1 案例背景

  制動器長時間在高負荷狀態下工作或者在連續制動的情況下，隨著制動次數的增加會導致制動力不足以致剎車距離變長的現象就是熱衰退。鼓式制動器由于散熱性能差，在制動過程中會聚集大量的熱。常用的制動襯片在溫度上升到一定程度后會使得制動器溫度急劇上升，出現熱衰退現象，制動蹄受熱過度磨損，導致表面不平整使實際的接觸面積減少，引起制動效率下降。利用有限元分析可以模擬制動鼓在各種制動條件下的瞬態溫度場，為設計階段了解制動器的熱衰退性能提供指導。

2 鼓式制動器溫度場的熱傳遞模型與試驗結果

2.1 鼓式制動器物理模型的簡化

  對于有機摩擦材料的襯片，在停車制動期間產生的熱量約有 95%為制動鼓和制動盤吸收，剩余的5%的熱量由摩擦片或制動襯塊所吸收，由此對鼓式制動器的物理模型簡化如下：

1）制動器與外部環境隔離，無空氣流動，摩擦片本身導熱性很差，且由于與制動蹄之間用鉚釘連接，接觸傳熱阻很大，傳導熱量很小，故忽略不計。忽略制動器其他零件對生熱和傳熱過程的影響。

2）制動器在摩擦中產生的熱量全部被制動鼓所吸收。

3）制動底板的作用是固定制動蹄和阻擋異物進入制動鼓內部，雖然與制動鼓的側面間隙很小，但是沒有直接接觸，假設二者之間沒有熱量傳遞。

2.2 鼓式制動器熱衰退性能試驗

  熱衰退試驗在滿載的整車上進行，車輛總重14 噸，軸距4.5m，地面滾動阻力系數為0.018，制動力分配系數為0.47；車輛行駛初始速度v1=65km/h，單個周期制動末速度v2=30km/h，制動鼓內溫度t 范圍為60℃～90℃，20 個周期連續制動，單次制動周期T 為60s。

  試驗采用接觸式熱電偶測量制動鼓內表面的溫度。為了準確測量制動過程中制動鼓內表面的溫度，將熱電偶傳感器安裝在制動蹄鼓之間壓力最大的位置，之后通過溫度傳感器、壓力傳感器、數據處理器和功率放大器進行溫度的測試。鼓式制動器20 個制動周期的溫升曲線結果如圖1 所示。

 

圖 1 鼓式制動器熱衰退試驗曲線

2.3 確定制動鼓瞬態溫度場數值模擬的邊界條件和物理參數

2.3.1 摩擦表面熱流密度的確定

  根據能量守恒定律，車輛在水平路面制動過程中，隨著行駛車速的降低，其動能減少，減少部分的能量轉化為制動器的摩擦熱。如果車輛行駛在有縱向坡度的路段上，還應該考慮車輛勢能的變化，綜合以上分析，推導出車輛制動器在制動過程中的摩擦生熱量為

  式中，Q₁—整車制動過程中制動器總生熱量，J；m— 汽車總質量，㎏；v₁— 汽車制動過程的初始速度，m/s；v₂— 汽車制動過程的末速度，m/s；g—重力加速度，9.8 m/s2；i— 道路縱向坡度，下坡路段取正，上坡路段取負；f —滾動阻力系數；S—制動距離，m；a— 汽車的制動減速度，m/s2；v— 汽車的瞬時速度，m/s；q₁— 整車制動過程中制動器總生熱熱流率，W。

  根據制動力分配系數，計算出單個后輪制動器的摩擦生熱量以及單位時間的摩擦生熱熱流率為

該公式忽略了空氣阻力、旋轉質量慣性力偶矩等一些能量消耗較小的因素，在特定的條件下某些因素的影響會比較顯著，可以添加。另外由于制動滑移率s 很小，故對于（1-s）這一項可以忽略不計，則得到q _1R 的計算公式簡化如下

式中，Q_1R—單個后制動鼓的摩擦生熱量，J；q_1R—單個后制動鼓的熱流率，W；β—制動力分配系數。

2.3.2 制動鼓外表面對流換熱系數的確定

鼓式制動器的對流換熱系數接近于下列形式的函數關系

式中 v—車速，ft/s；α—經驗公式系數，前輪制動鼓取0.7，后輪制動鼓取0.3，（單位換算時1 Btu·s/h·℉·ft2=5.67826 W/m2K）；對于α 的經驗值推薦選取為0.3，但仿真曲線與試驗曲線不吻合，增大對流換熱系數的值，經過多次調試，最終確定α為0.4。

2.3.3 物理參數的確定

  當緊急剎車或者長時間制動時，制動鼓內表面及制動蹄的提及溫度相當高，由于材料的熱物理性能參數是隨溫度的變化而變化的，這會引起材料物理性能變化，溫度越高，比熱容增大，但材料的導熱系數K 改變不大，材料的密度變化很小，故導熱系數和密度按常數輸入，比熱容在500～600J/kg.℃之間，密度為7200kg/m3，熱傳導率為52W/m.℃。考慮輻射影響，取輻射系數為0.54。

2.4 基于MATLAB 確定各時刻邊界條件

  利用 MATLAB 對與試驗對應的各工況各時刻下汽車行駛速度、熱流密度及對流換熱系數進行計算。汽車制動時間3.3s，加速時間46.7s，勻速時間10s，參考試驗各工況運動參數，繪制速度隨時間變化的曲線如圖2 所示。繪制熱流密度隨時間變化的曲線如圖3 所示。繪制對流換熱系數隨時間變化曲線如圖4 所示。

圖 2 車速隨時間變化曲線

圖3 熱流密度隨時間變化曲線

圖 4 對流系數隨時間變化曲線

3 制動鼓的瞬態熱分析

3.1 制動鼓的建模及網格劃分

  不影響計算精度情況下，對制動鼓進行適當簡化[3]。為了與試驗數據進行比較，選擇制動鼓與制動蹄接觸的中間點為仿真數據的測試點。制動鼓幾何模型和測試點如圖5 所示。制動鼓的材料為灰鑄鐵，采用十結點的四面體單元離散制動鼓，有限元模型如圖6 所示，其中節點數8026，單元數3918。

圖 5 制動鼓幾何模型及測試點

圖6 制動鼓網格劃分

3.2 制動鼓連續制動九個周期溫升曲線擬合

  施加的載荷主要有制動鼓內表面的初始溫度 63°、初始環境溫度22°。熱流密度施加在制動鼓內壁，如圖3 所示。對流換熱系數施加在制動鼓外壁，如圖4 所示。輻射系數施加在制動鼓外壁，其值為0.54。加載過程中，在每個載荷步中，劃分若干子載荷步[2]。在制動鼓連續九個制動周期仿真實驗中，為了得到制動鼓比較完整的溫升變化曲線，選擇按照每個周期11 個載荷步（減速階段5 個載荷步，加速階段4 個載荷步，勻速階段2 個載荷步）。

圖 7 九個周期連續制動后測試點溫升曲線

  計算得到連續九次制動測試點的溫升情況，如圖 7 所示。測試點的最高溫度接近220℃，隨著制動次數的增加，最高溫度的增加量也隨之減少。在單次制動過程中，前三秒制動鼓內的溫度急劇上升，這是由于此三秒中制動鼓與制動蹄緊密接觸摩擦的過程，三秒之后制動鼓與制動蹄脫離，因此沒有熱量產生，且制動鼓與外界溫差很大，三秒之后汽車開始提速，此時對流換熱系數也隨著車速的升高而增加，從而使得鼓內的溫度急劇下降，在15s 左右時由于制動鼓與外界換溫差不大，對流換熱系數雖然達到最大，但是總體呈現圖示平穩降溫。

  九個周期制動工況制動鼓內測試點溫升仿真曲線與試驗溫升曲線對比如圖 8 所示。

圖 8 有限元仿真曲線與試驗曲線對比

  連續制動九個周期內 ANSYS 仿真得到的測試點的溫升情況基本與試驗曲線相吻合。驗證了模型的正確性，其邊界條件的各個參數的設置可用于對制動鼓溫度場的進一步分析中。

4 不同制動參數的制動鼓瞬態溫度場分析

4.1 不同制動強度的制動鼓溫升仿真

  為研究制動強度的影響，需保證有較高的初始速度。因此確定初始速度和末速度分別為v1=20m/s，v2=8m/s，選取不同的減速度a=2m/s2， a=4m/s2，單次制動周期為T=30s，其他各參數與九次連續制動仿真實驗相同，制動鼓內測試點溫升變化規律如圖9-10 所示。

  在相同的初始速度和末速度下，制動強度越大，即制動減速度的絕對值越大，制動鼓內所能達到的最高溫度也就越高，這是因為制動鼓與制動蹄的接觸壓力不同導致的，接觸壓力增大，制動減速度越大，產生的摩擦熱量也就越多。

圖 9 a=2 m/s2 時測試點溫升曲線

圖10 a=4 m/s2 時測試點溫升曲線

4.2 不同初始車速的制動鼓溫升仿真

  設定制動減速度 a=2m/s2、制動時間t=5s，加速到初始速度時間為25s，單次制動周期T=30s，v1=15m/s，v1=25m/s 的兩種情況下進行計算，其他各參數與九次連續制動仿真實驗相同，制動鼓內測試點溫升變化規律如圖11-12 所示。

圖 11 v=15m/s 時測試點溫升曲線

圖12 v=25m/s 時測試點溫升曲線

  初始速度越高，最高溫度越高。在減速度相同時，不同初速度車輪的轉速也不同，初速度越高，制動鼓與制動蹄之間摩擦的圈數也就越多，所以摩擦產生的熱量也就越多，其最高溫度就越高。

4.3 不同制動頻次的制動鼓溫升仿真

  選擇在 150s 內連續制動1 次、2 次，3 次三種工況作對比，其中制動初速度v1=25m/s，制動末速度v2=12 m/s，其他各參數與九次連續制動仿真實驗相同。制動鼓內測試點溫升變化規律如圖13-15所示。

圖 13 制動1 次時測試點溫升曲線

圖14 制動2 次時測試點溫升曲線

圖 15 制動3 次時測試點溫升曲線

  可看出其單個周期的變化趨勢與九個周期連續制動試驗變化規律基本相似，在150s 內一次制動最高溫度為170℃左右，連續二次制動最高溫度為210℃左右，連續三次制動最高溫度為235℃左右，連續二次制動和連續三次制動中其最高溫度不斷增大，終了溫度也不斷增大，這是由于隨著制動次數的不斷增加，制動鼓與制動蹄接觸摩擦產生熱量不斷增大的原因。

5 總結

  建立了鼓式制動器制動鼓的有限元模型，運用ANSYS Workbench 根據制動器的熱衰退試驗數據及相關國家標準對制動鼓的溫度場進行模擬和研究。

1) 通過對初始邊界條件多次修正，得到與熱衰退試驗曲線比較吻合的仿真曲線，初步確定了制動鼓溫度場分析的邊界條件的模擬方法。在此基礎之上研究了制動頻次、制動初始車速、制動強度對制動鼓內溫升的影響。

2) 在 150s 以內制動一次、連續制動兩次、連續制動三次，隨著制動次數的不斷增加，制動鼓與制動蹄接觸摩擦產生熱量不斷迭加，鼓內的溫度也不斷升高。

3) 在減速度相同時，初速度越高，制動鼓與制動蹄之間摩擦的圈數也就越多，摩擦產生的熱量也就越多，進而導致其最高溫度也就越高。

4) 在相同的初始車速下，制動強度越大，接觸壓力越大，產生的摩擦熱量也就越多，制動鼓內所能達到的溫度就越高。