球面波的案例
如何科學的制造一個Atomic bomb（轉載） -關注球面波
啟動時，電子引信會同時引爆金屬板下一共 32 個炸藥包，沖擊波將往里擠壓一層球狀推體，由容易變形的鋁制成，最終不斷擠壓到中心的核材料——钚-239，一種比鈾-235 更容易裂變的物質。
因為擠壓，這塊钚-239 的密度會迅速增大，達到臨界狀態。而里面包著的一顆釙、鈹彈丸球就會放出中子，引發核裂變。外面還有一層鈾-238 用于反射中子，加速鏈式反應，引發核爆。
內爆式結構可以讓核材料更充分地反應。在“小男孩”爆炸后第三天，“胖子”就被扔到了長崎，只用了 6.1kg 的钚-239，TNT 當量就有 2.2 萬噸，利用率提高到了 17% 。
內爆式雖然效果出眾，但有一個技術難點，就是這套球面波發生器。
先看外圍的這層炸藥包，這是引信的位置，記為 O 點。當引信點燃炸藥，炸藥的沖擊波必然會先到達距離 O 最近的 C 點，而距離最遠的 A、B 點則會最晚到達。
這樣就無法均勻地壓縮里面的核材料，難以充分裂變。
所以，炸藥包必須使用爆炸速度高和爆炸速度低的兩種藥按一定比例調配。讓 OC 相比 OA、OB 含有更多的低爆藥，慢一點。這樣一來，就能使 O 點發出的沖擊波同時到達球面，均勻地壓縮內部結構。
不過，制造最難的其實是獲取核材料。
天然的鈾礦非常稀有，而且礦石中 99% 都是鈾-238 ，鈾-235 僅占 0.7% 。
http://dy.163.com/v2/article/detail/EB62IIUG0526DQM7.html
展開 聲音也分這三種形態
球面波在水/鋼界面的折射
不過當距離波源足夠遠時，很多情況下波的傳播特性都可以近似當成球面波，因為在距離足夠遠的情況下，任何波源都可以近似為一個點。現實中，聲波都是向四面八方擴散的情況居多。
[VirtualLab] 如何利用場追跡控制衍射的包含
? 第2代場追跡
- 在這個示例中，可以通過減小球面波到孔徑的距離來減小衍射的影響。
- 因此，到球面波輸入平面的距離減小到3mm。
- 在某一點上，場跟蹤引擎切換到強度模式的純幾何評估，而不考慮衍射。
- 在第2代場追跡引擎的仿真設置中，通過提高傅里葉變換的精度，可以再次增加衍射的包含。
6. 文件信息
VirtualLab Fusion：為光線追跡生成光線
如果我們從物理光學的角度來看這條光線的選擇，我們會發現光線與球面波的波前正交，球面波的波前起始于物點。在VirtualLabFusion中，這種情況可以通過在光源平面中移動選擇球面場源模式來獲得。
在光線追跡中，如何以合理和統一的方式處理球形光源和高斯光源這兩種示例場景呢？如何產生光線？
我們的答案是一種基于物理光學并且光線光學也包含在其中的方式。用戶可以選擇“Include Diffraction-Induced Contribution to Ray Direction”選項。然后，在高斯光束或任何其他光源模式的情況下，計算應該追跡通過的系統的第一個表面上模式的發散度，包括其衍射效應。這給我們提供了生成光線所需的信息，光線的方向包括發散度。
總之，我們執行從光源平面到系統的第一表面的物理光學傳播，并在那里生成光線。通過適當選擇傅里葉變換，可以包含或不包含衍射。這表明，即使對于基本光線跟蹤，初始物理光學建模的步驟通常也是有必要的。VirtualLab Fusion通過選擇“Include Diffraction-Induced Contribution to Ray Direction”來實現這一需要。
最初的物理光學步驟為我們提供了另一個選擇。在光線產生的平面上，我們還知道場振幅以及每條光線線的相關能量。選擇“Unselect Rays with an Associated Energy Smaller Than x%”選項，能量小于光源平面中最大光線能量x%的光線在計算中將被丟棄。
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VirtualLab Fusion：為光線追跡生成光線
如果我們從物理光學的角度來看這條光線的選擇，我們會發現光線與球面波的波前正交，球面波的波前起始于物點。在VirtualLabFusion中，這種情況可以通過在光源平面中移動選擇球面場源模式來獲得。
在光線追跡中，如何以合理和統一的方式處理球形光源和高斯光源這兩種示例場景呢？如何產生光線？
我們的答案是一種基于物理光學并且光線光學也包含在其中的方式。用戶可以選擇“Include Diffraction-Induced Contribution to Ray Direction”選項。然后，在高斯光束或任何其他光源模式的情況下，計算應該追跡通過的系統的第一個表面上模式的發散度，包括其衍射效應。這給我們提供了生成光線所需的信息，光線的方向包括發散度。
總之，我們執行從光源平面到系統的第一表面的物理光學傳播，并在那里生成光線。通過適當選擇傅里葉變換，可以包含或不包含衍射。這表明，即使對于基本光線跟蹤，初始物理光學建模的步驟通常也是有必要的。VirtualLab Fusion通過選擇“Include Diffraction-Induced Contribution to Ray Direction”來實現這一需要。
最初的物理光學步驟為我們提供了另一個選擇。在光線產生的平面上，我們還知道場振幅以及每條光線線的相關能量。選擇“Unselect Rays with an Associated Energy Smaller Than x%”選項，能量小于光源平面中最大光線能量x%的光線在計算中將被丟棄。
展開 球面波的像差效應對焦點的影響
設計和建模任務
不同類型的波前像差對焦點上的特征有單獨的影響。因此，能夠詳細研究這些影響是至關重要的，例如，評估成像系統的性能。在VirtualLab Fusion中，可以產生不同的波前像差，并方便地研究其對焦斑分布的影響。作為例子，我們選擇了幾個典型的像差（球面、彗差、像散、……），改變它們的數值，并計算相應的焦點分布。
摘要
基于MATLAB的矢量光束聚焦光場仿真
2 基于矢量衍射理論的聚焦光場
根據惠更斯-菲涅爾原理，光傳播過程中，從點波源發射出的球面波在某一時刻波前的任意一點都可以視為次波源，各次波在空間某點上相干疊加形成該點上的總波擾。同樣地，矢量衍射積分將衍射場中一點的場強看成是由球面波前上每個次級平面子波的矢量疊加，用積分表述為[4,5]
其中E（P）表示焦點區域的電場，A（s）為聚焦球面波前任意一點電場矢量，s 是平面子波傳播方向的單位矢量，r 表示像點P 的位置矢量，Ω為出瞳孔徑對P 的立體角，如圖2所示。一束平行入射的矢量光束經過透鏡向焦點會聚，透鏡后的波前看作是一個球心為焦點的球面波。球面上每一點到焦點的方向即為該條光線的前進方向，每個方向的光線偏振的方向和幅度用偏振矢量進行表示。所有光線在焦點處會聚，通過對孔徑角范圍內光線的偏振矢量進行積分，可以得出焦點附近的光場分布。
根據矢量衍射角譜理論[8]，將矢量衍射積分表示為次級平面子波復振幅的相干疊加，用平面波角譜理論進行分析。衍射光場可看成許多不同方向傳播的單色平面波分量的線性組合，其中的角譜分量A（kx ,ky ,0）由光束在折射后的光場分布E1決定，因此，聚焦光場的分布可以化簡為
假設平行光束入射到焦距為fobj 的物鏡，入射的電場矢量強度為E0，經物鏡折射后的電場強度矢量E1表示為
其中cos1/2θ 為照明光路中的切趾因子，表示球面波前的光場分布，與會聚角θ 相關。是偏振變換矩陣，可以表述為
將公式(3)代入衍射積分公式(2)中并變換積分變量得到聚焦光場分布為
將不同偏振狀態的E0代入上式并用MATLAB計算積分，即可得到聚焦光場分布情況，分析入射光偏振態對聚焦光場分布的影響。
3 矢量光束聚焦光場及MATLAB仿真
假設入射光束光強分布為高斯分布，電場矢量E0的偏振態用矩陣表示，各種偏振光束的瓊斯矩陣表示如表1所示。
展開 球面波的像差效應對焦點的影響
摘要
不同類型的波前像差對焦點上的特征有單獨的影響。因此，能夠詳細研究這些影響是至關重要的，例如，評估成像系統的性能。在VirtualLab Fusion中，可以產生不同的波前像差，并方便地研究其對焦斑分布的影響。作為例子，我們選擇了幾個典型的像差（球面、彗差、像散、……），改變它們的數值，并計算相應的焦點分布。
設計和建模任務
導入現有結構文件
平面波
波長（486，587，656）nm
視場角（40°）
x方向線偏振光
衍射透鏡
波前相位相應
真實衍射器件結構
離焦
球差
像散
彗差
二階彗差
三葉草像差
VirtualLab Fusion 技術
展開 VirtualLab：球面波的像差效應對焦點的影響
摘要
不同類型的波前像差對焦點上的特征有單獨的影響。因此，能夠詳細研究這些影響是至關重要的，例如，評估成像系統的性能。在VirtualLab Fusion中，可以產生不同的波前像差，并方便地研究其對焦斑分布的影響。作為例子，我們選擇了幾個典型的像差（球面、彗差、像散、……），改變它們的數值，并計算相應的焦點分布。
設計和建模任務
導入現有結構文件
平面波
波長（486，587，656）nm
視場角（40°）
x方向線偏振光
衍射透鏡
波前相位相應
真實衍射器件結構
離焦
球差
像散
彗差
二階彗差
三葉草像差
VirtualLab Fusion 技術
文件信息
展開 VirtualLab Fusion軟件：球面波的像差效應對焦點的影響
摘要
不同類型的波前像差對焦點上的特征有單獨的影響。因此，能夠詳細研究這些影響是至關重要的，例如，評估成像系統的性能。在VirtualLab Fusion中，可以產生不同的波前像差，并方便地研究其對焦斑分布的影響。作為例子，我們選擇了幾個典型的像差（球面、彗差、像散、……），改變它們的數值，并計算相應的焦點分布。
設計和建模任務
導入現有結構文件
平面波
波長（486，587，656）nm
視場角（40°）
x方向線偏振光
衍射透鏡
波前相位相應
真實衍射器件結構
離焦
球差
像散
彗差
二階彗差
三葉草像差
VirtualLab Fusion 技術
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更多閱讀
? Advanced PSF & MTF Calculation for System with Rectangular Aperture
? Simulation of Laser Beam in Focal Region of High-NA Asphere
展開 VirtualLab Fusion球面波的像差效應對焦點的影響
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不同類型的波前像差對焦點上的特征有單獨的影響。因此，能夠詳細研究這些影響是至關重要的，例如，評估成像系統的性能。在VirtualLab Fusion中，可以產生不同的波前像差，并方便地研究其對焦斑分布的影響。作為例子，我們選擇了幾個典型的像差（球面、彗差、像散、……），改變它們的數值，并計算相應的焦點分布。
設計和建模任務
導入現有結構文件
平面波
波長（486，587，656）nm
視場角（40°）
x方向線偏振光
衍射透鏡
波前相位相應
真實衍射器件結構
離焦
球差
像散
彗差
二階彗差
三葉草像差
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Shack Hartmann傳感器的模擬
測量這種信息的常見工具是Shack Hartmann傳感器，它使用微透鏡陣列（MLA），通過焦平面上相應光點的位移來重建一個入射場的波前。為了研究這類設備，我們演示了Shack Hartmann傳感器的模擬，以不同的波前作為輸入。 任務描述
a) 平面波- 波長640nm- 與原點的距離無限大- 2毫米×2毫米直徑(長方形)b) 傾斜的平面波- 波長640nm - 2.5°傾斜- 2毫米×2毫米直徑(長方形)c) 弱球面波- 波長640nm- 與原點的距離為100毫米- 2毫米×2毫米直徑(長方形)d) 強球面波- 波長640nm- 與原點的距離為40毫米- 2毫米×2毫米直徑(長方形)微透鏡陣列- 材料：N-BK7- 凸面-凸面- 曲率半徑：5毫米- 200 μm × 200 μm 透鏡尺寸（長方形）- 5×5個微透鏡探測器- 輸入場的波前- 理想平面波聚焦面的電磁場的能量密度 系統構件 - 組件
微透鏡陣列組件允許輕松定義任意形狀的微透鏡陣列。材料和尺寸通過 Solid選項卡定義，而微透鏡的表面形狀則使用堆棧概念進行配置，并可通過單獨的Surface Add-Ons選項卡訪問。該組件可以通過整個結構或單個微透鏡進行模擬。
系統構件 – 探測器
Camera Detector能夠計算出系統中任何一點的電磁場的能量密度。Electromagnetic Field Detector計算出純的、復值的場數據。如果用戶希望看到這些信息，它還可以計算和提取所述場的波前。
總結 - 組件...
仿真結果
光線和場模擬的第一印象
MLA前的波前
平面波......
展開 Shack Hartmann傳感器的模擬
測量這種信息的常見工具是Shack Hartmann傳感器，它使用微透鏡陣列（MLA），通過焦平面上相應光點的位移來重建一個入射場的波前。為了研究這類設備，我們演示了Shack Hartmann傳感器的模擬，以不同的波前作為輸入。
任務描述
a) 平面波
- 波長640nm
- 與原點的距離無限大
- 2毫米×2毫米直徑(長方形)
b) 傾斜的平面波
- 波長640nm
- 2.5°傾斜
- 2毫米×2毫米直徑(長方形)
c) 弱球面波
- 波長640nm
- 與原點的距離為100毫米
- 2毫米×2毫米直徑(長方形)
d) 強球面波
- 波長640nm
- 與原點的距離為40毫米
- 2毫米×2毫米直徑(長方形)
微透鏡陣列
- 材料：N-BK7
- 凸面-凸面
- 曲率半徑：5毫米
- 200 μm × 200 μm 透鏡尺寸（長方形）
- 5×5個微透鏡
探測器
- 輸入場的波前
- 理想平面波聚焦面的電磁場的能量密度
系統構件 - 組件
微透鏡陣列組件允許輕松定義任意形狀的微透鏡陣列。材料和尺寸通過 Solid選項卡定義，而微透鏡的表面形狀則使用堆棧概念進行配置，并可通過單獨的Surface Add-Ons選項卡訪問。
該組件可以通過整個結構或單個微透鏡進行模擬。
系統構件 – 探測器
Camera Detector能夠計算出系統中任何一點的電磁場的能量密度。Electromagnetic Field Detector計算出純的、復值的場數據。如果用戶希望看到這些信息，它還可以計算和提取所述場的波前。
展開 Shack Hartmann傳感器的模擬
測量這種信息的常見工具是Shack Hartmann傳感器，它使用微透鏡陣列（MLA），通過焦平面上相應光點的位移來重建一個入射場的波前。為了研究這類設備，我們演示了Shack Hartmann傳感器的模擬，以不同的波前作為輸入。
任務描述
a) 平面波
- 波長640nm
- 與原點的距離無限大
- 2毫米×2毫米直徑(長方形)
b) 傾斜的平面波
- 波長640nm
- 2.5°傾斜
- 2毫米×2毫米直徑(長方形)
c) 弱球面波
- 波長640nm
- 與原點的距離為100毫米
- 2毫米×2毫米直徑(長方形)
d) 強球面波
- 波長640nm
- 與原點的距離為40毫米
- 2毫米×2毫米直徑(長方形)
微透鏡陣列
- 材料：N-BK7
- 凸面-凸面
- 曲率半徑：5毫米
- 200 μm × 200 μm 透鏡尺寸（長方形）
- 5×5個微透鏡
探測器
- 輸入場的波前
- 理想平面波聚焦面的電磁場的能量密度
系統構件 - 組件
微透鏡陣列組件允許輕松定義任意形狀的微透鏡陣列。材料和尺寸通過 Solid選項卡定義，而微透鏡的表面形狀則使用堆棧概念進行配置，并可通過單獨的Surface Add-Ons選項卡訪問。
展開 手持便攜式聲學相機漢航NTS.LAB ACP系統介紹
圖3 延時求和波束形成算法原理圖
傳統的波束形成技術是基于平面波假設發展起來的。理想條件下，聲源位于傳聲器陣列無窮遠處時，其輻射出的聲波為平面波。實際測量時，當聲源與傳聲器陣列之間的距離，其中為D陣列孔徑，為聲波波長，此時聲源即被認為是遠場聲源，傳聲器接收到的聲波可視為平面波，如圖4所示。然而，當前可視化聲源定位的一個發展趨勢是使用大孔徑陣列近距離測量，這樣可以獲得更多的聲源信息。例如，在工廠車間等嘈雜環境對機器設備進行故障診斷或降噪處理時，在一定條件下應該盡量減小測量距離，才能獲得比較高的信噪比，更準確地定位出噪聲源的位置。這種情況下，聲源與傳聲器陣列之間的距離難以滿足遠場條件，若繼續沿用遠場平面波模型，會造成嚴重的波束性能損失，使得波束主瓣變寬，旁瓣升高，難以得到期望的波束輸出，因此有必要研究近場條件下的波束形成。
圖4 遠場-近場模型轉換示意圖
在近場條件下，聲源的方向及其與傳聲器之間的距離都需要納入模型的考慮范圍。當聲源的直徑遠遠小于其所輻射聲波的波長時即可近似視為點聲源，點聲源輻射產生的波為球面波，球面波的聲壓表達式考慮了聲波的傳播距離與幅值的關系。在近場條件下，使用更為精確的球面波模型能夠更準確地反映聲波傳播的實際情況。實際測量中，一般采用如圖4所示的條件進行遠近場模型轉換，近場球面波模型和遠場平面波模型的主要區別是聲波到達各傳聲器的時間差的計算方法不同，而波束形成的原理基本一致。
NTS.LAB聲學相機模塊的波束形成算法兼顧遠場和近場兩種測量情況，軟件可根據所設置的分析類型自動生成波束形成算法模型，實時高效計算出精確的聲源定位結果。
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