連接單元的案例
Abaqus 中連接單元的使用技巧
考慮到在定義連接單元屬性時(shí)，可以在相對(duì)運(yùn)動(dòng)分量上定義多種連接單元行為，在本例中在可用的相對(duì)運(yùn)動(dòng)分量UR1上定義彈性行為D44=50N.mm/rad。設(shè)定CEF為連接單元的歷史輸出變量。它用來(lái)表示連接單元的彈性力F及彈性力矩M。它不同于連接單元的反作用力和反作用力矩。分析結(jié)果：
通過(guò)計(jì)算，平衡時(shí)參考點(diǎn)坐標(biāo)的Y方向的值為6.53mm。故此時(shí)的力矩為Mload=10N*6.53mm=65.3N.mm，CEM1=D44*CUR1=50*1.3=65.322 N.mm，外載荷所產(chǎn)生的力矩Mload與連接單元的彈性力矩CEM1是相等的。連接單元的反作用力與外載荷也達(dá)到了平衡，即系統(tǒng)的力也達(dá)到了平衡。
abaqus中連接單元的使用.pdf
展開(kāi) Abaqus中連接單元的使用技巧
它用來(lái)表示連接單元的彈性力F及彈性力矩M。它不同于連接單元的反作用力和反作用力矩。
分析結(jié)果：
通過(guò)計(jì)算，平衡時(shí)參考點(diǎn)坐標(biāo)的Y方向的值為6.53mm。故此時(shí)的力矩為Mload=10N*6.53mm=65.3N.mm，CEM1=D44*CUR1=50*1.3=65.322 N.mm，外載荷所產(chǎn)生的力矩Mload與連接單元的彈性力矩CEM1是相等的。
連接單元的反作用力與外載荷也達(dá)到了平衡，即系統(tǒng)的力也達(dá)到了平衡。
ANSYS不同單元類(lèi)型連接專(zhuān)題（一）Solid-Beam單元的連接
不同單元類(lèi)型連接，對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)一直是個(gè)困擾，筆者在學(xué)習(xí)ANSYS的時(shí)候，也遇到了這個(gè)問(wèn)題。今天開(kāi)始，筆者將對(duì)ANSYS不同單元類(lèi)型連接開(kāi)設(shè)一個(gè)專(zhuān)題，仔細(xì)和大家說(shuō)說(shuō)不同單元類(lèi)型，到底該怎么連。
我們知道，相同自由度的單元（如Beam-Shell）進(jìn)行連接時(shí)，可以直接使用共節(jié)點(diǎn)連接；而不同自由度的單元連接時(shí)，需要建立約束方程。
注意：單元自由度的異同有兩個(gè)含義，即單元的自由度個(gè)數(shù)和自由度的物理意義。
為了給大家進(jìn)行軟件操作演示，筆者隨便瞎編亂造了一個(gè)結(jié)構(gòu)：橫截面為10mm×10mm，長(zhǎng)度為200mm的方形梁，底端開(kāi)了一個(gè)直徑為5mm的孔，模型如下。
我們知道，細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)，我們可以使用Beam單元進(jìn)行分析，可偏偏有好事者在一個(gè)完美的梁結(jié)構(gòu)上開(kāi)了個(gè)孔，這樣直接導(dǎo)致我們無(wú)法對(duì)其整體使用Beam單元了，那這樣的結(jié)構(gòu)我們?cè)撊绾翁幚砟兀刻峁┮韵聝煞N方法：
方法一：對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)使用Solid單元進(jìn)行分析；
方法二：孔附近使用Solid單元，其余位置使用Beam單元。這樣就引入了不同單元類(lèi)型連接的問(wèn)題。
為了比較不同單元類(lèi)型連接后的精度，筆者建立了兩個(gè)靜力學(xué)項(xiàng)目：一個(gè)是全部使用Solid單元進(jìn)行分析的模型
solid；另一個(gè)是使用Solid單元和Beam單元連接起來(lái)分析的
solid_beam。
打開(kāi)workbench，建立兩個(gè)靜力學(xué)項(xiàng)目，分別命名為“solid”和“solid-shell”，并導(dǎo)入建立的幾何模型。
一、solid-beam計(jì)算。
展開(kāi) ANSYS不同單元類(lèi)型連接專(zhuān)題（二）Solid-Beam單元的連接（類(lèi)型二）
通過(guò)對(duì)比兩次計(jì)算的結(jié)果發(fā)現(xiàn)：
1）全部使用Solid單元進(jìn)行分析和使用Solid單元和Beam單元連接起來(lái)進(jìn)行分析，
計(jì)算結(jié)果幾乎完全一致；（整體應(yīng)力最大數(shù)值的大小和位置，使用solid單元計(jì)算存在應(yīng)力奇異，不進(jìn)行比較）。
2）使用Solid單元和Beam單元建模和全部使用solid單元進(jìn)行建模相比，節(jié)點(diǎn)數(shù)量大大減少，
顯著
降低了計(jì)算量。
三、連接原理。
詳見(jiàn)上篇文章
《ANSYS不同單元類(lèi)型連接專(zhuān)題（一）Solid-Beam單元的連接》。
至此，本文完結(jié)。
歡迎大家點(diǎn)擊在看和轉(zhuǎn)發(fā)支持！掃描二維碼關(guān)注公眾號(hào)，一起聊聊力學(xué)和有限元那點(diǎn)兒事。
展開(kāi) 
ANSYS各類(lèi)型單元連接專(zhuān)題講解（一）之連接總則
一直以來(lái)，有不少同學(xué)咨詢(xún)水哥關(guān)于ANSYS中桿單元、梁單元、殼單元、實(shí)體單元的連接問(wèn)題。之所以要用到各單元的連接，主要是由于我們?cè)趯?shí)際項(xiàng)目中，常常需要各種單元組合模擬，例如框架結(jié)構(gòu)計(jì)算中的框架柱、框架梁采用梁單元模擬，樓板采用殼單元模擬，如此便會(huì)產(chǎn)生各類(lèi)型單元之間的連接問(wèn)題。
為解決部分朋友們的疑問(wèn)，水哥依自己的理解將從以下幾個(gè)方面系統(tǒng)講解下ANSYS中桿單元、梁單元、殼單元、實(shí)體單元的連接，其中若有不合理之處，還望各位朋友批評(píng)指正。
本系列講解目錄如下：
1、單元連接總原則。
2、桿與梁、殼、體單元的連接。
3、梁單元與實(shí)體單元鉸接。
4、2D梁單元與2D實(shí)體單元剛接。
5、3D梁單元與3D實(shí)體單元剛接。
6、殼單元與實(shí)體單元連接。
7、單元連接綜合實(shí)例。
本篇推文為該系列文章的首篇，主要說(shuō)下ANSYS中單元連接總的原則以及簡(jiǎn)單介紹兩個(gè)概念。
一般來(lái)說(shuō)，按“桿梁殼體”單元順序，只要后一種單元的自由度完全包含前一種單元的自由度，則只要有公共節(jié)點(diǎn)即可，不需要約束方程，否則需要耦合自由度與約束方程。
例如：
（1）桿與梁、殼、體單元有公共節(jié)點(diǎn)即可，不需要約束方程。
（2）梁與殼有公共節(jié)點(diǎn)即可，也不需要約束寫(xiě)約束方程；殼梁自由度數(shù)目相同，自由度也相同，盡管殼的rotz是虛的自由度，也不妨礙二者之間的關(guān)系，這有點(diǎn)類(lèi)同于梁與桿的關(guān)系。
（3）梁與體則要在相同位置建立不同的節(jié)點(diǎn)，然后在節(jié)點(diǎn)處耦合自由度與施加約束方程。
（4）殼與體則也要相同位置建立不同的節(jié)點(diǎn) ，然后在節(jié)點(diǎn)處耦合自由度與施加約束方程。
從上述也可見(jiàn)，ANSYS無(wú)非是通過(guò)三種方法來(lái)實(shí)現(xiàn)單元之間的連接：共用節(jié)點(diǎn)、耦合、約束方程。
這里簡(jiǎn)單介紹下耦合與約束方程的基本概念。
展開(kāi) ANSYS各類(lèi)型單元連接專(zhuān)題講解（二）之桿與梁殼體單元的連接
前一篇文章主要介紹了單元之間連接的主要原則，今天開(kāi)始主要從具體方面講解連接方法。
按照桿、梁、殼、實(shí)體的順序，先說(shuō)說(shuō)桿單元與各單元的連接方法。
那么什么時(shí)候需要用到桿單元與各種單元的連接呢？水哥稍微列舉下實(shí)際工程中需要考慮此類(lèi)連接的例子。
案例一：工業(yè)廠房
此類(lèi)結(jié)構(gòu)一般橫向跨度較大，屋頂采用鋼結(jié)構(gòu)形式，在具體模擬屋架時(shí)，此時(shí)各個(gè)桿件可看成鉸接，采用桿單元模擬。而下方框架柱則采用梁單元進(jìn)行模擬，在相交部位則需要用到桿單元與梁單元的連接。
案例二：門(mén)廳鋼結(jié)構(gòu)雨棚
在具體模擬該結(jié)構(gòu)時(shí)，雨棚上方拉桿采用桿單元模擬，而下方的鋼梁采用梁單元模擬，混凝土框架柱可采用實(shí)體單元模擬。
一直以來(lái)，桿單元一般用于模擬桁架結(jié)構(gòu)的時(shí)候比較多，其特點(diǎn)是桿件兩端不考慮承受彎矩作用，節(jié)點(diǎn)只有平動(dòng)自由度，是所有單元中最為簡(jiǎn)單的一種。
桿單元分為2D桿單元和3D桿單元，2D桿單元節(jié)點(diǎn)只有Ux和Uy兩個(gè)平動(dòng)自由度，而3D桿單元除了這兩個(gè)，還有Uz。其他單元，梁單元、殼單元、體單元都包含了這三個(gè)自由度，且具有相同的物理意義，按照前面一篇文章所介紹的連接總則，桿單元與其他單元連接時(shí)只需要共用節(jié)點(diǎn)即可，無(wú)需建立約束方程。
下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的類(lèi)似雨棚案例，注意本案例各構(gòu)件尺寸僅為演示操作需要所擬，未經(jīng)仔細(xì)推敲，各工程大佬可忽略。
某屋外雨棚平面簡(jiǎn)化模型如上，長(zhǎng)度為4m，折算荷載為10 KN/m，雨棚梁采用工字型鋼I40，系桿截面面積為238.64mm^2，材料均為Q235，采用ANSYS模擬該結(jié)構(gòu)。
下面為建模過(guò)程
!
展開(kāi) ANSYS不同單元類(lèi)型連接專(zhuān)題(三)—Solid-Shell連接
我們之前討論了ANSYS不同單元類(lèi)型連接中的Solid-Beam單元的連接，通過(guò)研究Solid-Beam單元連接的兩種方式，梳理了一下不同單元類(lèi)型連接時(shí)需要注意的關(guān)鍵點(diǎn)。今天我們開(kāi)始討論Solid-Shell單元的連接。
我們知道，Shell單元有6個(gè)自由度，而Solid單元只有3個(gè)自由度，因此不能通過(guò)簡(jiǎn)單的共節(jié)點(diǎn)方法實(shí)現(xiàn)Solid-Shell單元的連接。下面我們通過(guò)一個(gè)實(shí)例，研究下在ANSYS中是怎么實(shí)現(xiàn)Solid-Shell單元連接的。
對(duì)簡(jiǎn)單的薄壁結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時(shí)，我們通常將其簡(jiǎn)化成殼模型，可極大降低計(jì)算量，但在板上開(kāi)一個(gè)階梯孔（如下圖），就沒(méi)法將其簡(jiǎn)化成殼模型了，但如果主要研究階梯孔附近的應(yīng)力情況，且不能有太大的計(jì)算量，此時(shí)我們可以采用Solid-Shell模型實(shí)現(xiàn)。
為了對(duì)比計(jì)算結(jié)果，筆者采用兩種方法對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析：
方法一：對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)使用
Solid單元進(jìn)行分析；
方法二：
階梯孔附近使用Solid單元，其余位置使用Shell單元。這樣就引入了不同單元類(lèi)型連接的問(wèn)題。
仿真過(guò)程
Step1
建立分析模型
在SCDM中建立如下圖所示的分析模型，其中薄板尺寸為200mm*100mm，厚度為10mm；階梯孔大孔直徑為30mm，深5mm；
階梯孔
小孔直徑為
20mm
，
深5mm。
將模型切分為兩部分，切分位置如下圖所示。切分完成后將沒(méi)帶階梯孔的部分進(jìn)行抽中面處理。
展開(kāi) ANSYS APDL實(shí)體單元和殼單元（不共節(jié)點(diǎn)）之間的連接 ￥100
實(shí)體單元和殼單元之間的連接是ANSYS中常見(jiàn)的問(wèn)題。即使兩種單元之間共節(jié)點(diǎn)，但單元之間不連續(xù)（實(shí)體單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)平動(dòng)自由度，而殼單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)平動(dòng)自由度和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度），對(duì)于兩種單元之間面面接觸，可直接定義剛域，本文主要采用MPC法對(duì)實(shí)體-殼單元的連接方法進(jìn)行說(shuō)明。
1 單元類(lèi)型
算例模型中，實(shí)體單元采用SOLID45，殼單元采用SHELL63，接觸位置不共節(jié)點(diǎn)。對(duì)于兩種單元之間的連接，通過(guò)目標(biāo)單元TARGE170和接觸單元CONTA175實(shí)現(xiàn)，定義約束為實(shí)體-殼約束，接觸單元為MPC算法，接觸類(lèi)型為綁定接觸。
2 有限元模型和綁定接觸
圖1 底部固定約束，殼單元施加均布荷載
圖2 目標(biāo)單元和接觸單元
3 計(jì)算結(jié)果
圖3 von Mises stress
圖4 X-Component of displacement
付費(fèi)內(nèi)容為相關(guān)命令流。
展開(kāi) 采用ABAQUS連接單元等效建筑隔震支座，實(shí)現(xiàn)二維、三維隔震分析。
采用ABAQUS連接單元等效建筑基礎(chǔ)隔震支座，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)二維、三維隔震分析。水平自由度可實(shí)現(xiàn)雙線(xiàn)性恢復(fù)力模型等，豎向自由度可實(shí)現(xiàn)彈簧恢復(fù)力模型、具有耗能能力的摩擦彈簧恢復(fù)力模型等。
ANSYS各類(lèi)型單元連接專(zhuān)題講解(五)之3D梁單元與殼單元剛接
例如采用ANSYS模擬一個(gè)多層混凝土框架結(jié)構(gòu)，一般除計(jì)算整體指標(biāo)外，我們?cè)谟?jì)算具體荷載作用時(shí)（如風(fēng)荷載、地震作用、恒載、活載等），樓板一般采用彈性版，此時(shí)可用殼單元模擬，主梁、次梁采用梁單元模擬，此時(shí)變?yōu)榱?em>單元包含在殼面內(nèi)的情況，當(dāng)然此類(lèi)情況是否需要考慮截面偏置，可根據(jù)具體工程而定。
對(duì)這中梁單元包含在殼單元面內(nèi)的情況，只需要將梁單元與殼單元共用節(jié)點(diǎn)即可，而無(wú)須格外建立約束方程。
三、梁單元在殼單元內(nèi)但不包含
此種情況為梁與殼位于同一面內(nèi)，但其中面不包含梁線(xiàn)，適用于多尺度建模分析（如下圖）。梁單元與殼單元的連接在端部可以通過(guò)剛性梁和剛性區(qū)域兩種方式連接。剛性梁采用MPC184單元，剛性區(qū)域采用Cerig命令，具體使用方法下期文章討論。
展開(kāi) 奇妙的abaqus hinge 連接器單元（二）
hinge 連接器單元的實(shí)質(zhì)
hinge連接器單元實(shí)際上是兩種簡(jiǎn)單連接器的復(fù)合：join連接器以及revolute連接器。
Join 連接器約束了兩點(diǎn)之間的相對(duì)位置關(guān)系，revolute連接器約束了兩點(diǎn)之間的旋轉(zhuǎn)關(guān)系，兩者結(jié)合就是hinge——只存在一個(gè)方向的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，其他五個(gè)相對(duì)自由度均被約束的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。在abaqus中，定義基礎(chǔ)連接器join和revolute的結(jié)合（下圖左），與直接定義hinge（下圖右），效果是一毛一樣的。
join+revolute
hinge
分別了解revolute 和join，就能了解hinge的約束機(jī)制。
revolute 連接器
REVOLUTE 連接器等效實(shí)體與約束原理圖如上，它約束兩個(gè)節(jié)點(diǎn)（a\b）之間的兩個(gè)相對(duì)旋轉(zhuǎn)，并允許一個(gè)自由旋轉(zhuǎn)。 REVOLUTE 連接施加的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)約束是：
且
兩個(gè)約束等效為一個(gè)，即a點(diǎn)的1軸和b點(diǎn)的1軸平行。
定義revolute時(shí)，需要定義兩個(gè)點(diǎn)a、b，以及兩點(diǎn)上的局部坐標(biāo)軸，在CAE界面，orientation 1代表a點(diǎn)坐標(biāo)軸，orientation 2代表b點(diǎn)坐標(biāo)軸，通常會(huì)定義b點(diǎn)與a點(diǎn)初始坐標(biāo)軸一致，此時(shí)初始角度為0。
重點(diǎn)是，a、b點(diǎn)不是絕對(duì)對(duì)等的，abaqus默認(rèn)a點(diǎn)為連接器左端點(diǎn)，b點(diǎn)是連接器的右端點(diǎn)。左端點(diǎn)坐標(biāo)軸1沿軸向指向端面內(nèi)部，右端點(diǎn)b坐標(biāo)軸1沿軸向指向端面外部。連接器上扭矩（或者扭轉(zhuǎn)位移）的正負(fù)符合經(jīng)典力學(xué)中對(duì)扭矩正負(fù)的定義——在端面上滿(mǎn)足右手定則指向端面外側(cè)為正，如下圖：
因此，在定義了a、b和兩個(gè)局部坐標(biāo)時(shí)，就等于間接定義了力矩的正方向：在a點(diǎn)，扭矩滿(mǎn)足右手定則并背離1軸正方向?yàn)檎赽點(diǎn)，扭矩滿(mǎn)足右手定則并指向1軸正方向?yàn)檎?兩點(diǎn)a、b就是定義線(xiàn)特征的point1、2。
展開(kāi) 
ANSYS各類(lèi)型單元連接專(zhuān)題講解（三）之梁與殼體鉸接
前面一篇文章主要講解了桿單元與各類(lèi)單元連接的基本情況，在很多時(shí)候，我們使用梁單元的頻率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于桿單元，因而如何處理好梁單元與各類(lèi)單元的連接是做好仿真模擬的關(guān)鍵。
梁單元與桿單元不同之處在于節(jié)點(diǎn)除了有平動(dòng)自由度之外，還附加有轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。針對(duì)2D梁單元，節(jié)點(diǎn)具有Ux、Uy以及Rotz三個(gè)自由度；針對(duì)3D梁單元，節(jié)點(diǎn)具有Ux、Uy、Uz以及Rotx、Roty、Rotz以及WaRp(僅Beam18x系列單元)。
板殼單元實(shí)際上具有五個(gè)自由度，分別為Ux、Uy、Uz以及Rotx、Roty，但很多時(shí)候引入了第六個(gè)面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)Rotz，但值得注意的是該自由度的含義與梁單元的Rotz含義并不相同。
2D實(shí)體單元節(jié)點(diǎn)自由度僅有Ux、Uy，3D實(shí)體單元節(jié)點(diǎn)自由度包含Ux、Uy、Uz。
從上面可見(jiàn)，不同單元類(lèi)型其節(jié)點(diǎn)自由度的數(shù)目以及含義不一樣，因而在處理單元連接時(shí)，需根據(jù)實(shí)際情況分不同種類(lèi)來(lái)確定其連接方法。但就梁單元而言，與各單元類(lèi)型的連接可分為如下情況：
1）梁單元與殼、實(shí)體單元鉸接；
2）2D梁單元與2D實(shí)體單元剛接；
3）3D梁單元與殼單元剛接；
4）3D梁單元與3D實(shí)體單元剛接；
本篇介紹梁單元與殼、體單元的鉸接問(wèn)題。
從上面介紹的三種單元節(jié)點(diǎn)自由度類(lèi)型可見(jiàn)，梁單元與體單元節(jié)點(diǎn)的平動(dòng)自由度物理意義相同，因此如果需實(shí)現(xiàn)梁單元與實(shí)體單元的鉸接，兩者共用節(jié)點(diǎn)即可；也可兩者無(wú)共用節(jié)點(diǎn)，但具有重合節(jié)點(diǎn)時(shí)，直接耦合節(jié)點(diǎn)的平動(dòng)自由度。
然殼單元與梁單元的節(jié)點(diǎn)自由度除了Rotz有所不同外，其余5個(gè)自由度皆具有相同的物理意義，因而當(dāng)梁單元與殼單元具有公共節(jié)點(diǎn)時(shí)，可認(rèn)為是除了Rotz外的一種剛性連接，例如最常見(jiàn)的建筑結(jié)構(gòu)梁板體系的模擬。
展開(kāi) vuel學(xué)習(xí)分享——用于連接殼單元的cohesive單元
因?yàn)檎n題原因，需要用到cohesive單元連接兩殼單元的邊界，然而ABAQUS中的cohesive單元只有用于連接實(shí)體（solid）或者平面單元（平面應(yīng)力或平面應(yīng)變）的coh單元，在導(dǎo)師的催促下就只能從零開(kāi)始自學(xué)自定義單元的內(nèi)容，最后也終于基本實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)。自學(xué)的過(guò)程很辛苦，其中很多東西考慮的也并不是很充分，理解的也不一定到位，但結(jié)果實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)，還是很開(kāi)心的。
當(dāng)然這個(gè)過(guò)程中很感謝snowwave02和借風(fēng)一尺兩位的幫助，學(xué)術(shù)方面大家多交流才會(huì)進(jìn)步。
話(huà)不多說(shuō)，進(jìn)入正題。其實(shí)這種單元在DYNA中是有的，但是因?yàn)檎n題原因希望進(jìn)行對(duì)coh單元本構(gòu)更多的二次開(kāi)發(fā)，且DYNA的二次開(kāi)發(fā)我不是很熟悉，因此我就直接把DYNA的理論搬過(guò)來(lái)用了。但是鑒于二者還是有所不同，因此我在一些細(xì)節(jié)部分進(jìn)行了個(gè)人的修改。這次的介紹主要理論源自于一篇DYNA會(huì)議上的文章：Edge-to-edge Cohesive Shell Elements in LS-DYNA, 作者是Jesper Karlsson, 如果有興趣可以找原文查看。
單元的基本形式如上圖所示，四個(gè)節(jié)點(diǎn)，N1,N2用于和上邊的殼單元（ABAQUS關(guān)鍵字S4）相連，N3，N4則和下邊的殼連接。殼的厚度為t，采用常規(guī)的四個(gè)積分點(diǎn)（圖中畫(huà)“×”的位置），積分點(diǎn)的等參坐標(biāo)也是非常常見(jiàn)的：
(±1/√3,±1/√3)。對(duì)于每個(gè)節(jié)點(diǎn)均開(kāi)放六個(gè)自由度，即三個(gè)平動(dòng)三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)。
接下來(lái)是運(yùn)動(dòng)學(xué)的定義：
d代表分離量，即traction-separation法則中的分離距離，xt和xb分別代表上下邊在對(duì)應(yīng)等參坐標(biāo)下的坐標(biāo)位置，xi（i=1，2，3，4）代表節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，η 和
ξ 是等參坐標(biāo)。按照這種方式算出來(lái)在積分點(diǎn)的分離量d如下圖紅線(xiàn)所示意，因?yàn)橛兴膫€(gè)積分點(diǎn)，恰好有四段d，這也是很清晰的。
展開(kāi) 從單元連接關(guān)系到節(jié)點(diǎn)鄰接點(diǎn)-有限元采用稀疏矩陣求解的前置工作
上面的網(wǎng)格數(shù)量較少，因此可以通過(guò)觀察獲得節(jié)點(diǎn)的鄰接點(diǎn)，在實(shí)際有限元求解中，網(wǎng)格劃分以后通常得到的是單元的節(jié)點(diǎn)連接信息，即各個(gè)單元分別有哪幾個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，并不能直接獲得各個(gè)節(jié)點(diǎn)的鄰接點(diǎn)，在上圖中，網(wǎng)格劃分后得到的單元的節(jié)點(diǎn)連接信息如下：
1 1 2 6 5
2 2 3 7 6
3 3 4 8 7
4 5 6 10 9
5 6 7 11 10
6 7 8 12 11
7 9 10 14 13
8 10 11 15 14
9 11 12 16 15
通過(guò)上述連接信息，就可以得到任一節(jié)點(diǎn)的鄰接點(diǎn)，在這里，提供一個(gè)從上述節(jié)點(diǎn)連接獲得節(jié)點(diǎn)鄰接點(diǎn)的代碼，節(jié)點(diǎn)連接信息按照上面的格式保存在element.txt中。
展開(kāi) 從單元連接關(guān)系到節(jié)點(diǎn)鄰接點(diǎn)-有限元中形成稀疏矩陣求解的前置工作
上面的網(wǎng)格數(shù)量較少，因此可以通過(guò)觀察獲得節(jié)點(diǎn)的鄰接點(diǎn)，在實(shí)際有限元求解中，網(wǎng)格劃分以后通常得到的是單元的節(jié)點(diǎn)連接信息，即各個(gè)單元分別有哪幾個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，并不能直接獲得各個(gè)節(jié)點(diǎn)的鄰接點(diǎn)，在上圖中，網(wǎng)格劃分后得到的單元的節(jié)點(diǎn)連接信息如下：
1 1 2 6 5
2 2 3 7 6
3 3 4 8 7
4 5 6 10 9
5 6 7 11 10
6 7 8 12 11
7 9 10 14 13
8 10 11 15 14
9 11 12 16 15
通過(guò)上述連接信息，就可以得到任一節(jié)點(diǎn)的鄰接點(diǎn)，在這里，提供一個(gè)從上述節(jié)點(diǎn)連接獲得節(jié)點(diǎn)鄰接點(diǎn)的代碼，節(jié)點(diǎn)連接信息按照上面的格式保存在element.txt中。
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