可信度的案例
CFD的解析精度與可信度
來源 | 車圈沒有圈
CFD若要想在工程中得到廣泛的應用，必須克服兩大難點：準確性與可信性。在工程上，尤其是一些關鍵的工程中，誰也不敢輕易的應用一些精度與可信度得不到保證的數據。有人會說，在固體計算領域，利用數值計算方法進行輔助設計已經很普遍了啊，用CFD支持設計存在哪些額外的困難呢？
與固體應力計算使用有限單元法不同，目前主流的CFD軟件幾乎都是采用的有限體積法（除了CFX采用混合有限元法與有限體積法外，FLUENT、STAR-CD、Phonecis、Flow-3D 等都是采用的有限體積法）。在計算量上來說，相同網格數量的模型，有限體積法消耗的內存要少于有限元法。在有限單元網格中存在的高次單元，其單元節點位于網格邊的中點及網格體的中心，但是有限體積法中的高階格式，其并非在網格單元中添加節點，而是更多的利用周圍的節點。正因為如此，有限體積法計算精度要低于有限元法（在相同網格數量情況下）。影響CFD計算精度及可信度的原因自然不可能全怪罪于算法，更多的是問題存在于使用者及客觀環境。
CFD軟件是一個黑盒子，利用CFD軟件解決工程問題，軟件使用者對于數據流向并不清楚，實際上對于非CFD專業的人事來說，也不必完全清楚CFD的內部運作方式，但如何有效的利用當前的軟件，如何最大限度的發揮當前軟件的計算性能，將計算結果精度及可信度提高，仍然是非常重要的，也是每一個從事CFD工程應用的人必須注意的。最需要注意的部分包括下面一些內容。
展開 CFD應用的致命傷：精度與可信度
其實相比較固體有限元應力計算，流體邊界值難以測量也是導致計算精度及可信度降低的原因之一。在固體計算中，邊界值可以是力可以是位移，這些都是容易測量的量。但是在流體中，邊界值常常是壓力、速度、流量、體積分數等物理量，這些量的測量都是對實驗人員的考驗。
3、網格。網格是為計算所準備的。也許在將來對NS方程的數值求解不再依賴于網格呢。由于網格的存在，導致數值計算永遠得不到真值。這里不去追究數學方程與真實世界的差異，只分辨數值計算結果與數學方程解的差別。在理論上，只有在計算網格大小為0的時候數值計算結果才等同于數學方程的解，但是大家都知道，網格大小為0是不可能的。同時由于計算機的精度限制，網格尺寸縮小會增加舍入誤差，也就是說，計算精度并不是隨著網格數量的減小而不斷增加，同時，網格尺寸的減小會增加計算資源的消耗。在進行計算中，常常要進行網格獨立性驗證，也是避免做這類吃力不討好的事情。
4、模型。將模型放在精度這里其實是不太合適的，但是不恰當的模型的確會很大程度上影響到計算精度。例如FLUENT中的湍流模型有很多種，如零方程模型、一方程模型、雙方程模型等等，不同的模型有其最合適的使用范圍，如果使用不當，勢必會造成計算精度下降。合理的選擇計算模型，不止能提高計算精度，也能提高計算結果的可信度。但是要合理地選擇模型，很大程度上依賴與使用者的理論功底和對問題的認識程度。
二、可信度
在AIAA的官方文檔中，對于可信度的驗證是有明確的說明的。可信度通常指數學模型與真實世界的差異。在這方面，CFD軟件使用者能控制的部分并不多。主要有以下一些方面。
1、幾何模型。有時候為了網格劃分方便或計算資源考慮，簡化了真實模型細節。例如一些微小特征、將三維模型簡化為二維計算、周期模型等等。需要注意的是，在進行簡化之前，對模型簡化所可能造成的后果有明確的認識。
展開 提高CFD應用的精度與可信度的方法
合理的選擇計算模型，不止能提高計算精度，也能提高計算結果的可信度。但是要合理地選擇模型，很大程度上依賴與使用者的理論功底和對問題的認識程度。
二、可信度
在AIAA的官方文檔中，對于可信度的驗證是有明確的說明的。可信度通常指數學模型與真實世界的差異。在這方面，CFD軟件使用者能控制的部分并不多。主要有以下一些方面。
1、幾何模型。有時候為了網格劃分方便或計算資源考慮，簡化了真實模型細節。例如一些微小特征、將三維模型簡化為二維計算、周期模型等等。需要注意的是，在進行簡化之前，對模型簡化所可能造成的后果有明確的認識。究竟能不能簡化、簡化會不會造成精度的嚴重損失，這些都是需要考慮的。比如計算一段直管中的流動問題，從幾何上來講，可以簡化為平面模型、可以簡化為軸對稱旋轉問題、可以簡化為軸對稱問題，但是對于不同的物理情況，能否簡化就很值得商榷。
模型中的細小特征簡化問題也是需要去思考的。將細小模型進行簡化是處于計算資源上的考慮，但若細小特征處于敏感位置，對計算結果的影響比較大時，能否將其簡化掉則也是必須考慮的問題。
2、物理模型。再一次提到物理模型。現實世界是一個復雜的系統，我們在進行研究時，不可能考慮所有的影響因素，只能選取一些主要因素去進行考慮。很簡單的例子，NS方程是從三大守恒定律出發的，所做的假設比較少，但是很遺憾，對于復雜結構直接數值求解NS方程目前還不可能，于是為了工程需要，對NS方程離散過程進行了一系列的簡化，于是出現了各種湍流模式，出現了各種燃燒模型、多相流模型。
3、模型參數。現在很多工程軟件都集成了物理模型，其中很多模型參數都是一些半經驗或經驗參數，并不一定會適應自己的模型。但是這些模型參數的獲取是一件非常困難的事情，通常都是通過實驗獲取。
展開 abaqus用riks仿真出的結果和implicit不中準靜態模擬結果一樣，哪個可信度更高？
abaqus用riks仿真出的結果和implicit不中準靜態模擬結果一樣，哪個可信度更高？
CFD軟件的精度與可信性：使用者和客觀環境是關鍵
其實相比較固體有限元應力計算，流體邊界值難以測量也是導致計算精度及可信度降低的原因之一。在固體計算中，邊界值可以是力可以是位移，這些都是容易測量的量。但是在流體中，邊界值常常是壓力、速度、流量、體積分數等物理量，這些量的測量都是對實驗人員的考驗。
3. 網格
網格是為計算所準備的。也許在將來對NS方程的數值求解不再依賴于網格呢。由于網格的存在，導致數值計算永遠得不到真值。這里不去追究數學方程與真實世界的差異，只分辨數值計算結果與數學方程解的差別。在理論上，只有在計算網格大小為0的時候數值計算結果才等同于數學方程的解，但是大家都知道，網格大小為0是不可能的。
同時由于計算機的精度限制，網格尺寸縮小會增加舍入誤差，也就是說，計算精度并不是隨著網格數量的減小而不斷增加，同時，網格尺寸的減小會增加計算資源的消耗。在進行計算中，常常要進行網格獨立性驗證，也是避免做這類吃力不討好的事情。
4. 模型
將模型放在精度這里其實是不太合適的，但是不恰當的模型的確會很大程度上影響到計算精度。例如FLUENT中的湍流模型有很多種，如零方程模型、一方程模型、雙方程模型等等，不同的模型有其最合適的使用范圍，如果使用不當，勢必會造成計算精度下降。合理的選擇計算模型，不止能提高計算精度，也能提高計算結果的可信度。但是要合理地選擇模型，很大程度上依賴與使用者的理論功底和對問題的認識程度。
可信度
在AIAA的官方文檔中，對于可信度的驗證是有明確的說明的。可信度通常指數學模型與真實世界的差異。在這方面，CFD軟件使用者能控制的部分并不多。主要有以下一些方面。
1. 幾何模型
有時候為了網格劃分方便或計算資源考慮，簡化了真實模型細節。
展開 基于虛擬樣機的仿真系統校核、驗證與確認研究 附ADAMS 2016虛擬樣機技術從入門到精通下載
這取決于仿真預期對仿真結果精度的要求,仿真可信度需由研究對象來評判;
3)只需對虛擬樣機的重要方面提出可信性要求;
4)VV＆A工作要科學,要有計劃性和獨立性;
5)實驗驗證數據要可信,應保證仿真條件與實驗條件的一致性。
5結束語
VV＆A過程是建立有效的仿真模型的重要保證,對于降低仿真風險,提高仿真的可信度具有重要的作用。本文在分析虛擬樣機的特點及仿真步驟基礎上,討論了仿真系統的VV＆A過程、方法及驗模的原則,并對虛擬樣機的VV＆A過程進行了初步的研究。目前分布交互式仿真系統的VV＆A研究起步較早,相應的標準和研究成果比較多,對虛擬樣機仿真的VV＆A工作還未全面展開,下一步應對虛擬樣機仿真系統VV＆A進行深入的研究。
下載地址：ADAMS 2016虛擬樣機技術從入門到精通
展開 綜述 | CFD不確定度量化方法研究綜述
陳鑫, 王剛, 葉正寅, 等
西北工業大學 航空學院，西安 710072
關鍵詞：不確定度量化；隨機不確定性；認知不確定性；混合不確定性；CFD 可信度評估；CFD 不確定性來源
DOi：10.7638/kqdlxxb-2021.0012
不確定性量化研究是目前CFD技術發展的重要方向，本文從誤差傳遞的理論方法出發，對CFD中存在的不確定性進行量化表達和分析，是具有重要意義的工作。文章引用的文獻多而全，對CFD領域不確定度量化的分類闡述較準確，可以為相關研究提供參考。
研究目的
隨著計算流體力學（CFD）算法和軟件的不斷發展和完善，CFD 數值模擬已經在涉及流體力學的各個領域發揮著日益重要的作用。不確定性因素在 CFD 計算過程中普遍存在，并且會對數值模擬結果造成影響。發展 CFD 不確定度量化方法，既能滿足工程實踐中對 CFD 可信度評估的需求，同時也能夠支撐飛行器的精細化設計。本文旨在總結不確定度量化方法及其在 CFD 領域中的發展與應用。
基本內容與方法
不確定度量化的目標是定量地分析不確定因素對計算結果的影響。不確定度量化工作圍繞以下四個方面展開：
（1）識別。明確不確定性產生的來源。
（2）表征。
展開 復雜工程建模和模擬的驗證與確認
數值模擬中建模和模擬（Modeling and Simulation， M＆S）本身的可信度評估是高置信度數值模擬的核心，直接影響基于數值模擬和少量試驗支撐的復雜系統的可靠性認證。驗證和確認（ Verification and Validation ，V＆V）是復雜工程系統可靠性認證中 M＆S 置信度評估的重要手段。近年來，隨著數值模擬系統日益廣泛應用，V＆V 的重要性愈來愈為數值模擬系統開發者和使用者所重視，對 V＆V 概念、理論、標準和相關方法的研究已成為復雜工程 M＆S 可信度評估的重要內容。
復雜工程M&S的V&V現狀
國外研究現狀和發展趨勢
數值模擬在工業設計、產品性能分析和優化設計中的地位日顯重要，國外尤其是美國非常重視 M＆S 的 V＆V 的概念、術語、規范、可信度評估方法和應用等的研究。
概念、術語和規范
早在 20 世紀六七十年代，美國計算機仿真學會成立模型可信性 技 術 委 員 會，專門進行與 M＆S 置信度評估相關的 V＆V 方法的概念、術語和規范的研究。
在 20 世紀 90 年代確定的 V＆V 哲學觀點無法對工程和技術領域的仿真結果進行可信性評估。20 世紀 90 年代以后，由于 M＆S 置信度評估在國家重大工程的研發和設計中的重要性越來越強，國外許多政府、民間部門和學術研究機構先后成立相應的組織或協會，以制定各自的 M＆S 置信度評估及 V＆V 的概念、術語和規范。美國幾大工程協會不斷組織人力、投入資金開展 M＆S 置信度評估概念、術語和規范的研究。
自1984 年美國電器與電子工程師協會出版 V＆V 相關術語至今，V＆V 相關概念、術語、規范一直都在完善。
展開 基于midas MeshFree的駕駛室吊具鋼架的靜力學分析及其與SimSolid的對比
筆者計算的位移圖如下圖所示，同時附上SimSolid的計算結果進行對比，從變形云圖和變形趨勢看，兩款軟件的計算結果還是有可信度的。MeshFree計算的最大位移39.7mm，SimSolid計算的最大位移46.7mm，最大位移在同一點，因為筆者沒有用有限元軟件進行計算（PS:用了MeshFree后更不想用了，殺雞焉用牛刀），所以暫時無法判斷哪個結果更加準確。但由于MeshFree提供了能量誤差分析功能，歸一化總誤差為7.89%（操作案例要求：為了提高結果可信度，歸一化總誤差控制在10%-15%以內），感覺結果更可信一些。不過，根據這兩個計算結果都可以判定吊具鋼架的變形過大，剛度不滿足要求。
同樣的，兩款軟件計算的mises應力結果如下圖所示，應力分布趨勢是基本相同的，應力最大值位置都在掛鉤立板的邊緣上，600MPa左右。在后處理應力結果時，筆者發現了MeshFree軟件很貼心的一個小功能，能在應力圖例處標注出每個應力區間的比例（見下圖左側紅色數值），從而反映出結構整體的強度情況和局部應力集中的程度，從而更好地對結構性能做出判別。
需要特別說明的是，由于三維幾何導入SimSolid時，部分區域的幾何發生破碎缺面（下圖紅圈處），導致兩款軟件計算的該區域的應力分布不同，而這也可能是兩款軟件計算的位移結果差別較大的根本原因。從這點說，MeshFree對三維模型的包容性和解析能力更加優異。
根據對鋼架結構應力和變形趨勢的分析，可以對鋼架進行針對性的加強修改，直至有較大概率通過設計要求時，提交給CAE部門進行最終的強度計算校核（后續優化和最終分析過程略去）。
總結
通過本次分析，快速的獲取了駕駛室吊具鋼架的結構剛度和強度，從而指導設計人員完成了對結構的改進。
展開 《賽博朋克2077》里飛行器和武器是如何設計出來的？
另一個思維導圖分解成關于可信度和邏輯性的問題，比如我們怎樣才能制造出一個可靠的懸停式坦克？需要什么樣的機械部件才能讓這個東西看起來可以運行？在賽博朋克的世界里這些車輛的背景是什么？它們的功能是怎樣的？
帶著這些問題進行大量研究。在賽博朋克傳說中，“Panzers”是一種裝甲走私車，它們懸停在沙漠中高速機動。我研究了F-35B(美國垂直/短距起降戰斗機)的垂直起降跳躍噴射系統，以此作為引擎功能的靈感來源，這會給坦克一些堅實的、現實世界的可信度，所以我給它安裝了巨大的向下推進器，安裝在寬大的“機翼”上，還有后向噴射器，這樣的話可以讓它快速的在地形中穿梭。
其防御能力的靈感是來自以色列梅卡瓦主戰坦克，如裝甲的形狀，偏轉的傾斜表面，低矮的整體輪廓。我希望坦克看起來有侵略性且實用。這里需要平衡未來世界的設計思路，一個懸停坦克的功能和細節。
深入的了解現實設計的知識，可以讓你的設計有個良好的開始。不僅僅是為了復制形狀、情緒或感覺，還有就是為了透徹的理解為什么事物看起來是這樣的。許多問題都被前輩解決了，那我們可以利用這些知識做出更明智的決定，了解哪些要素可以修改、組合、借用，以便在保持可信度的同時創造新東西。這方面一個很好的例子是Basilisk的設計過程——跟我從研究中了解的一樣，坦克的前部是有個很厚實的裝甲，且裝甲板是傾斜的，不僅可以偏轉撞擊，而且可以最大限度地增加射彈穿過裝甲船體的距離。
這個設計的另一個關鍵部分是考慮它的駕駛模型和動畫。我使用3D制作了動畫并測試哪個部分可以移動，方便玩家在控制的時候向玩家提供反饋。我決定將船體分成三個部分，每個部分都有“翅膀”，可以獨立移動，就像飛機上的小機翼一樣，這樣可以給飛船增加動力，幫助玩家更好地理解它的運動。
展開 傾轉旋翼機復合材料機翼動特性仿真分析
基于有限元方法分析了傾轉旋翼機復合材料機翼動特性，通過文獻測試結果驗證了有限元分析結果的準確性和建立的機翼模型可信度。然后進行了復合材料機翼的構型設計分析，研究了蒙皮厚度和復合材料蒙皮鋪層角度對機翼動特性尤其是扭轉剛度的影響，為進一步提高傾轉旋翼機回轉顫振穩定性邊界提供方向。
機翼結構設計方案與動力學有限元模型
機翼結構由蒙皮、翼梁、翼肋、加強筋條、副翼等結構組成，蒙皮建模時通過復合材料鋪層方法設置單元材料屬性。根據受力特點，機翼蒙皮結構主要采用0度（或90度）和45度交替的鋪層方式。鋪層設計方案（原方案）具體見表1。
為了與參考文獻對比，數值模擬中忽略襟翼、副翼等結構對機翼動特性的影響，主要分析中間主承力部分。同時，傾轉旋翼機對稱型模態的回轉顫振邊界速度比反對稱型模態的回轉顫振邊界速度低，因此，本文選取半展長的機翼有限元模型進行動特性分析，在滿足機翼動力學的分析要求的基礎上既減少自由度的數量又提高了分析效率。
基于有限元法建立機翼動力學有限元模型，機翼蒙皮采用Shell單元模擬，梁采用Beam單元模擬，并根據設計方案定義梁截面屬性，設備、系統及燃油質量用集中質量（CONM2）的形式，通過MPC剛體元施加于質心位置，使得有限元模型質量特征與設計狀態一致。機翼的端部，安裝可傾轉剛性短艙，旋翼系統與剛性短艙固連，模型中采用集中質量單元模擬剛性短艙和旋翼系統，并通過MPC施加于相應的質心位置。邊界位移條件設置為中機身的機翼對稱面位置施加完全約束，消除剛性模態。機翼動力學有限元模型見圖2。
展開 
CAEfatigue助力產品穩健性設計提升
隨機仿真具有如下優勢：
提高可信度：
在有限元模型中考慮參數的公差和分散性顯著提高了模型的真實性，提高了計算結果的可信度
減少物理測試：
由于模型可信度高，可以充滿信心地使用隨機仿真來減少物理測試的數量
降低成本：
通過隨機仿真，確定出對目標響應影響不大的部件，可放寬這些部件的設計和制造公差
評估風險：
可使用隨機模型評估產品設計的穩健性和風險
CAEfatigue穩健性設計功能和案例
CAEfatigue的穩健性設計功能可以和MSC Nastran 聯合使用，用戶從MSC Nastran BDF/DAT文件中選擇多個輸入變量，這些變量按用戶指定的分布規律產生變化，使用變化后的參數在MSC Nastran中進行新的計算，最終可得到表示輸入變量和輸出響應之間關聯強度的相關性數據，通過相關性數據可以決定如何改變設計以獲得所需結果。
要進行CAEfatigue穩健性設計分析，首先從菜單中選擇“Robust Design”。然后CAEfatigue將打開“Robust Design"分析模板，從中可以選擇要在分析中使用的MSC Nastran BDE/DAT文件。所選擇的MSC Nastran BDF/DAT文件最初由CAEfatigue讀取解析，并顯示所有支持的變量。然后選擇要考察的輸入變量以便在隨后的MSC Nastran運行中進行修改。有關CAEfatigue穩健性設計的設置和輸出如下面的圖所示：
穩健性設計分析案例：
一個簡化的汽車車身模型，包含車門和車窗。兩種材料，車窗是玻璃（材料2），其余結構是鋼（材料1）。
展開 設計仿真 | CAEfatigue助力產品穩健性設計提升
隨機仿真具有如下優勢：
? 提高可信度：在有限元模型中考慮參數的公差和分散性顯著提高了模型的真實性，提高了計算結果的可信度
? 減少物理測試：由于模型可信度高，可以充滿信心地使用隨機仿真來減少物理測試的數量
? 降低成本：通過隨機仿真，確定出對目標響應影響不大的部件，可放寬這些部件的設計和制造公差
? 評估風險：可使用隨機模型評估產品設計的穩健性和風險
CAEfatigue穩健性設計功能和案例
CAEfatigue的穩健性設計功能可以和MSC Nastran聯合使用，用戶從MSC Nastran BDF/DAT文件中選擇多個輸入變量，這些變量按用戶指定的分布規律產生變化，使用變化后的參數在MSC Nastran中進行新的計算，最終可得到表示輸入變量和輸出響應之間關聯強度的相關性數據，通過相關性數據可以決定如何改變設計以獲得所需結果。
要進行CAEfatigue穩健性設計分析，首先從菜單中選擇“Robust Design”。
展開 設計仿真 | CAEfatigue助力產品穩健性設計提升
隨機仿真具有如下優勢：
? 提高可信度：在有限元模型中考慮參數的公差和分散性顯著提高了模型的真實性，提高了計算結果的可信度
? 減少物理測試：由于模型可信度高，可以充滿信心地使用隨機仿真來減少物理測試的數量
? 降低成本：通過隨機仿真，確定出對目標響應影響不大的部件，可放寬這些部件的設計和制造公差
? 評估風險：可使用隨機模型評估產品設計的穩健性和風險
CAEfatigue穩健性設計功能和案例
CAEfatigue的穩健性設計功能可以和MSC Nastran聯合使用，用戶從MSC Nastran BDF/DAT文件中選擇多個輸入變量，這些變量按用戶指定的分布規律產生變化，使用變化后的參數在MSC Nastran中進行新的計算，最終可得到表示輸入變量和輸出響應之間關聯強度的相關性數據，通過相關性數據可以決定如何改變設計以獲得所需結果。
要進行CAEfatigue穩健性設計分析，首先從菜單中選擇“Robust Design”。
展開 基于新型高維代理模型的高效全局氣動優化設計
基于新型多可信度代理模型的多目標優化方法 [J]. 航空學報，2023，44(6): 126962.
論文下載二維碼：
一
研究背景
基于代理模型的優化(Surrogate-Based Optimization, SBO，也叫代理優化)方法，在優化過程中使用代理模型代替昂貴的高可信度CFD分析，從而顯著提高優化效率。SBO方法由于能夠實現高效全局優化以及處理多目標和復雜約束優化問題的優勢，成為飛行器氣動設計領域前沿研究熱點之一。
二
研究亮點
1）
針對飛行器氣動外形精細化設計帶來的高維變量需求，提出了基于核主成分分析(KPCA)的監督式非線性降維代理建模(SN-DRSM)方法，解決了當前線性降維方法或非監督式降維方法應用在DRSM中精度差，穩定性低的難題，以及HDMR等高維代理建模方法訓練花費高的問題，有效緩解了當前代理模型遭遇的“維度災難”難題。
SN-DRSM （也叫KPCA-Kriging）方法核心部分執行一個嵌套優化循環：外循環優化KPCA降維模型參數(如KPCA核函數參數以及特征空間有效維數等)，使預測誤差盡可能小，直至收斂，其中在每次降維分析后向Kriging模型輸入降維后的數據；內循環接收KPCA降維后的樣本輸入優化代理模型參數，直至輸出最優代理模型并輸出預測值。這里預測誤差使用leave-One-Out Cross-Validation (LOOCV) error (
)誤差評定標準，以減少高可信度樣本CFD分析時間，詳細流程如圖1所示。
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