摘要：隨著民用飛機對經濟性和環保性的要求不斷提高，對飛機結構的減重要求越來越嚴格。本文以大型民用飛機發動機吊掛為對象，針對 3D 打印工藝約束少的特點，利用 solidThinking Inspire 拓撲優化分析軟件，以整體剛度最大為優化目標，實現了發動機吊掛結構的最優設計形式，并對優化后結構進行了強度復核和 3D 打印原型驗證。結果顯示， 在滿足設計強度和剛度要求的前提下，質量比之前傳統設計的吊掛減輕 10.9%。研究表明將拓撲優化和 3D 打印技術應用到民機結構設計中，將獲得顯著的減重效果，為實現民用飛機零部件輕量化、復雜化和一體化的設計、制造提供了一種可行的途徑。     

    一、引言  

    隨著民用飛機不斷向大型化方向發展，結構越來越復雜，承受的載荷也越來越大，同時對經濟性和環保性的要求也不斷提高。吊掛裝置將飛機發動機懸掛在機翼下，它是發動機、短艙與機翼之間的過渡部件，是大型飛機重要組成部分之一。吊掛裝置傳遞發動機的推力、承受發動機重量和過載、吸收發動機振動，保證發動機安全的固定在飛機上，其性能的優劣，直接影響到航空發動機和飛機性能的發揮。設計出結構合理、自重輕的吊掛裝置，能夠減輕飛機重量、降低發動機油耗、改善飛機氣動阻力系數，對提高飛機的經濟性和安全性有著重要的意義。現役民用飛機的翼吊發動機吊掛裝置的材料多釆用鈦合金或鋼，常用的吊掛結構形式主要有三種：盒式梁式結構、超靜定式結構和阻力支柱式結構。 未來民機吊掛結構的設計正在向大型化、高強度、輕巧化方向發展，但是如果繼續采用鍛造等傳統工藝，結構優化的改進空間有限。 

    3D 打印是一種以三維模型數據為基礎的新型制造技術。與傳統的減材制造方式不同，它將材料通過逐層堆疊積累的方式構造物體，所以又被稱為增材制造 (additive manufacturing, AM)。3D 打印最大的優勢在于幾乎可以用于制造任意形狀的三維實體，被認為將會為個性化產品的設計及生產帶來革新。增材制造技術放開了加工工藝對設計者的束縛，可以根據最高效的傳力路徑實現結構的拓撲優化，為設計人員實現“理想中”的最優方案提供了可能，正受到越來越多的重視和關注。 

    與此同時，如何才能最大程度的實現結構優化設計，是工程人員面臨的一大難題。傳統的吊掛結構設計主要依靠經驗設計來完成，設計人員根據吊掛承受的載荷，參考已有的結構類型，設計出吊掛的初始模型，然后通過大量的計算、試 驗，對其修正、優化，從而得到滿足要求的掛架，此法消耗大量人力、物力，設計的周期長、成本高。目前國內外最先進的設計理念是在設計周期的早期概念設計階段就考慮結構設計要素，通過 CAE 技術對吊掛裝置進行虛擬分析，然后通過優化設計技術來改進設計方案。與傳統的思路相比，這種流程因前期奠定了良好的優化基礎，從而節省了大量反復工作，提升了整個流程的效率。 

    有鑒于此，本文針對未來民航飛機發動機吊掛裝置結構，首先對傳統制造工藝吊掛結構進行了分析，確定其載荷、工況、約束條件和允許的最大位移；然后通過 solidthinking Inspire 軟件和 Optistruct 優化求解器，對吊掛有限元模型進行拓撲優化設計，并對優化結果進行復核，驗證其靜強度、剛度是否滿足設計要求； 最后對優化后的吊掛進行 3D 打印工藝驗證，實現3D 打印整體成形發動機吊掛的原型驗證。 

     二、拓撲優化設計  

    某飛機發動機吊掛原為框梁式結構，采用的主要材料為鈦合金，各零部件之間采用螺栓連接，如圖 1 所示。原結構由側蒙皮、上下蒙皮、支撐框、前后發動機接頭以及與機翼連接接頭等組成，采用螺栓機械連接的方式形成整體結構，總重約 1260 kg。本文擬采用solidThinking Inspire 軟件和 Optistruct 優化求解器，重新設計出一個顛覆現有形式的發動機吊掛結構。

                                          圖 1 某飛機發動機吊掛框梁式螺栓連接鈦合金結構

     2.1 定義設計空間與非設計空間 

     在設計開始之前，通過創建模型外觀邊界的三維實體來構思造型，這個邊界所包含的體積即為設計空間。通過優化計算，挖掉設計空間中的多余部分，所剩部分構成的形狀就是結構優化的結果。非設計空間是指不希望優化軟件進行材料去除的區域，一般為邊界條件加載位置及與其他部件的連接位置。設計空間一般選取優化對象所占據的最大可能區域，以充分挖掘優化潛力，同時要保證約束及 載荷能夠有效傳遞到結構上，以及結構的工藝性[7]。鑒于吊掛與機翼和發動機的安裝連接關系，本文中將發動機吊掛的加載孔位置和周圍的約束位置分離出來作為非設計空間，其余部分都為設計空間，如圖 2 所示。

                                                                圖 2 初始設計空間

    2.2 約束與載荷 

    飛機依靠發動機產生的巨大推力而起飛，推力是通過發動機吊掛裝置傳遞給飛機，所以吊掛裝置需要承受發動機的推力。同時，飛機有不同的飛行狀態，比 如滑行、拉起、俯沖、平飛、盤旋、降落等，因此在飛機進行以上飛行動作時， 飛機發動機吊掛結構要受到慣性載荷、氣動載荷以及環境應力等多種載荷的綜合作用。所有這些載荷都成為作用在發動機吊掛結構上的外載荷。在優化前，需要定義部件所承受的受力及約束條件，并在多種工況下進行優化，以保證構件在不同工況下均符合要求。 

    本文分析了吊掛在工作中的 8 種典型工況，如表 1 所示。

                                                                表 1 發動機吊掛工況

    圖 2 中吊掛 1、2、3、4 號接頭為吊掛與機翼的安裝固定點，設為簡支連接。 圖 3 為吊掛初始設計空間的下表面，共有 16 個連接點與發動機和短艙連接。根 據 8 種工況，在 16 個點上施加載荷。

                                                                圖 3 吊掛初始設計空間的載荷施加點  

    2.3 形狀控制 

    民用飛機的翼下吊掛結構一般左右外形對稱，設置該部件在平行于航向的平面內對稱，如圖 4 所示。

                                                                圖 4 吊掛初始設計空間左右對稱形狀控制  

    2.4 材料屬性 

    選用TC4鈦合金作為發動機吊掛材料，彈性模量E=110GPa，泊松比μ=0.33， 密度 ρ=4500kg/m^3，屈服強度 σ0.2=860MPa。

     2.5 拓撲優化 

    拓撲優化運行要素包括優化目標、最大化剛度、質量最小化、質量目標、應力約束、位移約束、頻率約束、厚度約束和重力等等。在模型載荷和約束的基礎上，優化軟件從設計空間去除材料，生成能抵抗施加到模型載荷的最優形狀。設計空間和施加在模型上面的載荷、位移以及形狀控制一定時，根據運行優化窗口中所選目標的不同，產生的結果也不盡相同。因此運行優化時，必須分析優化目標是剛度最大化還是質量最小化。若優化目標是設計空間剛度最大化，可以得到既定質量下剛度可能最大的形狀，優化后發動機吊掛結構將不容易發生變形，但是可能質量會更重一些。若優化目標是質量最小化，優化后可生成質量最輕的發動機吊掛結構形式，雖然仍可支撐所施加的載荷，但是可能容易發生變形。 

    本文選擇優化目標為“最大剛度”。在 solidThinking Inspire 軟件中運行拓撲優化分析計算后，得到了如圖 5 所示的優化分析結果。拓撲優化的結果完全顛覆了傳統的設計理念，經 solidThinking Evolve 軟件表面光順處理后，發動機吊掛的效果圖如圖 6 所示，此時，發動機吊掛的質量為1122kg，減重 10.9%。

                                                                圖 5 拓撲優化后的發動機吊掛

                                                                圖 6 發動機吊掛效果圖  

    2.6 優化結果復核 

    采用結構靜強度設計原則和結構剛度設計原則對拓撲優化后的發動機吊掛進行復核。 

    結構靜強度設計的基本原則是：結構應確保承受各種工況載荷時具有必要的承載能力，一般要求構件產生的靜應力不大于材料的許用應力（通常以屈服極限為基準），使結構變形處于彈性范圍之內。其強度可靠性則通過安全系數予以保障。 

    結構剛度設計的基本原則是：根據工程要求，保證在不同工況的外部載荷作用下，構件的彈性位移（最大位移或者指定位置處的位移）不超過規定的數值。 在民用飛機等需要嚴格限制自身重量的機械裝置中，結構剛度具有更重要的意義。 

    為了對優化結果強度進行復核，驗證優化后的結果是否滿足結構靜強度設計準則和結構剛度設計準則，將拓撲優化后的吊掛結構進行分析，載荷加載按照表 1 中的工況加載，得到應力和位移云圖。在 8 個工況中，工況 2 的位移最大，其應力和位移云圖如圖 7 所示。

                                                                工況 2 應力云圖

                                                                工況 2 位移云圖  

                                                                圖 7 工況 2 下吊掛結構的應力和位移云圖

    在 8 種工況下，發動機吊掛的最大應力小于 TC4 鈦合金的屈服強度 860MPa， 安全系數均大于 1，滿足結構靜強度設計準則。發動機吊掛在各種工況下的最大允許位移如表 2 所示，根據計算結果，拓撲優化后的吊掛結構在 8 種工況下最大位移量均小于設計要求，滿足結構剛度設計準則。 

                                                                表 2 拓撲優化后吊掛結構各工況下最大位移

    吊掛結構的復核結果表明，拓撲優化設計后的吊掛結構不但節約了材料，降低了質量，而且強度和剛度也完全滿足使用要求，驗證了結構拓撲優化的可行性。 最后，采用 3D 打印工藝對最終的創意設計進行工藝驗證，完成 1∶5 塑料縮比件的 3D 打印，實現了發動機吊掛的 3D 打印原型驗證。                                                              

                                                               圖 8 某型民機發動機吊掛 3D 打印驗證件  

    三、結論  

    本文以大型民用飛機發動機吊掛為設計對象，依據其工況設置約束和載荷， 利用拓撲優化軟件進行概念設計，以整體剛度最大為優化目標，建立了基于變密度法的拓撲優化數值模型，最終得到發動機吊掛結構的最優設計形式，并對優化結果進行了強度復核和 3D 打印原型驗證。結果顯示，在滿足設計強度要求的前提下，材料在零件中的布置更加合理，質量比之前傳統設計的吊掛減輕 10.9%， 優化效果較為明顯。采用拓撲優化軟件，從建模、加載求解，形狀控制、結果提取等操作均非常簡便，可以最大限度的提高設計效率，獲得明顯效益。采用 3D 打印工藝，可以大大減少加工制造方法對設計者的束縛，實現最優設計方案從圖紙轉化實物。拓撲優化技術和 3D 打印工藝實現了民用飛機零部件輕量化、復雜化和一體化的設計、制造需求，在國產大型民用飛機零部件產品開發過程中，具有非常重要的價值，必將得到越來越廣泛的應用。    

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