大型薄壁網格筋殼片沖壓拉伸的有限元模擬

本文對某網格筋殼片的沖壓拉伸成型過程的有限元模擬分析進行了簡要介紹，通過采用不同算法的有限元模擬分析軟件平臺，對該產品的沖壓拉伸成型過程進行了必要的模擬計算分析，以對產品的結構、工藝和模具設計起到較好的指導作用。

    板料成形在汽車、航空、模具等行業中占據著重要地位。板料成形的主要難點問題就是較長的模具開發設計周期，特別是對于復雜的板料成形零件無法準確預測成形的結果，難以預防缺陷的產生，傳統的方式存在設計周期長、試模次數多、生產成本高等缺點。某些特殊復雜的板料成形零件甚至制約了整個產品的開發周期。而板料成形CAE技術及分析軟件的出現，有效地縮短模具設計周期、減少試模時間、改進產品質量、降低生產成本，從根本上提高產品的市場競爭力。

    如圖1和圖2所示分別為在ANSYS和Msc.Dytran通用有限元軟件平臺下對薄壁盒形件進行沖壓拉伸的分析過程。

圖1 薄壁異形件沖壓成型過程厚度分布

圖2 方形盒沖壓拉伸成型過程厚度分布

    本文針對某大型網格筋殼片的沖壓拉伸成型，采用有限元進行計算模擬優化，得出了該產品沖壓拉伸成型過程的關鍵特性，并從優化的角度對產品的設計方案進行了設計。其產品的結構與模具示意圖如圖3所示。本文針對該產品及其工藝成型過程，分別采用基于動態顯式算法的Dynaform軟件和一步成型法FastForm與Fastamp等軟件進行了模擬，較好地指導了產品與模具的優化設計過程與最終產品的細節設計方案。

一、網格筋殼片拉伸成型模擬的關鍵

    基本的板料成形有圓筒件拉伸、凸緣圓筒件拉伸、盒形件拉伸、局部成型、彎曲成型、翻邊成型和脹型等。基本的板料成形，有一些經驗公式和類似零件作為參考。由于在板料沖壓成型過程中，通常模具的剛性遠遠大于板料的剛性，因此模具的變形相對板料的變形來說極小，可以忽略不計。板料成形需要解決的主要問題包括起皺、拉裂、回彈等缺陷預防、壓邊力確定、模具磨損的影響、潤滑方案確定、成形力確定、毛坯尺寸確定和壓延筋布置等。

    在沖壓成形過程的計算機仿真中應考慮的問題歸結為板料成形的工藝主要有沖壓工藝設計中的毛坯展開計算、分步成形計算、模具設計、沖壓設備選擇和成形缺陷預測與消除等。下文對某網格筋殼片沖壓拉伸成型過程的有限元模擬分析進行簡單介紹。

    1.產品的結構特點

    圖3所示為該產品及其模具結構示意圖。從中可以看出該殼片的主要特征是采用十字交叉的網格筋，且為薄壁圓錐面，該產品尺寸較大，沖壓拉伸過程中模具運動行程較高，網格筋交叉處拉伸成型困難，容易出現缺陷。因此其模具投資費用較大，模具的投資風險也比較大。在模具設計和加工之前，對該產品的拉伸成型工藝性進行科學的分析是非常必要的。

圖3 網格筋殼片及其模具示意圖

    2.求解目標

    板料成形CAE技術及分析軟件，通過對工件的成形工藝性分析，做出工件制造工藝性進行早期判斷；通過對模具方案和沖壓方案的模擬分析，及時調整修改模具結構，減少實際試模次數，縮短開發周期。通過缺陷預測來制定缺陷預防措施，改進產品設計和模具設計，增強模具結構設計以及沖壓方案的可靠性，從而減少生產成本。通過CAE分析可以擇優選擇材料，并對各種成形參數進行優化，提高產品質量。這樣不僅可以彌補工藝人員在經驗和應用工藝資料方面的不足，還可通過虛擬的沖壓模擬，提高提高工藝人員的經驗。

    采用有限元對該網格筋殼片的沖壓拉伸進行模擬，使其滲入零件及模具的設計中，及早地改善模具設計，優化工藝參數，甚至改進零件設計，才能縮短開發周期，降低開發成本。并有效地對成型過程及最終結果進行求解，包括該網格筋殼片材料的毛坯展開、成型后的厚度分布、成型極限圖、拉延筋設計、板料的回彈等，借此進行該殼片的優化設計、模具的優化設計、沖壓過程控制。

    3.網格模型劃分與求解算法

    進行沖壓拉伸成型模擬，必須處理好有限元網格劃分、力學特性參數的確定、接觸問題、載荷與約束條件等物理力學模型構建。自適應網格技術對沖壓成形是至關重要的，因為初始的沖壓板材通常比較平坦、形狀很簡單，剛開始就采用較小的網格，計算時間將很長。到成形后期，板材變的非常復雜，網格不細將無法提高計算精度，自適應網格技術剛好解決了這一問題，并在時間與精度上取得了巧妙的平衡。自適應網格技術提高了對零件的表面質量（表面缺陷、擦傷、微皺紋等現象）判斷的準確性。圖4所示為在Dynaform環境下對該網格筋殼片沖壓過程中的有限元網格劃分模型。

圖4 網格筋殼片網格劃分模型

    最早的金屬板板料成形的數值模擬方法包括有限差分法，此方法僅限于解決諸如球形沖頭脹形等軸對稱問題。當前板材成形數值模擬采用的算法分別基于有限單元法和有限體積法，其算法核心以顯式法、隱式法、一步成形法等為主流。基于動態顯式算法的軟件的出現標志著板材成形仿真實際應用的真正發展。與此同時，基于靜態隱式增量法和一步法的算法與軟件同步發展，為沖壓成型過程模擬發揮了重要的作用。下面分別對這幾種應用較多的算法進行簡略介紹：

    (1)隱式算法：靜態隱式算法也是解決金屬成形問題的一種方法。在靜態隱式算法中，在每一增量步內都需要對靜態平衡方程迭代求解。理論上在這個算法中的增量步可以很大，但是實際運算中上要受到接觸以及摩擦等條件的限制。隨著單元數目的增加，計算時間幾乎呈幾何級數增加。由于需要矩陣求逆以及精確積分，對內存要求很高。隱式算法的不利方面還有收斂問題不容易得到解決以及當開始起皺失穩時，在分叉點處剛度矩陣出現奇異等。其中靜態隱式算法多配合動態顯式算法用于求解成型后的回彈分析。

    (2)顯式算法：顯式算法包括動態顯式和靜態顯式算法。動態顯式算法的最大優點是有較好的穩定性。另外，動態顯式算法采用動力學方程的中心差分格式，不用直接求解切線剛度，不需要進行平衡迭代，計算速度快，不存在收斂控制問題。該算法需要的內存也比隱式算法要少。數值計算過程可以很容易地進行并行計算，程序編制也相對簡單。另外，它也有一些不利方面，比如顯式算法要求質量矩陣為對角矩陣，而且只有在單元級計算盡可能少時速度優勢才能發揮，因而往往采用減縮積分方法，這樣容易激發沙漏模式，影響應力和應變的計算精度。靜態顯式法基于率形式的平衡方程組與歐拉前插公式，不需要迭代求解。由于平衡方程式僅在率形式上得到滿足，所以得出的結果會慢慢偏離正確值。為了減少相關誤差，必須在每步使用很小的增量，通常一個仿真過程多達幾千步。由于不需要迭代，所以這種方法穩定性好，但效率較低。

    (3)一步成形法：一步法有限元方程利用虛功原理導出，其基本思想是采用反向模擬。將模擬計算按照與實際成型相反的順序，從所期望的成型后的工件形狀通過計算得出與此相對應的毛坯形狀和有關工藝參數。板材成型過程的變形決定其有利于進行方向模擬。在沖壓成型過程中，成型后的工件為一空間曲面，而板料毛坯為一平板。以板平面為XY坐標平面，整個成型過程中各質點的Z向位移是確定的。采用有限元計算求解時，節點未知量僅為X和Y方向的位移。板料成型的方向模擬多采用近似方法，假設變形過程為簡單加載過程，用塑性變形的理論進行模擬分析。在分析的過程中以利用工件形狀進行計算，用簡化的方法而避免了非常麻煩的接觸處理。一步法方向模擬要求輸入的數據少，因此可以在概念及初期設計階段就投入使用，可以預測毛坯形狀，整個計算可以很快的求解出結果，因此可以反復調整參數進行計算模擬，對毛坯形狀、壓邊力、拉延筋等進行優化。一步法在板料的沖壓拉伸的變形模擬上應用非常廣泛

二、基于顯式法沖壓成型模擬——Dynaform

    ETA DYNAFORM是由美國ETA公司和LSTC公司聯合開發的用于板成形模擬的專用軟件包，可以幫助模具設計人員顯著減少模具開發設計時間及試模周期，不但具有良好的易用性，而且包括大量的智能化自動工具，可方便地求解各類板成形問題。DYNAFORM可以預測成形過程中板料的裂紋、起皺、減薄、劃痕、回彈，評估板料的成形性能，從而為板成形工藝及模具設計提供幫助；DYNAFORM專門用于工藝及模具設計涉及的復雜板成形問題；DYNAFORM包括板成形分析所需的與CAD軟件的接口、前后處理、分析求解等所有功能。

    如下圖所示，為在Dynaform環境中，對該網格筋殼片進行的沖壓拉伸模擬，圖中顯示了對2mm厚的鋁合金材料進行沖壓拉伸成型后的厚度分布、成型極限圖與成型區減薄分布。

圖5 基于Dynaform網格筋殼片成型模擬

三、基于一步法沖壓拉伸模擬——FastForm/Fastamp

    采用一步法為核心算法的沖壓模擬軟件最為代表性的是加拿大的FASTFORM Advanced，國內華中科技大學模具技術國家重點實驗室開發的一步法模擬計算軟件FASTAMP應用也比較成功。下文分別采用這兩種軟件包對網格筋殼片模擬進行簡單介紹：

    4.1基于FASTFORM成型模擬

    FASTFORM是成形分析中的高端產品，是最具特色的成形分析軟件，是基于有限元技術的鈑金沖壓成形專業數值模擬軟件，工業界的多次實踐證明應用FASTFORM進行分析只需要幾分鐘。借助于多種后置處理和可視化選項，軟件提供了快速和精確的解算。FASTFORM是非常好用的鈑金沖壓件展開與模擬分析軟件，用戶不需要了解有限元或具有鈑金成形經驗。對簡單或復雜的沖壓零件計算展開形狀，與其它通用的展開軟件的區別表現在其可以對材料高度拉伸和變形以及直接折彎等進行計算。展開計算僅需幾分鐘，生成的結果可用于毛坯下料、模具設計、成本估算、快速報價以及零件排料等。

    FASTFORM即使是對于材料拉延非常大的零件也能非常精確預測其下料的形狀。這個下料形狀可以用于早期成本分析、零件排料、以及優化設計和減少模具試制等，下料形狀也可以按IGES或Nastran格式輸出以作為其它應用。自動網格圓滑縫接、輔助工藝補充面設計、壓料圈生成和分析、自動成形條件(快速邊界)、模擬焊接板料、自動計算出沖壓力、主應變方位、高級回彈分析回彈幾何形狀可以用IGES/NASTRAN等格式輸出。

    FASTFORM 能夠在短時間內對沖壓件展開形狀精確計算。簡單加載所設計零件的幾何模型，對其進行網格處理，設定所用材料并運行求解器。系統廣泛地集成了試驗數據并被證明十分精確。讀取IGES 幾何模型，幾秒內自動進行網格劃分及修補。FASTFORM 包含一個內置的，用戶可自定義的通用材料數據庫以便在計算中協助產生準確的結果。FASTFORM 為任意鈑金零件進行板料形狀展開的精確計算，包括那些帶有較大材料拉伸的零件下料計算。這個板料形狀可以用于早期成本分析、材料利用率排樣優化甚至模具設計等。顯示沖壓計算后之材料厚度變化分布圖。IGES 和 VDAF 曲面可以在數秒時間內自動網格劃分和修補。網格修補系統也可處理導入的網格 ( NASTRAN 格式) 以達到與CAD及其它CAE程序之間的柔性接口。如下圖6所示為在FastForm中模擬沖壓拉伸成型過程的厚度分布、平均應變、成型區域分布與三維回彈分析模擬結果，其沖壓成型噸位為232.6噸。

圖6 基于Fastform的網格筋殼片成型模擬

    4.2基于FASTAMP的沖壓成型模擬

    一步法應用于網格筋殼片的沖壓拉伸成型模擬，其分析速度和計算精度足以滿足工程應用，如下圖應用Fastamp軟件平臺對1.6mm厚的該網格筋殼片進行模擬分析的結果，從模擬成型過程的應變應力分布、減薄率與厚度分布、成型極限圖的模擬結果來看，該產品在產品延伸率范圍內是能夠滿足成型要求的，其制造工藝性是合理可行的。

圖7基于Fastamp網格筋殼片成型模擬

四、小結

    本文通過對某大型鋁合金網格筋殼片的沖壓拉伸成型過程中，分別采用基于動態顯式核心算法的Dynaform軟件、一步法為核心算法的Fastform和Fastamp軟件平臺，對拉伸成型后的減薄率與厚度分布、應力應變分布與成型極限進行了有限元模擬分析計算。該模擬分析的計算結果表明，該網格筋殼片的制造工藝性是合理可行的，該計算模擬分析過程與結論對該產品的結構、工藝和模具設計起到了較好的指導作用。