在三點彎曲試樣中的裂紋增長

abaquser

2017年3月18日 11:15

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在三點彎曲試樣中的裂紋增長

產品：Abaqus / Standard

該實施例示出了裂紋長度對時間的模擬以模擬裂紋擴展和使用裂紋開口位移作為裂紋擴展標準。為了在延性材料中穩定的裂紋生長，實驗證據表明，與持續的裂紋擴展相關的裂紋尖端后面的指定距離處的裂紋開口位移（COD）的值通常是常數。 Abaqus在裂紋尖端后面的指定距離處提供臨界裂紋開口位移作為裂紋擴展標準。在本實施例中使用的其他裂紋擴展模型 - 規定的裂紋長度對時間 - 通常用于驗證從實驗獲得的結果。 Abaqus還提供了脆性材料裂紋擴展的臨界應力標準。

在該示例中，允許三點彎曲試樣中的邊緣裂紋基于裂紋開口位移標準生長。首先通過給出裂紋長度作為時間的函數來模擬裂紋傳播。裂紋長度的數據取自Kunecke，Klingbeil和Schicker（1993）。使用COD標準的裂紋擴展分析的數據取自第一分析。這個例子說明了COD標準如何用于穩定的裂紋擴展分析。

問題描述

考慮在平面應變下的三點彎曲試樣中經受模式I加載的邊緣裂紋（參見圖1.4.4-1）。裂紋長度與試樣寬度比為0.2。試樣的長度為55mm，寬度為10mm。試樣承受彎曲載荷，使得初始時對于靜止裂紋形成良好包含的塑性區域。隨后，允許裂紋生長。

幾何和模型

由于對稱性，僅分析了試樣的一半。裂紋尖端被建模為最初鈍化，使得可以考慮裂紋尖端附近的有限變形效應（在步驟中考慮的幾何非線性）。網格由1737個CPE4元素組成（圖1.4.4-2）。為了獲得平滑負載對裂紋長度關系所必需的相當細的網格被用于對塑性區域生長和發生裂紋擴展的區域建模。通過分析剛性表面模擬試樣的加載點和支撐點，如圖1.4.4-2所示。

材料

假定材料是彈性塑料，楊氏模量為200GPa，泊松比為0.3。塑性加工硬化數據見表1.4.4-1。

加載和求解控制

分析在兩個階段中進行。第一階段包括將剛性表面推入試樣1.0mm。在該階段沒有指定裂紋生長。

在第二階段中，允許裂紋傳播，而剛性表面移動另外1.951mm。

一旦裂紋尖端節點脫粘，尖端處的牽引力最初作為該節點處的反作用力承載。該力根據裂紋擴展分析中指定的振幅曲線斜降至零。解離節點處的力下降的方式極大地影響解的收斂。溶液的收斂也受到由于裂紋擴展的塑性流動的反轉的影響。在這種情況下，需要非常小的時間增量來繼續分析。在本分析中，在位移場和翹曲自由度平衡方程上定義控制，以松弛公差，從而實現更快的收斂。由于這個問題中的非線性的局部性質，所導致的精度損失不顯著。通常不推薦解決方案控制的定義。

裂紋長度對時間

在裂紋長度作為時間的函數給出的情況下，分析中的第二步驟包括使用從Kunecke，Klingbeil和Schicker獲取的數據使裂紋根據規定的裂紋長度對時間關系增長。

COD標準

試樣的載荷和裂紋生長的COD標準的規格說明了臨界裂紋開口位移標準的靈活性。通常，在裂紋尖端的口處測量裂紋開口位移：這被稱為裂紋口開口位移（CMOD）。也可以在初始裂紋尖端所處的位置處測量裂紋開口位移。或者，測量裂紋尖端開口角（CTOA），其定義為裂紋尖端處的兩個表面之間的角度。裂紋尖端開口角度可以容易地重新解釋為在裂紋尖端后面一定距離處的裂紋開口。在本示例中，演示了使用CMOD和CTOA標準所需的COD規范。

為了說明的目的，裂紋開口處的裂紋開口位移用作初始脫粘標準。當裂紋口處的裂紋開口位移達到臨界值時，允許沿裂紋擴展表面的前三個節點脫粘。為此，采用以下加載順序：在步驟1中，將樣本加載到特定值（不使用裂紋傳播分析），并且在步驟2中，允許第一裂紋尖端節點脫粘（裂紋擴展分析用來）。步驟3和4以及步驟5和6遵循與步驟1和2相同的順序，使得兩個連續的節點可以脫離。由于在裂紋口處測量裂紋開口位移，因此裂紋尖端后面沿著從表面的距離值在步驟2,4和6中是不同的。

上面采用的加載順序概述了一種方式，其中可以模擬CMOD測量，而不會遇到在樣本的界限之外測量COD的情況，這將導致錯誤消息。在該示例中，裂紋尖端節點脫粘的負載是先驗已知的。通常，這樣的信息可能不可用，并且Abaqus中的重啟能力可以用于確定滿足斷裂標準的負載。

根據不同累積裂紋長度的裂紋尖端張角的平均值，允許沿裂紋擴展表面的剩余結合節點脫粘。在步驟7中裂紋擴展準則規定的數據是從使用規定的裂紋長度對時間標準的分析中觀察到的裂紋尖端張角計算的裂紋開口位移值。這些裂紋尖端開口角度被轉換為在裂紋尖端后面0.04mm的固定距離處的臨界裂紋開口位移。因此，測量裂紋開口位移非常接近當前裂紋尖端。