Rbe3的案例
淺談有限元分析中的RBE2與RBE3單元
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rbe3單元
rbe3單元一般也叫柔性單元，與rbe2一樣，不同求解器有不同的關鍵字描述，在Nastran、Optistruct與ANSYS都用rbe3關鍵字進行描述，只是格式不同，ANSYS的rbe3關鍵字如下：
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Optistruct的rbe3關鍵字如下：
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而在abaqus中，rbe3單元一般用*COUPLING-*DISTRIBUTING關鍵字進行描述
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與rbe2單元相反，rbe3單元主節點與從節點之間僅僅通過一定加權的方式進行載荷的傳遞，因此rbe3單元完全不會對模型提供任何額外的剛度，不會限制內部從節點之間的任何相對運動。
至此，兩種單元的基本特性大致介紹完了，下面我們來討論這兩種單元的使用場景及原則。
3.使用場景
加載載荷：
兩種單元都可以用于加載載荷， 例如加載集中力和力矩等。通過這兩種單元可以將集中力和力矩傳遞到一定范圍的區域。例如下圖中需要在一定范圍內施加10N的載荷，查看結構在該區域的變形情況，模擬車門內飾板的指壓工況。這種情況一般都是用rbe2或者rbe3單元抓取該區域的節點，并將載荷施加在主節點上。但正如在上文中提到的，被rbe2單元抓取的區域會有無限剛度，從而增加局部模型的剛度，因此在這種工況下，rbe3單元相對更適合這種工況（但其實對于這種細小局部的計算，可能兩種單元計算的結果差異也不會太大）。
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在重型機械行業，有時候需要模擬某些設備在自重或一定加速度過載下，其安裝座、支撐結構或整體骨架是否能滿足強度要求。
展開 通過 RBE2 和 RBE3 施加邊界條件（約束和力），有什么不同？
核心差異
剛性與柔性：RBE2提供剛性連接，確保從節點與中心節點之間嚴格的位移和旋轉一致性；而RBE3提供柔性連接，允許從節點有一定的自由度，力和位移可以在從節點之間均勻分配。
應用目的：RBE2多用于需要嚴格控制節點運動一致性的場合，而RBE3更適用于需要均勻分布力或位移，但不希望引入額外剛度的情況。
對結構響應的影響：RBE2由于其剛性特性，可能會在某些情況下影響結構的自然響應；RBE3盡量減少對結構響應的影響，更多地用于力和位移的分配。
RBE3 單元模擬了一種柔性的支撐，而 RBE2 單元模擬的是剛性的支撐。在實際應用中，選擇RBE2還是RBE3取決于特定分析的目的和需求。
歡迎留言批評指正。如果本文存在不夠清晰或準確之處，請您不吝賜教。
個人學習總結，整理不易，未經本人允許請勿搬運。
展開 Rbe2與Rbe3單元的區別 ￥5
Rbe2和Rbe3力的分配是中心點平均分配到各連接節點上嗎？
下圖所示，兩側的力是平均分配嗎？還是跟中心點跟兩邊點的距離有關。
分配到相連接的節點上的情況又是怎么樣的？
問題3. Rbe2和Rbe3中心點不在連接點所在平面的正中心會影響力的分配嗎？
下圖所示，
力的施加高度不同會對變形有影響嗎？有沒有力矩的作用？
對相連接節點力有影響嗎？
力的施加位置向其他方向偏移對變形有影響嗎？
ANSYS經典三種局部結構耦合約束方法介紹（重點介紹RBE3）
局部結構耦合約束方法一般有三種，局部剛性方法（CERIG），節點耦合方法（CP），還有一個就是今天要重點講述的載荷傳導方法（RBE3）。這三種方法是有一些區別的，下面具體介紹一下。
一、局部剛性方法（CERIG）
局部剛性方法（CERIG）筆者之前的文章詳細介紹過，并給出了具體算例。此方法是將一個master節點和多個slave節點耦合成一個剛性區域。約束或載荷施加到master節點上，因為剛性區域不產生形變，所以整個剛性區域就會被約束，或者產生整體位移。
二、節點耦合方法（CP）
筆者認為節點耦合CP命令是三種方法中使用最繁瑣，當然也是最強大的命令。CERIG和RBE3可以認為是CP命令特殊場合的簡化使用。CP命令可以按照一個邏輯耦合節點之間的自由度，可以是一個規律，一個公式，非常靈活。配合彈簧單元的使用，可以說只要有足夠的耐心，CP命令可以實現任何的結構耦合需求。
三、載荷傳導方法（RBE3）
前兩種方法是比較常見的方法，載荷傳導方法（RBE3）則應用的相對少一些。RBE3也有master節點和slave節點，較新版本ANSYS叫 independent node和dependent node。
RBE3的master節點和slave節點不是形成剛性區域了，而是將載荷從master節點傳遞到slave節點，整個耦合區域是會產生變形的。
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把rbe2轉變為rbe3
建模時候采用了rbe2單元，如果發現不合理，想把rbe2轉變為rbe3又不丟失單元上的載荷，怎么辦？
1D/2D/3D-config edit下選中需要轉換的網格，new config=后面選擇自己需要的網格類型，最后switch一鍵轉換
Plus：載荷可以rbe2 rbe3，固定約束一定rbe2
RBE2與RBE3區別
本帖子用簡單案例，詳細論證了RBE2和RBE3的區別，可以解決很多人的困惑。本帖子非原創，來自網絡下載，現分享出來，僅做技術交流，惠及各位鄰友，不做任何商業目的，若侵犯到原作者的利益，請聯系我刪帖。
Simright 2018.5.11更新：支持將點荷載分布到孔的表面(RBE3)
https://www.simright.com/zh/blogs/simright-2018-5-11-rbe3/
更新語錄
本次更新共有5項改進和修復，歡迎大家體驗，多提建議！希望大家支持云端CAE，支持Simright！
2018.5.12-2018.5.18
Simulator(在線結構分析軟件)
1.新增：支持將點荷載分布到孔的表面(RBE3)。
2.修復：Edge瀏覽器無法顯示子菜單欄的問題。
Toptimizer(在線拓撲優化軟件)
1.修復：Edge瀏覽器無法顯示子菜單欄的問題。
WebMesher(在線CAE前處理軟件)
1.改進：APP界面，使其與其他APP風格保持一致。
ThreeMagic(在線3D打印專用STL編輯軟件)
1.修復：Edge瀏覽器無法顯示子菜單欄的問題。
⊙還有更多新功能等您來體驗，歡迎大家留言給我們提出寶貴建議
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CAE云仿真在線平臺，無需安裝軟件，可在線進行CAE格式轉換，模型預覽，仿真計算及拓撲優化等功能。
展開 CAE工程分析 | 螺紋連接：仿真分析簡化2
代表一種特殊的多點約束方式，不同求解器中叫法不同，比如simulation中叫“剛性”，ansys中叫“cerig”，abaqus中叫“coup_kin”，體現一種剛性的連接行為
Rbe3也代表一種特殊的多點約束方式，simulation中叫“分布”，ansys中叫“rbe3”，abaqus中叫“coup_dis”，體現一種柔性的連接行為
當然，用來模擬綁定連接行為的方式還有很多，比如分布式的rbe2，分布式的rbe3，梁單元等等，本文僅對常用幾種進行探討，在探討的過程中大家自然可以感受到為什么會有這么多方式
對比計算
行為區別
首先使用接觸面區域建立三種連接關系，對比施加同樣工況下被連接件的變形結果及趨勢：
通過被連接件整體變形可以得到：
①Rbe2剛化作用導致局部變形一致，與實際變形趨勢相差較大
②綁定接觸和Rbe3變形趨勢目測更加接近實際，但是影響的變形范圍存在差異
下面詳細提取被連接件表面變形數據：
通過變形曲線可以得到：
①不同連接方式差異主要體現在接觸區，接觸區外變形的相對誤差均在可接受范圍內
②接觸區域變形程度：Rbe3＞實際接觸＞Bond＞Rbe2
為了更加量化去對比不同方式在接觸區域的差異，以接觸區域RMS變形作為接觸面等效壓縮變形，得到Contact，Bond，Rbe2，Rbe3方式得到的等效變形分別為：2.64um，2.22um，2.00um，2.78um
也就是Bond，Rbe2，Rbe3方式誤差分別為-15.9%，-24.2%，+5.3%，因此對于該模型，單從變形結果精度排序是：Rbe3＞Bond＞Rbe2
范圍區別
綁定接觸是通過螺栓頭和被連接件的實際接觸面建立
展開 CAE前處理 | 轉軸類連接
驗證方法：約束模態分析
結果現象：1階陣型為相對自轉 2階陣型為正常彎扭，并且兩階模態頻率相差較大
3、方法驗證 自由度耦合
rbe2單元
剛性單元屬于耦合類單元，因此可以通過控制耦合的自由度來達到只傳遞部分需要自由度的目的，具體實現如下：
如圖，我們不對中間連接單元從節點的轉動自由度進行耦合，這樣就能實現以下效果：
可以看到，1階陣型為銷軸自轉，2階陣型為結構本身變形，兩階模態頻率相差較大，實現了我們預期的轉動釋放效果。
自由度釋放
rbe3單元
使用rbe2雖然能夠達到預期效果，但是有兩個缺點：一是剛性單元的使用會加劇局部剛度，二是全部使用剛性單元會使得建模沒有可調空間，因此我們自然會想到使用rbe3單元：
如圖所示，使用rbe3單元進行耦合，梁單元作為軸，將一側rbe3單元的轉動自由度釋放掉，這樣在保留一定剛度可調空間下能達到如下效果：
由于使用了rbe3以及beam單元組合，因此相對于單純的rbe2單元剛性小了很多，這一點從右上角固有頻率可以看出。
展開 hypermesh二次開發（快速建立剛度分析工況） ￥10
#清理模型
puts "moxing my_new.tcl"
*clearmark elems 1 all
*clearmark elems 2 all
*clearmark nodes 1 all
*clearmark nodes 2 all
#----清理模型完成
#創建輸入確定
#Radius_rbe3
set radius_rbe3 [hm_getfloat "Load Radius=" "please specify a radius"]
#------創建輸入完成
#定義變量
#node_loc 載荷集創建
#node_id 所選點，用于創建rbe3
#set_name 用于創建RBE3的節電集合
#rbe3_name用于容納rbe3的component
#elems_id_1所選節點附近,滿足條件1的單元
#elems_id_2所選節點附近，滿足條件2的單元
#elems_id_3所選節點附近，滿足條件3的單元
#elems_near所選節點附近，滿足所有條件的單元
#sys_id 所選節點上創建的system坐標系
#force_id 所選節點上創建的載荷ID
#step_id 載荷步名稱
*createmarkpanel nodes 1 "select one node"
set node_id [hm_getmark nodes 1]
set node_id_x [hm_getvalue nodes id= $node_id dataname = x]; #得到所選節點的坐標;
set node_id_y [hm_getvalue nodes id= $node_id dataname = y];
set node_id_z [hm_getvalue nodes id= $node_id
展開 ANSYS知識普及7——如何施加扭矩（ANSYS專家編輯，非原創，歡迎轉摘）
小技巧：加本人關注，可以及時觀看本人發布的技術貼
在ANSYS中施加扭矩通常有cerig,rbe3,mpc184三種方法。還有把力矩等效為節點力的辦法，這個辦法毛病很多，不在討論之列。 cerig是在實際受載荷區域建立一個所謂"剛性區域"，然后把載荷施加在跟這個剛性區域相連的“master node”上。 rbe3和cerig是類似的。不同的是，rbe3把施加在master node上的載荷，按照一定的權重，分配到各個"slave node"上。
cerig,rbe3兩種辦法的本質，就是建立了約束方程，而約束方程是線性的，所以，cerig,rbe3只能用于線性問題，對于大變形等非線性問題，如果不慎使用了cerig,rbe3，就會得到錯誤的結果。mpc184則支持非線性分析，所以，可以應用于大變形等非線性場合。
對于方法1，通過轉換為集中力或均布力，比如施加扭矩，把端面節點改成柱坐標，然后等效為施加環向的節點力；而施加彎矩，可以將力矩轉化為端面的剪切均布力；但這種方法比較容易出現應力集中現象；方法2，定義局部剛性區域。該方法有個不足，它在端面額外的增加了一定的剛度，只能適用于小變形分析。
方法3，相對方法2來說，采用剛性梁單元，適用范圍更廣一些，對于大應變分析也能很好的適用。但在小應變分析下，方法2和方法3沒有什么區別。方法4，定義一個主節點，施加了分布力面，應該說跟實際比較接近一點，但端面的結果好像不是很理想，結果有點偏大，在遠離端面處的位置跟實際很符合。方法5，它具體的受力形式有如下兩種： 剛性表面邊界（Rigid surface constraint）－認為接觸面是剛性的，沒有變形，和通過節點耦合命令CERIG比較相似；分布力邊界（Force-distributed constraint）－允許接觸面的變形，和邊界定義命令RBE3相似。
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基于ANSYS的實體單元扭矩施加方法總結(原創帖子，轉載請注明出處，謝謝！技術鄰ID有限元中解人生) ￥1
rbe3單元法由于載荷同節點的距離發生關系，所以關于最大值，rbe3單元為最大；mpc184單元法以及局部剛化法中的荷載分布和節點的距離沒有關系，所以結果很接近；cerig命令定義了一個剛性面，無形中增強了結構的剛度，rbe3施加了一個分布力，沒有引入額外的剛度，相反把原有的，比如螺栓等實體的剛度遺漏了。這兩個命令，恰好就是兩個極端情況：cerig定義了無限大的剛性面，rbe3定義了0剛度的分布力面。mpc184單元本來是適用于大變形結構分析的，而cerig命令本來只能適用于小變形分析這里，在小變形下，兩者沒有區別，結果一致。
因此，采用接觸單元既不需要配合使用其他的單元，又不會造成應力集中，且容易掌握不意出錯。是ANSYS中扭矩施加的一種高效的方法。
APDL命令流象征性收費1元，視頻http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c10664，需要視頻學習的可以去觀看，謝謝
展開 CAE前處理 | 轉軸類連接
自由度釋放
使用rbe2雖然能夠達到預期效果，但是有兩個缺點：一是剛性單元的使用會加劇局部剛度，二是全部使用剛性單元會使得建模沒有可調空間，因此我們自然會想到使用rbe3單元：
如圖所示，使用rbe3單元進行耦合，梁單元作為軸，將一側rbe3單元的轉動自由度釋放掉，這樣在保留一定剛度可調空間下能達到如下效果：
由于使用了rbe3以及beam單元組合，因此相對于單純的rbe2單元剛性小了很多，這一點從右上角固有頻率可以看出。
自由度釋放
上面通過釋放rbe3單元主節點的轉動自由度實現了自由轉動，實際還可以通過梁單元的pina和pinb來釋放梁端點的轉動自由度：
實現的效果和上述基本一致：
當然我們也可以把這里面的rbe3單元換成rbe2單元來配合beam使用。
剛度削弱
cbush單元
通過上面耦合以及自由度釋放的演示大家也感覺到了，不同連接方式對結構剛度是有影響的，對于有確定連接部位剛度值的結構，就比較適合使用cbush單元模擬：
如圖所示，使用cbush連接軸心點，設置cbush單元的轉動剛度較低，其余方向按照真實值或者rigid，這樣可以得到如下模擬效果：
可以看到，由于cbush可以指定六個方向的剛度，因此2階陣型明顯和前面的幾種不太一樣，可以通過調整剛度貼近實際情況。
展開 螺紋連接:仿真分析簡化
但是影響的變形范圍存在差異
下面詳細提取被連接件表面變形數據:
通過變形曲線可以得到:
①不同連接方式差異主要體現在接觸區，接觸區外變形的相對誤差均在可接受范圍內
②接觸區域變形程度:Rbe3>實際接觸>Bond>Rbe2
為了更加量化去對比不同方式在接觸區域的差異，以接觸區域RMS變形作為接觸面等效壓縮變形，得到Contact，Bond，Rbe2，Rbe3方式得到的等效變形分別為:2.64um，2.22um，2.00um，2.78um
也就是Bond，Rbe2，Rbe3方式誤差分別為-15.9%，-24.2%，+5.3%，因此對于該模型，單從變形結果精度排序是:Rbe3>Bond>Rbe2
二、范圍區別
綁定接觸是通過螺栓頭和被連接件的實際接觸面建立，連接范圍為螺栓頭部下端面，而rbe2和 rbe3是通過節點耦合方式建立，因此連接范圍是人為可調的，如下所示:
由于不同連接范圍對應不同局部變形程度，只要找到最合適的連接范圍，就能從該參數上去修正不同連接方式產生的局部變形程度
為了使得結果更加具有規律性，這里以螺栓孔徑D作為基本值，分別計算rbe2和rbe3連接范圍為1.1D，1.2D，1.3D，1.4D，1.5D，1.6D下接觸面的變形結果:
Rbe2
Rbe3
將不同連接范圍結果的接觸面RMS值與標準RMS值進行繪制:
根據曲線結果，該尺寸模型大致可以估測:rbe2連接方式，耦合范圍約為1.2D~1.25D時局部剛度比較準確:rbe3連接方式，耦合范圍約為
1.6D~1.7D時局部剛度比較準確
展開 關于mpc(續)
它與RBE3 的最大區別是RBE3允許連接的被影響網格單元變形，RBE2則不會。
應用舉例：
1、可以用于RBAR使用的場合。
2、“Spider” 或者 “wagon wheel”的連接
3、大質量或者base-drive連接
剛性單元假定剛體運動自由度和所連接的自由度之間保持剛體運動約束，
包括：RROD,RBAR,RTRPLT,RBE1和RBE2等。
而RSPLINE 和RBE3稱為約束單元更為恰當，
因為自由度之間的關系是基于一些假象而不是基于剛體運動。
RSPLINE假設三次樣條插值， RBE3假設指定自由度間的加權平均。
A:MPC是為了將某點的位移（Um，也稱主自由度點）用其它幾點（Un，也稱從自由度點）的位移的線性組合來表示。其一般表示形式為：
AMi.UMi+ΣANj.UNj=0
其中，AMi----從自由度的比例因子
ANj----主自由度的比例因子
UMi----從自由度的位移
UNj----主自由度的位移
在nastran的BULK DATA中用如下的語法來定義MPC:
MPC SID G1 C1 A1 G2 C2 A2
G3 C3 A3 etc...
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