維-斯托克斯方程
該方程通常用連續性方程求解，計算量大且耗時。因此，如果可能的話，通常會追求簡化。
展開 五十二、Fluent瞬態可壓縮流動
可壓縮流動概念</strong></p><p><br></p><p>對于部分易于壓縮的流體，如果計算域內各處壓力變化很大則密度變化也很大。如Ma大于0.3，則密度變化不可忽略，屬可壓縮流動。</p><p><br></p><p><img src="https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_jpg/8tJMdLVYZyicPH1DZ9AZuoFRAXjM5QicllYYB1LGxLRsmlVsOEBfSjtFdaGMzN7ic648ibUGicar0SNNCnH5AoX17gQ/640?wx_fmt=jpeg" width="100%"></p><p><br></p><p>可壓縮流動按馬赫數大小可分為亞聲速流動（Ma=0.3～0.8左右）、跨聲速流動（Ma=0.8～1.2左右）、超聲速流動(Ma=1.2～5.0左右)和高超聲速流動（Ma>5.0）。</p><p><img src="https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_jpg/8tJMdLVYZyicPH1DZ9AZuoFRAXjM5Qicllx4J1QWfpxdP3ESAO4M9QNKDicmPIOJeAYHhshtocv4zKs51KhBWthDw/640?wx_fmt=jpeg" width="100%"></p><p>一般Ma大于0.3就認為流體屬于可壓縮流動，Ma小于0.3屬于不可壓縮流動。</p><p><br></p><p><strong>2. 模型描述</strong></p><p><br></p><p>模型為二維planar的噴嘴，噴嘴輪廓為正弦形狀，噴嘴入口高度0.2m，壓力為0.9atm；噴嘴出口壓力0.7369atm。
展開 力學筆記#3：物質的可壓縮性和流動的可壓縮性之間的區別是什么？
所以在流體運動中，速度散度完全可以表征可壓縮性。另外，從流體連續性方程（吳望一P107式3.1.3）
也可以推導出，流體密度物質導（物質點在流動過程中的密度變化率）：dρ/dt(ρ為密度)等于-div(v)，也可以表征流體可壓縮性。根據下式（吳望一P101第二式）：
dρ/dt可以表示為（吳望一P501第一式，黃克智P246式6.4.13）：
根據該式，可以看出當速度很小的時候，該式第二項（對流項）接近一個很小的數，而第一項表示定常性（吳望一P109），定常流動下第一項為0，所以直接導致密度對時間的物質導dρ/dt小到可以忽略。通過這種忽略對方程的簡化進而解出來的解是比較符合實際觀察的，也滿足工程需要（早些時候的機翼升力理論的基礎），所以這種對方程的簡化（速度散度為0）就沿襲下來了，這類流動叫做不可壓流動（吳望一P221底部）。
但是當速度很大的時候，該項就具有很大的值，這樣密度對時間的物質導數很大，流體在這種情況下的可壓性就不能忽略了，這種流動也叫做可壓流動。總之，實際上可壓流動才是正常存在的，不可壓流動只是對方程的一種理想化（這種理想化是滿足工程應用的）。空氣雖然是一種比較可壓的物質，但是在低速的情況下，其流動是一種不可壓流動，也就是速度還沒大到產生讓其體積或密度沿著流線產生明顯變化的壓力。
總結：流動的可壓不可壓是表示在建立方程的時候要不要忽略體積的變化，或者要不要將流體當成是可壓縮性無窮大的物質。
參考資料：
吳望一《流體力學》第二版，北京大學出版社。
黃克智《張量分析》第二版，清華大學出版社。
米海珍《塑性力學》，清華大學出版社，2014。
展開 分享：可壓縮湍流流動
參考資料：ANSYS Fluid Dynamics Verification Manual
算例說明
本案例介紹了方腔內兩股高速氣流的混合流動。
計算域：300mm X 72 mm
物質屬性：理想氣體，比熱為1006.43J/kg-K，導熱系數為0.0242 W/m-K，粘度1.4399e-05kg/m-s
邊界條件：氣流（1）：總壓487 kPa，靜壓36 kPa，溫度360 K，馬赫數2.35，湍動能74 m2/s2，湍流耗散率62300 m2/s3
氣流（2）：總壓37.6kPa，靜壓36 kPa，溫度290 K，馬赫數0.36，湍動能226 m2/s2，湍流耗散率332000 m2/s3
網格劃分
采用矩形網格，網格數量為3000
注意：這里左側為壓力入口邊界，平均分為上下兩個部分，上方為氣流1流入，下方為氣流2流入，同樣，在右側壓力出口處也分為上下兩個部分。
計算設置
本次計算為穩態湍流計算，求解選擇密度基。
物質屬性
計算物質設置它的密度、比熱、導熱系數和粘性
湍流模型
選擇RNG k-e湍流模型
能量方程
激活能量方程
邊界條件
設置上下兩束氣流
壓力出口上下對應兩個位置的設置
設置求解方法和松弛因子
計算結果
計算域速度場云圖
計算值與實驗值對比
x=50mm位置處水平速度值對比圖
參考文獻
S.G. Goebel, J.C. Dutton. “Experimental Study of Compressible Turbulent Mixing Layers”. AIAA Journal, Vol. 29, pp. 538-546, 1991.
展開 
OpenFOAM中的可壓縮流動模擬 ￥10
1. 前言
2.使用Docker安裝OpenFOAM
3.在Windows上與其他附加軟件一起安裝
4. rhoCentralFoam中的沖擊管模擬
5.設置rhoPimpleFoam和rhoCentralFoam的缺點
800M，英文視頻，中文字幕，帶案例文件
LS-Dyna ICFD不可壓縮流心臟瓣膜模擬 ￥199
1.LS-Dyna ICFD求解器介紹
不可壓縮流動求解器基于應用于流體力學的現有有限元技術。它與固體力學求解器完全耦合。FSI 耦合分析，允許通過顯式技術進行穩健的弱 FSI 耦合分析，或使用隱式進行強 FSI 耦合分析。除了能夠處理自由 表面流動之外，使用保守的水平集界面跟蹤技術,還可進行雙相流分析功能。還支持基本湍流模型。本求解器是 LS-DYNA 中第一個應用新的體網格劃分器，它只需將流體域邊界的高質量表面網格作為輸入，然后由 程序自動生成體網格。另外，在隨著不可壓縮流的時間推進期間，求解器將自適應地重新網格化輸入求解器 特點。網格劃分器的另一個重要特征是能夠創建邊界層網格。當在流體壁附近計算剪切應力時，這些各向異性邊界層網格是模型求解關鍵。
圖 1 ICFD 汽車外流場、水流沖擊大壩、圓柱擾流案列
2. LS-DYNA ICFD 基本功能
2.1自動體網格生成
ICFD 求解器使用自動體網格器劃分流體域。 這極大地簡化了前處理階段，而且，提供高質量的表面網 格。 對于 FSI 流-固耦合分析，求解器使用 ALE 方法進行網格移動。 在 FSI 模擬導致大位移的情況下，求解器可以自動重新網格化以保證可接受的網格質量。
圖 2 ICFD自動生成邊界層及體網格
2.2網格細化和自適應網格劃分工具
LS-Dyna為用戶提供了幾種工具用于細化局部體網格，以便更好地捕獲網格敏感現象，例如湍流渦流或邊界層分離和再附著。在幾何體設置期間，網格劃分器可以根據用戶指定曲面，生成體積內的局部網格尺寸。如果沒有使用內部網格來指定大小，則網格器將使用封閉體的表面大小進行線性插值。
展開 FLUENT收斂型噴嘴內不可壓縮流動模擬
本文授權轉載自訂閱號：南流坊
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從噴水器和真空系統到燃氣灶和按摩浴缸，再到化油器和燃油噴射系統，噴嘴在許多工程應用中都很常見。噴嘴是具有不同橫截面積的幾何結構，其目的是控制流經噴嘴流體的特性。它們通常用于改變（增加）流體流動的速度。噴嘴的核心是質量守恒和動量守恒。
對于密度恒定的不可壓縮流，質量守恒規定流體的速度與噴嘴的橫截面積成反比。這意味著，隨著噴嘴橫截面積的減小，流體的速度增加。如果我們進一步假設流體的粘度可以忽略不計，即流動是無粘的，那么線動量守恒就簡化為著名的伯努利方程。本例的目的是了解守恒定律在確定通過收斂噴嘴的不可壓縮空氣流物理過程中的作用。
1、啟動FLUENT并導入網格
（1）在Windows系統下執行“開始”→“所有程序”→ANSYS 2021 R1→Fluid Dynamics→Fluent 2021 R1命令，啟動Fluent 2021 R1。
（2）單擊主菜單中File→Read→Mesh命令，導入.msh網格文件。
2、定義模型
單擊命令結構樹中General按鈕，彈出General（總體模型設定）面板，在Solver中Time選擇Steady，進行穩態計算，2D Space選擇Axisymmetric。
3、設置邊界條件
（1）在邊界條件面板中，雙擊inlet彈出邊界條件設置對話框。Velocity Magnitude輸入10，單擊OK按鈕確認退出。
（2）雙擊outlet彈出邊界條件設置對話框。保持默認值，單擊OK按鈕確認退出。
展開 [問題討論]Fluent中的邊界條件設置總結
FLUENT提供了10種類型的流動進、出口條件，它們分別是：
?一般形式： ?可壓縮流動：
壓力進口 質量進口
壓力出口 壓力遠場
?不可壓縮流動： ?特殊進出口條件：
速度進口 進口通分，出口通風
自由流出 吸氣風扇，排氣風扇
1， 速度進口（velocity-inlet）：給出進口速度及需要計算的所有標量值。該邊界條件適用于不可壓縮流動問題，對可壓縮問題不適用，否則該入口邊界條件會使入口處的總溫或總壓有一定的波動。
2， 壓力進口（pressure-inlet）：給出進口的總壓和其它需要計算的標量進口值。對計算可壓不可壓問題都適用。
3， 質量流進口（mass-flow-inlet）：主要用于可壓縮流動，給出進口的質量流量。對于不可壓縮流動，沒有必要給出該邊界條件，因為密度是常數，我們可以用速度進口條件。
4， 壓力出口（pressure-outlet）：給定流動出口的靜壓。對于有回流的出口，該邊界條件比outflow 邊界條件更容易收斂。該邊界條件只能用于模擬亞音速流動。
5， 壓力遠場（pressure-far-field）：該邊界條件只對可壓縮流動適合。
6， 自由出流（outflow）： 該邊界條件用以模擬在求解問題之前，無法知道出口速度或者壓力；出口流動符合完全發展條件，出口處，除了壓力之外，其它參量梯度為零。但并不是所有問題都適合，有三種情況不能用自由出流邊界條件：包含壓力進口條件；可壓縮流動問題；有密度變化的非穩定流動（即使是不可壓縮流動）。
展開 CFD仿真的一般邏輯
當0<Ma<0.3時，為弱可壓縮流，流體的密度實際上是隨溫度的不同也有所不同的，但是實際在大多數商業軟件中，我們把此情況仍視作不可壓縮流動，因為此時流體的密度變化非常小，密度變化通常由于溫度引起。當0.3<Ma<1時，為中等可壓縮流動，此時為梯度較大的亞音速流，在計算時就要考慮能量方程了。當Ma>1時,流動是超音速的，高度可壓縮的，這種情況發生于噴口、高超音速飛行器的分析等情況，并往往伴隨著激波現象，當然這種情況下也要考慮能量方程。需要注意的是，可壓縮流體也可能在做不可壓縮流動，最常見的例子就是空氣；且可壓縮流動并不總是等于可壓縮流體。換言之，流體的可壓縮性和流動的可壓縮性是有區別的。
當然根據具體情況可能還要看很多無量綱準則數，但總得來看，流動可進行如下分類：
如果按可壓縮性分，可分為不可壓縮流，弱可壓縮流，中等可壓縮流和高度可壓縮流。
通過一些準則數可以初步幫助我們判斷出面對的問題應該使用哪種計算模型，從而在大方向上不至于出現嚴重的偏差。
展開 可壓縮兩相流的數值模擬
前 言
核電系統中冷卻劑通常運行在高溫高壓的條件下，因此通常會遇到可壓縮兩相流問題，尤其對于飽和水-水蒸氣系統，還會同時因為壓力的變化而引起相變。例如在自動減壓系統（ADS）中，可能會經歷單相和汽液兩相流動工況。ADS閥門在兩相工況下的能力對反應堆冷卻系統（RCS）的壓力控制具有非常重要的影響，采用數值模擬的方法，可以對相關設備進行研究，降低研發成本和項目周期，提高經濟效益。
在汽液兩相流動中，由于壓力變化較大，導致飽和溫度降低，可能引起液相發生蒸發相變，如果壓力差足夠大，甚至能夠達到臨界流的狀態，因此對該問題進行數值模擬，可以研究汽液兩相流的排放能力，具有非常重要的意義。
2. 數 學 模 型
2.1 模型概述
可壓縮兩相流的模型一般為7方程模型，包括每一相的密度、動量、能量、壓力、質量分數等，共10個未知量，根據狀態方程建立每一相的密度、壓力、內能之間的關系，以及兩相質量分數的關系，可將未知量減少到7個，方程組得以封閉。如果僅考慮單一壓力場，認為兩相的壓力相等，則可將7方程模型簡化成6方程模型。采用混合速度描述兩相的速度，可進一步簡化成5方程模型。
展開 starccm求解器出錯？了解一下STAR CCM+中的分離求解器與耦合求解器
雖然它可以處理輕微的可壓縮流動和低瑞利數的自然對流，但不適合于激波捕捉、高馬赫數和高瑞利數的應用。
2 耦合流動求解器
在耦合流動求解器下，連續守恒方程和動量守恒方程以耦合的方式求解，即它們作為方程的向量同時求解。由動量方程得到速度場。由連續性方程計算壓力，由狀態方程計算密度。
耦合模型采用（偽）時間推進法求解耦合方程組。該方法的一個優點是其對求解具有主導源項（如旋轉）的流動時而非常穩定。耦合求解器的另一個優勢為CPU時間尺度與網格數量成線性比例，換句話說，收斂速度不會因為網格加密而急劇降低。
該模型還可以用可選的AUSM+格式來計算無粘通量，這可為各種情況提供優勢。
耦合能量模型是耦合流動模型的擴展，這兩個模型結合使用可以同時求解質量、動量和能量守恒方程。該模型在求解可壓縮流動及具有主導源項（如浮力等）的流動非常穩定。
由于耦合流動和耦合能量模型所使用的控制方程的預條件形式，因此從不可壓縮流動到超音速流動，收斂速率與馬赫數無關。
（完）
文章來源：CFD之道
展開 
fluent入門一般問題（四）
（#68）
高速空氣動力學問題也屬于可壓縮流動的范圍，在Fluent中原則上，使用Pressure-based和Density-based求解器都可以。從歷史根源上講，基于壓力的求解器以前主要用于不可壓縮流動和微可壓縮流動，而基于密度的求解器用于高速可壓縮流動。現在，兩種求解器都適用于從不可壓到高速可壓的很大范圍流動，但總的來講，當計算高速可壓縮流動時，基于密度的求解器還是比基于壓力的求解器更有優勢，因此，在使用Fluent計算高速可壓縮流動時，從理論上來講使用Density-based求解器應該會更合適。
也許有很多人對于Pressure-based和Density-based求解器的原理的認識還不夠深，在此稍微介紹一下：
求解Navier-Stokes方程的計算方法根據連續方程的處理方式，可以分為密度法和壓力法。不論是密度法還是壓力法，速度場都是由動量方程所控制，差別在壓力場的確定方法上，密度法是通過連續方程確定密度，再由狀態方程換算壓力，這一方法多用于可壓縮流動，作一定修正后，也可用于低馬赫數流動，而這一流動已被看做不可壓縮流，但此時精度及魯棒性都有所降低，對于湍流甚至會失去有效性。密度法的弱點正好是壓力法的長處，壓力法是通過壓力方程或壓力修正方程來獲得壓力場，由于其魯棒性及有效性，得以廣泛使用。該方法原是作為求解不可壓縮流動發展起來的，但也可以推廣到可壓縮流的計算上。這兩種方法在求解思路上也有所不同，密度法多用同步求解各變量，而壓力法則常為順序求解各變量。顯然順序求解的一個優勢是便于補充方程而無需修改算法程序。
Fluent用戶手冊上，對于可壓縮流動有以下需要注意的策略，在此就不再翻譯了，以免曲解原意。
展開 [問題討論]Fluent邊界條件中的各種壓強（Pressure)解釋
若想得到絕對壓力值，可設置參考壓力值為0。FLUENT默認參考壓力值為一個大氣壓101325Pa。
4. 靜壓、動壓和總壓的概念
靜壓（static pressure）就是真實壓力與操作壓力的差值。靜壓是一種以操作壓力為參考值的相對壓力。在Fluent中靜壓的英文名稱為static pressure，在CFX中，pressure就是指的靜壓。
動壓（dynamic pressure）是與速度有關的，其概念源于伯努利方程。其值為密度與速度平方的乘積的一半(0.5ρv2)。因此很容易得知：在不可壓流動中，速度越大的位置，則動壓越大。
總壓（total pressure）是靜壓與動壓的和。
Total Pressure（總壓）=Static Pressure（靜壓）+Dynamic Pressure（動壓）
在Fluent中，靜壓和表壓相同，只是表述方式不同。
5. 設定操作壓力時需要注意的事項如下：
1). 對于不可壓縮理想氣體的流動，操作壓力的設定直接影響流體密度的計算，因為對于理想氣體而言，流動的密度由理想氣體方程獲得，理想氣體方程中的壓力為操作壓力。
2). 對于低馬赫數的可壓縮流動而言，相比絕對靜壓，總壓降是很小的，因此其計算精度很容易受到數值截斷誤差的影響。需要采取措施來避免此誤差的形成，ANSYS FLUENT通過采用表壓（由絕對壓力減去操作壓力）的形式來避免截斷誤差的形成，操作壓力一般等于流場中的平均總壓。
3). 對于高馬赫數可壓縮流動的求解而言，因為此時的壓力比低馬赫可壓縮流動的大得多，所以求解過程中的截斷誤差的影響不大，可以不設定表壓。由于ANSYS FLUENT中所有需輸入的壓力都為表壓，因此此時可以將操作壓力設定為0（這樣可以最小化由于壓力脈動而引起的誤差），使表壓與絕對壓力相等。
4).
展開 fluent入門一般問題（二）
不可壓縮Navier-Stokes方程求解
不可壓縮流體力學數值解法有非常廣泛的需求。從求解低速空氣動力學問題，推進器內部流動，到水動力相關的液體流動以及生物流體力學等。滿足這么廣泛問題的研究，要求有與之相應的較好的物理問題的數學模型以及魯棒的數值算法。
相對于可壓縮流動，不可壓縮流動的數值求解困難在于，不可壓縮流體介質的密度保持常數，而狀態方程不再成立，連續方程退化為速度的散度為零的方程。由此，在可壓縮流動的計算中可用于求解密度和壓力的連續方程在不可壓縮流動求解中僅是動量方程的一個約束條件，由此求解不可壓縮流動的壓力稱為一個困難。求解不可壓縮流動的各種方法主要在于求解不同的壓力過程。
目前，主要有兩類求解不可壓縮流體力學的方法，原始變量方法和非原始變量方法。求解不可壓縮流動的原始變量方法是將Navier-Stokes方程寫成壓力和速度的形式，進行直接求解，這種形式已被廣為應用。非原始變量方法主要有Fasel提出的流函數-渦函數法、Aziz和Hellums提出的勢函數-渦函數方法。在求解三維流動問題時，上述每一個方法都需要反復求解三個Possion方程，非常耗時。原始變量方法可以分為三類：第一種方法是Harlow和Welch首先提出的壓力Possion方程方法。該方法首先將動量方程推進求得速度場，然后利用Possion方程求解壓力，這一種方法由于每一時間步上需要求解Possion方程，求解非常耗時。第二種方法是Patanker和Spalding的SIMPLE(Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equation)法，它是通過動量方程求得壓力修正項對速度的影響，使其滿足速度散度等于零的條件作為壓力控制方程。第三種方法是虛擬壓縮方法，這一方法是Chorin于1967年提出的。
展開 FLUENT中的各種壓力關系—壓力邊界
圖 6 速度統計
=========================OVER==========================
以上分析均為不可壓縮流動，下次考察可壓流動中的壓力流量關系。
