PBCs的案例
Easy-PBC tutorial ------案例十八 ￥49
? Easy-PBC使用教程
EasyPBC 是由英國(guó)阿伯丁大學(xué)（University of Aberdeen）的 Sadik Omairey 用 python 開(kāi)發(fā)的開(kāi)源 ABAQUS CAE 接口插件，用于施加周期性邊界條件同時(shí)還可以估算周期性代表體積元的等效彈性常數(shù)。該軟件使用時(shí)需要用戶在 CAE 中自定義 RVE，然后借助該插件施加周期性邊界條件使用時(shí)將該軟件放在abaqus的plug-in文件夾下面即可使用，具體使用過(guò)程這里以一個(gè)案例進(jìn)行說(shuō)明
案例說(shuō)明：（以雙相為列子，類似可以推廣至多相）
1，建立雙相材料的RVE模型，基體的尺寸為1*1*1（mm），材料為鋁（第一相）。增強(qiáng)材料為r=0.25,h=1(um)的圓柱，材料為低碳鋼，（第二相）
2，賦予材料對(duì)應(yīng)的彈性屬性，基體楊氏模量為68.3Gpa，泊松比為0.3，纖維楊氏模量為210Gpa，泊松比為0.33
3，對(duì)材料進(jìn)行網(wǎng)格劃分
4，啟用EasyPBC插件，并選擇計(jì)算內(nèi)容，這里選擇計(jì)算兩相材料的X，Y，Z方向的等效的楊氏模量，和12，23，13的剪切模量，以及泊松比
5，后處理材料數(shù)據(jù)
雙相材料模型圖
楊氏模量E（Gpa）
泊松比μ
體積分?jǐn)?shù)
鋁（基體）
68.3
0.3
0.196
低碳鋼（增強(qiáng)）
210
0.33
0.804
材料的應(yīng)力分布情況
材料等效彈性屬性
多相的情況類似（可自行嘗試）
展開(kāi) ABAQUS細(xì)觀混凝土周期性邊界（PBC）表征體元（REV）界面層（ITZ）及砂漿塑性損傷（CDP）模擬
本案例在Abaqus內(nèi)采用Random Sphere RVE 3D（Mesh）V1.0 – AbyssFish插件進(jìn)行建模，建立的混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)代表性體積單元(Representative Volume Element, RVE)在幾何上具備周期性邊界條件(Periodic Boundary Conditions, PBC)，包含砂漿、骨料-水泥界面過(guò)渡區(qū)(Interfacial Transition Zone, ITZ)、骨料三相材料。
案例中砂漿采用混凝土塑性損傷本構(gòu)模型(Concrete Damaged plasticity Model, CDP)，骨料-水泥界面過(guò)渡區(qū)采用弱化的砂漿模型。
對(duì)代表體單元施加單軸壓縮荷載工況，對(duì)模型提交分析并查看結(jié)果。
從模擬結(jié)果反映出混凝土的損傷首先發(fā)生在骨料與水泥的界面過(guò)渡區(qū)，并向沿著界面過(guò)渡區(qū)向砂漿基體周圍擴(kuò)散。
編輯
混凝土表征體單元最終會(huì)因產(chǎn)生貫穿裂紋而發(fā)生破壞。
展開(kāi) 幾種用于單元胞模擬的周期性邊界條件
</p><p><strong><em>對(duì)于PBC這種方法，位移場(chǎng)并不是唯一的：剛性平移不受周期性條件的固定，可以通過(guò)在RVE中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)上固定位移來(lái)使解唯一。
FLUENT求解器基礎(chǔ)
2， 耦合式求解器（PBCS)：壓力和動(dòng)量方程同時(shí)求解。
密度基耦合求解器一種算法：同時(shí)求解動(dòng)量，能量，質(zhì)量和組分方程組。通過(guò)狀態(tài)方程得到壓力，其他標(biāo)量通過(guò)分離方式求解。
DBCS 可以按隱式或者顯式方式求解：1，隱式采用Gauss-Seidel迭代求解所有變量。2，顯式采用多步R-K顯式時(shí)間積分法。
如何選擇求解器？？？？？？
1，壓力基耦合求解器（PBCS)適合于大多數(shù)單向流，比分離求解器性能更好。但是 : 1, 不能用于多相流（歐拉),周期質(zhì)量流和NITA。2，比分離式多用1.5-2倍內(nèi)存。
2，密度基求解器適用于密度，動(dòng)量，能量，組分間強(qiáng)烈耦合的情況。（如超高音速流動(dòng)，伴有燃燒的高度可壓流動(dòng)）
隱式方法一般優(yōu)于顯式，因?yàn)轱@式對(duì)時(shí)間步有嚴(yán)格限制。
顯式方法一般用于流動(dòng)時(shí)間尺度和聲學(xué)時(shí)間尺度相當(dāng)?shù)那闆r。（如高馬赫數(shù)激波的傳播）
展開(kāi) 
【Abaqus二次開(kāi)發(fā)】骨料隨機(jī)填充及映射網(wǎng)格法
下面是在上述模型基礎(chǔ)上修改的周期性骨料隨機(jī)生成模型：</p><div contenteditable="false" width="100%">
<img src="https://img.jishulink.com/upload/202104/706661ddedae426f98ef9cd2d7e11d81.gif" title="2D_PBC.gif" alt="2D_PBC.gif" style="max-width:760px;" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/upload/202104/706661ddedae426f98ef9cd2d7e11d81.gif?image_process=/format,webp/quality,q_40/resize,w_400" data-pc-src="https://img.jishulink.com/upload/202104/706661ddedae426f98ef9cd2d7e11d81.gif?image_process=/format,webp/quality,q_40/resize,w_760" data-initial-src="https://img.jishulink.com/upload/202104/706661ddedae426f98ef9cd2d7e11d81.gif">
</div><p>由此可見(jiàn)，通過(guò)一定的陣列，完全能拼出整個(gè)宏觀模型。
展開(kāi) 1_APDL基礎(chǔ)及仿真理論_link單元的靜力分析
加力
/pbc,all, , 1 !顯示BC
eplot !顯示
solve
finish !求解結(jié)束
/post1 !進(jìn)入后處理
etable,axforce,smisc,1 !創(chuàng)建軸向力單元表
etable,axstress,ls,1 !創(chuàng)建軸向應(yīng)力單元表
/pbc,all,1
pldisp,1 !變形，圖形形式
pletab,axstress
prnsol,u,comp !節(jié)點(diǎn)位移，表格形式
prrsol !反作用力，表格形式輸出反作用力
pretab !單元表，輸出之前定義的單元表格，軸向力及軸向應(yīng)力
finish !后處理結(jié)束
EOF !end of file
總結(jié)
工程上來(lái)說(shuō)1.2節(jié)點(diǎn)形成的桿1是沒(méi)用的。。。
展開(kāi) 手把手教你用Gromacs完成溶菌酶在水中的動(dòng)力學(xué)模擬
= xyz ; 3-D PBC
; Velocity generation
gen_vel = no ; Velocity generation is off
檢查平衡結(jié)果命令：
echo 18 0| gmx energy -f npt.edr -o pressure.xvg
體系壓力隨時(shí)間變化曲線
09
動(dòng)力學(xué)模擬成品模擬
隨著兩個(gè)平衡階段的完成, 體系已經(jīng)在需要的溫度和壓強(qiáng)下平衡好了。
Abaqus混凝土周期性邊界代表體單元插件：Random Sphere RVE 3D (Mesh) - AbyssFish ￥698
插件介紹
Random Sphere RVE 3D (Mesh) - AbyssFish 插件可在Abaqus生成三維具備周期性邊界條件(Periodic Boundary Conditions, PBC)的隨機(jī)球體骨料及骨料-水泥界面過(guò)渡區(qū)(Interfacial Transition Zone, ITZ)模型。即采用周期性代表性體積單元法(Periodic Representative Volume Element，PRVE)，以代表體積單元(Representative Volume Element，RVE)或稱為表征單元體(Representative Elemental Volume, REV)微觀結(jié)構(gòu)的計(jì)算來(lái)準(zhǔn)確地模擬和預(yù)測(cè)混凝土材料的宏觀行為。插件采用體素網(wǎng)格方式，通過(guò)背景網(wǎng)格將砂漿、骨料、ITZ劃分為三個(gè)集（Set），并對(duì)單元映射三種空材料。
插件支持設(shè)置長(zhǎng)方體部件的長(zhǎng)度(Length)、寬度(Width)、高度(Height)，以及在網(wǎng)格劃分中單元的尺寸(Element size)。可設(shè)置生成球體的最小粒徑(D_min)及最大粒徑(D_max)，即球體尺寸的分布范圍，球體占整個(gè)長(zhǎng)方體試件的比例(Ratio)，界面過(guò)渡區(qū)的厚度(ITZ)，以及超時(shí)終止參數(shù)(Time)。
模型可分為砂漿基體、界面層、球體骨料三相材料。
插件生成的模型均滿足周期性分布邊界條件。
可對(duì)每個(gè)集(Set) 批量插入嵌入0厚度cohesive粘結(jié)單元（注：需要自行添加，本插件不具備此功能）。
?
展開(kāi) 集氣管壓力與鼓風(fēng)機(jī)（或初冷器）前吸力的討論
如圖 1 所示——裝煤期間在橋管處噴灑的高壓氨水將煤氣（包括部分空氣）壓入集氣管，上升管根部 （A）的壓力（PA）一般為-1000 Pa（或叫吸力1000 Pa） 左右，假設(shè)集氣管的壓力（P）為 100 Pa，那么BC處 的壓差約為 1100 Pa左右——也就是說(shuō)高壓氨水與橋 管所構(gòu)成的“射流泵”能產(chǎn)生的升壓（PBC）為 1100 Pa 左右。當(dāng)集氣管壓力（P）增高時(shí)，假設(shè)達(dá)到 500 Pa， 那么PA就只有-600 Pa左右了（設(shè)高壓氨水壓力、橋 管內(nèi)徑等情況都不變）；若集氣管壓力降到-100 Pa， 那么PA會(huì)有-1200 Pa左右。PA = P－PBC
上升管根部（A）的壓力PA越低（負(fù)壓程度越大）， 氣體的流速就越大，可能夾帶進(jìn)的煤粉就越多，可能 進(jìn)入的空氣量就大；反之，當(dāng)PA越高（吸力越小），氣體的流速就越小，可能夾帶進(jìn)的煤粉就 越少，不但不會(huì)進(jìn)入空氣，爐門(mén)也可能會(huì)冒煙。可見(jiàn)，當(dāng)高壓氨水的噴射力不能調(diào)節(jié)時(shí)，集氣管壓力是會(huì)對(duì)裝煤效果產(chǎn)生影響的；當(dāng)高壓氨水壓力能夠調(diào)節(jié)時(shí)，可根據(jù)集氣管壓力的變化自動(dòng)調(diào)節(jié)高壓氨水壓力，使上升管根部（A）的負(fù)壓程度基本保持穩(wěn)定。裝煤效果就會(huì)保持良好，而且不受集氣管壓力變化的影響。
下面我們?cè)賮?lái)討論一下機(jī)前（或初冷前）吸力問(wèn)題：當(dāng)集氣管翻板處于全開(kāi)狀態(tài)時(shí)（圖 1），翻板的阻 力可以忽略——DE處沒(méi)有壓差，即吸氣管為正壓 （P1>0——見(jiàn)圖 3），機(jī)前吸力會(huì)很小；當(dāng)集氣管翻板 處于關(guān)閉狀態(tài)（圖 2）時(shí)，翻板的阻力最大——DE處 的壓差最大，為保證合格的集氣管壓力，吸氣管的吸力（負(fù)壓絕對(duì)值）也會(huì)很大，當(dāng)然機(jī)前吸力就更大了（機(jī)前系統(tǒng)阻力與翻板后吸力之和）。也可以將上述情況反過(guò)來(lái)說(shuō)：當(dāng)機(jī)前吸力（負(fù)壓絕對(duì)值）小時(shí)，為保證合格的集氣管壓力，翻板就要開(kāi)大；當(dāng)機(jī)前吸力（負(fù)壓絕對(duì)值）大時(shí)，為保證合格的集氣管壓力，翻板就要關(guān)小。
展開(kāi) ABAQUS三維隨機(jī)生長(zhǎng)四參數(shù)插件：QSGS 3D ￥598
模型展示
插件可基于隨機(jī)生長(zhǎng)四參數(shù)法生成具有周期性邊界條件（Periodic Boundary Condition，PBC）的代表性體積單元（Representative Volume Elementary，RVE）模型等。
使用教程
模型以三維軸壓試件為例，介紹QSGS3D插件的使用方法。
?打開(kāi)Abaqus運(yùn)行插件，會(huì)自動(dòng)構(gòu)建部件并劃分網(wǎng)格同時(shí)基于隨機(jī)生長(zhǎng)四參數(shù)法將不同材料賦值給對(duì)應(yīng)單元。
?修改材料1及材料2的材料參數(shù)。
?將部件進(jìn)行裝配。
?建立分析步、指定荷載并提交分析。
?查看結(jié)果
說(shuō)明提醒
插件可運(yùn)行在WindowsXP、7、8、10、11系統(tǒng)上，支持Abaqus6.14、Abaqus2017~2023及以上版本。
插件需要注冊(cè)，售價(jià)為單機(jī)許可的價(jià)格，購(gòu)買(mǎi)后請(qǐng)聯(lián)系QQ：1135122921獲取許可證。
展開(kāi) 4_APDL基礎(chǔ)及仿真理論_分析重啟動(dòng)
劃分網(wǎng)格
dl,1,all,all
sfl,3,pres,-100
/pbc,all,1 !邊界條件
finish
/solu
nlgeom,on !打開(kāi)大變形
nsubst,4 !設(shè)置4子步
antype,static,new !分析類型結(jié)構(gòu)靜力求解
outres,all,all !記錄每一步結(jié)果
autots,off !關(guān)閉自動(dòng)步長(zhǎng)
time,1 !求解時(shí)間1s
rescontrol, ,all,1,4 !重啟動(dòng)設(shè)置，每一子步保存文件，共4個(gè)重啟動(dòng)文件。可以從這4個(gè)文件中，任意一個(gè)，重新啟動(dòng)運(yùn)算。
Solve !可以通過(guò)時(shí)間里程后處理，查看載荷步對(duì)結(jié)果的影響
finish
/solu
antyp, ,rest,1,2 !從第二步開(kāi)始重新加載
sfl,3,pres,-200 !線載荷壓力改為-200
solve !可以通過(guò)時(shí)間里程后處理，查看載荷步對(duì)結(jié)果的影響，對(duì)比不同
finish
展開(kāi) 
ANSYS殼單元分析箱梁
將Stress Z映射到路徑
PDEF, ,S,Z,AVG
/PBC,PATH, ,0
! Plot the stress
! 繪制應(yīng)力
PLPATH,SZ
FINISH
晶體塑性耦合元胞自動(dòng)機(jī)模擬熱壓縮過(guò)程中的再結(jié)晶行為
數(shù)值案例如下：
建立一個(gè)包含20個(gè)晶粒8000個(gè)單元的RVE模型，如下所示
給定對(duì)應(yīng)的初始形核臨界位錯(cuò)密度和初始的形核率計(jì)算公式以及晶界遷移率公式，通過(guò)施加周期性邊界PBC沿著X方向壓縮45%（使用鎳基高溫合金的材料參數(shù)）。
根據(jù)FCC的取向差計(jì)算公式，得到初始的晶界分布：
初始的IPF圖如下：
初始的晶粒尺寸分布（mm）：
變形45%后的IPF圖如下：
變形45%后的晶界分布情況：
變形45%后的應(yīng)力分布情況：
變形45%后的位錯(cuò)密度分布情況：
變形45%后的晶粒尺寸分布情況：
感興趣的歡迎加入知識(shí)星球交流討論，當(dāng)前效果是初步的建模分析結(jié)果：
香港大學(xué)《Adv Mater》：超300h！高穩(wěn)定紅光鈣鈦礦發(fā)光二極管
e，f）原始NCs表面（e）和摻有PMA的表面（f）上PbCs缺陷的部分狀態(tài)密度（PDOS）。（e）和（f）中的插圖顯示了費(fèi)米能級(jí)附近的PDOS的細(xì)節(jié)。
圖4.溫度相關(guān)的PL表征。a，b）原始NC（a）和PMA-NCs（b）的PL光譜為77至300 K. c）從（a）和（b）中所示的光譜積分的PL強(qiáng)度；實(shí)線顯示最佳的最小二乘擬合。d）PL線寬與測(cè)量溫度的關(guān)系。
總之，作者通過(guò)將PMA引入前體成功合成了具有高熱力學(xué)穩(wěn)定性的β-CsPbI3 NCs。摻入的PMA通過(guò)與前體中的PbI2相互作用來(lái)調(diào)節(jié)β-CsPbI3 NsC的結(jié)晶動(dòng)力學(xué)，限制了NCs的晶粒形態(tài)和尺寸，并增強(qiáng)了NCs的膠體和相穩(wěn)定性。此外，并入的PMA降低了NCs中PbCs的深層缺陷水平。同時(shí)，摻入PMA的β-CsPbI3 NCs顯著增加了激子結(jié)合能，降低了LO聲子能。受益于這些改進(jìn)，用于β-CsPbI3 NCs的PLQY從34％增加到89％。此外，實(shí)現(xiàn)了高效穩(wěn)定的紅光CsPbI3 PeLED，其峰值EQE為17.8％，使用壽命長(zhǎng)達(dá)317 h。（文：無(wú)計(jì)）
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展開(kāi) 敘述鋁基板的結(jié)構(gòu)及優(yōu)勢(shì)
從制造商到終端消費(fèi)者，在PBC中使用鋁可以幫助健康的地球。
更好的傳熱。 高溫是電子產(chǎn)品嚴(yán)重?fù)p壞的原因。 鋁導(dǎo)電和傳遞熱量遠(yuǎn)離關(guān)鍵部件，以盡量減少對(duì)印刷電路板的損壞。
非常耐用 鋁比陶瓷和玻璃纖維等基材更堅(jiān)固耐用。 它非常堅(jiān)固，可以減少在整個(gè)制造過(guò)程中以及處理和日常使用過(guò)程中發(fā)生的意外破損。
輕便：考慮到其耐用性，鋁質(zhì)非常輕巧。 它增加了PCB的強(qiáng)度和彈性，而不增加額外的重量。
本文來(lái)自：祥贏電路 倒裝鋁基板 www.xwinpcb.com
