第1章 二維線彈性斷裂力學分析的解析方法
1.1 彈性理論平面問題力法支配方程
1.1.1 平衡方程、相容方程與本構關系
1.1.2 應力函數與力法支配方程
1.2 彈性理論平面問題的復變函數通解
1.2.1 應力函數的復變函數表達式
1.2.2 應力分量的復變函數表達式
1.2.3 位移分量的復變函數表達式
1.3含內部裂紋有限大板的通解
1.3.1 滿足裂紋表面靜力邊界條件的解答
1.3.2 滿足圍繞裂紋位移單值條件的解答
1.3.3 裂紋尖端近場解與應力強度因子
1.4 含內部裂紋無限大板的特解
1.4.1 滿足無限遠處靜力邊界條件的解答
1.4.2 應力分量的全場解
1.4.3 位移分量的全場解
1.4.4 應力強度因子的表達式
1.5 含內部裂紋的反平面問題
1.5.1 反平面問題位移法支配方程與通解
1.5.2 滿足裂紋表面靜力邊界條件的解答
1.5.3 滿足圍繞裂紋位移單值條件的解答
1.5.4 裂紋尖端近場解與應力強度因子
1.5.5 無限大棱柱體特解
參考文獻
第2章 二維應力強度因子的能量差率解法
2.1 能量差率及其與應力強度因子的關系
2.1.1 應變能差率與總勢能差率
2.1.2 能量差率與應力強度因子的關系
2.2 均勻受載含內部裂紋無限大板能量差率解法
2.2.1 能量差率解法支配方程
2.2.2 應力強度因子的求解
2.3 任意受載含內部裂紋能量差率解法
2.3.1 對稱情況下應力強度因子的解法
2.3.2 非對稱情況下應力強度因子的解法
2.4 雙懸臂梁應力強度因子能量差率解法
2.4.1 不計根部效應的情況
2.4.2 計及根部效應的情況
2.5 平面問題應力強度因子的剛度導數解法
2.5.1 張開型裂紋情況
2.5.2 復合型裂紋情況
參考文獻
第3章 二維應力強度因子邊界配位解法
3.1 平面問題極坐標系分離變量解法
3.1.1 平面問題極坐標系基本方程
3.1.2 極坐標系基本方程通解
3.2 含邊緣裂紋有限大板的通解
3.2.1 滿足裂紋表面邊界條件的解答
3.2.2 應力分量的全場解與近場解
3.3 應力強度因子的邊界配位解法
3.3.1 裂紋以外的邊界條件
3.3.2 應力強度因子的邊界配位解法
3.4 標準試樣應力強度因子的表達式
3.4.1 三點彎曲試樣
3.4.2 緊湊拉伸試樣
參考文獻
第4章 二維應力強度因子的解析變分解法——各向同性板
4.1 各向同性平面問題位移法支配方程及其通解
4.1.1 平面問題位移法支配方程
4.1.2 支配方程的復變函數通解
4.2 含邊緣裂紋有限大板的解析變分解法
4.2.1 滿足裂紋表面邊界條件的解答
4.2.2 含邊緣裂紋板的應力場
4.2.3 含邊緣裂紋板的位移場
4.2.4 以位移法為基礎的總勢能原理
4.2.5 應力強度因子的解析變分解法
4.2.6 邊緣裂紋情況解析變分解法
4.3 含內部裂紋有限大板的解析變分解法
4.3.1 滿足裂紋表面邊界條件的解答
4.3.2 滿足位移單值條件的解答
4.3.3 應力強度因子的解析變分解法
4.4 含孔邊單側裂紋有限大板的解析變分解法
4.4.1 含孔邊單側裂紋板應力場與位移場
4.4.2 應力場與位移場解析變分解法
4.5 含孔邊雙側不等長裂紋有限大板解析變分解法
4.5.1 含孔邊雙側裂紋板應力場與位移場
4.5.2 應力場與位移場最小二乘解法
4.5.3 收斂試驗
4.5.4 計算結果
參考文獻
第5章 二維應力強度因子的解析變分解法—含邊緣裂紋各向異性板
5.1 各向異性平面問題支配方程及其復變函數通解
5.1.1 各向異性平面問題支配方程
5.1.2 通解的復變函數表達式
5.2 含邊緣裂紋有限大板的解析變分解法
5.2.1 滿足裂紋表面邊界條件的解析解
5.2.2 滿足繞釘孔位移單值條件與合力邊界條件的解析表達式
5.2.3 應力強度因子的解析變分解法
5.2.4 數值計算的實例與系統結果
5.3 含邊緣裂紋有限大板的解析廣義變分解法
5.3.1 廣義變分方法
5.3.2 數值計算的實例與系統結果
5.4 含邊緣裂紋有限大板的解析分區廣義變分解法
5.4.1 分區廣義變分方法
5.4.2 數值計算的實例與系統結果
參考文獻
第6章 二維應力強度因子的解析變分解法——含內部裂紋各向異性板
6.1 單塊平板孔邊裂紋情況
6.1.1 單塊平板孔邊裂紋問題的支配方程
6.1.2 單塊平板孔邊裂紋情況的解析變分解法
6.1.3 單塊平板孑L邊裂紋情況的數值計算實例和系統計算結果
6.2 加勁平板孔邊裂紋情況
6.2.1 被加勁板的一般表達式
6.2.2 加勁環的一般表達式
6.2.3 加勁平板孔邊裂紋情況的解析變分解法
6.2.4 各向異性理論應用于各向同性情況的研究
6.2.5 鉚接加勁平板孔邊裂紋問題的解法
6.2.6 解析變分方法的收斂性驗證
6.2.7 加勁平板孔邊裂紋情況的系統數值計算結果
參考文獻
第7章 三維應力強度因子能量差率閉合解法——張開型裂紋
7.1 含全橢圓裂紋無限大體應力強度因子能量差率閉合解法
7.1.1 裂紋張開位移與三維應力強度因子
7.1.2 廣義裂紋張開位移的基本微分方程式
7.1.3 基本方程的封閉解法
7.2 含對稱裂紋三維有限大體應力強度因子能量差率閉合解法
7.2.1 裂紋張開位移與三維應力強度因子
7.2.2 裂紋張開位移的基本微分方程式
7.2.3 基本方程的封閉解法
7.2.4 裂紋張開位移模態
7.2.5 典型算例
7.3 含偏心裂紋三維有限大體應力強度因子能量差率閉合解法
7.3.1裂紋張開位移與三維應力強度因子
7.3.2廣義裂紋張開位移的基本微分方程式
7.3.3基本方程的封閉解法
7.3.4裂紋張開位移模態
7.3.5典型算例
7.4 含孔邊裂紋圓管應力強度因子能量差率閉合解法
7.4.1 裂紋張開位移與三維應力強度因子
7.4.2 裂紋張開位移幅值的基本微分方程式、
7.4.3 基本方程的封閉解法
7.4.4 裂紋張開位移模態
7.4.5 典型算例
參考文獻
第8章 三維應力強度因子能量差率閉合解法——剪切型裂紋
8.1 含全橢圓剪切型裂紋無限大體應力強度因子能量差率閉合解法
8.1.1 裂紋表面位移與三維應力強度因子
8.1.2 廣義裂紋表面位移幅值的基本微分方程式
8.1.3 基本方程的封閉解法
8.2 含剪切型裂紋三維有限大體應力強度因子能量差率閉合解法一般原理
8.2.1 裂紋表面位移與三維應力強度因子
8.2.2 廣義裂紋表面位移幅值的基本微分方程式
8.2.3 基本方程的封閉解法
8.2.4 裂紋表面位移模態
8.2.5 典型算例
8.3 含偏心裂紋三維有限大體應力強度因子能量差率閉合解法
8.3.1 裂紋表面位移與三維應力強度因子
8.3.2 廣義裂紋表面位移幅值的基本微分方程式
8.3.3 基本方程的封閉解法
8.3.4 裂紋表面位移模態
8.3.5 典型算例
8.4 含孔邊裂紋圓管應力強度因子能量差率閉合解法
8.4.1 裂紋表面位移與三維應力強度因子
8.4.2 廣義裂紋表面位移幅值的基本微分方程式
8.4.3 基本方程的封閉解法
8.4.4 裂紋表面位移模態
8.4.5 典型算例
參考文獻
第9章 宏觀損傷力學本構理論簡介
9.1 計及損傷耦合效應的本構關系
9.1.1 各向同性損傷情況
9.1.2 各向異性損傷情況
9.2 損傷熱力學與損傷演化方程
9.2.1 損傷熱力學
9.2.2 損傷驅動力
9.2.3 損傷演化準則
9.2.4 損傷演化方程——時間型
9.2.5 損傷演化方程——循環型
9.2.6 疲勞壽命預估與材質參數確定
9.2.7 損傷力學基本方程與邊界條件
參考文獻
第10章 疲勞裂紋尖端場的彈性損傷漸近分析
10.1 線彈性損傷本構關系
10.1.1 計及損傷耦合效應的應力一應變關系
10.1.2 損傷演化方程
10.2 漸近場基本方程
10.2.1 變形相容方程
10.2.2 損傷演化協調條件
10.3 邊界條件和解法
10.3.1 邊界條件
10.3.2 求解方法
10.4 參數研究
10.4.1 奇異性階次
10.4.2 過程區形狀
10.5 疲勞裂紋擴展
10.5.1 區間連續條件
10.5.2 裂紋擴展速率
10.6 結論
參考文獻
第11章 疲勞裂紋尖端場的彈 塑性損傷漸近分析
11.1 彈塑性損傷本構關系
11.1.1 計及損傷耦合效應的應力一應變關系
11.1.2 損傷演化方程
11.2 漸近場基本方程
11.2.1 變形相容方程
11.2.2 損傷演化協調條件
11.3 邊界條件和解法
11.3.1 邊界條件
11.3.2 求解方法
11.4 參數研究
11.4.1 奇異性階次
11.4.2 過程區形狀
11.5 裂紋擴展速率
11.5.1 區間連續條件
11.5.2 裂紋擴展速率
11.6 結論
參考文獻
第12章 單調加載下擴展裂紋彈塑性損傷漸近分析
12.1 彈塑性損傷本構關系
12.1.1 計及損傷耦合效應的應力一應變關系
12.1.2 損傷演化方程
12.2 漸近場基本方程
12.2.1 變形相容方程
12.2.2 損傷演化協調條件
12.3 邊界條件及解法
12.3.1 邊界條件
12.3.2 求解方法
12.4 參數研究
12.4.1 奇異性階次
12.4.2 過程區形狀
12.5 裂紋擴展規律
12.5.1 區間連續條件
12.5.2 裂紋擴展速率
12.6 結論
參考文獻
第13章 材料抗斷裂性能厚度效應的半工程一半理論研究
13.1 材料斷裂韌度與試樣厚度關系
13.1.1 引言
13.1.2 材料斷裂韌度與試樣厚度關系的定性描述
13.1.3 材料斷裂韌度與試樣厚度關系的定量分析
13.1.4 材料常數∈與x的確定
13.1.5 理論曲線與試驗驗證
13.1.6 斷裂韌度與試樣厚度關系的進一步研究
13.1.7 等效平面應變區與等效平面應力區概念
13.1.8 結論
13.2 裂紋擴展阻力曲線與剩余強度關系的理論研究
13.2.1 引言
13.2.2 裂紋擴展阻力曲線理論公式的推導
13.2.3 材料常數m和a的確定
13.2.4 裂紋擴展剩余強度的計算——解析法
13.2.5 舉例
13.2.6 結論
13.3 裂紋擴展阻力曲線與試樣厚度關系研究
13.3.1 引言
13.3.2 裂紋擴展阻力曲線與試樣厚度關系的理論公式
13.3.3 裂紋擴展阻力曲線擬合
13.3.4 曲線擬合
13.3.5 舉例
13.3.6 結論
參考文獻
第14章 材料抗斷裂性能厚度效應的理論研究
14.1 含裂紋板斷裂韌度厚度效應的理論研究(一)——雙待定函數法
14.1.1 引言
14.1.2 含裂紋板厚度效應的定性描述
14.1.3 含裂紋板厚度效應的三維理論分析
14.1.4 建立支配方程的變分方法
14.1.5 裂紋尖端場
14.1.6 支配方程組的求解
14.1.7 邊界條件
14.1.8 厚度效應分析
14.1.9 斷裂韌度理論公式
14.1.10 試驗驗證
14.1.11 材料常數的統一擬合
14.1.12 結論
14.2 含裂紋板斷裂韌度厚度效應的理論研究(二)——三待定函數法
14.2.1 引言
14.2.2 含裂紋板厚度效應的三維理論分析
14.2.3 建立支配方程的變分方法
14.2.4 裂紋尖端場
14.2.5 支配方程組的求解
14.2.6 邊界條件
14.2.7 厚度效應分析
14.2.8 斷裂韌度理論公式
14.2.9 試驗驗證
14.2.10 結論
14.3 含裂紋板裂紋擴展阻力曲線厚度效應的理論研究
14.3.1 引 言
14.3.2 裂紋擴展阻力曲線與試樣厚度關系的理論公式
14.3.3 裂紋擴展阻力曲線擬合
14.3.4 η曲線擬合
14.3.5 舉例
14.3.6 結論
參考文獻
第15章 基于損傷力學的疲勞裂紋形成與擴展的統一研究
15.1 損傷演化方程、損傷演化參量與初始損傷效應
15.1.1 引 言
15.1.2 含損傷材料本構關系
15.1.3 損傷演化方程
15.1.4 理論疲勞曲線
15.1.5 損傷參數確定
15.1.6 算例
15.1.7 初始損傷分布與概率疲勞曲線
15.1.8 結論
15.2 裂紋形成與擴展分析的損傷力學方法
15.2.1 引言
15.2.2 疲勞損傷耦合理論
15.2.3 損傷力學——有限元法
15.2.4 損傷演化方程參量確定
15.2.5 裂紋形成與擴展壽命的損傷力學分析與驗證
15.2.6 結論
參考文獻
第16章 正交鋪層層合板的二維分層力學研究
16.1 反平面剪切型分層問題解析變分解法
16.1.1 支配方程與復變函數通解
16.1.2 基本條件與本征展開
16.1.3 應力強度因子變分解法
16.2 平面剪切型分層問題解析變分解法
16.2.1 力學模型的建立
16.2.2 應力與位移的復變函數表達式
16.2.3 基本條件與本征展開
16.2.4 應力強度因子變分解法
16.3 復合材料層合板平面復合型分層問題解析變分解法
16.3.1 力學模型的建立
16.3.2 基本條件與本征展開
16.3.3 應力強度因子變分解法
16.4 振蕩奇異性與小范圍接觸研究
16.4.1 正交層板分層表面位移穿人區分析
16.4.2 正交層板分層問題的接觸區修正
參考文獻
第17章 斜交鋪層層合板的二維分層力學研究
17.1 反平面剪切型分層問題解析變分解法
17.1.1 力學模型的建立
17.1.2 支配方程與復變函數通解
17.1.3 基本條件與本征展開
17.1.4 應力強度因子變分解法
17.2 平面復合型分層問題解析變分解法
17.2.1 力學模型的建立
17.2.2 支配方程與復變函數通解
17.2.3 基本條件與本征展開
17.2.4 應力強度因子變分解法
17.3 平面剪切型分層問題解析變分解法
17.3.1 力學模型的建立
17.3.2 基本條件與本征展開
17.3.3 應力強度因子變分解法
參考文獻
第18章 復合材料層合板三維分層力學研究
18.1 層合直梁二維分層問題的解析解法與分層力學分析
18.1.1 力學模型的建立
18.1.2 支配方程與邊界條件
18.1.3 附加位移的解析解法
18.1.4 分層力學分析
18.2 層合平板三維分層問題的能量解法與分層力學分析
18.2.1 附加位移的片條合成表達式
18.2.2 附加位移的片條合成——能量解法
18.2.3 附加位移的三角級數——能量解法
18.2.4 含橢圓分層層合板分層力學分析的能量差率方法
參考文獻
附錄A 各向異性邊緣裂紋平面問題角分布函數在各向同性情況下的推廣
附錄B 關于擴展裂紋尖端場中獨立待定參量個數的分析
附錄C 關于擴展裂紋尖端場中塑性力學全量理論適用性的討論