初始缺陷的案例
考慮初始缺陷的圓管截面非線性屈曲分析
而影響軸心受壓構件整體穩定性的主要因素為縱向殘余應力、初始彎曲、荷載初偏心及端部約束條件等。實際的軸心受壓構件往往會存在上述的一種或多種缺陷，導致構件的穩定承載力降低。
本文主要針對任意軸對稱的圓形鋼管截面，利用ABAQUS有限元非線性分析軟件，對其在軸心受壓情況下進行特征值屈曲分析和靜態及動態的非線性屈曲分析（考慮材料彈塑性和初始缺陷的影響）。通過考慮材料非線性、幾何非線性并引入初彎曲，得出構件發生彎曲失穩的極限荷載,并且由彎曲失穩的臨界荷載得出的構件荷載位移曲線。同時再進行非線性分析時，需要施加初始擾動，以幫助非線性分析時失穩，可以通過特征值屈曲分析得到的初始彎曲模態來定義初始缺陷；最后由可以將特征值屈曲分析得到的臨界荷載作為非線性屈曲分析時所施加荷載的參考。
二、結構模型
用ABAQUS中的殼單元建立軸心受壓模型，采用SI國際單位制（m）。
1.構件的材料特性： E=2.0E11N/m2，μ=0.3， fy=2.35E8N/m2 ，ρ=7800kg/m3 ，鋼管半徑：60mm，厚度：3mm，長度：2.5m。
2.鋼管的截面尺寸及鋼管受到的約束和荷載施加的模型圖如圖2-1及圖2-2所示。
展開 高版本WB中施加初始幾何缺陷進行非線性屈曲分析的方法 ￥2
其中線性屈曲分析不考慮任何非線性和初始擾動，所以對結構臨界失穩載荷的計算值往往要高于結構的實際臨界載荷，有的甚至超過實際實驗測試值的幾十倍，線性分析唯一的優勢是其分析速度較快，但在實際中其預測值參考價值不大，僅給定結構屈曲失效的上限值。而在非線性屈曲分析中，對稱結構和對稱載荷需要施加一個干擾力或者一個初始幾何缺陷，使得屈曲處的不連續響應變成連續響應，從而保證在非線性分析時得到屈曲解。由于實際工程結構中存在的缺陷往往很難精確的定位和測量，所以通常的方法是將特征值屈曲分析得到的屈曲模態的變形乘以一個系數并施加在有限元模型上作為初始幾何缺陷，使結構不再對稱，以便求得非線性屈曲分析的解。本文介紹的即是在WB中進行非線性屈曲分析引入初始幾何缺陷的方法。
展開 【經典案例欣賞14】考慮初始缺陷鋼板剪力墻滯回模擬
項目難點：
1、快速建模；
2、初始缺陷施加；
3、滯回模擬通法設置。
若有興趣，可加我QQ2170453510。
截面帶殘余應力和初始幾何缺陷的工字梁非線性屈曲分析
材料非線性行為：雙線性隨動強化BKIN，屈服強度460MPa
幾何非線性：長工字梁
其他:
1.采用梁單元beam188建模
2.各個梁截面初始含有初始殘余應力
加載示意圖：
梁單元初始殘余應力云圖：
梁單元等效應力云圖：
由此可見，結構發生屈服并不是因為達到材料的屈服極限，而是發生受壓失穩。
載荷和轉角曲線：
這類問題很多時候是采用的是殼單元建模分析，本文提供了一種新的思路，對于復雜模型，由于節點數目相比于殼單元要少很多，因此可以極大的提高求解的效率。
另外在提供一個新的思路，根據本模型的特點，其實也可以采用2D-3D擴展的方法。不過，這樣要花費比較大的計算資源。
過程如下：
1.首先采用平面應變單元，建立梁截面模型，然后采用施加截面的初始殘余應變。
2.將模型擴展到3D。輸出3d狀態下的初始殘余應力。
3.將上述模型拷貝兩份。其中一份用于得到殘余應力分布。另一份用于正常的特征值屈曲分析。
4.獲取特征值屈曲分析的變形作為初始幾何缺陷。
5.加入前面得到的初始殘余應力場載荷，進行非線性求解分析。
采用實體單元分析時，需要注意載荷的轉換。另外注意不要把初始應力場加到特征值分析時。
展開 
從法規、理論公式到FEA探究薄板的縱向屈曲
再有，在非線性有限元計算中，關于初始缺陷的問題沒有具體的介紹，試驗前應仔細量取“初始缺陷”，并在有限元分析中充分考慮。
我們先來考慮σcr、書本上σu以及海工規范RP-C201的計算結果及其相互比較如下：
從下面比較的結果看，書本和CSR規范雖然都“高估”了，但公式中沒有包含安全系數，并且所謂“誤差”的百分比相對比較“穩定”。從帶安全系數的RP-C201（1.15的材料系數）的結果來看結果是可以接受的。另外，可以明確的是應力重分布對薄板屈曲性能的貢獻很大，因為σcr明顯低于最終得到的屈曲強度。
從有限元出發
筆者對M-250模型，基于DNV-RP-C208，采用弧長法做了有限元壓潰分析，并研究初始缺陷的影響。由于模型的長寬比為2，所以第一階段模態（即兩個半波，臨界應力120MPa）為主要初始缺陷模態（Model1）。同時，還關注一個半波的模態（Model2，臨界應力130MPa），因為它是焊接變形的常見形態。初始缺陷的幅值取s/200=1.25mm和s/100=2.5mm兩個來分析其敏感性。
Imperfection Model 1
Imperfection Model 2
Model 1的結果
Model 1得到的結果，從結構極限狀態的形式來看十分接近試驗觀察的現象。采用1.25mm和2.5mm的初始缺陷幅值，結果比試驗分別大18%和12%。注意到若采用規范的安全格式，得到的結果應除以?M=1.15，則誤差僅為2%和-3%。
展開 基于ANSYS某單層球面網殼結構整體穩定性分析
改變初始缺陷值的大小將上節穩定分析中的初始缺陷分別改為一階模態位移值的0.11倍、0.12倍、0.13倍、0.14倍0.15倍，分別為為0.109m、
0.119m、0.129m、0.139m、和0.149m觀察分析結果。
可見，當初始缺陷最大值小于0.133m時（跨度1/300），荷載系數隨著初始缺陷增大而減小，當接近0.133m時，荷載系數減小趨勢不再明顯。
第五步、改變矢跨比后結構穩定性分析
原結構矢跨比為1/5，現將其跨度改為32m，矢跨比為1/4，按照上述思路進行同樣的分析，對比圖如下：
跨度為32m,矢跨比為1/4
可以看出，矢跨比對結構穩定承載極限荷載有較大影響，矢跨比大的結構，荷載系數將越大，網殼結構的整體穩定性越好。同時，隨著初始缺陷值增大，結構整體穩定性能也隨之下降。失跨比與初始缺陷同樣影響著結構的整體穩定性能。
第六、考慮材料非線性和幾何非線性后結構的穩定性分析。
使用原始模型，失跨比為1/5，最大初始缺陷為0.0993m（0.1倍），不考慮材料非線性時屈曲荷載系數為5.80，同時考慮材料非線性，荷載系數為5.70，結果如下圖。《規程》要求當按彈性全過程分析時，安全系數K可取為2.0，此模型同樣符合要求。材料特性采用理想彈塑性。
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展開 ABAQUS非線性屈曲分析
這種方式不適合對稱結構，如一塊板、或圓筒，軸向加載時分析不出屈曲效果；
2、特征值屈曲分析方法，可以評估結構的屈曲臨界值，但是只能是線性分析；
3、Riks法，這種方法可以計算最大臨界載荷和屈曲后的后屈曲響應，可查看后屈曲狀態，可以考慮材料非線性、幾何非線性及初始缺陷的影響，其中初始缺陷通過特征值屈曲模態、振型及一般節點位移來表述。
我們此次課程中采用屈曲分析方式，先計算屈曲模態，也就是先做特征值屈曲分析，此分析為線性屈曲分析，在小變形的情況下進行，得出臨界載荷（一般取一階模態的eigenvalue乘以加載的單位載荷1），且需要在inp文件中輸入如下圖字符，輸入次字符的目的是將初始缺陷的節點輸出為.fil文件；然后將1階屈曲模態做為初始缺陷引入極限載荷后屈曲分析，后屈曲分析可以定義非線性材料及幾何非線性，所以risk屈曲分析也成為非線性屈曲分析.
分析模型，為一塊薄長板
特征值屈曲分析
后屈曲分析
結果對比
（1）特征值屈曲分析
（2）引入初始缺陷的后屈曲分析
（3）直接加載極值載荷做屈曲分析，也就是我們開始介紹的第一種方法，對比結果看差異很大
動圖結果
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展開 【直播】大跨空間結構直接分析設計法，實例解析！
第一講，7月11日晚7點
1、介紹空間結構的構成及分類
根據曲面的形式分類
根據構件的類型(剛性、柔性)
根據傳力的的分類
2、空間結構設計研究的方法及工具
介紹一種常用的建模工具grasshopper
介紹常用的分析工具midas/abaqus
介紹各軟件的特點及注意事項
3、空間結構的傳統設計方法
介紹空間結構設計需要注意的關鍵性問題
對新舊兩本鋼結構設計規范關于穩定問題比較
介紹計算長度系數法的應用
第二講，7月18日晚7點
1、 直接設計法的基本思路
介紹新版鋼結構規范關于直接設計法的內容及實現原理
2、 彈性范圍內進行的設計
介紹體系層面的初始缺陷施加方法
介紹構件層面的初始缺陷施加方法
對施加初始缺陷的模型進行設計
將直接分析設計的結果與傳統的設計進行比較
3、 彈塑性的分析與設計
以abaqus為例，介紹施加初始缺陷之后的結構全過程分析流程
對全過程分析結果進行解讀
考察是否施加初始缺陷，結構極限承載力的影響
課程受眾人群
1、建筑結構設計的從業人員 (設計院的結構專業)
2、高校空間結構研究生
3、建筑結構類研究所的技術人員
4、建筑結構程序開發人員
講師介紹
資深結構工程師，擁有豐富的建筑結構分析與設計經驗，尤其擅長：復雜結構分析與設計、大跨空間結構、彈塑性、組合結構。熟練掌握abaqus、HyperWorks、MIDAS、SAP2000、3D3S、YJK、PKPM等軟件。
展開 初始缺陷怎么添加到模型上？
不是缺陷我會分析了，模型也會做了，但是怎么添加到模型上啊？是直接加嗎？這樣的話就相當于有靜力通用和靜力屈曲倆種分析步了，計算一直出錯。
ABAQUS鋼結構經典案例及重點難點解析大合集
鋼柱受壓屈曲分析（如何引入初始缺陷、對結果有何影響）
通過模態分析，得到初始缺陷節點文件，再通過編輯keywords引入初始缺陷，一步一步詳細操作及注意事項。
5. 螺栓連接節點分析（方法1：快速建立接觸，施加預緊力）
通過一個螺栓連接的實例，講述建模基本過程，包括如何建立接觸、快速建立接觸的方法，如何施加bolt load的方法。
6. 螺栓連接節點分析（方法2：施加壓力方法，適用于dynamic分析）
Bolt load方式常用，但是不能用于dynamic分析，介紹一種施加壓力模擬螺栓連接和預應力的方法，并與常用方法進行了對比。
7. 大量減少計算時間和成本的方法
復雜模型會消耗大量的時間，尤其是調整模型的時候，算上幾天幾小時很常見，實際上，計算模型復雜≠計算結果正確，有很多建模的思維方式可以在保證精度的前提下，大大減少計算量，用最少的運算資源和時間達到運算目的。
有問題請留言或者私信探討，我會及時回復！
微信：twlong2018
展開 設計仿真 | Marc 復合材料分層仿真分析
復合材料有四層，在第3層和第4層之間有一個初始缺陷。結構承受壓縮載荷，導致零件在初始缺陷處屈曲。
VCCT模型通過“粘接失效”選項定義初始缺陷。缺陷處的節點應定期接觸（以避免穿透）。通過將它們識別為“粘接失效”區域的一部分，告訴程序讓它們進行常規接觸，即使它們是粘合界面的一部分。
在VCCT情況下，兩個部件剛性連接，直到出現裂紋擴展。通過界面元件，在部件之間存在彈性層。
使用VCCT，零件具有完美的結合，直到出現裂紋擴展。用戶輸入裂紋擴展阻力（Gc）以指示裂紋何時應擴展，此處（Gc）被視為裂紋性質，粘性區模型在界面中使用彈性層，這也會影響結構在發生任何損壞之前的變形。為內聚材料定律輸入的內聚能量（也稱為Gc）被視為界面元素的材料性質，在VCCT情況下，這種內聚能與裂紋擴展阻力之間的關系是，兩者都與分裂材料所需的能量有關。
02設置
圖1顯示了識別出不同接觸體的模型，頂部具有更精細的網格，以便準確描述缺陷區域并允許裂紋擴展。
圖1 VCCT計算模型
在圖2中，顯示了頂部的底面，膠失活區域和裂縫前緣。
圖2 模型底面
可以在Mentat中找到“粘接失效”設置，如下所示：
圖3 接觸區域屬性菜單
裂縫的產生方式如下。在這里，選擇要VCCT的應用程序，并在VCCT裂紋擴展屬性菜單中填寫裂紋擴展的設置（見圖4）。我們確保將初始裂紋擴展模式設置為“直接”，將裂紋擴展方法設置為“釋放約束”，并輸入裂紋擴展阻力（Gc=7×106 N/m），以確定何時應出現裂紋擴展。
圖4 裂縫屬性菜單
圖5 VCCT裂紋擴展屬性菜單
03結果
圖6和圖7顯示了模型的變形形狀和膠層的接觸狀態。鋼板向下彎曲，缺陷區域彎曲。
展開 
ABAQUS如何引入隨機的初始幾何缺陷
我要用ABAQUS做一塊板子的曲屈分析，但是不用線性曲屈分析求特征值的方式，而采用引入隨機非均勻分布的幾何缺陷，比如壁厚、板子兩個表面在一定范圍內起伏波動等。請問各位大神怎么能實現？謝謝！
ANSYS柱子穩定分析算例
要點：預應力，特征值屈曲，添加初始缺陷，幾何非線性分析
! 作者: 陸新征，清華大學土木系
! Author: Lu Xinzheng Dept. Civil Engrg. of Tsinghua University
! last revised: 2003.2.
[Money=10]
!
finish
/CLEAR
/UNITS,SI
/PREP7
!*
FORCE=100
OFFSET=0.1 !初始缺陷為0.1
! 建立模型
ET,1,BEAM4
ET,2,LINK10
R,1,0.1*0.12,0.12*0.1**3/12,0.1*0.12**3/12,0.12,0.1, ,
R,2,0.002*0.002,2e-3, !
展開 Marc 復合材料分層仿真分析
復合材料有四層，在第3層和第4層之間有一個初始缺陷。結構承受壓縮載荷，導致零件在初始缺陷處屈曲。
VCCT模型通過“粘接失效”選項定義初始缺陷。缺陷處的節點應定期接觸（以避免穿透）。通過將它們識別為“粘接失效”區域的一部分，告訴程序讓它們進行常規接觸，即使它們是粘合界面的一部分。
在VCCT情況下，兩個部件剛性連接，直到出現裂紋擴展。通過界面元件，在部件之間存在彈性層。
使用VCCT，零件具有完美的結合，直到出現裂紋擴展。用戶輸入裂紋擴展阻力（Gc）以指示裂紋何時應擴展，此處（Gc）被視為裂紋性質，粘性區模型在界面中使用彈性層，這也會影響結構在發生任何損壞之前的變形。為內聚材料定律輸入的內聚能量（也稱為Gc）被視為界面元素的材料性質，在VCCT情況下，這種內聚能與裂紋擴展阻力之間的關系是，兩者都與分裂材料所需的能量有關。
02 設置
圖1顯示了識別出不同接觸體的模型，頂部具有更精細的網格，以便準確描述缺陷區域并允許裂紋擴展。
圖1 VCCT計算模型
在圖2中，顯示了頂部的底面，膠失活區域和裂縫前緣。
圖2 模型底面
可以在Mentat中找到“粘接失效”設置，如下所示：
圖3 接觸區域屬性菜單
裂縫的產生方式如下。在這里，選擇要VCCT的應用程序，并在VCCT裂紋擴展屬性菜單中填寫裂紋擴展的設置（見圖4）。我們確保將初始裂紋擴展模式設置為“直接”，將裂紋擴展方法設置為“釋放約束”，并輸入裂紋擴展阻力（Gc=7×106 N/m），以確定何時應出現裂紋擴展。
圖4 裂縫屬性菜單
圖5 VCCT裂紋擴展屬性菜單
03 結果
圖6和圖7顯示了模型的變形形狀和膠層的接觸狀態。鋼板向下彎曲，缺陷區域彎曲。
展開 Marc復合材料分層仿真分析
復合材料有四層，在第3層和第4層之間有一個初始缺陷。結構承受壓縮載荷，導致零件在初始缺陷處屈曲。
VCCT模型通過“粘接失效”選項定義初始缺陷。缺陷處的節點應定期接觸（以避免穿透）。通過將它們識別為“粘接失效”區域的一部分，告訴程序讓它們進行常規接觸，即使它們是粘合界面的一部分。
在VCCT情況下，兩個部件剛性連接，直到出現裂紋擴展。通過界面元件，在部件之間存在彈性層。
使用VCCT，零件具有完美的結合，直到出現裂紋擴展。用戶輸入裂紋擴展阻力（Gc）以指示裂紋何時應擴展，此處（Gc）被視為裂紋性質，粘性區模型在界面中使用彈性層，這也會影響結構在發生任何損壞之前的變形。為內聚材料定律輸入的內聚能量（也稱為Gc）被視為界面元素的材料性質，在VCCT情況下，這種內聚能與裂紋擴展阻力之間的關系是，兩者都與分裂材料所需的能量有關。
設置
圖1顯示了識別出不同接觸體的模型，頂部具有更精細的網格，以便準確描述缺陷區域并允許裂紋擴展。
圖1 VCCT計算模型
在圖2中，顯示了頂部的底面，膠失活區域和裂縫前緣。
圖2 模型底面
可以在Mentat中找到“粘接失效”設置，如下所示：
圖3 接觸區域屬性菜單
裂縫的產生方式如下。在這里，選擇要VCCT的應用程序，并在VCCT裂紋擴展屬性菜單中填寫裂紋擴展的設置（見圖4）。我們確保將初始裂紋擴展模式設置為“直接”，將裂紋擴展方法設置為“釋放約束”，并輸入裂紋擴展阻力（Gc=7×106 N/m），以確定何時應出現裂紋擴展。
圖4 裂縫屬性菜單
圖5 VCCT裂紋擴展屬性菜單
結果
圖6和圖7顯示了模型的變形形狀和膠層的接觸狀態。鋼板向下彎曲，缺陷區域彎曲。
展開 