響應譜分析的案例
簡述沖擊響應譜分析
譜分析技術廣泛用于多質(zhì)點彈性體系的地震反應分析，它將模態(tài)分析結(jié)果與一條已知的譜曲線**起來，用于計算模型的位移及應力的一種分析方法。譜曲線可以是各種規(guī)范、規(guī)程中的標準譜曲線，也可以是直接由自由度彈性體系運動方程直接積分得到的特定加速度對應譜曲線。
響應譜分析可用于估計特定加速度記錄激勵下結(jié)構的峰值響應（包括位移和應力），該法是一種近似方法，適于基于設計研究。響應譜分析過程基于模態(tài)分析，因此模態(tài)分析提取的有效階數(shù)必須足以反映系統(tǒng)的動力學特征。
由于各個振型在總的地震效應中的貢獻總是以自振周期最長的基本振型（或稱第一振型）為最大，高階振型的貢獻隨著階數(shù)的增高而迅速減小。因此，即使結(jié)構體系由大量質(zhì)點組成，常常也只需要將前幾個振型的地震作用效應進行組合，就可以得到精確度較高的近似解，從而大大減小了計算工作量,
響應譜分析過程計算量遠低于基于直接積分的動力學分析過程，但是譜分析過程只能對體系在特定譜曲線作用下峰值響應進行估計，多用于近似估計結(jié)構在隨機荷載及隨時間變化荷載（如地震荷載、風荷載、海洋波浪荷載、噴氣發(fā)動機推力荷載）作用下的動力響應。
當結(jié)構受到單向激勵作用的情況：ABAQUS程序進行響應譜分析時先計算出各階模態(tài)響應及其參與系數(shù)，然后在各階模態(tài)響應的基礎上，采用不同的組合方法進行疊加，得到結(jié)構總體響應。
當結(jié)構受到三個方向激勵作用的情況：ABAQUS程序進行響應譜分析時，先計算單個方向各階模態(tài)響應分量，組合各階模態(tài)響應得到單方向響應，然后對三個方向激勵的響應進行組合，得到總響應。
定義譜曲線時，需要足夠數(shù)量的插值點才能定義一個能夠反映實際響應譜特征的譜曲線。ABAQUS中通常采用兩種方式定義譜曲線。
展開 基于optistruct響應譜分析 ￥12
響應譜分析通常是用來估算結(jié)構受到動態(tài)激勵下的響應峰值。響應譜分析需要提前給定動態(tài)的響應譜和模態(tài)分析的結(jié)果進行峰值的評估計算。以一個簡單的案例演示如何在optistruct中進行響應譜分析，約束結(jié)構底部的自由度，按響應譜給定Z向的加速度激勵，估算結(jié)構在該響應譜下的響應峰值。
響應譜曲線（加速度vs頻率）
應力分布云圖
位移分布云圖
各自由度方向上的有效質(zhì)量
具體操作見附件中的模型文件，針對操作上有什么疑問可私信我！
展開 Workbench響應譜分析基本操作步驟演示
文章發(fā)布：上海安世亞太官方訂閱號（搜索：PeraShanghai）
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響應譜分析可以代替時間歷程分析（瞬態(tài)動力學分析）來確定結(jié)構的承受隨機載荷的最大響應，其為一種頻域分析。工程應用中比較常見的有地震載荷、風載荷、波浪載荷、火箭發(fā)動機振動等，具有位移，速度，加速度，力四種類型的響應譜,但Workbench中暫不支持力響應譜的GUI輸入。
Workbench目前不支持將響應譜直接施加到非支撐點，也就是說響應譜必須施加到有約束地方上，但可以通過插入命令流實現(xiàn)施加到非支撐點。
結(jié)構中存在兩種響應譜：
單點響應譜即所有施加點上均為同一種響應譜載荷；
多點響應譜即施加點上響應譜不同，即多種響應譜。
兩層框架結(jié)構：
本文以簡單兩層框架結(jié)構為例，演示如何利用ANSYS-Workbench進行響應譜分析，大致分析流程如下：
Modal模塊建立->定義模態(tài)階數(shù)->邊界條件建立->求解->拖入Responsespectrum分析模塊到Modal模塊的solu中->響應譜設置->添加響應譜加載數(shù)據(jù)->求解
模態(tài)分析
在Workbench中創(chuàng)建Model分析，這里單位采用m-Kg
定義材料：WB中默認的結(jié)構鋼用于柱子，在WB中自帶的材料庫中找到混泥土材料，用于屋面板，如下圖操作，找到混泥土材料（Concrete）,點擊右邊的加號即可添加到分析工程文件中。
展開 隨機振動響應譜分析技術
譜分析是一種將模態(tài)分析結(jié)果與一個已知的譜聯(lián)系起來，然后計算模型的位移和應力的分析技術，主要用于確定結(jié)構在隨機載荷下的動態(tài)響應。同時，我們需要注意的是，該類分析僅考慮線性的單元及材料，忽略各種非線性。
譜分析必須要已知結(jié)構的振型和固有頻率，因此需要先進行模態(tài)分析，當然我們可以考慮材料阻尼的影響。
1. 為什么要使用譜分析技術
在實際工程仿真應用中，工程師可能采用多種分析技術進行模型的求解，比如時域中的瞬態(tài)分析。
在瞬態(tài)分析中，為了捕捉不斷迭代的載荷，時間步長必須取得足夠小，因而通常很費時。對于瞬態(tài)分析，它很難應用于隨機振動的分析。而在譜分析中，我們則可以快速獲得位移、速度、加速度的最大響應，所以我們需要搞清楚什么是響應譜。
2. 什么是響應譜
考慮安裝于振動臺上的四個單自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，它們的頻率分別是f1、f2、f3、f4，而且f1<f2<f3<f4。
如果振動臺以頻率f1 激振并且四個系統(tǒng)的位移響應都被記錄下來，結(jié)果將如下圖所示。
現(xiàn)在再增加頻率為f3 的第二種激振并記錄下位移響應，系統(tǒng)1及系統(tǒng)3將達到峰值響應。
如果施加包括幾種頻率的一種綜合激振并僅記錄下峰值響應，就將得到下圖所示的曲線，這種曲線稱為頻譜，即響應譜。
譜曲線代表了理想化結(jié)構系統(tǒng)在某激勵下的最大響應，響應可以是速度、加速度、位移或力。
展開 
【iSolver案例分享56】指示牌模態(tài)及響應譜分析
引言
iSolver為一個完全自主的面向工程應用的通用結(jié)構有限元軟件，對標Nastran、Ansys、Abaqus設計和實現(xiàn)，具備結(jié)構有限元常用分析類型和單元、材料、載荷等基礎算法組件，精度和Abaqus一致。以指示牌模態(tài)及響應譜分析為例，演示iSolver的分析流程，并將iSolver和Abaqus及Ansys workbench計算結(jié)果進行對比。
2. 有限元模型介紹
指示牌尺寸為1900mm×200mm×4000mm。有限元模型如下圖所示：
有限元模型
采用殼單元進行模擬，圓管和牌面分別采用鋼和鋁兩種材料，厚度為：10mm鋼、6mm鋼、4mm鋁。材料及界面設置如下圖所示：
材料及截面設置
邊界條件為指示牌底部設置固定約束，如下圖所示：
邊界條件
加速度譜設置如下：
3. 結(jié)果對比
將相同模型分別通過iSolver、Abaqus和Ansys Workbench進行模態(tài)和響應譜分析，并將三者的計算結(jié)果進行對比。
展開 Abaqus模擬 | 響應譜法求解結(jié)構地震響應
反應譜按7度多遇地震，取地震影響系數(shù)為0.08，第一組，III類場地卓越周期Tg=0.45s，求解結(jié)構的最大位移和內(nèi)力。
步驟1：根據(jù)條件計算對應的設計反應譜
在這里，我們采用網(wǎng)上現(xiàn)有的小程序進行生成，創(chuàng)建QM-KZZY文件，生成反應譜的相關數(shù)據(jù)，得到了周期—加速度反應譜關系中的600個數(shù)據(jù)點。
我們選取重要的14個數(shù)據(jù)，滿足曲線的完整性，同時對前兩列數(shù)據(jù)進行處理、單位換算得到Abaqus中需要輸入的頻率和加速度，其中頻率為周期的倒數(shù)，加速度為Sa(g)*9.86。
步驟2：創(chuàng)建模型，材料屬性和截面及集中質(zhì)量
本次統(tǒng)一量綱位m（米）級別，我們采用線單元建立懸壁柱；建立鋼材，輸入密度7800，楊氏模量2.1e11，泊松比0.3；創(chuàng)建工字鋼梁截面，賦予給懸壁柱，注意要指派截面方向。
關于集中質(zhì)量的指定，我們在特殊設置—慣性—管理器中創(chuàng)建類型為點質(zhì)量的慣性，即3m處為160kg，其他均為120kg。
步驟3：設置響應譜分析步
反應譜分析要創(chuàng)建兩個分析步，第一個分析步是模態(tài)分析，是響應譜分析的基礎，選擇線性攝動—頻率，設置特征值個數(shù)為10，即只關心前10階模態(tài)。
展開 ANSYS workbench 橋梁響應譜分析 ￥10
本案例適合哪些人學習：
1、學習型仿真工程師
2、理工科院校學生
你會得到什么：
1、學習橋梁模型的三維模型處理
2、學習梁模型相關的接觸設置
3、學習響應譜分析相關的分析步的建立
4、學習響應普分析的載荷施加
案例介紹：
所使用軟件為ANSYS workbench2020r2.
案例介紹了ANSYS workbench 橋梁響應譜分析。
本案例完整得提供了分析相關所有分析文件。
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ANSYS workbench 房屋響應譜分析 ￥10
本案例適合哪些人學習：
1、學習型仿真工程師
2、理工科院校學生
你會得到什么：
1、學習房屋模型的三維模型處理
2、學習房屋模型相關的接觸設置
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案例介紹：
所使用軟件為ANSYS workbench2020R2.
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Femap_NX Nastran_單自由度系統(tǒng)的響應譜分析
Femap_NX Nastran_單自由度系統(tǒng)的響應譜分析.part1.rar
Femap_NX Nastran_單自由度系統(tǒng)的響應譜分析.part2.rar
ANSYS workbench房屋響應譜分析 ￥10
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Abaqus的響應譜分析 附Abaqus頻響分析完整過程下載
反應在特定的激勵作用下的單自由度系統(tǒng)的最大響應（最大振幅、速度、加速度或者其它的量）隨自然頻率（或者自然周期）變化的曲線，稱為響應譜 (response spectrum)。因為所繪的是最大響應對固有頻率的關系曲線，所以響應譜提供了所有可能的單自由度系統(tǒng)的最大響應。
一旦得到了對應于某一特定激勵的響應譜，只需要知道系統(tǒng)的固有頻率就可以求出它的最大響應。
無阻尼單自由度系統(tǒng)的運動微分方程為：
其中，ω 是圓頻率。該方程的解由通解xc(t ) 和特解xp(t ) 兩部分組成，即：
將x(t ) 代入微分方程可得
其中，A 和B 為常數(shù)，ωn 是系統(tǒng)的固有頻率：
將以下初始條件代入上式，
即可確定常數(shù)A和B
因此，x(t ) 可表達為
此即為單自由度系統(tǒng)無阻尼強迫振動的精確解。從此解答中求得最大值，即為在特定固有頻率和載荷譜下的響應譜。
在ABAQUS中，響應譜分析是分為兩步完成的，第一步需要設置一個頻率提取分析步，提取結(jié)構的前幾階固有頻率；在第二個分析步中設置響應譜分析。
值得注意的是，譜分析的激勵是在step中加載的，不需要在load中進行設置。
下載地址：Abaqus頻響分析完整過程
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基于ansys workbench平臺的響應譜分析 ￥6.6
問題描述：在工程實際中需要了解系統(tǒng)振動的位移和加速度的最大值，即物體受到?jīng)_擊載荷作用后的最大響應值。
分析類型：高層建筑響應譜分析
分析平臺：ANSYS Workbench 17.0
分析人：技術鄰 一無所有就是打拼的理由
技術難點：加速度激勵設置
業(yè)務咨詢網(wǎng)址：http://www.yqgqt.org.cn/b/218
分析流程如下：
分析模型：
網(wǎng)格模型：
前六階模態(tài)分析結(jié)果：
ABAQUS的響應譜分析
反應在特定的激勵作用下的單自由度系統(tǒng)的最大響應（最大振幅、速度、加速度或者其它的量）隨自然頻率（或者自然周期）變化的曲線稱為響應譜（response spectrum）。因為所繪的是最大響應對固有頻率的關系曲線，所以響應譜tigong了所有可能的單自由度系統(tǒng)的最大響應。
一旦得到了對應于某一特定激勵的響應譜，只需要知道系統(tǒng)的固有頻率就可以求出它的最大響應。
無阻尼單自由度系統(tǒng)的運動微分方程為
ABAQUS的響應譜分析.pdf
ABAQUS響應譜分析各階模態(tài)效應組合方式
TEMP方法組合過程如下式（4）所示：
5、CQC方法
CQC方法采用完全二次組合方法來考慮固有頻率相近的模態(tài)之間的耦合效應，CQC方法的組合過程如下式（5）所示：
其中ραβ 為第α階和第β階模態(tài)交叉耦合因子，取值由α、β階固有頻率及阻尼比確定，如下式（6）所示:
響應譜分析各階模態(tài)效應組合.pdf
漢航NTS.LAB沖擊響應譜測量和分析
它同樣存在著正、負之分，正、負方向與主譜的正、負向定義相同，如上圖中的點5(正向)和6(負向)，點4為殘余響應絕對值的峰值點。
（3）最大響應譜：在整個響應過程中的最大響應峰值(絕對值)與系統(tǒng)固有頻率之間的關系，亦為“主譜”和“余譜”的包絡譜。
最大響應譜、初始響應譜、殘余響應譜包絡
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NTS.LAB 沖擊響應譜參數(shù)設置
在進行沖擊響應譜分析時，需要注意若干參數(shù)的正確選擇，如采樣頻率、觸發(fā)設置、阻尼比、倍頻程分析，以下為NTS.LAB的具體設置：
（1）采樣頻率：在振動分析中，根據(jù)采樣定理，采樣頻率取為分析頻率的上限的2.56倍即可。對沖擊響應譜的計算，一般不得低于4倍，最好取6~10倍。
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