摘 要：鋼結(jié)構(gòu)主要的連接方法為焊接連接。準(zhǔn)確的焊接模擬對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力、焊接變形等分析具有重要的意義。利用Ansys軟件可以實(shí)現(xiàn)焊接的數(shù)值模擬。把焊接模擬的溫度場(chǎng)、焊接溫度動(dòng)態(tài)變化過(guò)程等數(shù)值模擬結(jié)果與前人試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，采用Ansys軟件進(jìn)行三維實(shí)體建模、并結(jié)合生死單元技術(shù)模擬焊接過(guò)程，求解溫度場(chǎng)與應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)，其結(jié)果與實(shí)際焊接情況具有高度的一致性，溫度場(chǎng)與雷卡林試驗(yàn)溫度場(chǎng)吻合較好；焊縫附近各點(diǎn)的溫度變化與橫截面上的殘余應(yīng)力結(jié)果，與實(shí)際焊接情況相符。此結(jié)論為Ansys軟件進(jìn)行工程結(jié)構(gòu)的焊接模擬的可靠性分析提供了實(shí)用的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：鋼結(jié)構(gòu)；Ansys數(shù)值模擬 ；焊接溫度場(chǎng)；殘余應(yīng)力

引言

眾所周知，鋼結(jié)構(gòu)的主要連接方法為焊接連接、螺栓連接和鉚釘連接，其中焊接連接是最為常見(jiàn)的、應(yīng)用最多的連接方法之一[1]。在眾多的焊接方法當(dāng)中，電弧焊由于設(shè)備輕便、搬運(yùn)靈活、適合于鋼結(jié)構(gòu)的施工作業(yè)等特點(diǎn)，成為主要的焊接方法。電弧焊就是在鋼構(gòu)件連接處，借助電弧放電所產(chǎn)生的高溫，將置于焊縫部位的焊條或焊絲金屬熔化，同時(shí)將工件的表面熔化，形成焊接熔池，將兩塊分離的金屬熔合在一起，從而獲得牢固接頭的焊接方法。

焊接過(guò)程中，熔池內(nèi)形成高溫液態(tài)金屬，熔池外部熱影響區(qū)和母材區(qū)域固體傳熱，導(dǎo)致焊接前后溫度的劇烈變化，從而在焊接結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生殘余應(yīng)力和殘余應(yīng)變，外部產(chǎn)生殘余變形[2]。在某種程度上，殘余應(yīng)力會(huì)影響到結(jié)構(gòu)的承載能力，殘余變形會(huì)導(dǎo)致鋼結(jié)構(gòu)施工安裝困難，殘余應(yīng)變?cè)谑褂眠^(guò)程中的釋放會(huì)影響到結(jié)構(gòu)后期的正常使用。所以研究鋼結(jié)構(gòu)焊接過(guò)程具有很大的實(shí)際意義。

計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展推動(dòng)了數(shù)值模擬在結(jié)構(gòu)焊接中的應(yīng)用[3]。焊接數(shù)值分析軟件也日趨增多，其中Ansys由于功能強(qiáng)大、計(jì)算結(jié)果可靠、操作簡(jiǎn)便等特點(diǎn)，成為目前土木工程領(lǐng)域常用的有限元軟件之一。應(yīng)用該軟件進(jìn)行焊接過(guò)程模擬，進(jìn)行焊接殘余應(yīng)力、應(yīng)變分析，也越來(lái)越引起人們的關(guān)注。

1 焊接模擬過(guò)程

1.1 焊接結(jié)構(gòu)的耦合場(chǎng)分析

基于熱彈塑性理論，采用有限元方法進(jìn)行數(shù)值模擬，首要是考慮耦合問(wèn)題[4]。自然界存在四種場(chǎng)，即位移(應(yīng)力應(yīng)變)場(chǎng)、電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)和流場(chǎng)。所有物理問(wèn)題都是多場(chǎng)耦合的，有時(shí)為了簡(jiǎn)化分析，抓住主要矛盾，只進(jìn)行單場(chǎng)現(xiàn)象分析。對(duì)于鋼結(jié)構(gòu)的焊接問(wèn)題，由于涉及到溫度場(chǎng)和應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)相互作用，故應(yīng)進(jìn)行熱-結(jié)構(gòu)的耦合分析。

考慮溫度場(chǎng)和應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的交叉作用和相互影響的熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，按照耦合方式的不同，可以分為直接耦合和順序耦合。

直接耦合是溫度場(chǎng)和應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)同時(shí)進(jìn)行分析，此法適用于耦合場(chǎng)之間具有高度非線(xiàn)性的相互作用的情形。由于同時(shí)進(jìn)行兩個(gè)物理場(chǎng)的計(jì)算，計(jì)算消耗的時(shí)間非常多。

順序耦合也稱(chēng)為間接法，是兩個(gè)或多個(gè)物理場(chǎng)按一定順序排列對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行分析求解，即第一個(gè)物理場(chǎng)分析的結(jié)果作為載荷施加到第二個(gè)物理場(chǎng)分析[5]。對(duì)于焊接模擬，溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的順序耦合過(guò)程如下：先進(jìn)行熱應(yīng)力分析求得結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)，保存在rth.文件中；將模型中的單元轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)分析單元，并將上一步求得的熱分析結(jié)果當(dāng)作體載荷施加到節(jié)點(diǎn)上，由此求解結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變分布。由于順序耦合中各物理場(chǎng)分析是相互獨(dú)立的，應(yīng)用方式更有效和靈活，文中采用了順序耦合方法。

1.2 單元選擇

對(duì)工程構(gòu)件的數(shù)值模擬，一般需要進(jìn)行三維數(shù)值分析。有限元分析中，常用的三維單元為：熱分析實(shí)體單元solid70和單元solid90，應(yīng)力場(chǎng)分析結(jié)構(gòu)單元solid185單元和solid186。

solid70單元屬于六面體、8個(gè)節(jié)點(diǎn)的三維實(shí)體單元，靜態(tài)或瞬態(tài)的熱分析都適用，如圖1 所示。該單元的特點(diǎn)是由各向同性材料屬性定義。在進(jìn)行焊接應(yīng)力變形等結(jié)構(gòu)分析時(shí)，此單元能夠轉(zhuǎn)化為等效的結(jié)構(gòu)單元-solid185。

solid185單元用于構(gòu)造三維固體結(jié)構(gòu)。單元通過(guò)8個(gè)節(jié)點(diǎn)來(lái)定義，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)分別沿著x、y、z方向平移的自由度。單元具有超彈性、大變形和大應(yīng)變的特點(diǎn)。

solid90單元是屬于六面體、20節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元，是solid70單元的高階形式，適用于三維穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)熱分析。其主要特點(diǎn)是有適當(dāng)?shù)臏囟葏f(xié)調(diào)形狀，對(duì)于模擬曲線(xiàn)邊界比較適用，所以也可以產(chǎn)生棱柱形狀的單元、四面體形的單元和金字塔型的單元，如圖2 所示。在進(jìn)行焊接應(yīng)力變形等結(jié)構(gòu)分析時(shí)，此單元能夠轉(zhuǎn)化為等效的結(jié)構(gòu)單元-solid186。

solid186是一個(gè)高階三維20節(jié)點(diǎn)固體結(jié)構(gòu)單元，solid186具有二次位移模式，可以更好地模擬不規(guī)則的網(wǎng)格。單元通過(guò)20個(gè)節(jié)點(diǎn)來(lái)定義，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)分別沿著x、y、z方向平移的自由度。solid186可以具有任意的空間各向異性，單元支持塑性、超彈性、蠕變、應(yīng)力鋼化、大變形和大應(yīng)變能力。由此可見(jiàn)，溫度場(chǎng)單元solid90和其對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)單元solid186適用于分析邊界曲線(xiàn)較多、較復(fù)雜的模型。

1.3 焊接模擬的參數(shù)確定

焊接模擬的準(zhǔn)確性與材料的熱物理性能參數(shù)的選擇有很大的關(guān)系。焊接過(guò)程中，材料熱物理性能參數(shù)隨溫度呈現(xiàn)高度非線(xiàn)性變化，尤其在熔池附近，材料的導(dǎo)熱系數(shù)、彈性模量等物理性能指標(biāo)發(fā)生很大的變化，這些參數(shù)的確定會(huì)直接影響數(shù)值模擬的求解結(jié)果。另外，正確的熱源模型也關(guān)系到模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性[6]。

1.3.1 邊界條件的處理

焊接結(jié)構(gòu)的邊界與周?chē)h(huán)境因存在溫度差而發(fā)生熱交換，主要以對(duì)流和輻射兩種方式為主。在焊縫及其附近的高溫區(qū)域，焊接時(shí)的熱能損失主要通過(guò)輻射；在遠(yuǎn)離熱源的低溫區(qū)域則主要通過(guò)對(duì)流。由于輻射方程是高度非線(xiàn)性的，與對(duì)流方程形式也不相同，所以為了能夠同時(shí)反映兩個(gè)方面的影響，采用總的換熱系數(shù)來(lái)處理對(duì)流和輻射邊界條件。其表達(dá)形式為[7]：

其中T為散熱體的溫度，單位：℃。

1.3.2 熱焓的確定

在焊接溫度場(chǎng)的計(jì)算中，焊件在發(fā)生溫度變化的同時(shí)，位于焊縫區(qū)域的金屬還要發(fā)生固、液相的轉(zhuǎn)變，產(chǎn)生相變潛熱，即在熔化過(guò)程中吸收熱量，在凝固過(guò)程中釋放熱量。焊接溫度場(chǎng)分析時(shí)須考慮固液相變潛熱問(wèn)題，否則計(jì)算結(jié)果會(huì)有很大偏差。相變問(wèn)題是非線(xiàn)性的瞬態(tài)熱分析問(wèn)題，在Ansys溫度場(chǎng)分析中，通過(guò)定義材料的焓隨溫度變化來(lái)考慮這一問(wèn)題，其表達(dá)形式為：

其中，ρ為密度；c(T)為比熱函數(shù)。

在 Ansys的參數(shù)設(shè)置中，輸入材料在相變前后隨溫度變化的密度和比熱，Ansys利用自帶的有限元算法計(jì)算隨溫度變化的熱焓值。

1.3.3 常見(jiàn)熱物理性能參數(shù)

在分析焊接溫度場(chǎng)和應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)過(guò)程中，材料的熱物理性能隨溫度呈非線(xiàn)性變化，對(duì)于工程中常用的Q345鋼，其主要的參數(shù)見(jiàn)表1 [8]。表1中給出的是幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的數(shù)值，其余溫度對(duì)應(yīng)的取值可通過(guò)線(xiàn)性插值獲得。

溫度T/℃彈性模量E/105MPa線(xiàn)膨脹系數(shù)αl/10-6℃-1屈服強(qiáng)度Rel/MPa導(dǎo)熱系數(shù)W/(m·℃)密度ρ/(kg·m-3)泊松比γ比熱容c/(J·kg-1·℃-1)202.071134551.978500.2 84501002.031131051.1 78500.3 14995001.3 13.5 17839.3 78500.3 566710000.1151129.4 78500.4 743715000.115529.778500.4 940020000.011514278500.4 9400

1.4 焊接熱源的選擇

熱源模型的建立與焊接溫度場(chǎng)的模擬是焊接數(shù)值模擬的重要部分。目前在工程領(lǐng)域中常用的熱源有高斯熱源模型、雙橢球熱源模型和生死單元熱源模型。

高斯分布熱源模型假設(shè)熔融區(qū)域呈現(xiàn)正態(tài)分布，適用于焊縫熔寬較大、熔深較小的情況，熔池呈淺碟型。若電弧熔得較淺可以采用該模型。

雙橢球形熱源屬于體熱源模型，熱源中心前面的功率密度梯度較大，而熱源中心后面的功率密度梯度較小，此種方式考慮了熱源持續(xù)移動(dòng)的影響。

Ansys采用有限單元法，利用生死單元技術(shù)來(lái)模擬焊接過(guò)程。有限單元法的基本思想是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組有限個(gè)、且按一定方式相互聯(lián)結(jié)在一起的單元的組合體。求解出單元的各個(gè)節(jié)點(diǎn)的未知量，進(jìn)一步計(jì)算出各個(gè)單元內(nèi)場(chǎng)函數(shù)的近似值，從而得到整個(gè)求解域上的近似解。使一個(gè)連續(xù)的無(wú)限自由度問(wèn)題變成離散的有限自由度問(wèn)題[9]。焊接過(guò)程可以理解為是一個(gè)熱源不斷移動(dòng)、焊縫逐步填充的過(guò)程。單元生死技術(shù)就是在有限單元法基礎(chǔ)上，根據(jù)需要將焊縫模型中相應(yīng)的單元?dú)⑺阑蛘呒せ睿阅M焊縫填充的過(guò)程。死單元就是把單元載荷、質(zhì)量、阻尼、比熱和其他類(lèi)似效果設(shè)為0值，且死單元的質(zhì)量和能量不包括在模型求解結(jié)果中。同理，當(dāng)一個(gè)單元被重新激活時(shí)，其剛度、質(zhì)量、單元載荷等將恢復(fù)其原始的數(shù)值。在焊接溫度場(chǎng)計(jì)算時(shí)，先建立整個(gè)焊縫并生成單元，之后殺死所有焊縫單元，在求解過(guò)程中，按照熱源移動(dòng)的速度逐步激活相應(yīng)的單元，從而實(shí)現(xiàn)了焊接過(guò)程的數(shù)值模擬。

熱源模型作為焊接溫度場(chǎng)的加載方式，其選取需要根據(jù)不同問(wèn)題的具體情況而定。高斯熱源和雙橢球形熱源，熱源模型體積較小，在焊縫處需要?jiǎng)澐旨?xì)密的網(wǎng)格并采用較小的時(shí)間步，導(dǎo)致計(jì)算工作量巨大。生死單元法構(gòu)建簡(jiǎn)單、加載方便、模擬效果較好，且計(jì)算效率較高，適合于在體型較大、且連接處復(fù)雜的土木工程領(lǐng)域中應(yīng)用。

2 數(shù)值模擬的可行性

2.1 溫度場(chǎng)分析

溫度場(chǎng)是利用等溫線(xiàn)或等溫面來(lái)描述某一時(shí)刻結(jié)構(gòu)中各點(diǎn)溫度分布的情況。焊接加熱過(guò)程是時(shí)變的、非穩(wěn)態(tài)的、非線(xiàn)性的，因而形成了復(fù)雜的瞬態(tài)溫度場(chǎng)，溫度場(chǎng)通過(guò)熱應(yīng)變和相變應(yīng)變決定了殘余應(yīng)力和變形的大小，所以溫度場(chǎng)的準(zhǔn)確與否，決定了鋼結(jié)構(gòu)焊接模擬的可靠性。獲得準(zhǔn)確的焊接溫度場(chǎng)始終是焊接分析中的最基本課題之一[10]。

在焊接溫度場(chǎng)的分布研究方面，雷卡林進(jìn)行了兩塊鋼板對(duì)接焊接試驗(yàn)[11]，鋼板規(guī)格為220 mm×40 mm×10 mm。焊接速度為5 mm/s，熱量施加為4184 J/s(約為1000 cal/s)，焊接過(guò)程中溫度場(chǎng)的結(jié)果如圖3 所示。

同樣，利用Ansys有限元方法對(duì)鋼板進(jìn)行三維焊接模擬，假設(shè)鋼材為Q345鋼，采用沿著長(zhǎng)度方向v型坡口對(duì)接施焊，取與雷卡林試驗(yàn)相同的焊接參數(shù)。溫度場(chǎng)結(jié)果如圖4所示，可以看出在整個(gè)鋼板區(qū)域，包括熔池附近區(qū)域，溫度場(chǎng)的模擬結(jié)果與雷卡林實(shí)驗(yàn)結(jié)果都具有較好的一致性。尤其是對(duì)鋼板應(yīng)力變形影響比較大的焊縫附近區(qū)域，如200 ℃和400 ℃熱影響區(qū)的大小，模擬結(jié)果范圍與實(shí)驗(yàn)結(jié)果范圍大致相同。

2.2 焊縫處一點(diǎn)溫度的變化途徑

焊縫處溫度隨時(shí)間和空間劇烈變化，利用生死單元法可以準(zhǔn)確地模擬這一過(guò)程。先將焊縫處單元?dú)⑺溃缓笠? mm/s的速度逐步激活。取緊鄰焊縫處一點(diǎn)，其溫度隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)如圖5所示。從該曲線(xiàn)可以看出，焊接階段該點(diǎn)急劇升溫，當(dāng)熱源經(jīng)過(guò)以后，該點(diǎn)溫度逐步下降；大約20 s時(shí)溫度下降到400 ℃左右。

實(shí)際焊接過(guò)程中，依次取緊鄰焊縫處的1、2、3、4、5點(diǎn)，其溫度隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)如圖6所示[12]。其曲線(xiàn)形狀與圖5的模擬曲線(xiàn)基本一致，且大約經(jīng)過(guò)20 s時(shí)溫度下降到400 ℃左右。由此說(shuō)明，焊接熱影響區(qū)內(nèi)的各點(diǎn)的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際情況相一致。

2.3 鋼板橫截面處的殘余應(yīng)力

殘余應(yīng)力分析模型的尺寸與雷卡林試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖嗤瑫r(shí)鋼板邊緣不施加約束，四邊為自由端。鋼板單元網(wǎng)格劃分如圖7(a)所示，由于鋼板面積較小，故采用自由網(wǎng)格劃分方式，網(wǎng)格邊長(zhǎng)為3 mm。進(jìn)行應(yīng)力分析之前，利用Etchg命令將溫度單元solid70轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)單元solid185。利用生死單元法殺死焊縫處的單元，將焊縫單元分為10段(即28 mm一段)，逐步激活焊縫單元，同時(shí)把上一步得到的焊接溫度場(chǎng)(rth.文件)作為溫度荷載施加到模型上，實(shí)現(xiàn)了隨著焊接進(jìn)行而逐步施加溫度荷載的動(dòng)態(tài)過(guò)程。利用牛頓拉普森方法進(jìn)行平衡迭代，然后進(jìn)行有限元求解分析，最終得到鋼板對(duì)接焊接的殘余應(yīng)力。利用OUTPR命令輸出分析結(jié)果，提取最后一步的焊接殘余應(yīng)力結(jié)果，其中橫截面處的結(jié)果如圖7(b)所示，可以看到殘余應(yīng)力在橫截面上隨位置不同而變化，由于鋼板周邊沒(méi)有約束，故截面處拉壓殘余應(yīng)力自相平衡。

圖7(c)為四邊自由的鋼板對(duì)接焊接[11]，其橫截面處的殘余應(yīng)力分布形式與圖7(b)對(duì)比可見(jiàn)，數(shù)值模擬的橫截面處殘余應(yīng)力分析結(jié)果與實(shí)際殘余應(yīng)力分布圖形形態(tài)大致相同。由于焊接過(guò)程中的溫度變化，使鋼板發(fā)生了不均勻的收縮膨脹，所以在焊縫附近產(chǎn)生收縮變形，遠(yuǎn)離焊縫處產(chǎn)生了拉伸變形，由于沒(méi)有外在的約束作用，故其拉壓應(yīng)力相互平衡，該數(shù)值模擬正確地反映了這一特點(diǎn)。

3 結(jié)論

焊接過(guò)程是非常復(fù)雜的，影響因素很多，現(xiàn)有的理論還無(wú)法準(zhǔn)確地描述。截止到目前，數(shù)值模擬是一種較好的研究焊接溫度場(chǎng)、焊縫應(yīng)力和焊接變形的方法。根據(jù)本文研究，可得如下結(jié)論：

(1) 利用數(shù)值模擬方法確定焊接變形和應(yīng)力，其前提是有準(zhǔn)確的溫度場(chǎng)；Ansys數(shù)值模擬的溫度場(chǎng)與雷卡林試驗(yàn)溫度場(chǎng)吻合較好，表明焊接數(shù)值模擬獲得的溫度場(chǎng)較為準(zhǔn)確。

(2) 焊縫附近各點(diǎn)的溫度變化與實(shí)際焊接情況相符，表明Ansys能夠很好地模擬焊接整個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程。

(3) 焊接結(jié)構(gòu)施加溫度荷載以后，可以實(shí)現(xiàn)殘余應(yīng)力的模擬，由鋼板橫截面上的殘余應(yīng)力結(jié)果看出，與實(shí)際焊接情況相符。

由此可見(jiàn)，工程結(jié)構(gòu)中的焊接過(guò)程，可以通過(guò)Ansys軟件進(jìn)行分析計(jì)算，焊接模擬的準(zhǔn)確度滿(mǎn)足建筑結(jié)構(gòu)的要求，可以用來(lái)解決結(jié)構(gòu)焊接的實(shí)際問(wèn)題。正確的殘余應(yīng)力模擬，對(duì)于分析焊接結(jié)構(gòu)的安全性、焊接變形和焊接以后承受荷載的二次變形等具有重要的意義。當(dāng)然對(duì)于比較重要的大型結(jié)構(gòu)最好再進(jìn)行物理模型試驗(yàn)，以驗(yàn)證結(jié)果的可靠性。

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