Abaqus中的復合材料分析（技術貼）

寧博士CAE團隊

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Abaqus中的復合材料分析（技術貼）的圖1

Abaqus提供了不同方式對復合結構進行建模的功能。根據被建模的復合材料的類型，可用的材料數據，邊界條件以及期望的結果，某種特定方法可能比其他方法更好。

什么是復合結構？

復合材料是嵌入基質材料內的增強材料的宏觀混合物。復合結構由復合材料制成，并且可以具有許多形式，如單向纖維復合材料，織物或蜂窩結構。

Abaqus使用幾種不同的方法來模擬復合結構

1）微觀：在這種方法中，基體和增強材料被建模為單獨的可變形連續(xù)體

Abaqus中的復合材料分析（技術貼）的圖2

2）宏觀：在這種方法中，基體和增強材料被建模為整體可變形連續(xù)體。當單個纖維的微觀行為及其與基體的相互作用不太重要的時，可以使用這種方法。

Abaqus中的復合材料分析（技術貼）的圖3

3）混合建模：在該方法中，復合結構被建模為單一正交各向異性（或各向異性）材料。當結構的整體行為比微觀層面的行為更重要時，這一點很重要。單個材料定義（通常是各向異性的）足以預測全局行為。

Abaqus中的復合材料分析（技術貼）的圖4

復合材料層壓板的分析：

復合層壓材料由多層制成。每層具有獨自的厚度，并且每層中的增強纖維以不同方式對齊。布置層以形成層壓板的順序稱為疊層或堆疊順序。在Abaqus中對此進行建模的最簡單方法是使用混合建模方法。這將包括為每個層定義正交各向異性，厚度，纖維取向和堆疊順序，這反過來又決定其結構行為。

通常，層壓性能直接從實驗或其他應用中獲得。這些性質可以是A，B，D基質的形式，其定義了層壓材料的剛度。在這種情況下，宏觀方法可用于層壓板的結構分析。這種方法在本質上可以被認為是宏觀的，因為在Abaqus部分定義中導出并使用等效的截面屬性。還可以認為它是一種混合建模方法，因為截面剛度是基于層板鋪設得出的。

下面的示例顯示了A，B，D矩陣是如何從可用的上層信息中派生出來的，并在Abaqus的General Shell Section定義中使用。

經典層壓理論的假設：

這里顯示的層壓復合材料的宏觀建模方法基于經典層壓理論（CLT）。為了準確實現CLT，假設需要滿足：

?通過層壓材料的厚度的位移分量是連續(xù)的，并且在層壓材料的相鄰層之間沒有滑動。

?每層都處于平面應力狀態(tài)。

?層壓板變形使得垂直于中平面的直線在變形后保持筆直并垂直于中平面，并且板的厚度不會因變形而改變。

例：

復合板由環(huán)氧樹脂中的2層（層）單向石墨纖維組成（圖1）。每層厚度為0.1mm，兩層的正交各向異性材料特性如下：

Abaqus中的復合材料分析（技術貼）的圖5

這里，方向1指的是縱向（沿著纖維），2指的是橫向（平面中垂直于薄層纖維的方向），3指的是垂直于薄層的方向。因此，這些方向是纖維層的局部坐標方向。

為了使用這種方法，需要知道層的堆疊順序。該實施例中的堆疊順序為{0/90}，這意味著第一層中的纖維在垂直于第二層中的纖維的方向上取向。讓第一層具有沿全局X軸取向的纖維，第二層具有沿全局Y軸取向的纖維。

Abaqus中的復合材料分析（技術貼）的圖6

假設每層中為平面應力狀態(tài)，則所得應力與廣義應變相關：

Abaqus中的復合材料分析（技術貼）的圖7

上述方程中的剛度項與正交各向異性材料的常用工程常數有關，具體如下：

Abaqus中的復合材料分析（技術貼）的圖8

這些是沿著主要纖維層方向的局部剛度項。由于每個層中的主要方向不同，因此需要將上面針對每個層計算的局部剛度分量旋轉到全部坐標（1,2，??），該系統(tǒng)是指Abaqus默認選擇的標準殼基方向。這可以通過坐標系轉換來實現，并導致以下關系：

Abaqus中的復合材料分析（技術貼）的圖9

因此，??????項是沿標準殼基方向的剛度系數。

然后可以基于這些剛度系數和層壓板的幾何構型來定義等效截面剛度。這導致以下三個矩陣：

Abaqus中的復合材料分析（技術貼）的圖10

這里??表示一個特定的圖層。因此，??????????取決于?????層的材料特性和纖維取向。

這些方程中的???和???-1表示?????薄層由表面b =???和??=???-1界定，???是?????薄層與層壓板中平面的距離。這個術語如下圖所示：

Abaqus中的復合材料分析（技術貼）的圖11

得到的??，??，??矩陣提供了一般的層壓板剛度，并且具有非常重要的結果。??矩陣是正規(guī)矩陣（normal matrix ），其項與正應力和應變相關。??矩陣是耦合矩陣，它將彎曲應變與正應力和正應變與彎曲應力聯系起來。第三個矩陣稱為??矩陣，其術語與彎曲應變和應力有關。請注意，橫向剪切剛度項也可以從基礎方程計算，但在這個特定的例子中被忽略。

Abaqus中的復合材料分析（技術貼）的圖12