*MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型可描述各向同性硬化和隨動硬化塑性模型，還可以考慮應變率的影響，適用于梁，殼和實體單元，計算效率很高。

一、不考慮應變率

       在不考慮應變率影響時，該模型下的屈服面半徑為初始屈服強度加上硬化的部分，即：

       其中，σy為屈服強度，σ0為初始屈服強度，Ep為塑性硬化模量，ε （eff，p）為有效塑性應變。

       塑性硬化模量由下式給定：

       其中，E為彈性模量，Et為切線模量。

       根據β值的不同，可以用來描述不同的硬化模型，如下圖所示：

       β = 0 時，為隨動硬化，屈服面大小不變，沿塑性應變方向移動；

       β = 1 時，為各向同性硬化，屈服面位置不變，大小隨應變而變化；

       0 < β < 1 時， 為混合硬化。

            不同的硬化模型，其中E為彈性模量，Et為切線模量，l0和l分別為單周拉伸試驗前后試件的長度

                                                                            隨動硬化

                                                                          各向同性硬化

二、考慮應變率

       *MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型中利用Cowper-Symonds模型來考慮應變率的影響，如下：

       其中，p，C為與應變率有關的參數。

       那么此時*MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型可表示如下：

三、需要輸入的參數

       在LS-DYNA中，此模型需要輸入以下參數：

       MID ------ material ID，不超過8字符；

       RO ------ 密度；

       E ------ 彈性模量；

       PR ------ 泊松比；

       SIGY ------ 屈服應力；

       ETAN ------ 切線模量；

       BETA ------ 硬化參數，0到1之間；

       SRC ------ 應變率參數C，此值如果為0則不考慮應變率效應；

       SRP ------ 應變率參數P， 此值如果為0則不考慮應變率效應；

       FS ------ 失效應變，此時刪除單元；

       VP ------ 考慮應變率效應的方法：VP = 0 為縮放屈服應力（默認），VP = 1 為調用粘塑性公式。

       注1：如不考慮應變力率效應，則應同時設置SRC和SRP為0；

       注2：有效應變的應變率是從應變率張量的塑性部分經過迭代計算得到的，調用粘塑性公式可以減少有效應變率的噪聲但會增加一點計算時間。