隔震設計中，水平等效剛度和等效阻尼比是非常重要的兩個概念。《建筑抗震設計規范》（GB50011-2010）第12.2.4條第3點指出，“對水平向減震系數計算，應取剪切變形 100%的等效剛度和等效黏滯阻尼比”。那么我們根據規范按剪切變形 100%來計算的等效剛度和等效阻尼比進行設計，與實際相差多少呢？本文將通過非線性時程分析結果來檢驗隔震支座在設防地震下的變形情況。

 

采用SAUSG-PI軟件的自帶算例進行時程分析， 該模型基本信息如下：混凝土框架結構，設防烈度8度（0.2g），II類場地，地震分組第二組，特征周期Tg為0.4s。采用疊層橡膠隔震支座，隔震層設置在基礎與上部結構之間，結構模型如圖1所示。

圖1 結構模型簡圖

隔震支座力學參數采用《建筑隔震橡膠支座》（JG/T 118-2018）附錄C中的產品。天然橡膠支座采用表C.2中LNR600和LNR800，分別簡化表示為N600，N800；鉛芯橡膠支座采用表C.6中LRB600、LRB700、LRB800，分別簡化表示為R600、R700、R800。隔震支座布置圖如圖2所示。隔震支座的編號如圖3所示。

圖2 隔震支座布置圖

圖3 隔震支座編號分部圖

選取2組人工地震動(R1、R2)及5組天然地震動（T1~T5），按設防地震水準對結構單向加載，采用SAUSG-PI中的快速非線性算法進行時程分析，地震動反應譜如圖4所示。

圖4 地震動反應譜

根據隔震結構的時程分析結果，采集7條地震動下隔震支座滯回曲線的骨架曲線及骨架曲線平均值進行分析，其橫坐標為剪切變形，縱坐標為剪力。

對N600的隔震支座分別采集三個角點處的隔震支座：支座42、支座52、支座4，其曲線如圖5~7所示，其中A表示平均值結果：

a) X方向為主地震動結果        

    

b) Y方向為主地震動結果

圖5 支座42（LRB600）骨架曲線

a) X方向為主地震動結果

  b) Y方向為主地震動結果

圖6 支座52（LRB600）骨架曲線

a) X方向為主地震動結果

b) Y方向為主地震動結果

圖7 支座4（LRB600）骨架曲線

可見，設防地震下多條地震動平均值的骨架曲線基本滿足100%剪切變形，規范給出的根據100% 剪切變形計算等效剛度和等效阻尼比的建議是恰當合理的。但是不同位置同類型的隔震支座還是存在一定的誤差，采用相同的參數進行等效勢必忽略不同位置支座間的個體差異，從而產生設計誤差。

分別采集N700的支座12和N800的支座17的時程結果，骨架曲線如圖8、9所示。

a) X方向為主地震動結果

           

 b) Y方向為主地震動結果

圖8 支座12（LRB700）骨架曲線

a) X方向為主地震動結果

b) Y方向為主地震動結果

圖9 支座17（LRB800）骨架曲線

可見，有效直徑為700和有效直徑800的支座均未達到100%剪切變形，且有效直徑越大剪切變形越小。因此，根據較大剪切變形來計算，等效剛度會更小，等效阻尼比更大，而隔震效果實際未能達到預期效果，存在夸大隔震效果的可能。

對整個隔震層所有相同類型的鉛芯隔震支座剪切變形情況進行統計，具體數據如下：

表1 LRB600最大剪切變形

支座 編號	X向	Y向
γ+	γ-	γ+	γ-
1	87%	-103%	87%	-101%
2	87%	-104%	86%	-100%
3	88%	-104%	85%	-100%
4	87%	-104%	84%	-99%
6	87%	-104%	84%	-99%
11	88%	-104%	94%	-111%
21	89%	-104%	94%	-112%
31	89%	-104%	94%	-112%
41	88%	-105%	85%	-99%
42	89%	-104%	93%	-112%
43	89%	-105%	93%	-111%
52	88%	-105%	84%	-99%

表2 LRB700最大剪切變形

支座 編號	X向	Y向
γ+	γ-	γ+	γ-
7	75%	-88%	74%	-87%
10	74%	-89%	72%	-84%
12	75%	-89%	79%	-93%
13	75%	-89%	78%	-92%
14	75%	-89%	77%	-90%
15	75%	-89%	76%	-89%
16	75%	-89%	75%	-88%
20	74%	-89%	72%	-85%
30	75%	-89%	72%	-85%
44	76%	-89%	78%	-94%
45	76%	-89%	77%	-93%
46	76%	-89%	76%	-91%
47	76%	-89%	75%	-90%

表3 LRB800最大剪切變形

支座 編號	X向	Y向
γ+	γ-	γ+	γ-
8	65%	-78%	64%	-75%
9	66%	-77%	64%	-74%
17	66%	-78%	64%	-76%

可見，隔震支座幾乎很難正負方向滯回對稱耗能，如果采用理想對稱模型等效，也將產生誤差。剪切變形趨勢與前面的結論基本相同，不同有效直徑的隔震支座協調作用，只有有效直徑最小的支座基本滿足100%剪切剛度等效，支座有效直徑越大，等效誤差越大。

 

結論與展望：

本文對隔震結構進行了設防地震作用下的非線性時程分析，主要考察了鉛芯隔震支座的剪切變形情況。可以看出，不同隔震支座以及不同位置的相同隔震支座的變形是有差異的。根據相同的剪切變形進行等效，會產生一定的誤差，從而影響隔震設計的結果。

《建筑隔震設計標準》（征求意見稿）第4.2.2條及第4.6.4條對隔震支座水平剛度和阻尼的等效都提到了按滯回曲線確定參數，考慮了不同支座和地震烈度對隔震結構影響的差異，基本去掉了按100%剪切變形下的等效方式（采用底部剪力法除外），無疑提高了隔震設計的準確性。

提高隔震設計準確性最根本的方法是避免采用等效方式，而是采用基于非線性分析的隔震結構直接分析設計法。SAUSG-PI就是基于這個思路開發的一款隔震結構設計專用軟件，同時提供“抗規”的“水平向減震系數法”和“隔標”的“直接分析設計方法”，可基于非線性分析結果，提供隔震結構的內力、配筋和隔震層設計功能。

來源：SAUSAGE非線性