近年來(lái)，鋼管約束鋼筋混凝土柱這種新型組合構(gòu)件已在超高層建筑和大跨度體育場(chǎng)館中得到應(yīng)用。與其他鋼結(jié)構(gòu)及組合結(jié)構(gòu)構(gòu)件類似，鋼管約束鋼筋混凝土柱的抗火性能也是有待解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一。

目前國(guó)內(nèi)外在鋼管約束鋼筋構(gòu)件方面的相關(guān)研究很少。1997 年，Niwa Hironori 等進(jìn)行了外包鋼板方形鋼筋混凝土柱耐火性能的試驗(yàn)研究［1］，試驗(yàn)結(jié)果表明試件耐火極限可達(dá)到3 h; 2014 年，劉發(fā)起對(duì)火作用下與火災(zāi)后圓鋼管約束鋼筋混凝土柱力學(xué)性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究［2］，試驗(yàn)結(jié)果表明同等條件下，鋼管約束鋼筋混凝土柱的耐火極限遠(yuǎn)高于鋼管混凝土柱，基于研究結(jié)果提出了鋼管約束鋼筋混凝土柱的耐火極限和承載力設(shè)計(jì)建議。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)鋼管約束鋼筋混凝土柱抗火性能的研究中，均未涉及鋼管鋼材類型、混凝土強(qiáng)度和縱筋保護(hù)層厚度對(duì)溫度場(chǎng)的影響; 本文對(duì)以上問(wèn)題進(jìn)行研究，為火作用下圓鋼管約束鋼筋混凝土柱的耐火性能研究提供參考。

外界通過(guò)熱輻射和熱對(duì)流向鋼管約束鋼筋混凝土柱構(gòu)件傳遞熱量，構(gòu)件內(nèi)部則通過(guò)熱傳導(dǎo)進(jìn)行熱量交換。根據(jù)文獻(xiàn)［2 － 3］，構(gòu)件受火時(shí)沿長(zhǎng)度方向的熱傳導(dǎo)可忽略，且火作用下構(gòu)件的熱量傳遞為瞬態(tài)傳熱，求解火作用下鋼管約束鋼筋混凝土柱的溫度場(chǎng)實(shí)際上是求解截面內(nèi)部的導(dǎo)熱微分方程。

 火作用下圓鋼管約束鋼筋混凝土柱截面溫度場(chǎng)按第三類邊界條件計(jì)算，構(gòu)件初始溫度取20℃，計(jì)入對(duì)流、輻射和界面熱阻，鋼管表面對(duì)流傳熱系數(shù)取25W/(㎡·℃)，綜合輻射系數(shù)取0. 5，Stefan-Boltzmann常數(shù)，與受火面接觸的介質(zhì)溫度均按ISO—834 升溫曲線確定。考慮鋼管和混凝土之間不能良好接觸形成的界面空隙存在熱阻，參考文獻(xiàn)［4-5］，界面熱阻Ｒ 取為0. 01㎡·℃/W。

本文采用Lie 建議的普通混凝土熱工參數(shù)模型［4-5］，同時(shí)考慮到混凝土中水分蒸發(fā)導(dǎo)致100℃左右的溫度平臺(tái)的影響，采用韓林海提出的修正比熱計(jì)算式[文獻(xiàn)6]:

式中: 假設(shè)混凝土中所含水分的質(zhì)量百分比為5%;為考慮水蒸氣影響的混凝土體積熱容;為未考慮水蒸氣影響的混凝土體積熱容;為水的體積熱容。

高強(qiáng)混凝土采用Kodur 提出的熱工參數(shù)［7］。

采用日本《建筑物綜合防火設(shè)計(jì)規(guī)程》［8］建議的普通鋼材SM490 的熱工參數(shù)模型，耐火鋼采用日本新日鐵鋼鐵公司生產(chǎn)的SM490—FR鋼［9］，其高溫下熱工參數(shù)擬合式為［10］:

式中:為鋼材的熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/(m·℃);為鋼材的比熱容，J/(kg·℃)；為鋼材的溫度，℃。

利用有限元軟件ABAQUS 求解圓鋼管約束鋼筋混凝土柱截面溫度場(chǎng)。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，鋼管采用四結(jié)點(diǎn)熱分析殼單元DS4，混凝土采用八結(jié)點(diǎn)三維熱分析實(shí)體單元DC3D8，鋼筋、箍筋采用二結(jié)點(diǎn)熱分析桁架單元DC1D2。鋼管和混凝土之間采用接觸定義，界面熱阻R= 0. 01 m2·℃ /W。鋼筋與混凝土之間采用Tie 約束，以保證鋼筋和混凝土交界面間無(wú)熱損失。鋼管約束鋼筋混凝土柱的網(wǎng)格劃分如圖1 所示。

a—混凝土單元?jiǎng)澐? b—鋼管單元?jiǎng)澐? c—鋼筋單元?jiǎng)澐帧?/p>

圖1 網(wǎng)格劃分示意

圖2 為計(jì)算所得火作用下圓鋼管約束混凝土柱受火90，180 min 時(shí)的截面溫度場(chǎng)，其中截面邊長(zhǎng)D= 500 mm，含鋼率α = 2%( α =和分別為鋼管與混凝土的截面面積) ，鋼筋采用，構(gòu)件兩端一倍直徑范圍內(nèi)箍筋采用，其余部位設(shè)置為。為保證構(gòu)件體現(xiàn)出鋼管約束鋼筋混凝土柱的受力形式，保證鋼管不直接承受縱向荷載的作用，在柱兩端距端部50 mm 處分別設(shè)縫，寬度為10 mm。

圖2 典型的截面溫度分布℃

采用文獻(xiàn)［2］火作用下鋼管約束鋼筋混凝土柱的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)本文有限元分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，其試件直徑D = 300 mm，鋼管厚度=2.75 mm，結(jié)果對(duì)比如圖3—圖6 所示，圖中L 為溫度測(cè)點(diǎn)距混凝土表面的最短距離; 1，2，3，4，7，8，9，11，13 為測(cè)點(diǎn)編號(hào)。

圖3 鋼管有限元驗(yàn)證

      圖4 有限元驗(yàn)證( L = 50 mm)

      圖5  有限元驗(yàn)證( L = 100 mm)

      圖6 有限元驗(yàn)證( L = 150 mm)

可能影響鋼管約束鋼筋混凝土柱溫度場(chǎng)的因素有升溫時(shí)間、含鋼率、鋼管直徑、鋼管鋼材類型、混凝土強(qiáng)度及縱筋保護(hù)層厚度等。其中，與鋼管配筋混凝土柱和鋼筋混凝土柱類似，鋼筋的溫度按鋼筋處混凝土的溫度來(lái)計(jì)算，如縱筋保護(hù)層厚度a = 30 mm 時(shí)，取L = 30 mm 處混凝土的溫度作為鋼筋的溫度。圓鋼管約束鋼筋混凝土柱溫度場(chǎng)參數(shù)分析取值如下:

截面直徑為300，500，800，1000 mm; 含鋼率為1. 2%，2%，3. 3%，4%; 鋼管鋼材，新日鐵普通鋼SM490( 常溫屈服強(qiáng)度= 347 MPa，極限強(qiáng)度=542 MPa) ，新日鐵耐火鋼SM490 － FR( 常溫屈服強(qiáng)度= 358 MPa，極限強(qiáng)度= 554 MPa) ; 普通混凝土C30，高強(qiáng)混凝土C80; 鋼筋保護(hù)層厚度為30，60，100 mm。

升溫時(shí)間對(duì)鋼管溫度和混凝土溫度的影響如圖7 所示，其中直徑D = 500 mm，含鋼率α = 2%。由圖可見(jiàn)，升溫時(shí)間對(duì)截面溫度影響較大。截面溫度隨升溫時(shí)間增大而升高，且前期鋼管升溫速率快，混凝土升溫較慢，而后期鋼管升溫較慢，混凝土升溫較快，這和ISO － 834 曲線升溫速率先快后慢及混凝土吸熱能力較強(qiáng)所引起的升溫滯后有關(guān)。

      圖7 升溫時(shí)間對(duì)溫度分布的影響( D = 500 mm)

通過(guò)對(duì)鋼管約束鋼筋混凝土柱的含鋼率及截面尺寸的分析可知：二者對(duì)鋼管截面溫度的影響很小。

對(duì)于縱筋保護(hù)層厚度a = 30 mm 處的鋼筋測(cè)點(diǎn)(位于L = 30 mm 處) ，截面尺寸越大，測(cè)點(diǎn)溫度越小。對(duì)于距離混凝土表面相同距離的測(cè)點(diǎn)，隨著截面尺寸的增加，測(cè)點(diǎn)的溫度呈降低的趨勢(shì)，這主要是因?yàn)殡S著截面尺寸的增加，內(nèi)部混凝土的體積增加，構(gòu)件的熱容增大。

4.2.1 鋼管鋼材種類

普通鋼和耐火鋼的熱工參數(shù)不同，其曲線如圖8、圖9所示。采用普通鋼和耐火鋼計(jì)算結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖10，其中D = 500 mm，α = 2%。由圖可見(jiàn)，鋼材是否為耐火材料對(duì)截面溫度場(chǎng)無(wú)顯著影響。

      圖8 鋼材熱傳導(dǎo)系數(shù)

圖9 鋼材比熱容

      圖10 鋼管鋼材種類對(duì)溫度分布的影響( D = 500 mm)

4.2.2 混凝土強(qiáng)度

普通混凝土和高強(qiáng)混凝土的熱工參數(shù)有差別，如圖11、圖12 所示。由于鋼管約束鋼筋混凝土柱多使用高強(qiáng)混凝土，建立內(nèi)部為高強(qiáng)混凝土的溫度場(chǎng)模型，如圖13 所示，其中D = 500 mm，α = 2%。由圖可見(jiàn)，采用高強(qiáng)混凝土的截面溫度稍高于采用普通混凝土的截面溫度，這是因?yàn)楦邚?qiáng)混凝土的比熱小于普通混凝土。總體而言，混凝土強(qiáng)度對(duì)截面溫度場(chǎng)無(wú)顯著影響。

      圖11 混凝土熱傳導(dǎo)系數(shù)

      圖12 混凝土比熱容和容重的乘積

      圖13 混凝土強(qiáng)度對(duì)溫度分布的影響( D = 500 mm)

分別計(jì)算縱筋保護(hù)層厚度a = 30，60，100 mm時(shí)截面溫度場(chǎng)分布，其中D = 500 mm，α = 2%， L 為測(cè)點(diǎn)距混凝土表面的最短距離，經(jīng)分析可見(jiàn)縱筋保護(hù)層厚度對(duì)鋼管和混凝土的溫度無(wú)顯著影響;180 min 時(shí)縱筋保護(hù)層厚度30，60，100 mm 對(duì)應(yīng)的鋼筋溫度分別為600，400，300℃，可見(jiàn)縱筋保護(hù)層厚度僅對(duì)鋼筋有影響，鋼筋距鋼管內(nèi)壁距離越大，鋼筋溫度越小。

采用GB 50936—2014《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》［11］式( 3a) 和日本鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工指南AIJ［12］建議的ISO—834 標(biāo)準(zhǔn)火作用下鋼管的溫度簡(jiǎn)化計(jì)算式預(yù)測(cè)圓鋼管約束鋼筋混凝土柱中鋼管溫度式( 3b) ，并與有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比。經(jīng)分析可見(jiàn)，GB 50936—2014 和AIJ 的預(yù)測(cè)結(jié)果與有限元結(jié)果比較接近。

式中:為鋼管溫度，℃;為混凝土溫度，℃;為鋼管厚度，m;為核心混凝土的直徑，m; t 為升溫時(shí)間，h; x 為距混凝土中心的距離，cm。

鋼筋的溫度按鋼筋處混凝土的溫度來(lái)計(jì)算，采用AIJ 建議的混凝土溫度計(jì)算式預(yù)測(cè)的混凝土溫度式( 3c) 與有限元計(jì)算結(jié)果的對(duì)比如圖14 所示。實(shí)際工程中因環(huán)境條件的不同，受火鋼筋保護(hù)層厚度的取值會(huì)有所不同，但保護(hù)層厚度一般介于30 ～100 mm 之間，因此主要驗(yàn)證此范圍內(nèi)AIJ 建議的混凝土溫度計(jì)算式的預(yù)測(cè)效果。由于AIJ 未考慮鋼管和混凝土之間的接觸熱阻，當(dāng)有限元模型不考慮鋼管與混凝土之間的接觸熱阻時(shí)，AIJ 的預(yù)測(cè)值與有限元結(jié)果吻合較好，當(dāng)有限元模型考慮接觸熱阻時(shí)，AIJ 的預(yù)測(cè)值比有限元值高。隨著距混凝土表面距離的增大，接觸熱阻對(duì)溫度的影響減弱，AIJ 的預(yù)測(cè)值與有限元結(jié)果更為接近。

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圖14 鋼筋溫度簡(jiǎn)化算式計(jì)算結(jié)果與有限元結(jié)果對(duì)比( α = 2%)

日本鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工指南AIJ 建議的混凝土溫度計(jì)算式( 式( 3c) ) ，已在5. 2 節(jié)中討論，由于AIJ 中未考慮界面熱阻，因此由其預(yù)測(cè)的混凝土溫度值比有限元計(jì)算結(jié)果高。文獻(xiàn)［2］提出的混凝土等效溫度的計(jì)算式( 式( 4) ) ，能夠較好地以等效溫度衡量整個(gè)混凝土截面的溫度水平，是否有更合適的簡(jiǎn)化式或參數(shù)，有待進(jìn)一步研究。

式中:為混凝土截面的等效溫度，℃;為核心混凝土的直徑，m; t 為升溫時(shí)間，h。

1) 四面火作用下圓鋼管約束鋼筋混凝土柱截面溫度場(chǎng)具有雙軸對(duì)稱性，沿徑向溫度分布不均勻，距鋼管內(nèi)表面越近，溫度越高，核心混凝土處溫度最低。

2) 升溫時(shí)間、截面直徑是影響火作用下圓鋼管約束鋼筋混凝土柱截面溫度場(chǎng)分布的主要因素。在工程范圍內(nèi)，含鋼率、鋼材和混凝土種類以及縱筋保護(hù)層厚度對(duì)截面溫度場(chǎng)的影響可忽略。

3) 采用已有的簡(jiǎn)化溫度計(jì)算方法，用于ISO －834 標(biāo)準(zhǔn)火作用下鋼管約束鋼筋混凝土柱鋼管溫度、鋼筋溫度、混凝土溫度的預(yù)測(cè)。對(duì)比有限元分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)考慮接觸熱阻時(shí)AIJ 建議的鋼筋溫度預(yù)測(cè)值比有限元計(jì)算結(jié)果高，尚有缺陷，需要進(jìn)一步提出考慮界面熱阻的簡(jiǎn)化鋼筋和混凝土溫度計(jì)算式。

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