壓電耦合的案例
基于WORKBENCH的壓電疊堆耦合分析 （原創，如轉載，請注明出處）
分析類型：壓電陶瓷疊堆的電-結構耦合分析；
分析平臺：AWB17
技術難點：壓電效應耦合分析
完成人：技術鄰ANSYS專家
業務咨詢網址：http://www.yqgqt.org.cn/content/other/402981
研究對象：壓電陶瓷疊堆
注意點：導納分析 阻抗分析
關鍵技術分析：
此問題屬于利用壓電材料的壓電效應，將機械能轉化為電能。壓電材料的主要問題是高電壓，低電流，對于能量采集是不利的，比較適合做傳感器。
關鍵技術點
(1) 壓電材料的定義
（2）分析中的電壓自由度耦合，對于壓電疊堆，采用插入命令流進行自由度耦合比較方便和高效。
（3）阻抗 導納的提取
（4）此問題要多處使用插入命令的方式，從而可以在WORKBENCH中使用APDL的功能。
展開 ABAQUS用戶定義單元UEL與VUEL從入門到放棄系列2 ￥50
今日份正事，給大家簡單講一講ABAQUS中的壓電耦合單元C3D8E。
那么什么叫壓電耦合單元呢，簡單的說就是你給它加載電壓（電勢的差，ABAQUS中為位移加載），那么就會引起單元力學場的變化，比如位移、應力、應變等等；同樣的你給它加載力或者位移，亦會引起單元電場的變化。
單元壓電耦合場的廣義本構方程表示如下：
即為：廣義應力=廣義彈性矩陣·廣義應變。其中廣義力中D為電位移，廣義應變中E為電場強度。
在廣義彈性矩陣中，C矩陣為力學場的彈性矩陣，e矩陣為壓電常數矩陣，右下角為介電常數矩陣。亦可展開如下表示（某種材料的參數，如果是特殊材料e矩陣中非0常數會更多或者更少，由材料本身決定）。
本構關系的張量表達式為：
其中，廣義應變的有限元格式可表示為：
其中，電場強度E為負的電勢梯度：
則廣義應變列陣記為：
那么，單元的剛度矩陣可以表示為：
其中Kuu為C3D8原本的剛度矩陣，Kuv與Kvu為壓電耦合剛度矩陣，Kvv為電場的廣義剛度矩陣。
ABAQUS中的C3D8和C3D8E都是做了一些剛度修正的，比如C3D8為了防止單元自鎖，采用了B-Bar方法，得出的剛度矩陣是介于C3D8和C3D8R之間的值，同樣的C3D8E也有一些類似的修正，以下我將提供一個不包含修正的版本，對ABAQUS剛度修正方法感興趣的朋友可以去拿去跟ABAQUS CAE對比。
展開 samcef電磁耦合分析典型實例
壓電耦合分析模塊。通過壓電方程等的組合求解，考慮位移場合電場的耦合效應，為壓電耦合問題提供精確的解決方案。該模塊 機電微系統分析中有著廣泛的應用前景。
另外還包括：光-機-熱耦合分析模塊，電工學分析模塊等
SAMCEF有限元分析_耦合分析典型實例.pdf
壓電驅動風機葉片的模擬 ￥20
壓電性——指的是發生在壓電材料結構和電場之間的耦合屬性。對壓電材料施加電壓可以使其產生位移，同時振動壓電材料可以產生電壓。
壓電耦合是一些單晶體的自然特性，如：石英、鐵電陶瓷（PZT）、壓電聚合物（PVDF）。直接的壓電耦合可以把機械能轉換為電能，而反壓電耦合則是將電能轉換為機械能。
在壓電分析中，結構場和準靜電場通過壓電常數耦合。
問題描述
一壓電驅動的風機葉片結構如下，分析其模態及在115伏60Hz下的響應。
壓電驅動風機葉片真實模型
壓電驅動風機葉片幾何模型
模態分析
設置各個部件的材料屬性，尤其壓電材料。在Engineering Data中，創建新的材料命名為“Piezo”，密度輸入為7500kg m^-3，以表格的形式輸入壓電材料的各向異性彈性模量。
對兩塊壓電晶片零件賦予Piezo材料屬性，同時在Piezo2 body頂部上建議一個y軸反轉的局部坐標系作為壓電極化方向。
設置面尺寸及體尺寸，網格劃分如下：
在分析設置明細中Options的Max Modes to Find輸入3，其余保持默認；FR4板上的兩圓孔面施加固定約束。
插入Piezoelectric Body對兩壓電晶片零件添加壓電屬性如下：
插入Voltage對下面的壓電晶片底部添加0電壓值；同時對兩壓電晶片零件的接觸面添加Voltage Coupling。
展開 
薄膜體聲波諧振器(FBAR)壓電耦合仿真 ￥1000
<p>本案例建立了一薄膜體聲波諧振器(FBAR)模型，一個硅襯底上挖一個空腔，然后在其上增加隔離層、下電極壓電層和上電極層，結構如圖所示：</p><p><img src="https://img.jishulink.com/202205/imgs/c13a34fa2c6945ebbbe32c149f037a96.png" alt="Untitled1.png"></p><p class="ql-align-center"><strong>幾何模型</strong></p><p>仿真得到結構隨頻率響應的電勢和振幅分布，如下圖所示：</p><p><img src="https://img.jishulink.com/202205/imgs/231c13a322424161b8a1b82b2531f400.png" alt="Untitled21.png"></p><p class="ql-align-center"><strong>頻率為 3GHz</strong></p><p><img src="https://img.jishulink.com/202205/imgs/03fad0bb7730490c907b7b846d5682e0.png" alt="Untitled22.png"></p><p class="ql-align-center"><strong>頻率為3.2 GHz</strong></p><p><img src="https://img.jishulink.com/202205/imgs/bff03f49559f43818102007de80fedc6.png" alt="Untitled23.png"></p><p class="ql-align-center"><strong>頻率為3.4 GHz</strong></p><p><img src="https
展開 基于COMSOL軟件的壓電耦合數值仿真 ￥500
<p>本案例建立了一帶有壓電材料的復合模型結構，如圖1所示。基于COMSOL軟件仿真了結構受到加速度振動下結構的應變響應以及PVDF材料的壓電輸出響應，仿真結果如圖2所示。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202202/630fb8601f8c4dae9c968680267750ad.png" alt="11.png"></p><p class="ql-align-center"><strong>圖1 幾何模型（圖中藍色為PVDF壓電材料）</strong></p><p><br></p><div contenteditable="false" width="100%"><img src="https://img.jishulink.com/upload/202202/03e4264b9e914540bf34e902257508b2.gif" title="Untitled51.gif" alt="Untitled51.gif" style="max-width:760px;" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/upload/202202/03e4264b9e914540bf34e902257508b2_cdn.gif?image_process=/format,webp/quality,q_40/resize,w_400" data-pc-src="https://img.jishulink.com/upload/202202/03e4264b9e914540bf34e902257508b2_cdn.gif?
展開 ansys壓電-流體耦合仿真實例-微泵
參考例子為ansys幫助中的例子----Example Simulation of a Piezoelectric Actuated Micro-Pump，但是這個例子中在最后的求解中介紹不詳細，這里進行補充，供大家參考與討論，下面依次會提出這里例子的詳細過程：這里先給出兩個基本模型，壓電模型與流體模型，其中，壓電模型包括了壓電分析的大部分步驟，只是最后不需要有求解就可以了，流體模型主要包括網格模型，具體的求解設置等需要在CFX中完成
壓電模型
piezo.rar
流體模型
CFX_fluid.rar
說明：
1，讀者需要具有一定的編寫命令流的能力，以上兩個文件都是用經典ansys的命令流編寫的模型
2，讀者需要具有一定的ansys命令行啟動能力，這個主要是用于去接最后生成的流體以及網格模型
3，讀者具有一定的CFX操作能力，特別是關于網格變形的分析能力
1.rar
首先使用ANSYS Mechanical APDL Product Launcher 14.0運行上面的兩個inp文件，采用batch方式運行，分別生成pfsi-solid.cdb文件和 fluid.cdb 如附件
展開 聚合物壓阻微梁的壓電耦合效應數值仿真 ￥1500
<p>壓阻式壓力傳感器是首批商業化的 MEMS 器件之一。與電容式壓力傳感器相比，這種傳感器更易于與電子器件集成，響應更加線性，并且本質上不受 RF 噪聲的影響。不過，壓阻式壓力傳感器在運行過程中通常需要更多的功率，并且傳感器的基本噪聲限度高于電容式壓力傳感器。長期以來，壓阻器件在壓力傳感器市場占據主導地位。本案例建立了一壓阻式壓力傳感器，如圖1所示。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/202205/imgs/1273dcb4e1cc4796914d6647fe96623c.png" alt="Untitled1.png"></p><p class="ql-align-center"><strong>圖1 幾何模型</strong></p><p>數值仿真得到微梁的位移和應力分布，如圖2所示。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/202205/imgs/dd1910798cb648e5b40187e222ead8a4.png" alt="Untitled2.png"></p><p class="ql-align-center"><strong>圖2 微梁應力分布云圖</strong></p><p>壓敏電阻器的電勢分布云圖，如圖3所示。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/202205/imgs/29e548c4d1144f10b2b1cbe106b395b0.png" alt="Untitled3.png"></p><p class="ql-align-center"><strong>圖3 壓敏電阻器電勢分布</strong></p><p>感興趣的朋友可下載模型源文件，歡迎交流合作</p>
展開 基于ZnO材料的壓電泵設計及仿真 ￥500
</p><p><img src="https://img.jishulink.com/202203/imgs/8924a0fd93eb4fc0bd809bf8cc5f6f69.jpg" alt="m1.jpg"></p><p class="ql-align-center"><strong>壓電泵設計結構簡圖</strong></p><p><br></p><p><img src="https://img.jishulink.com/202203/imgs/11d6da87f4284d18aaaf32757499f2ee.gif" alt="Untitled11.gif"></p><p class="ql-align-center"><br></p><p><img src="https://img.jishulink.com/202203/imgs/d1da94068c81452faad89ec8482b71d2.gif" alt="Untitled12.gif"></p><p class="ql-align-center"><strong>結構的壓電耦合形變</strong></p><p>感興趣的朋友可下載模型，歡迎交流</p><p><br></p>
展開 Abaqus求解器類型應該如何選擇 衡祖仿真
不同物理現象間的相互作用，如熱固耦合，熱電耦合，壓電耦合和多種介質的流固耦合，聲固耦合等分析也能夠進行模擬。對于以上或其它非線性分析，Abaqus/Standard 會自動調整收斂準則和時間步長來確保解的準確性。
2、Abaqus/Explicit-顯式求解器
Abaqus/Explicit為模擬廣泛的動力學問題和準靜態問題提供準確、強大的有限元求解技術。
Abaqus/Explicit 適用于模擬高度非線性動力學和準靜態分析（可以考慮絕熱效應）、完全耦合瞬態- 位移分析、聲固耦合分析；還可以進行退火過程模擬，從而適用于多步驟成型模擬。
Abaqus/Explicit 特別適用于分析瞬態動力學問題，例如：手機和其他電子產品的跌落實驗，彈道沖擊和汽車子系統的沖擊等。基于表面的流體空腔可用模擬填充了流體的結構，包括結構變形與內部液體或氣休壓力的耦合分析，如安全氣囊展開分析。
Abaqus/Explicit 處理接觸問題和其它非線性的能力使其成為求解許多非線性準靜態問題有效工具，如制造過程（如高溫金屬軋制和扳金沖壓）和能量吸收裝置緩慢擠壓過程的模擬。
Abaqus/Explicit 中的自適應網絡功能使之能夠模擬大量的材料發生嚴重變形的問題，例如金屬成型的問題。聲學功能提供瞬態聲固耦合分析，例如潛水艇在沖擊載荷作用下的響應分析以及沖擊載荷在水下傳播。聲學分析的功能與模擬氣泡載荷、流體的空化和有無海床對液體表面的影響等功能有機結合。
總結：
Abaqus/Standard 求解器是一個強大的通用求解器，可用于從靜態問題到動態問題的各種分析。而Abaqus/Explicit 求解器是一種更專業的工具，它特別適用于涉及復雜接觸的高度不連續的短期動態非線性情況，也適用于涉及材料失效和結構剛度突然變化的問題。
展開 《ANSYS高級工程有限元分析范例精選》
【目錄】
緒論 ANSYS介紹
第一篇 土木工程篇
第1章 工業廠房主梁吊點計算
第2章 混凝土初應力問題
第3章 混凝土墻體施工期溫度應力計算
第4章 鋼框架的火災反應分析
第5章 結構的屈曲分析
第6章 膜結構非線性有限元分析
第7章 輕鋼門式剛架結構整體分析
第8章 點式幕墻索桁架結構分析
第9章 復合結構彈塑性分析
第10章 土木工程施工過程仿真分析
第11章 RPC預應力混凝土給排水管道分析
第12章 單孔地道橋結構分析
第二篇 電子工程篇
第13章 電子封裝中的熱模擬
第14章 電子封裝中的熱-流體耦合模擬
第15章 電子封裝中熱循環加載下的力學模擬
第16章 壓電耦合場分析
第三篇 石油工程篇
第17章 偏磨套管抗擠強度分析
第18章 彎曲段套管抗擠強度分析
第19章 氣動剎車裝置橡膠活塞膜分析
第20章 套管接箍磨損分析
第四篇 一般結構分析及其他
第21章 螺栓和法蘭連接的接觸分析
第22章 復雜函數加載及實例
第23章 網格劃分及實例
第24章 基于ANSYS的三維應力強度因子計算
第25章 冷噴涂過程中固態粒子與基體的變形分析
附錄
展開 
香港大學《Nature Nanotechnology》：液滴自推進，無需外力！
圖2 熱-壓電耦合。
在圖2a中，撞擊晶體的液滴大約在10ms內達到最大接觸長度R(t)，圖2b記錄了自推進在三個不同晶面上的位置R(t)(見視頻)。在和兩個平面上，液滴在接近靜止接觸約25 ms后，緩慢移動，然后在約50 ms時突然上升至最大速度。(0001)平面上的液滴也有類似的趨勢，但響應較慢(在125毫秒左右達到最大速度)。快速的加速度表明，推力在前100 ms左右迅速發展，熱量通過LiNbO3擴散的距離為，其中αdiff,l為LiNbO3的熱擴散系數。對于不同的晶面，熱傳遞是軸對稱的，難以區分。通過紅外熱成像證實，熱擴散長度小于晶片厚度(zl = 500 μm)，可以將液滴和晶片近似為兩個接觸的半無限體。
圖3 自推進動力學。
在圖3a中，在ΔT =?18°C的推進過程中液滴的接觸角比環境溫度下的接觸角低，揭示了電介質上的電潤濕特征(如圖3g所示)。然而，在不同的晶面上，前進(θa)和后退(θr)接觸角的變化是不同的。在(0001)平面上，θa和θr波動，無明顯趨勢。相比之下，推進啟動后，θr總是大于θa上，但總是小于θa平面。
圖4 蒸發驅動自推進。
綜上所述，在沒有任何明顯不對稱的情況下，研究者在均勻的晶體表面上提出了意想不到的分叉液體自推進。分叉運動源于晶體各向異性，通過熱彈性-壓電耦合產生一種獨特的跨尺度多物理相互作用，產生晶體平面依賴的表面電位模式。液滴在表面推進，就好像它們攜帶著自己的驅動電極。利用一個簡單的半無限體散熱模型，平衡電動力和粘性阻力，研究者捕獲和描繪了自發和整體推進。揮發性溶劑蒸發產生的熱能可以在不需要任何外部能源供應的情況下實現液體連續推進。
展開 理論看夠了？來看看COMSOL實操！
壓電耦合
近年來，能源的回收再利用受到了廣泛關注，也發展了不少與之相關的技術，而壓電道路便是其中的一種。
下文主要研究壓電材料的幾何形狀對壓電陶瓷發電能力的影響，使用 COMSOL 建立不同幾何形狀且適用于大批量生產的壓電陶瓷三維模型，為壓電陶瓷在道路上的鋪設做輔助研究。
·建模·
不同幾何形狀的壓電材料的力學相應性能不同，其中圓柱體形狀的壓電材料力學相應性能最好，而該文則主要研究不同幾何形狀壓電材料之間的發電性能的變化規律。研究的壓電材料的高度尺寸應選取為0.5 dm，上下底面積為6√3dm2，來保證不同幾何形狀的壓電陶瓷的體積相同。在 COMSOL中的分別建立圓柱體、圓環體，長方體，正八面體和正六面體的模型。
而對于壓電材料的選擇，由于Lead Zirconate Titanate（PZT-5H）壓電性較好，并且強度和使用壽命相較于其他材料更優秀，更適合用于承受公路內部的交變荷載，因此壓電材料全部選擇Lead Zirconate Titanate（PZT-5H）。
展開 案例39-引線鍵合超聲換能器
該模型包括壓電材料定義、預應力模態和諧波響應分析。
介紹
引線鍵合是使用精細金屬（如金或鋁）線在集成電路（IC）及其封裝之間創建互連的最常用的工藝。在楔形鍵合中，施加超聲波能量、壓力和熱量以形成鍵合；該方法避免了雜質的引入，并提供了材料選擇的靈活性。對于較大直徑的電線，頻率通常在50-60kHz左右，而對于較小直徑的電線來說，頻率更高，高達200kHz。
換能器的設計包括檢查與其縱向運動相關的固有頻率。例如，幾何形狀的變化會影響設備的振動和電氣特性。
在壓電陶瓷中，施加的電壓在材料中引起應變（位移），反之亦然，證明電場和結構場的耦合。壓電陶瓷在拉伸時非常脆，因此需要預加載以使陶瓷在操作中保持壓縮應力狀態。
問題描述
下圖顯示了本例中使用的超聲波換能器：
粘合工具由氧化鋁制成，顯示在最左側。它通過小螺釘（未建模）連接到鈦喇叭。喇叭連接到壓電驅動器組件。驅動器組件由夾在鋁前板和背板之間的壓電環組成，通過提供預應力的鋼螺栓連接在一起。傳感器通過鋼支架安裝在機器上。
支架應放置在傳感器的節點處，以獲得最佳性能。在沒有支架的情況下進行模態分析，并確定第一縱向模態。
如下圖所示，輪廓范圍為-1至1的z位移圖提供了定位支架的適當位置：
建模
傳感器的三維模型在ANSYS DesignModeler中創建，并在ANSYS Mechanical中進行網格化，如下圖所示：
壓電單元用SOLID226劃分網格，其他部分用SOLID186和SOLID187單元劃分網格。單元總數為67756，節點總數為115414。
耦合場單元SOLID226支持許多物理類型。在這種情況下，KEYOPT（1）＝1001指定壓電行為。壓電元件是正交各向異性的，因此每個壓電環都假定具有交替z軸取向的z軸極化。
展開 關于ABAQUS你了解多少？
熱電耦合、電磁耦合，壓電耦合和聲固耦合，專門的焊點及焊點失效、振動等分析類型也能夠進行模擬。對于以上或其他非線性分析，Abaqus/Standard會自動調整收斂性準則和時間步長來確保解的精確性。
Abaqus/Explicit
Abaqus/Explicit（顯式積分）是能夠高效、精確模擬廣泛的動力學問題和準靜態問題的強大的有限元求解器。
Abaqus/Explicit可以模擬高度非線性動力學和準靜態分析（可以考慮絕熱效應）完全耦合瞬態-位移分析、聲固耦合分析，還可以進行退火過程模擬，及沖壓成型的回彈分析。
Abaqus/Explicit 適用于分析瞬態動力學問題，例如，手機和其他電子產品跌落時跌落實驗，彈道沖擊，汽車系統和新能源汽車電池包的沖擊及跌落分析等。基于表面的流體空腔可用于模擬填充了流體或氣體的結構。包括結構變形與內部液體或氣體壓力的耦合分析，如安全氣囊展開分析。
Abaqus/Expicit高效處理接觸問題和其他非線性的能力，使其成為求解許多非統性準靜態問題的有效工具，如制造過程（如高溫金屬軋制和鈑金沖壓）和能量吸收裝置緩慢擠壓過程的模擬。
Abaqus/Standard、Abaqus/Explicit的聯合仿真（Co-Simulation）
“Abaqus”可將整體模型中不同響應形式的兩部分模型分別定義成Standard和Explicit形式，在分析過程中兩個求解器之間不斷地相互傳遞數據，因此不需過多地簡化模型就可以準確并有效地模擬大規模的復雜模型。Abaqus/ Standard、Abaqus/Explicit可以完全在Abaqus/CAE中完成。
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