斷裂韌性的案例
復合材料纖維方向斷裂韌性的測量方法
熟悉Abaqus內(nèi)嵌的二維hashin漸進失效模型的同學都知道，在判斷損傷起始以后，需要依據(jù)材料的斷裂韌性對剛度進行退化，如下圖所示。
上述表格中的數(shù)據(jù)即為材料不同方向拉壓開裂時的斷裂韌性，在Hashin漸進失效模型中，四個斷裂韌性的數(shù)值分別用于求解四個失效位移值，如下圖所示。
以纖維方向拉斷為例，Gft為纖維方向拉斷對應的斷裂韌性，XT為單向板0°方向的拉伸強度，根據(jù)這兩項就可以推出其失效位移為：
一般的，對于基體的斷裂韌性我們可以通過雙懸臂梁實驗（DCB實驗，參見標準ASTM5528）來測得I型斷裂韌性。或者通過ENF試驗來測得II型斷裂韌性。
DCB實驗示意圖
ENF實驗示意圖
目前在文獻或者試驗標準中看到的都是針對基體或者界面的測試方法，很少有人去測試垂直纖維方向斷裂時的斷裂韌性。
本文將簡單介紹一下沿纖維方向斷裂時的斷裂韌性測試方法，文獻中能夠查找到的大多都是基于CT和CC試樣，下圖所示是拉伸斷裂時的斷裂韌性測試方法及建議的試件尺寸，其參考的試驗標準是ASTM E399。
CT試樣示意圖
類似的，當測試壓縮斷裂韌性時，采用CC試樣，其參考試驗標準是ASTM E1820，如下圖所示。
CC試樣示意圖
纖維方向開裂時的斷裂韌性一般要遠大于基體開裂時的斷裂韌性，例如，文獻中的纖維拉伸斷裂韌性大約在50-150N/mm之間，而基體斷裂韌性大約在0.2-1.5N/mm之間，相差可以達百倍。
上述實驗在實際操作過程中是很容易失敗的，因為基體強度很低，即使按照試驗標準建議的尺寸加工試件，在測試時，有可能會出現(xiàn)裂紋90°拐折，導致測不出纖維拉斷或壓斷時的斷裂韌性，因此對試件的加工要求很高，感興趣的可以嘗試一下，國內(nèi)測試這類數(shù)據(jù)的還是很少的。
展開 哈佛大學鎖志剛院士課題組：寬度和厚度依賴的軟材料斷裂韌性
這些材料在應用過程中，其斷裂韌性是一個非常重要的力學參數(shù)。通常情況下，材料的斷裂韌性被認為是一個材料常數(shù)。它不依賴于材料的幾何形狀和加載方式。
圖1：軟材料的180°剝離實驗
近日，哈佛大學鎖志剛院士課題組關于軟材料斷裂韌性的研究有了新的發(fā)現(xiàn)。研究人員以彈性體為模型材料，使用180°剝離實驗測量軟材料的斷裂韌性（圖1）。在未變形狀態(tài)下，彈性體的長度為L、厚度為H、寬度為B。在固化過程中，使用低粘性的薄膜在彈性體中引入一個長度為C的預制裂紋（圖1a）。將可彎曲但不可拉伸的背膜粘在試件的上下兩面。試件通過拉伸機進行加載(圖1b)。在加載過程中，兩個加載臂在豎直方向呈一條直線。載荷傳感器記錄剝離力F(圖1c)。剝離力從零開始逐漸增加。這對應著裂紋尖端的鈍化過程。當裂紋穩(wěn)定擴展時，剝離力穩(wěn)定在一個平臺，記作Fss。材料的韌性通過Γ=2Fss/B 計算得到。當B/H比較大時，彈性體的裂紋尖端在剝離過程中處于平面應變狀態(tài) (圖1d)。當B/H比較小時，彈性體的裂紋尖端在剝離過程中處于平面應力狀態(tài) (圖1e)。
研究人員首先固定樣品的厚度H，測量不同寬度B的樣品的剝離韌性。實驗結(jié)果如圖2所示。可以看到，當試件的寬度B比較小時，材料的斷裂韌性隨寬度B增加而增加。當試件的寬度B比較大時，材料的斷裂韌性隨寬度B增加保持不變。寬度大的試件測得的材料韌性比寬度小試件測得的材料韌性高出一個數(shù)量級。
圖2：斷裂韌性隨試件寬度B變化
材料的斷裂韌性隨寬度增加這一現(xiàn)象可以作如下解釋。考慮斷裂過程區(qū)中的一個物質(zhì)點。這一點的應力在試件的加載方向上不為零。
展開 復合材料的斷裂和韌性
復合材料的斷裂和韌性.ppt
鋼材韌性及斷裂原因研究
雖然斷裂韌性值大大方便了每種鋼的選擇，然而這些參數(shù)很難適用于所有鋼材。
主要原因有：
第一，因為在鋼的冶煉時需加入一定數(shù)量的某種或多種合金元素，成材后再經(jīng)簡單熱處理便可獲得不同的顯微組織，從而改變了鋼的原有性能；
第二，因為煉鋼和澆注過程中產(chǎn)生的缺陷，特別是集中缺陷（如氣孔、夾雜等）在軋制時極其敏感，并且在同一化學成分鋼的不同爐次之間，甚至在同一鋼坯的不同部位發(fā)生不同的改變，從而影響鋼材的質(zhì)量。
由于鋼材韌性主要取決于顯微結(jié)構(gòu)和缺陷的分散（嚴防集中缺陷）度，而不是化學成分。所以，經(jīng)熱處理后韌性會發(fā)生很大變化。要深入探究鋼材性能及其斷裂原因，還需掌握物理冶金學和顯微組織與鋼材韌性的關系。
1.鐵素體-珠光體鋼斷裂
鐵素體-珠光體鋼占鋼總產(chǎn)量的絕大多數(shù)。它們通常是含碳量在0.05%～0.20%之間的鐵-碳和為提高屈服強度及韌性而加入的其它少量合金元素的合金。
鐵素體-珠光體的顯微組織由BBC鐵（鐵素體）、0.01%C、可溶合金和Fe3C組成。在碳含量很低的碳鋼中，滲碳體顆粒（碳化物）停留在鐵素體晶粒邊界和晶粒之中。但當碳含量高于0.02%時，絕大多數(shù)的Fe3C形成具有某些鐵素體的片狀結(jié)構(gòu)，而稱為珠光體，同時趨向于作為“晶粒”和球結(jié)（晶界析出物）分散在鐵素體基體中。含碳量在0.10%～0.20%的低碳鋼顯微組織中，珠光體含量占10%～25%。
盡管珠光體顆粒很堅硬，但卻能非常廣泛地分散在鐵素體基體上，并且圍繞鐵素體輕松地變形。通常，鐵素體的晶粒尺寸會隨著珠光體含量的增加而減小。因為珠光體球結(jié)的形成和轉(zhuǎn)化會妨礙鐵素體晶粒長大。因此，珠光體會通過升高d-1/2（d為晶粒平均直徑）而間接升高拉伸屈服應力δy。
從斷裂分析的觀點看，在低碳鋼中有兩種含碳量范圍的鋼，其性能令人關注。
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【螺栓斷裂】Abaqus韌性損傷與剪切損傷準則---{ 問題答疑 +工程案例 + 模型文件 } ￥99.9
Abaqus中韌性金屬失效分析需要定義c點的損傷初始化準則，以及cd段的損傷演化（損傷后材料剛度退化路徑）。材料軟化后可持續(xù)承載，直到達到d點，材料失效，失去承載能力。
圖1-韌性金屬的全載荷區(qū)間應力-應變曲線
圖2-韌性金屬的損傷準則
ABAQUS為韌性金屬提供不同的損傷初始化準則，大致分為兩種類型：
金屬裂紋的損傷初始化準則，包括韌性準則（ductile damage、Johnson-Cook damage）和剪切準則（shear damage）。也就是圖2中紅框內(nèi)的三個準則，它們都屬于金屬承載后產(chǎn)生裂紋的準則。
金屬板的徑縮不穩(wěn)定損傷初始化準則，包括幾種成形極限圖，用于評估鈑金件的可成形性。也就是紅框外的幾個準則，不在本文討論范圍。
圖3-漸進損傷失效分類【摘自Abaqus材料本構(gòu)模型導圖，完整版鏈接】
····································常見問題解答····································
······Q1: 韌性準則和剪切準則有何不同？
······A1: 韌性金屬開裂有兩種主要機理，基于唯象觀察，仿真模擬這兩種機理時用到不同的損傷起始準則（hooputra2004）：
機理1，由于內(nèi)部（微裂紋）的成核、生長和孔隙的聚集產(chǎn)生的韌性斷裂，這種情況下ductile damage、Johnson-Cook damage兩種韌性準則是適用的，常見于拉伸工況。
圖4-機理1韌性斷裂
機理2，由于剪力帶局部化產(chǎn)生的剪切斷裂，這時shear damage比較適合，常見于剪切工況。
展開 鋁合金在民用飛機關鍵構(gòu)件上的應用：幫你定位自己的研究方向
鋅的加入增加了合金的強度，而錳的加入增加了合金的斷裂韌性，這是由于形成了含有錳和鐵的第二相，從而減少了鐵對斷裂韌性的不利影響。
華中科技大學柳林組JMCA: 新型熱噴涂3D打印技術(shù)制備大尺寸高韌性Fe基非晶合金及其復合材料
然而，目前有兩大因素限制了Fe基非晶合金的工業(yè)應用，其一為非晶尺寸限制；其二為低塑性與低斷裂韌性。
2013年，研究人員首次嘗試用選區(qū)激光熔化（SLM）3D打印技術(shù)制備出了Fe基非晶合金。SLM技術(shù)的基本原理為采用高能激光束完全熔化非晶粉末，然后逐層疊加成形。盡管激光掃描能夠獲得足夠高的冷卻速率，保證足夠的非晶結(jié)構(gòu)的形成，但激光掃描引起的高溫度梯度會在樣品中產(chǎn)生極大的熱應力，導致大量微裂紋的形成。因此，基于SLM技術(shù)（其他傳統(tǒng)3D打印技術(shù)情況類似）制備的Fe基非晶合金往往表現(xiàn)出極差的力學性能（如壓塑強度<300 MPa, 斷裂韌性為<1 MPa m1/2）。因此，開發(fā)新型3D打印技術(shù), 對于制備大尺寸、力學性能優(yōu)異的Fe基非晶合金十分重要。
【成果簡介】
最近，華中科技大學材料科學與工程學院柳林教授課題組的張誠等人，開發(fā)出一種新型超音速熱噴涂3D打印(簡稱TS3DP)技術(shù)，利用粉末表面熔化以及超音速沉積作用，克服了激光3D打印技術(shù)引起的高溫度梯度以及熱影響區(qū)等限制，在大氣環(huán)境下成功制備出超大尺寸，高致密度（99.7%），近乎100%非晶相，且具有良好斷裂韌性的Fe基非晶合金。更為重要的是，該技術(shù)可極其方便地添加任意比例的第二相，制備力學性能更有優(yōu)異的非晶基復合材料。例如，將Fe基非晶合金與傳統(tǒng)316L不銹鋼粉末復合制備的Fe基非晶基復合材料，其強度達到1.8GPa，斷裂韌性超過20 MPa m1/2 （是鑄態(tài)Fe基非晶的4倍）。研究發(fā)現(xiàn)，該非晶合金及復合材料具有優(yōu)異斷裂韌性主要歸因于熱噴涂產(chǎn)生的扁平狀層間結(jié)構(gòu)，阻礙裂紋貫穿性擴展，從而提高材料的斷裂韌性。在此基礎上，輔以預制模板，就可以打印出形狀較為復雜的三維非晶零件。相比于傳統(tǒng)激光3D打印技術(shù)，TS3DP技術(shù)具有更高的3D打印效率（是激光3D打印的4-10倍）。
展開 認識材料的韌性！
韌性，表示材料在塑性變形和斷裂過程中吸收能量的能力。韌性越好，則發(fā)生脆性斷裂的可能性越小。是指材料受到使其發(fā)生形變的力時對折斷的抵抗能力，其定義為材料在破裂前所能吸收的能量與體積的比值。
材料變形時吸收變形力的能力。
材料的斷裂前吸收能量和進行塑性變形的能力。與脆性相反，材料在斷裂前有較大形變、斷裂時斷面常呈現(xiàn)外延形變，此形變不能立即恢復，其應力--形變關系成非線性、消耗的斷裂能很大的材料。
通常以沖擊強度的大小、晶狀斷面率來衡量。韌性是表示材料在塑性變形和斷裂過程中吸收能量的能力。韌性越好，則發(fā)生脆性斷裂的可能性越小。韌性的材料比較柔軟，它的拉伸斷裂伸長率、抗沖擊強度較大；硬度、拉伸強度和拉伸彈性模量相對較小。而剛性材料它的硬度、拉伸強度較大；斷裂伸長率和沖擊強度就可能低一些；拉伸彈性模量就較大。彎曲強度反應材料的剛性大小，彎曲強度大則材料的剛性大，反之則韌性大。在ASTMD790彎曲性能標準試驗方法中說，這些測試方法適合于剛性材料也適合于半剛性材料。未說它適合于韌性材料，所以韌性很大的彈性體是不會去測試彎曲強度的。以上說的韌性和剛性與測試的力學性能關系是相對的。可能會出現(xiàn)意外。例如用玻纖增強塑料后，它的剛性變大，但也可能出現(xiàn)拉伸強度和沖擊強度都增加的可能。
在沖擊，震動荷載作用下，材料可吸收較大的能量產(chǎn)生一定的變形而不破壞的性質(zhì)稱為韌性或沖擊韌性。建筑鋼材(軟鋼)、木材、塑料等是較典型的韌性材料。路面、橋梁、吊車梁及有抗震要求的結(jié)構(gòu)都要考慮材料的韌性。剛性和脆性一般是連在一起的。脆性是指當外力達到一定限度時，材料發(fā)生無先兆的突然破壞，且破壞時無明顯塑性變形的性質(zhì)。脆性材料力學性能的特點是抗壓強度遠大于抗拉強度，破壞時的極限應變值極小。磚、石材、陶瓷、玻璃、混凝土、鑄鐵等都是脆性材料。
展開 力學趣談：斷裂力學是破解結(jié)構(gòu)低應力破壞的金鑰匙（轉(zhuǎn)載自正脈CAE技術(shù)平臺）
進行這三類不同斷裂型式的試驗，便可測得對應的臨界應力強度因子：KIC、KIIC、KIIIC。
圖3 開裂的三種型式
下面以張開型（I型）為例，說明裂紋尖端應力場與應力強度因子的關系（請見圖4及相應數(shù)學公式）：
圖4 裂紋頂端的坐標
根據(jù)彈性力學計算，如圖4所示的裂紋頂端o附近的應力場可寫為：
其中，θ，r分別為極坐標的幅角與矢徑；a是裂紋長度。可見r→0時，應力趨于無窮大。KI是I型（即張開型）應力強度因子，是結(jié)構(gòu)形式與載荷的函數(shù)。應力強度因子是驅(qū)動裂紋擴張的重要參數(shù)。
六. 斷裂韌性及其測量方法
材料抵抗裂紋擴展的能力稱為“斷裂韌性”。定量描述材料斷裂韌性好壞的參量稱為斷裂韌度。在斷裂力學誕生之前，測定斷裂韌度的傳統(tǒng)方法是采用帶卻貝V型缺口的沖擊試驗，測量其沖擊斷裂能，斷裂能越高則材料的斷裂韌性越好。在斷裂力學問世后，用斷裂力學定義斷裂韌性更科學。常用的參量有：臨界應力強度因子Kc、臨界積分Jc，還有臨界裂紋張開位移δc。其中Kc適用于線彈性材料，而后二者適用于彈塑性材料。
測量I型臨界斷裂強度因子KIC的試驗方法有三點彎曲試驗和緊湊拉伸試驗兩種。圖5是三點彎曲試驗，圖6是緊湊拉伸試驗。
圖5 三點彎曲試驗
在三點彎曲試驗中，斷裂參量：
其中P是斷裂載荷，y1是試樣的幾何形狀因子，對于簡單幾何形狀與載荷形式的試驗件，有關斷裂力學書上附有表格，可供查詢。其他參數(shù)請見圖5。
圖6 緊湊拉伸試驗
在緊湊拉伸試驗中，有：
其中：y2是試樣幾何形狀因子，對于簡單幾何形狀與載荷的試驗件，書上附有表格可查。P是斷裂載荷。t是試樣厚度。
七.
展開 南京工大《JMST》：含鐵TC4鈦合金的組織強韌化機理！
B的加入能夠促進形核，細化晶粒，提高強度、塑性和疲勞性能，但導致Ti-6Al-4V合金的斷裂韌性較差。已有報道表明，Ti-6Al-4V中添加微量Fe可以改善澆鑄性，降低變形時的流動應力，同時提高強度和斷裂韌性，但是Fe對TC4組織性能的影響機制仍不明確。
南京工業(yè)大學的研究人員探討了Fe對
Ti-6Al-4V(TC4-xF)
合金鑄態(tài)經(jīng)均勻化處理后的組織和力學性能的影響，揭示均勻化、熱加工和時效處理合金中有利于屈服強度和斷裂韌性的關鍵組織特征。
展開 鍛造工藝和熱處理工藝對TC4-DT合金鍛件組織性能影響
鍛造與熱處理工藝對合金斷裂韌性的影響
表9 給出了經(jīng)過鍛造工藝A、B、C 以及普通退火800℃、準β 退火工藝945℃+985℃+730℃和930℃+550℃固溶加時效熱處理后的斷裂韌性。從表9 可以看出：
表9 斷裂韌性(MPa·mm1/2)
⑴采用普通退火工藝時，如在鍛造過程中采取較大的變形量或采用鍛后水冷工藝，有利于提高TC4-DT 合金的斷裂性能。
⑵β 退火工藝和兩相區(qū)固溶＋時效工藝能得到較好斷裂韌性指標。
結(jié)論
本文主要研究了不同鍛造與熱處理工藝對TC4-DT 合金自由鍛件的顯微組織和力學性能的影響。不同的改鍛工藝、不同的變形程度以及不同的熱處理制度對TC4-DT 合金的組織演變規(guī)律，并探討了其對室溫拉伸性能、斷裂韌性的影響，得到以下結(jié)論：
⑴TC4-DT 兩相鈦合金在α+β 兩相區(qū)鍛造時，隨著變形量的增加，晶粒被逐步拉長、破碎與變形。初生α 相將呈球化趨勢，部分發(fā)生β 轉(zhuǎn)變，α 相含量相對變少，且尺寸也相對變小，同時組織更加均勻。
⑵TC4-DT 兩相鈦合金在α+β 兩相區(qū)鍛造過程增加水冷工藝，組織中存在馬氏體轉(zhuǎn)變，在后續(xù)的變形過程中部分片層α 相得到破碎，并容易發(fā)生再結(jié)晶，能導致α 相含量相對增多，次生α 相長寬比變小，后續(xù)的變形過程中產(chǎn)生許多細小晶粒。由此可知，水冷工藝能夠細化晶粒。
⑶在較大截面或大型TC4-DT 自由鍛件在大變形鍛造之后，由于變形不均勻，冷卻速度不均勻，晶格缺陷和位錯密度增高或畸變能增高等綜合因素，在β相區(qū)加熱和冷卻后，為個別晶粒的粗大提供了條件。對于較大截面或大型的TC4-DT 自由鍛件應避免采用β 相區(qū)加熱的熱處理工藝。如為獲得高的損傷容限值而必須采用時，可考慮采用多道次、小變形的鍛造方式或者熱處理時減少鍛件的有效截面，或者采用大變形量和鍛后水冷的鍛造工藝避免晶粒的局部粗大。
展開 
斷裂韌性是裂紋擴展單位面積所需要的能量，損傷演化用的是斷裂韌性
鋁鋰合金：現(xiàn)代飛機新型材料的選擇
美國洛克希德·馬丁公司用攪拌摩擦焊對2.3~8.5m厚的2195AI-Li合金及2219合金板材進行焊接，發(fā)現(xiàn)接頭強度可提高15%~26%，焊縫斷裂韌性增高30%，塑性提高1倍，焊縫組織極細小。空客公司經(jīng)過20多年的努力利用激光焊接技術(shù)制造了大型客機用雙光束“T”結(jié)構(gòu)件，并成功應用于A330、A340、A380等客機機身壁板上。
新型熱處理工藝技術(shù)
5 新型熱處理工藝技術(shù)
鋁鋰合金的主要優(yōu)點是密度低、比模量高、耐腐蝕強等，綜合性能較常規(guī)高強度鋁合金優(yōu)異。但在以壓應力為主的變振幅疲勞試驗中，鋁鋰合金的這一優(yōu)點不復存在，主要原因在于，其峰值強度材料短- 橫向的塑性與斷裂韌性低，各向異性嚴重，人工時效前需施加一定的冷加工量才能達到峰值性能，疲勞裂紋呈精細的顯微水平時，擴展速度顯著加快。為改善鋁鋰合金的疲勞、斷裂韌性等性能，美國航天宇航局就新型的2195鋁鋰合金作了大量的研究工作，開發(fā)了雙級、三級、五級熱處理工藝，使得2195合金的室溫斷裂韌性和疲勞性能提高了近30%，而強度與傳統(tǒng)時效相當。
目前我國研發(fā)新型鋁合金的同時，在生產(chǎn)工藝上也做了大量研究。通過新的熱處理工藝（T74、T73）大幅度提高了7xxx合金斷裂韌性和抗應力腐蝕開裂性能，并進一步研究開發(fā)7xxx合金的熱處理工藝，如7075-T76 用于L-1011機翼擠壓壁板，7075-T736用于起落架構(gòu)件、窗框和液壓系統(tǒng)部件。但是目前針對鋁鋰合金的研究工作，尚在起步階段，基礎研究相對較弱，離應用還有距離。鋁鋰合金的熱處理應該在鋁合金熱處理的基礎上，結(jié)合國外的新工藝新方法，開展系統(tǒng)的基礎研究，以求早日實現(xiàn)鋁鋰合金熱處理工藝的工業(yè)化應用。
（1）作為航空航天重要的結(jié)構(gòu)材料，鋁鋰合金受到西方國家的廣泛重視，如今第三代鋁鋰合金已在大型商用客機制造中獲得應用并成為未來機型發(fā)展的重要趨勢。
展開 【設計基礎】機械故障原因分析方法
同時還需要確定與損壞機理有關的其他性能，如斷裂韌性、疲勞強度、蠕變強度和應力腐蝕開裂傾向等。一般來說，由于拉伸強度不足而引起損壞的例子并不多見。因此，力學性能測試主要起到復檢的作用和排除力學性能引起損壞的顧慮。
八、斷裂力學分析
在進行故障分析時，應用斷裂力學分析的目的在于通過斷裂韌性的測試和分析，確定一個部件安全使用所能容許的裂紋尺寸，以及確定含有裂紋部件的剩余壽命。前者判斷部件成品材料的斷裂韌性是否合理，如不合理必須設法提高該部件的斷裂韌性，以免同樣的失效重復發(fā)生；后者在于判斷現(xiàn)有裂紋的部件還能使用多久，而不致于誤判它過早的退役。
總之，在進行某些大部件的故障分析時，應考慮這方面的問題。
END
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展開 《斷裂動力學原理與應用》
目錄：
第一篇 斷裂動力學的原理
緒論
0.1 斷裂靜力學的基本概念
0.2 斷裂動力學的基本概念
第一章 力學的預備知識
1.1 若干彈性動力學體系的基本方程
1.2 普遍三維彈性動力學基本方程和幾點討論
參考文獻
第二章 裂紋動態(tài)起始擴展問題
2.1 某些概念和實驗結(jié)果
2.2 沖擊載荷作有和下無限平面中的有限尺寸裂紋
2.3 更一般的瞬態(tài)載荷作用下的無限平面中的有限尺寸裂紋
2.4 無限長條中的裂紋對沖擊載荷的響應
2.5 沖擊載荷作用下的彎曲板的裂紋問題
2.6 圓盤狀裂紋在軸對稱沖擊載荷作用下的解
2.7 有限尺寸裂紋體的動態(tài)應力強度因子
第三章 裂紋的快速傳播與止裂問題
3.1 運動裂紋問題的困難和物理上的考慮
3.2 漸近展開·裂紋頂端的位移場與應力場
3.3 關于漸近應力場的進一步討論
3.4 裂紋運動速度對動態(tài)斷裂韌性的影響
3.5 運動裂紋與傳播裂紋問題的某些分析解
3.6 止裂的概念與原理
3.7 雙懸辟梁試樣的裂紋傳播與止裂的研究
3.8 雙懸臂試樣的振動模型
3.9 快速傳播問題的再討論
第四章 裂紋對彈性波的散射
……
第五章 材料非線性的動態(tài)裂紋問題
第六章 斷裂動力學的數(shù)值分析方法
第七章 斷裂動力學的實驗研究
第八章 普遍的以及耦合溫度場的三維動態(tài)裂紋問題
第九章 新型材料的斷裂動力學探討
第二篇 斷裂動力學的應用
第一章 引論
第二章 動態(tài)應力強度因子匯編
第三章 動態(tài)斷裂韌性的測試
第四章 斷裂 動力學的應用及可能的應用
展開 