懸臂梁的案例
Lsdyna中動力松弛-懸臂梁彎曲
1.問題描述
當一個懸臂梁在受到端部力的作用時候，懸臂梁彎曲，去除作用力之后，懸臂梁會自己產生上下的振動，如何描述這個現(xiàn)象，考慮短時間的振動效果
2.問題分析
首先單獨懸臂梁的分析通過隱式算法瞬態(tài)分析transient structural肯定可以分析得到準確的結果，本次主要考察模型如果存在復雜碰撞等情況，那么必須采用顯示算法lsdyna，這個軟件中中如何來計算初始變形。
由于lsdyna自身的原因，計算的步長受到材料密度、彈性模量、網格大小等因素影響，不可控制，只能計算很短時間內的一個變形。如果延長時間則計算量過大，沒有意義了。
那么在常規(guī)方法在lsdyan中，只能在0.001s內懸臂梁加載受力，懸臂梁在很短的時間內彎曲，在0.001s撤銷受力之后，懸臂梁恢復原始形狀的同時并上下?lián)u擺振動。但是仿真中在加載初始力之后，懸臂梁會產生抖動，對于后續(xù)撤銷受力之后產生影響，那么如何消除這個現(xiàn)象？
3.動力松弛
在設置中可以添加dynamic relaxation，設置如下所示，其中
pseudo end time表示偽時間
在顯式動力學分析中，計算時間步長通常非常?。ㄊ懿牧喜ㄋ俸蛦卧叽缦拗疲瑢е履M真實時間較長的過程需要極多的計算步數(shù)，效率低下。Pseudo End Time 通過以下方式優(yōu)化計算：
縮短實際計算時間：通過人為設定一個 “偽時間”，讓程序在該時間點提前終止計算，但仍保持物理過程的相似性。
加速準靜態(tài)過程：對于緩慢加載或變形過程（如金屬成型、結構靜壓試驗），使用較大的偽時間可以在不影響結果精度的前提下顯著減少計算量。
展開 【JY】從一根懸臂梁說起
嘿朋友~來了順道關注唄～
前言
鋼筋混凝土懸臂梁是比較常見的一類構件,可簡化為一端是固定支座，另一端為自由端的計算模型，由于懸臂梁屬于靜定結構，因此體系的溫度變化、混凝土收縮徐變、支座移動等只會使懸臂梁出現(xiàn)變形，但是不會在懸臂梁中產生附加內力，而懸臂梁的變形，主要由彎曲變形和剪切變形的組合為主。
從一根懸臂梁說開去
一、梁的歷史學說
1638年伽利略在他的著作《關于兩門新科學的對話》中，系統(tǒng)地介紹了他對梁強度問題的研究。其中一個關鍵問題就是懸臂梁的強度問題，這個問題一直影響著后來近兩百年的研究。伽利略并沒有正確地解決他提出來的問題，在討論懸臂梁的強度時，書中隱含了兩個錯誤，一是將根部AB截面上的拉應力看作是均布的；二是把梁的中性層取在梁的下側。
伽利略關于兩門新科學的對話中懸臂梁的插圖
在伽利略的基礎上，馬略特、胡克、伯努利、鐵木辛柯等對梁的理論進行了逐步完善，最終形成了可應用于工程的材料力學體系。亞·沃爾夫在他1935年出版的《十六十七世紀科學技術和哲學史》一書中，把伽利略、馬略特和胡克理論得到的應力分布列在下面。
伽利略、馬略特和胡克理論的應力沿截面分布圖
二、懸臂梁的應力分布
本文不想談那些復雜的公式，從直觀感覺出發(fā)尋找應力分布的邏輯。假設如下圖所示的一根懸臂梁，在端部受到豎向集中力的作用。
懸臂梁示意圖
假設懸臂梁內部的材料組織是離散的，可能發(fā)生怎樣的情況呢？
第一種情況，如下圖所示，為橫截面之間的錯動。如果大家去工地上搬磚，應該能見到這個神器，這就是利用了磚與磚之間的摩擦力，臨時形成了一根梁。
梁橫截面之間的剪力
第二種情況，如下圖所示，為縱截面之間的錯動。下圖中書本的變形就是一個典型例子，因為書頁之間的摩擦力非常小，書頁（縱截面）間存在相對的錯動。所以書本懸挑端部的變形非常大，本身也無法承受荷載。
展開 利用Hypermesh和OptiStruct對懸臂梁進行直接法瞬態(tài)分析
本文所采用的懸臂梁模型示意圖如下：
懸臂梁尺寸為L=1m，W=0.1m，厚度D=0.01m。彈性模量E=210Gpa，泊松比μ=0.3，密度為7850kg/m3。懸臂梁端部豎直受力為10N。
本例所用的HyperWorks版本為2022，在某些界面上有所不同，但是基本上不影響分析設置。
在Optistruct中用直接法進行瞬態(tài)分析的步驟如下：
1. 創(chuàng)建網格模型，并賦予材料、屬性
2. 定義約束SPC load collector并施加約束
3. 定義外力DAREA或強制運動SPCD
4. 定義動態(tài)載荷表TABLED1
5. 定義求解過程使用的時間步序列TSTEP
6. 定義瞬態(tài)載荷TLOAD1
7. 定義結構阻尼系數(shù)PARAM,G和PARAM,W3
8. 定義瞬態(tài)分析工況
9. 定義瞬態(tài)響應分析的響應輸出類型
首先打開Hypermesh，選擇Optistruct模塊，創(chuàng)建懸臂梁網格模型，并賦予對應材料和屬性。
把屬性和材料賦予組件。然后創(chuàng)建SPC loadcollector，將懸臂梁左部節(jié)點全約束。
在懸臂梁右側自由端上方中點施加載荷幅值，約束3方向自由度，取值為-1。
定義載荷曲線TABLED1
定義分析時間序列TSTEP
定義瞬態(tài)載荷TLOAD1，選擇激勵為創(chuàng)建的載荷幅值DAREA，類型選擇LOAD，TID選擇創(chuàng)建的載荷曲線。
定義阻尼PARAM,G和PARAM,W3。這里的G為整體的結構阻尼，取G=0.04。
展開 
NX復合材料 雙懸臂梁分層破壞
雙懸臂梁分層破壞
(Delamination Analysis of Double Cantilever Beam)
以一個雙臂梁為例，介紹了NX復合材料的分層破壞分析。
此教程較為詳細的介紹了分層破壞建模分析的具體步驟，最后得到相應三維顯示圖例及相關量曲線圖。
模型介紹：
雙懸臂梁分層破壞幾何模型：
粘結層長，初始裂紋長，整個雙懸臂梁高，寬。雙懸臂梁左側為固定端，雙懸臂梁右端上下邊在的時候預加點載荷（位移）。140mm10mm2.0322 4.064mm?? 25 .5mm1s 1mm
雙懸臂梁分層破壞模擬(分步教程).pdf
清晰操作視頻：百度網盤：
http://pan.baidu.com/s/1o8D6n1o
展開 懸臂梁—有限元ABAQUS線性靜力學分析
圖1-13 Create Load對話框
此時窗口底部的提示區(qū)信息變?yōu)镾elect surfaces for the load，單擊懸臂梁的上表面，ABAQUS/CAE以紅色高亮顯示所選中的表面，在視圖區(qū)中單擊鼠標中鍵。在彈出的Edit Load對話框（見圖1-14），在Magnitude后面輸入壓力103，然后單擊OK按鈕。施加載荷后的懸臂梁模型如圖1-15所示。
圖1-14 Edit Load對話框
圖1-15 施加載荷后的模型
說明：載荷類型Pressure的含義是單位面積上的力，正值表示壓力，負值表示拉力。
2 定義懸臂梁左側的固支約束
單擊工具區(qū)左側的（Create Boundary Condition）按鈕，或者在主菜單中選擇BC--Create（也可以直接單擊左側模型樹中的BCs來完成此操作）。在彈出的Create Boundary Condition對話框中（見圖1-16），在Name后面輸入BC-2，其余參數(shù)都保持默認值，單擊Continue...按鈕。
圖1-16 Create Boundary Condition對話框
此時窗口底部的提示區(qū)信息變?yōu)镾elect regions for the boundary condition，選擇懸臂梁左側的面，ABAQUS/CAE以紅色高亮度的顯示選中的平面，如圖1-17
所示，在視圖區(qū)中單擊鼠標中鍵。
圖1-17 選擇施加邊界條件的懸臂梁模型
圖1-18 Edit Boundary Condition對話框
說明：施加邊界條件時，要準確地選中要選擇的邊界面。如果發(fā)現(xiàn)單擊后懸臂梁其他部分的面被ABAQUS/CAE紅色高亮度顯示，說明剛才選中了顯示的位置。
展開 FLUENT動網格案例之十六：基于Fluent重生成算法的懸臂梁振動的雙向流固耦合仿真分析 ￥499
基于Fluent重生成算法的懸臂梁振動的雙向流固耦合仿真分析
流體介質中懸臂梁的振動是很多流固耦合問題的抽象模型，類似于ANSYS流固耦合驗證算例，F(xiàn)LUENT動網格案例之十五：基于FLUENT網格重生成算法的薄膜流固耦合仿真，本算例將懸臂梁振動方向垂直于流體流動方向，不同于前面算例，流動方向平行于振動方向。更特殊的是，本算例中懸臂梁的振動是由流體力驅動的，也就是所謂的雙向流固耦合分析。流體力驅動懸臂梁運動，而懸臂梁的振動又反過來影響流場參數(shù)導致流體力周期變化。
網格模型如圖所示
速度入口邊界條件為profile定義
仿真計算結果如下圖所示
UDF片段
動網格運動文件列表
展開 雙懸臂梁層間損傷分析(DCB)
原始文件：無
分析類型：非線性靜力學（層間裂紋擴展）
3D模型：粘結層長140mm，初始裂紋長10mm，整個雙懸臂梁高2.032X2=4.064mm，寬25.5 mm。
雙懸臂梁左側為固定端，雙懸臂梁右端上下邊在1s 的時候預加點載荷（位移）1mm
算例概述：
本算例為一個完整的層間損傷仿真算例：首先利用NX建立3D實體結構(兩個相鄰實體)，在FEM里面首先連接兩個方塊，之后劃分網格利用基于鋪層的方法建模并拉伸成3D實體，刪除粘接層以定義初始裂紋，創(chuàng)建節(jié)點及1D剛性連接以方便加載集中力，求解輸出集中反力。
步驟：
1、CAD模型 (Modeling)：
2. 創(chuàng)建FEM & SIM 文件 (Advanced Simulation):
3. 網格劃分 (Meshing)：
4. 復合材料性質定義(Define laminate property with Ply based method)
5. 創(chuàng)建1D連接以方便后續(xù)定義集中力
6. 邊界條件(Boundary Condition)：
7. 載荷(Loading)：
8. 求解設置：
9. 后處理
模擬結構形變過程(Animate Displacement-Nodal)
利用Post processing下面的Create Graph創(chuàng)建力位移曲線
百度網盤：http://pan.baidu.com/s/1nvhE7UT
優(yōu)酷：http://v.youku.com/v_show/id_XMTU2NjU0MTgxNg==.html
附件包含了詳細教程及所需要的幾何零件
雙懸臂梁分層破壞模擬(分步教程).pdf
詳細教程.zip
展開 基于ANSYS的懸臂梁模態(tài)分析
基于ANSYS的懸臂梁模態(tài)分析
1、 連續(xù)系統(tǒng)的振動
實際的振動系統(tǒng)都是連續(xù)體，它們具有連續(xù)分布的質量與彈性，因而又稱連續(xù)系統(tǒng)或分布參數(shù)系統(tǒng)。由于確定連續(xù)體上無數(shù)質點的位置需要無限多個坐標，因此連續(xù)體是具有無限多自由度的系統(tǒng)。連續(xù)體的振動要用時間和空間坐標的函數(shù)來描述，其運動方程不再像有限多自由度系統(tǒng)那樣是二階常微分方程組，它是偏微分方程。在物理本質上，連續(xù)體系統(tǒng)和多自由度系統(tǒng)沒有什么差別，連續(xù)體振動的基本概念與分析方法與有限多自由度系統(tǒng)是完全類似的。
2、 說明
(1) 本章討論的連續(xù)體都假定為線性彈性體，即在彈性范圍內服從虎克定律。
(2) 材料均勻連續(xù)；各向同性。
(3) 振動滿足微振動的前提 。
3、 梁的彎曲振動動力學方程
考慮細長梁的橫向彎曲振動
梁參數(shù)：ρ單位體積梁的質量 E彈性模量 I截面對中性軸的慣性距 S 梁橫截面積
外部力：m(x,t): 單位長度梁上分布的外力矩 f(x,t): 單位長度梁上分布的外力
假設：
(1) 梁各截面的中心慣性軸在同一平面 xoy內
(2) 外載荷作用在該平面內
(3) 梁在該平面作橫向振動（微振）
(4) 這時梁的主要變形是彎曲變形
(5) 在低頻振動時可以忽略剪切變形以及截面繞中性軸轉動慣量的影響
伯努利－歐拉梁（Bernoulli-Euler Beam）
令：y(x,t):距原點x處的截面在t時刻的橫向位移
微段受力分析
力平衡方程 ：
4、 懸臂梁的固有頻率和模態(tài)函數(shù)
5、 兩端固定桿的縱向模態(tài)分析
問題描述：
一懸臂梁截面為矩形，如圖1所示，幾何尺寸及材料特性如下，分析其前三階固有頻率及振型。
展開 壓電雙晶體驅動懸臂梁變形的abaqus數(shù)值模擬 ￥2
問題描述：聚乙烯懸臂梁，左端固定，右端自由，懸臂梁的上、下兩個表面固定兩個PZT-4壓電體，在這兩個壓電體上輸入電載荷驅動懸臂梁變形。
文獻Haojiang Ding, Jian Liang： The fundamental solutions for transversely isotropic piezoelectricity and boundary element method給出了材料參數(shù)。極化方向為3方向，具體材料參數(shù)如下。
這些壓電材料的材料參數(shù)該如何輸入呢？我們知道壓電方程為
用Abaqus中的參數(shù)表示為
通過對比可以得到它們之間的關系，比如
其他就不在列舉。
最終計算結果如下
展開 叉型懸臂梁渦街振動數(shù)值仿真 ￥500
</p><p>本案例建立了一叉型懸臂梁結構模型，并基于COMSOL軟件的流-固耦合方法模擬了叉型懸臂梁渦街振動過程，模擬結果如圖所示：</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202302/4ba065906b50463db1641ac8652bb607.gif" alt="Untitled.gif"></p><p class="ql-align-center"><strong>速度場及梁振動的變化</strong></p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202302/93196be1a7d84366961338181a9f42b5.gif" alt="Untitled2.gif"></p><p class="ql-align-center"><strong>渦流場的分布變化</strong></p><p>感興趣的朋友可下載模型源文件，歡迎交流合作</p>
展開 
GeoStudio工程應用實例之57 懸臂梁受力分析
GeoStudio工程應用實例之57 懸臂梁受力分析（中仿視頻操作和中文PPT說明文件）
資料來源：
中仿科技
文件大?。?20MB
文件語言：
簡體中文
推薦級別：
下載次數(shù)：
總: 34 今日: 7 本周: 34 本月: 34
本例演示了懸臂梁的自由端受到力的作用時的反應。懸臂梁的左端固定，右端為自由端并且受到環(huán)狀式的力的作用
點擊下載：本地下載
http://www.cntech.com.cn/down/h000/h03/1235118255d3355.html
展開 基于ABAQUS-input 文件的懸臂梁案例
ABAQUS強大的非線性求解能力已經獲得越來越多用戶的青睞，基于程序代碼求解的書寫也成為ABAQUS進階學習必不可少的環(huán)節(jié)之一，下面結合懸臂梁的建模，邊界條件的施加，載荷步的設計及輸出簡要說明每一步的意義，為學習者更易掌握input文件的編寫。
例一：懸臂梁.
輸入文件的開始就是文件頭,以HEADING 開始,隨后是模型的名字,如下所示:
*HEADING
CANTILEVER BEAM
然后是網格定義:
現(xiàn)在就是模型數(shù)據(jù)的開始了.一般選擇從網格的定義開始,網格包括(單元和節(jié)點)
假如我們的懸臂梁有五個單元,六個節(jié)點,下面我們首先詳細說明節(jié)點:
*NODE, NSET=ENDS
1, 0.
6, 100.
*NGEN
1, 6
節(jié)點組集,NSET其值(名字)為ENDS.下面的就是這樣理解的,第一個節(jié)點是從0開始的,第六個節(jié)點是在100結束的.
同樣我們來定義單元:
*ELEMENT, TYPE=B21(單元類型)
1, 1, 2 (單元類型的參數(shù))
*ELGEN, ELSET=BEAM (產生單元集,及其名稱)
1, 5 (一個單元集,包括5個單元)
現(xiàn)在定義單元的性質：
*BEAM SECTION, SECTION=RECTANGULAR, ELSET=BEAM, MATERIAL=STEEL
1., 2.
梁截面，截面的形狀是矩形，單元集的名稱是梁單元，材料是鋼。截面的尺寸是1*2。
下面定義材料的性質：
*MATERIAL, NAME=STEEL
*ELASTIC
30.E6,
材料是鋼，彈性，彈性模量是30E6。
下面定義邊界：
*BOUNDARY
6, ENCASTRE
邊界是在6節(jié)點，通過ENCASTRE來描述。
展開 懸臂梁的線性靜力學分析
X方向變形
獲得應力和變形值以后，一個基本的懸臂梁分析也就完成了。這里我們最大的von-Mises應力是2.77e2，雖然應力很小，但是由于材料的剛度很小只有2e3，所以變形比較大，有0.1545，同時我們也就知道這個懸臂梁選用是否合理了。
退出WELSIM
至此，對此例題的分析過程已經完成。單擊窗口右上角的關閉按鈕，或者在主菜單中選擇[File] -> [Quit]，退出WELSIM。
懸臂梁，有限元編程。 ￥66
懸臂梁，有限元編程?；趍atlab的懸臂梁四節(jié)點/八節(jié)點四邊形單元有限元編程（平面單元），程序有詳細注解，可根據(jù)需要更改參數(shù)，包括長度、截面寬度和高度、密度、泊松比、均布力、集中力、單元數(shù)量等。需要就拍下吧。拍下發(fā)4節(jié)點和8節(jié)點兩組程序。程序已調通可直接運行。標價為程序價格，不包含售后。程序保證可直接運行。
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