1、引言

早期的隧道開挖模擬常假設為二維平面應變問題，為了反映隧道開挖面引起的應力松弛，學者們提出了不同的處理方式，如convergence-confinement method（或Stress relief method）（圖1），progressive softening method（圖2）, gap method（圖3）等。這些方法沒有完整體現開挖的三維效應。

 

圖1

 

圖2

 

圖3

 

隧道開挖的三維模擬一般通過“step-by-step”的形式實現，即首先無支撐下開挖一段土體（單元移除），然后在相應位置設置襯砌管片，然后進行下一步開挖。近年來也有學者嘗試完整模擬真實的開挖過程，如開挖機具（盾構）推進、灌漿等https://doi.org/10.1002/nag.395)。本系列首先介紹step-by-step分步三維開挖模擬方法。

 

2、算例要點

（1）考慮彈性模量隨深度變化（Gibson地基）：利用材料參數的溫度相關性。

（2）利用蒙皮（skin）模擬襯砌。

（3）利用單元生死模擬隧道施工。

 

3、算例概況

該算例改編于Franzius J N. Behaviour of buildings due to tunnel inducedsubsidence[D]. Department of Civil and Enviromental Engineering. ImperialCollege of Science, Technology and Medicine. London, SW7 2BU, 2003.利用對稱性，模型如圖4所示，在地面以下30.5m開挖一個直徑4.75m的隧道，開挖沿x負向進行。隧道長度100m，模型x向總長155m，y向總長80m，z向總長80m。每段開挖2.5m，共40步挖完，本例只給出前20步的結果。

土體采用莫爾庫倫模型，凝聚力5kPa，摩擦角25度，剪脹角12.5度，地下水位于地表，有效重度10kN/m3，水平土壓力系數1.0，彈性模量隨深度向下線性增加，即E=4000（1+0.2*depth）。

襯砌混凝土采用彈性模型模擬，參數如圖5所示。

 

圖4

 

圖5

 

4、建模過程

（1）通過拉伸建立三維實體，partition出隧道位置（開挖土體位置），為劃分網格方便，可在隧道周圍分割出一個矩形，便于網格過渡（圖6）。為便于后期操作，將每步開挖的土體創建集合r1、r2等。

 

圖6

（2）在Property模塊中創建土體材料，注意選擇參數與溫度相關（圖7）。實現彈性模量的分布也可以通過參數隨場變量變化的功能實現，但是場變量的定義不能在cae中進行。方便起見，這里利用溫度分布（可以在cae中設置）來實現。圖7中的溫度0對應模型底面，60對應模型頂面。建立相應section并分配給土體。

 

圖7

 

（3）創建襯砌混凝土材料，并創建板shell截面屬性（圖8），輸入厚度0.168。

 

圖8

（4）創建蒙皮。在模型中利用createdisplay group（按鈕或tools菜單下）將開挖土體移除，執行special-skin-create將第一段開挖土體后余下土體的表面創建蒙皮（skin）（圖9）。

 

圖9

（5）執行Assignsection，將板截面屬性分配給蒙皮。注意將選擇對象改為skin，在屏幕底端順便建立集合s1（圖10）。依次建立所有的襯砌集合。將所有襯砌建為集合sall。

 

圖10

 

（6）拼裝實體后，進入step模塊，建立geostatic分析步，用于初始應力平衡（時間步長可選自動）。然后依次建立r1、s1、r2、s2……等分析步（依次為第一段開挖、第一段支撐、第二段開挖……）。將輸出控制中增加temp溫度作為輸出變量（output菜單）。

（7）在Interaction模塊中創建model change，將所有的襯砌蒙皮集合在geo分析步中移除；將r1在r1分析步中移除；將s1在s1分析步中重新激活（圖11），余同。若開挖步數很多，在inp文件中直接寫語句比較方便。

圖11

（8）在load模塊中，將模型底部所有方向位移約束住，限值周邊相應的水平方向位移。在geo分析步中施加z向體力-10。設置相應的初始應力場（圖12）和相應的溫度場（圖13）。圖13中的analytical field-1為定義的分布，可以在tools菜單下定義，也可以直接點擊f（x）按鈕定義，本例中直接為Z，即溫度等于Z坐標，模型頂面溫度為60，對應圖7中的模量4MPa。

 

圖12

 

圖13

（9）劃分網格后提交計算，蒙皮用板單元劃分。

5、結果簡單分析

 

首先檢查溫度設置是否準確（圖14）。

 

圖14

圖15是第一步開挖后隧道附近土體的變形，隧道底部上抬，隧道頂部下沉。在平面分析中，設置了襯砌后的開挖引起的底部隆起會通過剛性襯砌上傳到頂部，造成沉降偏小，甚至有可能出現土體上抬變形的情況。三維分析可以改善這一情況。考慮隨深度增加的彈性模量也會緩解上抬變形。

 

圖15

 

圖16是x=0，z=60（地表）開挖過程中地表豎向位移的分布，圖17是y=0，z=60（地表）開挖過程中地表豎向位移的分布，可以觀察到明顯的三維效應。圖18是地表位移動態變化過程，該圖通過overplot功能繪制（圖19）。

 

圖16

 

圖17

 

圖18

 

圖19

來源： ABAQUS在巖土工程中的應用