摘 要：本文基于HyperWorks平臺建立了某重型卡車板簧支架的拓撲優化模型，通過結構多工況拓撲優化方法發掘板簧支架的可輕量化設計空間，進而在三維設計軟件中進行輕量化方案設計；最后校核輕量化方案，實現板簧支架的降重目標，為其他零件的輕量化設計提供參考。

關鍵詞: 板簧支架；拓撲優化；輕量化

前言

       鋼板彈簧是重型卡車懸架中應用最廣泛的一種彈性元件，對于卡車的正常行駛有著非常重要的意義。鋼板彈簧是由許多具有彈性、寬厚一致，而且長短不一的鋼片所組成的。其作用是把車架與車橋用懸掛的形式連接在一起。其裸露在車架與車橋之間，承受車輪對車架的載荷沖擊，消減車身的劇烈振動，保持車輛行駛的平穩性和對不同路況的適應性。而板簧支架連接著鋼板彈簧和車架，承受來自鋼板彈簧的沖擊，對其強度有著較高的要求。隨著近年來全國各地限超限載政策法規的出臺，以及國家對整車質量與公告法規一致性的檢查，車輛零部件的輕量化越來越受到主機廠以及用戶的重視。重型卡車上板簧支架在設計初期要求在滿足強度的前提下減少其自身重量，以滿足強度和輕量化需求。

        培龍等^[1]采用變密度法對某商用車動力總成的懸置骨架進行了輕量化設計；丁煒琦等^[2]通過拓撲優化方式對某重卡輪轂進行了輕量化設計，在保證結構強度的前提下，降低了重量；晏全周^[3]采用HyperWorks平臺建立前板簧支架的拓撲模型，并使用CATIA軟件進行優化設計，在保證支架強度的情況下，實現降重20.4%；曹征棟^[4]對商用車發動機懸置支架進行結構優化，在保證強度的基礎上，設計出輕量化支架。

       本文參考最新文獻針對某重型卡車板簧支架，應用HyperWorks平臺中的OptiStruct模板，建立板簧支架拓撲優化模型，得到拓撲優化結果；根據優化結果對板簧支架進行輕量化設計，并對輕量化方案分析驗證，在滿足強度要求的同時達到減重目標。

                                             

                                                    圖1 某重型卡車板簧支架安裝示意圖

2 拓撲優化方法簡介

       拓撲優化是一種根據設定載荷、約束條件以及優化目標而尋求結構材料最合理分布的一種方法。拓撲優化以材料分布為優化對象，通過設計變量、目標函數和約束條件三要素設定，可以在均勻分布材料的設計空間中找到最佳的分布方案。對于常用的連續體結構拓撲優化，具體實施方法有均勻法、變密度法、漸進結構優化法等。變密度法是拓撲優化設計中常用的方法，其采用材料屬性描述方式，其基本思想是引入一種假想的密度可變材料，建立物理參數（例如彈性模量、泊松比、許用應力等）與材料的密度之間的關系。進行拓撲優化分析時，設計變量定義為材料的密度，因此將連續體結構的拓撲優化問題轉化為材料最優分布問題。基于變密度法，材料的性能和材料的密度成正比。

        變密度法中，設計變量為每個單元材料的密度，單元的密度在0到1之間連續變化。單元密度為0 時，則代表這個單元為空；單元密度為1時，則代表這個單元完整存在；當單元密度為0到1 的中間值時，則代表這個單元為假想材料的密度值。將連續結構體離散為有限元模型后，以每個單元的密度為設計變量，將結構的拓撲優化問題轉化為單元材料的最優分布問題。

                                                              圖2 拓撲優化流程

3 板簧支架的輕量化分析

3.1 板簧支架有限元分析

現有板簧支架三維設計模型，導入到HyperWorks平臺的Hypermesh模塊中建立三維實體有限元模型。板簧支架材料為QT450-10，具體參數見表1.

                                            表1 板簧支架材料屬性

材料	彈性模量（GPa）	泊松比	屈服極限(MPa)
QT450-10	210	0.3	310

       板簧支架與車架連接分別為與車架腹面的三個螺栓連接和車架下翼面的兩個螺栓連接，因此對于有限元模型，需要約束螺栓安裝孔位置自由度。在車輛行駛過程中，板簧支架受力較為復雜，在設計計算時選擇與板簧支架破壞形式最為密切、關系最大、最具典型性的載荷（簡稱計算載荷）為依據進行分析計算。

       在正常行駛過程中，板簧支架主要承受車輛總重的垂向載荷；剎車時，同時承受車輛慣性力（前后方向）；在轉彎時，承受側向的作用力。針對板簧支架，本文主要考慮垂直沖擊工況、制動工況和轉彎工況，具體載荷由設計載荷決定，如下：

將下述板簧支架載荷均分到前后兩個板簧支架上,受力示意圖，見圖3：

（1）垂直工況（考慮三倍沖擊）：軸頭垂直力；

（2）制動工況：軸頭垂向作用力，前后向作用力；

（3）轉彎工況：軸頭垂向作用力，側向作用力。

       通過加載、求解得到板簧支架的應力分布結果，如圖4所示。最大應力工況為垂直工況，為112MPa，在板簧吊耳安裝位置與側部起筋位置。這是由于卡車在正常行駛中，板簧支架受垂向作用力較大引起的。

                                      表2 板簧支架應力值及安全系數

工況	應力峰值（MPa）	安全系數
1．垂直	112	2.77
2．制動	80	3.88
3．轉彎	97	3.20

                                                       

                                                             圖4 垂直工況應力云圖（MPa）

 

3.2 多工況拓撲優化

        針對某商用車板簧支架原有模型進行拓撲優化分析。為保證優化前后零件的裝配功能完善，其中不可拓撲空間為安裝孔區域，如圖5藍色區域所示。除去安裝孔區域，其他位置均為設計空間即可拓撲空間，即紅色區域（見圖5）。

        由于本文板簧支架分析有三個工況，因此需要將三個工況同時考慮到拓撲優化過程中，工況占比為1:1:1。根據拓撲空間設定，在3.1小節有限元模型中將設計區域的單元密度設置為設計變量；定義涉及區域的體積比小于等于0.3為約束條件，目標函數設置為應變能最小，然后進行優化求解。拓撲優化結果見圖6，紅色區域表示單元密度為1，淺藍色表示單元密度為1.5%，空白區域表示單元密度小于1.5%。根據拓撲優化結果可知，小于1.5%的材料都可以優化，紅色區域的材料需要保留，甚至加強。最后，綜合考慮板簧支架的工藝性和可裝配性，對原有板簧支架進行輕量化設計，并對優化后的支架進行強度校核。

 

                                                            圖5 拓撲空間區域設定                

                                                            圖6 拓撲優化后骨架模型

3.3 輕量化方案

       根據拓撲優化結果設計優化方案，主要更改如下：減小下翼面安裝孔外側的材料，并將翼面寬度減??；為保證強度，下部加強筋加厚；在腹面安裝孔附近減少多余材料，最后優化方案如圖7所示。原方案模型重量為6.418Kg，優化模型重量為5.764Kg，重量降低了0.654Kg，降重10.2%。拓撲優化方案垂直工況（最危險工況）應力分布見圖8，最大應力為105MPa，小于原模型的110MPa。其他工況應力峰值和安全系數見表3，由表可知，優化方案所有工況應力均小于原模型，優化后的結果更加合理。

            

                                                          圖7 板簧支架優化設計模型           

                                                       圖8 新模型垂直工況應力分布（MPa）

表3 原模型和優化模型應力值及安全系數

工況	原模型	優化模型
應力峰值（MPa）	安全系數	應力峰值（MPa）	安全系數
1垂直	112	2.77	105	2.95
2制動	80	3.88	75	4.13
3轉彎	97	3.20	85	3.65

4 結論

本文基于變密度法建立了某重型卡車板簧支架拓撲優化的數學模型，并對多工況下的板簧支架進行拓撲優化設計。根據拓撲優化結果，并結合制造工藝和裝配功能，對板簧支架進行優化設計，最后對新設計零件進行強度校核。結果顯示，拓撲優化后的板簧支架，降重了10.2%；強度和安全系數與原模型相比，都有提升。本文的設計思路可以為其他產品結構設計所借鑒。

 

參考文獻

[1]培龍，陸曉黎等．汽車動力總成懸置骨架的拓撲優化設計[J].噪聲與振動控制，2010(12):83-87.

[2]丁煒琦, 儲鋒, 孫超. 基于拓撲優化的某重卡輪轂輕量化設計[J]. 汽車實用技術, 2013(10):22-24.

[3]晏全周. 基于HyperWorks 的某重型卡車板簧支架輕量化設計[J]. 汽車實用技術,2015(11):43-46.

[4]曹征棟. 商用車發動機懸置支架結構優化與可靠性研究[D]. 吉林大學, 2015.

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[6] 王春會．連續體結構拓撲優化設計[D]．西北工業大學,2005.

[7] 趙永輝，馬力，王元良等．自卸車舉升機構三角臂拓撲優化設計[J]．專用汽車，2007(9):33-34.