松馳因子對鑄造充型過程模擬軟件的影響
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作者簡介:陳樂平(1975- ),江西撫州人,碩士生.研究方向:材料加工
過程的計算機模擬.
Email:chen-leping@126.com
鑄造技術
FOUNDRYTECHNOLOGY
Vol.26No.9
Sep.2005
松馳因子對鑄造充型過程模擬軟件的影響
陳樂平,張希俊,張 方,莫成寧
(昆明理工大學機電工程學院,云南昆明650093)
摘要:通過實際計算比較了松馳因子w對鑄造充型過程模擬軟件中所使用的超松馳迭代法的計算速度的影響,并與英國伯明
翰大學所做的標準驗證實驗對比以驗證模擬精度.在綜合比較了速度和精度的影響后,確定了最佳松馳因子w的取值范圍
在0.5～0.8.
關鍵詞:鑄造;充型模擬;迭代法;松馳因子
中圖分類號:TG244;TP391 文獻標識碼:A 文章編號:1000-8365(2005)09-0830-03
InfluenceoftheSlackFactorontheMoldFillingProcessinCasting
CHENLe-ping,ZHANGXi-jun,ZHANGFang,MOCheng-ning
(MechanicalandElectricalFaculty,KunmingUniversityofScienceandTechnology,Kunming650093,China)
Abstract:Thecomputationalspeedofcastingmoldfillingprocesswascomparedwithandwithoutconsideringslack
factor.Ithasbeenverifiedthatthepresentcomputationalresultsarematchedverywellwithbenchmarktestsin
BirminghamUniversity,UK.Afterthecomprehensivecomparisonofthecomputationalspeedandtheprecision,the
rangeofthebestslackfactorshouldberangedwithin0.5～0.8.
Keywords:Foundry;Simulationofmoldfilling;SOR;Slackfactor
準確地預測金屬液充型時的流速,流態及傳熱并加以控制,是消除有關鑄造缺陷,提高鑄件質量的關鍵[1].隨著計算機及數值計算技術的完善,利用計算機對充型過程進行數值模擬已成為可能.充填過程數值模擬即通過建立并求解描述這一過程的微分方程,得到充型過程中壓力場,速度場,溫度場以及自由表面的定量變化,從而為選擇正確的澆注方法,控制成形中缺陷的產生奠定科學基礎[2].鑄造充型過程數值模擬計算中,速度場,壓力場的求解非常重要[3].在現有的大部分鑄造充型過程數值模擬軟件中,速度場,壓力場的求解都采用松馳迭代法,因此,松馳因子的選取就顯得極為重要.1 超松馳迭代法Gauss-Seidel迭代法的公式[4]:
x
i(k+1)=
b
i
-∑i-1
j=1
a
ij
x
j(k+1)-∑n
j=i+1
a
ij
x
j(k
())
a
ii
i=1,2,……,n.
再用某個參數w作加權平均,即
x
i(k+1)=w x
i(k+1)+(1-w)x
i(k)
=x
i(k)+w( x
i(k+1)-x
i(k))
i=1,2,……,n.
或整理成
wx
i(k+1)=(1-w)x
i(k)+
wb
i
-∑i-1
j=1
a
ij
x
j(k+1)-∑n
j=i+1
a
ij
x
j(k())
a
ii
i=1,2,……,n.
此即為超松馳迭代法,簡記為SOR(Succesise Over-Relaxation)方法,其中w稱為松馳因子.當w=1
時即為Gauss-Seidel迭代法.對于超松馳迭代法,當w取不同的值時,其迭代收斂速度有所不同,但每一個方程組都存在一個最佳
松馳因子w,使對應的SOR方法收斂最快.下面通過實驗來確定鑄造充型過程模擬軟件的最佳松馳因子w.
2 試驗條件
計算軟件:清華大學開發的 FT-Star鑄造之星.計算所用的計算機配置:CPU:P42.4G;內存:1G;熱物性參數見表1.
澆注溫度760℃;鑄型溫度100℃;環境溫度20℃.計算對象:英國伯明翰大學所做的標準驗證實驗(Benchmark標準試塊),幾何尺寸見圖1.計算總單元數:402個,10×10×10.方法:選取不同的松馳因子w,用清華大學開發的FT-Star充型過程數值計算模擬軟件進行計算,得到的038
《鑄造技術》9/2005
陳樂平等:松馳因子對鑄造充型過程模擬軟件的影響計算結果與標準試塊充型工程中拍下的X射線透視照片進行對比,并據此驗證充型過程計算的精度,同時記錄計算所耗費的時間.表1 計算熱物性參數Tab.1 Parametersforheat-physicalproperties密度
/(kg m-3)
導熱系數
/(W m-1 K-1)
比熱容
/(kJ kg-1 K-1)
動力粘度
/(N s m-2)
鋁255010010900.001
鑄型15000.63840-
3 試驗結果
3.1 松馳因子對計算速度的影響對應不同的松馳因子w,所耗費的計算時間見表2.
3.2 松馳因子w對模擬精度的影響通過圖形后處理模塊,以直觀的形式顯示充型過程中同一充型時刻的形態,以比較不同松馳因子時計算軟件的模擬精度.其中,圖2為Benchmark標準試塊在充型時間為1.5s時的X射線透視照片,圖3～圖1 Benchmark標準試塊幾何圖Fig.1 Schematicofbenchmarktestrig9分別為不同松馳因子w時的充型時間為1.5s時刻的計算結果.
表2 不同松馳因子w時的計算時間Tab.2 Calculatetimeofdifferentslackfactor
松馳因子(w)0.10.20.50.81.01.21.51.82.02.53.0
計算時間/s85956152505246484853擴散
圖2 充型時間1.5s時的標準驗證實驗 圖3 w=2.5的計算結果
Fig.2 Abenchmarktestpicturetokenatafillingtimeof1.5s Fig.3 Calculatedresultatw=1.5
圖4 w=2.0的計算結果 圖5 w=1.5的計算結果
Fig.4 Calculatedresultatw=2.0 Fig.5 Calculatedresultatw=1.5
138
FOUNDRYTECHNOLOGY
Vol.26No.9
Sep.2005
圖6 w=1.2的計算結果 圖7 w=0.8的計算結果
Fig.6 Calculatedresultatw=1.2 Fig.7 Calculatedresultatw=0.8
圖8 w=0.5的計算結果 圖9 w=0.1的計算結果
Fig.8 Calculatedresultatw=0.5 Fig.9 Calculatedresultatw=0.1
4 結論
(1)不同的松馳因子w對計算速度有很大的影響,對于同一個鑄件,在各參數相同的條件下,最快的耗時僅46s(w=1.5),而最慢的卻耗時達95s(w=0.2),當w≥3.0時,計算結果發散.(2)從計算精度來看,當w=0.5時的精度最好,最接近于真實結果,而當w=0.1時,離真實結果相差最遠.(3)綜合考慮速度和精度,松馳因子w的取值范圍在0.5～0.8最接近于最佳松馳因子.
參考文獻
[1] 張凱鋒,魏艷紅,魏尊杰,等.材料熱加工過程的數值模擬
[M].哈爾濱:哈爾濱工業大學出版社,2001.
[2] 周彼德,薛 祥,糜忠蘭,等.鑄件三維充型過程耦合數值
模擬[J].中國有色金屬學報,2000,10(2):230-233.
[3] SicilianJM,HirtCW,HarperRP.Flow-3D:
Computationalmodelingpowerforscienceandengineer[R].
ReportFSI-87-00-01,FlowScience,Inc,1987.
[4] 關 治,陸金甫.數值分析基礎[M].北京:高等教育出版
社,
過程的計算機模擬.
Email:chen-leping@126.com
鑄造技術
FOUNDRYTECHNOLOGY
Vol.26No.9
Sep.2005
松馳因子對鑄造充型過程模擬軟件的影響
陳樂平,張希俊,張 方,莫成寧
(昆明理工大學機電工程學院,云南昆明650093)
摘要:通過實際計算比較了松馳因子w對鑄造充型過程模擬軟件中所使用的超松馳迭代法的計算速度的影響,并與英國伯明
翰大學所做的標準驗證實驗對比以驗證模擬精度.在綜合比較了速度和精度的影響后,確定了最佳松馳因子w的取值范圍
在0.5～0.8.
關鍵詞:鑄造;充型模擬;迭代法;松馳因子
中圖分類號:TG244;TP391 文獻標識碼:A 文章編號:1000-8365(2005)09-0830-03
InfluenceoftheSlackFactorontheMoldFillingProcessinCasting
CHENLe-ping,ZHANGXi-jun,ZHANGFang,MOCheng-ning
(MechanicalandElectricalFaculty,KunmingUniversityofScienceandTechnology,Kunming650093,China)
Abstract:Thecomputationalspeedofcastingmoldfillingprocesswascomparedwithandwithoutconsideringslack
factor.Ithasbeenverifiedthatthepresentcomputationalresultsarematchedverywellwithbenchmarktestsin
BirminghamUniversity,UK.Afterthecomprehensivecomparisonofthecomputationalspeedandtheprecision,the
rangeofthebestslackfactorshouldberangedwithin0.5～0.8.
Keywords:Foundry;Simulationofmoldfilling;SOR;Slackfactor
準確地預測金屬液充型時的流速,流態及傳熱并加以控制,是消除有關鑄造缺陷,提高鑄件質量的關鍵[1].隨著計算機及數值計算技術的完善,利用計算機對充型過程進行數值模擬已成為可能.充填過程數值模擬即通過建立并求解描述這一過程的微分方程,得到充型過程中壓力場,速度場,溫度場以及自由表面的定量變化,從而為選擇正確的澆注方法,控制成形中缺陷的產生奠定科學基礎[2].鑄造充型過程數值模擬計算中,速度場,壓力場的求解非常重要[3].在現有的大部分鑄造充型過程數值模擬軟件中,速度場,壓力場的求解都采用松馳迭代法,因此,松馳因子的選取就顯得極為重要.1 超松馳迭代法Gauss-Seidel迭代法的公式[4]:
x
i(k+1)=
b
i
-∑i-1
j=1
a
ij
x
j(k+1)-∑n
j=i+1
a
ij
x
j(k
())
a
ii
i=1,2,……,n.
再用某個參數w作加權平均,即
x
i(k+1)=w x
i(k+1)+(1-w)x
i(k)
=x
i(k)+w( x
i(k+1)-x
i(k))
i=1,2,……,n.
或整理成
wx
i(k+1)=(1-w)x
i(k)+
wb
i
-∑i-1
j=1
a
ij
x
j(k+1)-∑n
j=i+1
a
ij
x
j(k())
a
ii
i=1,2,……,n.
此即為超松馳迭代法,簡記為SOR(Succesise Over-Relaxation)方法,其中w稱為松馳因子.當w=1
時即為Gauss-Seidel迭代法.對于超松馳迭代法,當w取不同的值時,其迭代收斂速度有所不同,但每一個方程組都存在一個最佳
松馳因子w,使對應的SOR方法收斂最快.下面通過實驗來確定鑄造充型過程模擬軟件的最佳松馳因子w.
2 試驗條件
計算軟件:清華大學開發的 FT-Star鑄造之星.計算所用的計算機配置:CPU:P42.4G;內存:1G;熱物性參數見表1.
澆注溫度760℃;鑄型溫度100℃;環境溫度20℃.計算對象:英國伯明翰大學所做的標準驗證實驗(Benchmark標準試塊),幾何尺寸見圖1.計算總單元數:402個,10×10×10.方法:選取不同的松馳因子w,用清華大學開發的FT-Star充型過程數值計算模擬軟件進行計算,得到的038
《鑄造技術》9/2005
陳樂平等:松馳因子對鑄造充型過程模擬軟件的影響計算結果與標準試塊充型工程中拍下的X射線透視照片進行對比,并據此驗證充型過程計算的精度,同時記錄計算所耗費的時間.表1 計算熱物性參數Tab.1 Parametersforheat-physicalproperties密度
/(kg m-3)
導熱系數
/(W m-1 K-1)
比熱容
/(kJ kg-1 K-1)
動力粘度
/(N s m-2)
鋁255010010900.001
鑄型15000.63840-
3 試驗結果
3.1 松馳因子對計算速度的影響對應不同的松馳因子w,所耗費的計算時間見表2.
3.2 松馳因子w對模擬精度的影響通過圖形后處理模塊,以直觀的形式顯示充型過程中同一充型時刻的形態,以比較不同松馳因子時計算軟件的模擬精度.其中,圖2為Benchmark標準試塊在充型時間為1.5s時的X射線透視照片,圖3～圖1 Benchmark標準試塊幾何圖Fig.1 Schematicofbenchmarktestrig9分別為不同松馳因子w時的充型時間為1.5s時刻的計算結果.
表2 不同松馳因子w時的計算時間Tab.2 Calculatetimeofdifferentslackfactor
松馳因子(w)0.10.20.50.81.01.21.51.82.02.53.0
計算時間/s85956152505246484853擴散
圖2 充型時間1.5s時的標準驗證實驗 圖3 w=2.5的計算結果
Fig.2 Abenchmarktestpicturetokenatafillingtimeof1.5s Fig.3 Calculatedresultatw=1.5
圖4 w=2.0的計算結果 圖5 w=1.5的計算結果
Fig.4 Calculatedresultatw=2.0 Fig.5 Calculatedresultatw=1.5
138
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Vol.26No.9
Sep.2005
圖6 w=1.2的計算結果 圖7 w=0.8的計算結果
Fig.6 Calculatedresultatw=1.2 Fig.7 Calculatedresultatw=0.8
圖8 w=0.5的計算結果 圖9 w=0.1的計算結果
Fig.8 Calculatedresultatw=0.5 Fig.9 Calculatedresultatw=0.1
4 結論
(1)不同的松馳因子w對計算速度有很大的影響,對于同一個鑄件,在各參數相同的條件下,最快的耗時僅46s(w=1.5),而最慢的卻耗時達95s(w=0.2),當w≥3.0時,計算結果發散.(2)從計算精度來看,當w=0.5時的精度最好,最接近于真實結果,而當w=0.1時,離真實結果相差最遠.(3)綜合考慮速度和精度,松馳因子w的取值范圍在0.5～0.8最接近于最佳松馳因子.
參考文獻
[1] 張凱鋒,魏艷紅,魏尊杰,等.材料熱加工過程的數值模擬
[M].哈爾濱:哈爾濱工業大學出版社,2001.
[2] 周彼德,薛 祥,糜忠蘭,等.鑄件三維充型過程耦合數值
模擬[J].中國有色金屬學報,2000,10(2):230-233.
[3] SicilianJM,HirtCW,HarperRP.Flow-3D:
Computationalmodelingpowerforscienceandengineer[R].
ReportFSI-87-00-01,FlowScience,Inc,1987.
[4] 關 治,陸金甫.數值分析基礎[M].北京:高等教育出版
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