在Simufact.forming中有兩類不同類型的彈簧：模具彈簧和通用彈簧。不同于機械工程里常見的拉伸彈簧和壓縮彈簧，彈簧在Simufact.forming中主要用于對物體施加力。所施加的力由初始力、彈簧剛度和方向來定義。

   在工具條中點擊彈簧按鈕后可以在前后處理時顯示彈簧。在彈簧定義的窗口處可以設置彈簧顯示的個數等，采用Extras > Options > Global Settings > View > Appearance可以定義彈簧顯示顏色或者激活彈簧采用其所關聯的模具相同顏色的選項。

圖 1 采用彈簧的模型

    Simufact.forming的初級用戶對于模具彈簧和通用彈簧的使用會比較陌生，理解起來有一定困難。本文依據軟件隨機安裝文檔的有關內容編譯而成，希望對廣大的用戶有所幫助。

二. 模具彈簧

2.1 模具彈簧的定義

      模具彈簧可以從真實的成型進程中復現彈簧模具。它們也可以用于控制滑塊、液壓缸、壓邊圈或類似物體的運動。模具彈簧的定義不包括模具彈簧的真實裝配進程，它只是體現模具彈簧的屬性。模具彈簧可以用下列菜單產生。

圖2 產生模具彈簧

  彈簧對話框如下圖所示。

圖3  模具彈簧對話窗口

圖4 釋放的彈簧（左）和壓縮的彈簧（右）

  在第一個對話框中，用戶可以選擇彈簧是松弛的或壓縮的（如圖3所示）。 當在松弛和壓縮之間切換時，左側圖形也隨之變化，可以看出兩種彈簧的彈簧力變化存在差異，參見圖4。

• 對于松弛彈簧，彈簧力與方向D相反。隨著模具在D方向上的移動彈簧力在增加。松弛彈簧可以用于模擬鐓粗設備；

• 對于壓縮彈簧，彈簧力與D方向相同。隨著模具在D方向上的移動彈簧力在減小。壓縮彈簧可以用于模擬壓邊圈。

      彈簧趨向于最小能量狀態，因此當壓縮彈簧關聯到一個物體上，如果沒有力作用在該物體上，物體會被移動。

      除了定義初始條件和彈簧方向外，必須定義Displacement (x)。這樣彈簧就有了運動的兩個極限位置。第一個極限位置由模型位置定義，第二個極限位置用該位移來定義。另外，彈簧可以定義為對地的也可以定義為相對于其它物體的。

      模具彈簧可以具有線性的（常剛度和常初始力）或非線性屬性。如果用戶要定義一個非線性的模具彈簧，需要采用表格驅動的剛度和表格驅動的初始力。表格可以是基于時間或進給量的。因此，用戶可以模擬任何類型的彈簧。 但需注意:表格驅動的彈簧只能用于FE求解器的仿真分析中。

      下面對話框顯示如何設置常剛度或表格驅動剛度的模具彈簧。

圖5 模具彈簧對話框：剛度

    第三個對話框也用于設置初始力。與剛度定義類似，初始力可以是常數也可以是一個表格驅動的變量。

圖6 模具彈簧對話框：初始力

    總彈簧力計算如下：

       其中：

• F：是彈簧力

• F₀: 初始力，可以用表格定義

• K: 彈簧剛度，可以用表格定義

• du:位移

• u_end：運動結束時的模具位置

• u_start：運動開始的模具位置

      最后一個對話框可用于模具彈簧的模型視圖設置

圖7  模型視圖設置

如果用戶采用默認設置，在模型中只顯示一個彈簧。但是如果用戶激活了Show as circular group of springs，可以在模型中顯示更多的彈簧。改變模型視圖設置對分析結果沒有任何影響。

圖8 不同彈簧顯示設置

2.2 模具彈簧的特性和應用實例

以簡單鐓粗問題為例來說明一下-z方向的松弛彈簧的行為。在該例子中一個松弛彈簧關聯到鐓粗進程中的模具。模具沿-z方向運動工件被壓。下圖中的綠線顯示沒有初始力、剛度為100N/mm的模具彈簧。紫色線顯示剛度相同但有50kN 的初始力的模具彈簧。此時模具只有當壓力超過了初始力后才運動。

圖9 帶“模具彈簧”的模具屬性

另外一個例子說明一下采用下圖所示表格驅動剛度的模具彈簧的應用結果。

圖10  非線性模具彈簧的剛度表格

彈簧剛度采用表格驅動時，其特點如下圖所示。

圖11 帶“模具彈簧”的模具的非線性屬性

      建議先采用簡單模型來研究彈簧的功能和力學特點，再應用于實際仿真分析中。

具有參考物體的模具彈簧

      用戶可以定義相對于剛體的模具彈簧來限制在這些物體之間的運動并將力從一個物體傳到另外一個物體上。可以把一個壓邊圈連到沖頭上來增加沖頭運動時的壓邊力。

      需要注意彈簧的位移是根據兩個物體的相對位移得到。因此當兩個物體沿著負z方向運動時，彈簧位移有可能是正的。請參考例題(Simufact.demos > Tutorial > Cold forming > Flanged socket head bolt)。

      具有參考物體的模具彈簧生成步驟如下：

• 創建模具彈簧；

• 把模具彈簧拖拽到一個物體上；

• 打開模具彈簧定義窗口設置參考物體。

      如果用戶拷貝一個進程并要改變參考物體名，用戶需要分開拷貝模具彈簧對象并再關聯到改變后的參考物體上。

圖12 有參考物體的模具彈簧及定義窗口       

2.3 使用模具彈簧注意事項
金屬鈑金成型過程的提示

      在金屬鈑金成型過程中，壓邊圈的運動要跟隨板材的厚度變化。這意味著壓邊圈采用的模具彈簧需要在兩個方向上都能運動。因此壓邊圈不能直接置于板材上表面(0距離接觸)。如果采用兩個方向都施加模具彈簧采用下面過程：

• 定義模具彈簧，選擇足夠大的位移；

• 放置壓邊圈在板材上面而不是上表面（別忘了在第一子工步中對壓邊圈選“忽略”）；

• 在仿真開始時壓邊圈會依據彈簧力自動定位；

• 壓邊圈可以在兩個方向上運動因為已經定義了最小和最大位置；

• 也可以改用通用彈簧。

• 

     圖13 顯示了可以在兩個方向上運動的壓邊圈的模型。

圖14 冷成型彈簧模具

冷成型過程的提示：

      在冷成型中經常使用被沖頭帶動的彈簧模具。這種典型的案例不能采用參考其它物體的模具彈簧，這是因為兩個剛體可能互相接觸。如果要模擬彈簧模具，可以把變形模具粘接到彈簧模具上，變形模具采用一個近似剛性的彈性材料定義。這樣變形模具和沖頭間的接觸是可以的。注意不要忘了定義接觸表屬性。圖14 顯示了一個類似的冷成型進程。在該例中，可以看到兩個變形模具Press-Helper 和 cavity-helper。Press-Helper被沖頭帶動，沖頭定義為剛體。cavity-helper 是可變形模具并粘接到彈簧模具上。

彈簧模具關聯到一個壓力機

      模具彈簧可以關聯到一個壓力機相關的模具上。但是彈簧模具不能是唯一與壓力機關聯的模具，即必須有非彈簧模具關聯到壓力機。模具彈簧在子工步1、2、4和5被忽略。彈簧初始位置在模具定位后設置。

三. 彈簧和對稱邊界條件

      用戶在設置彈簧剛度和初始力時需要考慮對稱條件，在設置成型控制時同樣也要考慮對稱條件。當定義2D軸對稱進程時必須定義整個剛度和初始力。采用2D平面模擬時要依據厚度來定義剛度和初始力。在3D模擬時整個彈簧剛度和初始力會依據模型的對稱角度自動縮減。 對稱角度是自動確定的。在成型控制中，用戶可以人工輸入對稱角或讓自動縮減功能不起作用。用戶可以在Forming control > Stroke > Adapt forces and energies to workpiece symmetry 中找到該選項。注意該選項只有對帶對稱平面的3D模型才有。為了得到正確的計算結果，對稱平面必須平行于成型方向。

圖15 依據工件對稱性自動縮減力和能量

      如果用戶選擇了不作自動調整選項， 用戶必須依據工件對稱角度來定義剛度和初始力。這意味著一個60度角扇形塊的工件，剛度和初始力都是全值的1/6。

      在以下條件下自動縮減功能不起作用：

• 不能識別由表格定義的壓力機的壓下方向；

• 模具彈簧和通用彈簧沒有作用在壓下方向；

• 通用彈簧定義了不止一個方向。

      當采用時間歷程曲線進行后處理時， 用戶可以激活或不激活接觸力的自動調整。采用自動調整可以更方便地進行不同對稱條件下的進程仿真結果的對比。例如可以比較2D 軸對稱與最后3D/60度角扇形塊擠壓力的比較，此時3D的擠壓力可以自動地調整為全部360度完整模型的數值后顯示出來。

圖16 時間歷程圖中力和能量的自動調整設置

四. 在時間歷程曲線中的彈簧力

      時間歷程曲線按鈕 可以讓用戶顯示模具力以及其它結果的數值隨進程參數如進程時間、進給量或求解增量步的變化歷程。顯示出來的力特指變形體加到各剛體上的力。通過與變形體的接觸，由彈簧施加的力會間接施加到指定的模具。如果模具彈簧采用參考物體來定義，彈簧力，加上已有的反作用力，施加到參考物體上。

      為了讓用戶更好地理解模具彈簧的工作，通過下例來解釋。此案例基于Simufact.demos > Tutorial > Cold forming > Upsetting of a cylinder 中的演示模型修改而來。在原模型上加了一個新的上模（UpperDiePress）并關聯到壓力機。老的上模（UpperDie）不再關聯到壓力機，但是通過作為一個松弛彈簧的參考物體連接到新的模具上。采用下列參數：

  圖17 顯示了關聯到壓力機的上模（顯示為綠色）和與工件接觸的上模（顯示為紅色）z方向力（左上圖）和參考點z方向位移（左下圖）。正如前面所述，施加到與工件接觸的模具上的力會施加到在模具彈簧中所定義的參考物體上。因此UpperDiePress和UpperDie的力是一致的。

      在進程開始時，由于材料屬性和摩擦條件的作用，成型力上升。在達到彈簧力（1500 kN）之前，兩個模具像被剛性連接一樣，它們參考點在z方向上的運動是一致的。當參考力達到彈簧初始力時，彈簧開始受壓。彈簧按照用戶定義的剛度（50 kN/mm）壓縮，因此成型力的增加就減慢了，直到彈簧的最大距離（5.0 mm）。在此壓縮階段，成型力線性增加了250 kN（剛度*最大位移）。當彈簧受壓，兩個上模參考點的運動發生偏離，直到達到最大位移。當彈簧不能繼續壓縮時，又呈現出剛性連接的現象。模具的運動又同步了，成形力繼續升高。

圖17 參考物體關聯到壓力機的模具彈簧的應用案例及結果歷程圖

      通常仿真開始之前首先要做的是進行合理性檢查,驗證一下在該進程中所有力的合力是否為零或接近于零。但是如果采用了參考其它物體的模具彈簧，這一準則不再存適用。因為彈簧力除了加到彈簧所關聯的物體外也加到了參考物體上，這樣在進程的總力求和時彈簧力被計算了兩次。因此總力就不再等于零。

      同理，當在成型控制中采用了Terminate on max. press force 的退出準則時，用戶要引起注意。此時，用戶設置一個力，當接觸力到達該力值時仿真中止。此力是所有關聯到壓力機上的模具力之和。如果有多個模具關聯到壓力機，而至少有一個是有帶參考物體的模具彈簧，而該參考物體也與壓力機關聯時，彈簧力也重復計算了兩次，原因如上。這會導致過早滿足準則并提前中止仿真。為避免此類情況，需要采用Terminate on max. tool force退出準則。

五. 通用彈簧（僅適用于FE求解器）

      除了模具彈簧外，Simufact.forming 還可以采用通用彈簧功能。通用彈簧的定義有多種類型：1）常剛度和常初始力；2）表格驅動的增量剛度和常初始力；3）表格驅動力；4）為穩定器。類似于模具彈簧，通用彈簧通過對象欄或插入菜單加到模型中。

圖18  創建通用彈簧

圖19  通用彈簧創建對話框

通用彈簧力采用常剛度和常初始力計算如下：

• F：是彈簧力

• F₀: 初始力

• K: 彈簧剛度

• u_end：運動結束時的模具位置

• u_start：運動開始的模具位置

      此處需要記住，通用彈簧的位移計算與模具彈簧不同，從上述公式中可以一目了然。如果用戶要采用上述公式去模擬彈簧屬性，采用下圖所示的設置：

圖20  通用彈簧設置

      當采用通用彈簧時，彈簧力的方向只用剛度和初始力的代數符號來定義。因而當采用符號不正確時，計算得到的物體位移也不正確。

      采用表格驅動的增量剛度的通用彈簧，用戶可以定義隨位移或時間變化的剛度。因此Simufact.forming 依據位移（或時間）變化計算彈簧力。如果采用表格驅動剛度的模具彈簧，整個剛度用當前的位移來定義，Simufact.forming 不計算力的變化而是計算整體彈簧力隨位移的變化。

      通用彈簧力表格驅動增量剛度（沒有初始力）計算如下：

      帶有表格驅動剛度（沒有初始力）的模具彈簧力計算如下：

其中 a 為剛度變化系數，其它符號參見本文前面說明。

      下面兩個圖顯示了表格驅動模具彈簧和表格驅動增量剛度的通用彈簧的差異。對于兩種彈簧采用相同的剛度變化表格。為了更易理解，演示一個簡單算例。算例計算采用圖所示的剛度表格。注意該圖采用負z方向。

圖21 剛度表格

圖22 表格驅動的模具彈簧和通用彈簧

      對于模具彈簧：

  對于通用彈簧：

      當采用表格驅動力的通用彈簧時，用戶可以定義整體彈簧力作為位移或者時間的函數。此時不需要輸入剛度值。

      與模具彈簧相反，通用彈簧允許在工件的所有平動和轉動自由度上施加力和力矩。這些方向可以參考總體坐標系或者局部坐標系。如果要用通用彈簧來控制物體的運動，通常需要對各個平動或轉動方向進行控制。這可以通過模具插入（Die insert）對象來實現。模具插入對象包括6個自由度，這些自由度可以分別設置成自由、由通用彈簧或壓力機驅動。如果一個物體包括了局部坐標系（平動或轉動），模具插入對象和通用彈簧將在局部坐標系下起作用。如果沒有定義局部坐標系，它們在總體坐標系下起作用。模具插入可以通過對象目錄或者Insert > Die type> Die insert > Manual來實現。

      通用彈簧也可以用作穩定器來穩定一個仿真分析過程。比如，用戶可以采用扭力彈簧來穩定環軋或軋制進程中的軋件來避免會引起仿真不收斂的滑動。進一步信息可以參考環軋的有關教程。

      當使用通用彈簧時請注意子工步１、２、４和５。在這些子工步中，通用彈簧會產生不理想的行為。推薦將這些子工步單獨分出作為不同的進程。另外，Simufact.forming在回程階段時考慮通用彈簧的作用，這意味著在回程階段模具會彈回。

      有一個通用彈簧的應用例子是模擬壓力機的彈性屬性。壓力機的彈性屬性可以導致模具之間存在較小的相對位移。因此，因為壓力機力的不均勻分布,下模會有輕微的移動或傾斜。為模擬壓力機的彈性屬性，用戶可以給下模關聯一個剛度很高、初始力很大的通用彈簧。更多信息可以參考實例中的內容Simufact.demos > Miscellaneous > Press elasticity。

六. FV法仿真的彈簧

      本文前面描述的內容主要適用于FE求解器。FV求解器只能用常剛度和常初始力的模具彈簧。因為在采用FV求解器模擬時要考慮慣性的影響，在某些條件下彈簧的行為可能會與期望的不盡相同。因此，對仿真結果進行后處理時，用戶需要仔細檢查彈簧的行為和施加的力。