1 概述

      隨著人們的環保意識和對駕駛舒適性要求的提高，叉車的NVH問題日漸顯現出來。國內的一些工業車輛制造企業開始在NVH方面逐步加大研發投入，并取得良好的工程應用效果，同時一些商業軟件（比如HyperWorks等）在企業中的應用也推動叉車NVH技術研發的進步。工業車輛的振動問題往往很復雜，涉及很多系統與部件，因此建立車輛整體的動力學模型非常困難。通常是根據工程師的經驗對整車進行簡化，主要研究一些與振動傳遞路徑相關的部件的動力學參數。傳統的方法是建立這些部件的有限元模型，再進行自由模態分析或約束模態分析，然后為其結構的動力學特性修改提供意見。而本文中的采用混合建模方法是將復雜系統根據連接關系分成若干子結構。對一些通過有限元分析很難準確獲得其模態參數的子結構使用試驗模態分析方法建立其動力學模型。對其他較為簡單的子結構采用有限元法建立動力學模型。最后通過模態綜合理論得到全系統的動力學模型，這樣獲得的系統級模態參數會有較好的精度，后續的振動分析與設計會更加可靠。

      本文中的方向盤和前板結構比較復雜，包括方向盤、轉向柱和轉向器等部件，很難通過有限元分析得到其精確的模態參數。因此采用自由懸掛狀態下的模態試驗得到其的模態參數，同樣護頂架也是通過模態試驗得到其模態參數，車架是通過有限元建模的方案來構造其模型，最后在HyperMesh中通過MPC將試驗模態的網格模型和有限元模型裝配在一起提交計算系統級的模態參數。

2 混合建模方法的原理

      模態綜合法可分為自由界面的模態綜合法和固定界面的模態綜合法等。其中自由界面對被試驗的子結構相對比較容易實現，可以通過彈性繩或柔性支撐將子結構懸掛或安置。因此混合建模中，方法采用自由界面的模態綜合法，并重點以Hou方法給予介紹。

3叉車主要結構部件的模態試驗

3.1 模態試驗原理

      模態參數識別方法很多，較為傳統的有最小二乘復指數法（LSCE）和頻域直接參數識別法（FDPI）。本文采用LMSTest.lab中的LSCE來識別模態參數。首先錘擊法得到結構的頻響函數（FRF），再通過逆傅立葉變換得到時域的脈沖響應函數（IR）如方程9所示，最后采用LSCE方法完成極點和留數的估計以及模態確認。

3.2方向盤與護頂架子結構的試驗模態結果

       方向盤前板機構和護頂架模態試驗采用比利時LMS模態測試分析軟件及數據采集系統。軟件中分析帶寬設置為512Hz，頻率分辨率為1Hz，響應點加速度測量采用PCB三向加速度，激勵方式采用力錘錘擊，被測部件的懸掛方式見圖1。     

圖1 方向盤前板機構和護頂架模態試驗的懸掛方式

      方向盤前板機構和護頂架的模態試驗結果如表1、圖2，3所示，本文僅列出他們前五階彈性模態頻率和模態振型。方向盤前板機構的第一階模態主要表現為整體的彎曲振型，第二階模態為整體左右擺動，第三、四階模態分別為前板和方向盤的局部振型。護頂架的第一階、二階模態為護頂架前后腿的局部模態，振型分別扭轉和左右擺動，第三階、四階模態為護頂架的整體模態，第五階模態為護頂架頂棚的局部模態。

表1 方向盤前板機構和護頂架的試驗模態頻率

圖2方向盤前板機構彈性模態振型圖（從左到右依次1-5階）

圖3護頂架彈性模態振型圖（從左到右依次1-5階）

4叉車方向盤機構的振動分析

4.1系統級模態綜合分析

      上述試驗模態分析得到方向盤前板機構和護頂架的模態參數，采用使得模態質量為1的正規化方式，這時模態剛度則等于固有角頻率的平方，在HyperMesh中采用MPC（多點約束）把模態質量、模態剛度分別作為集中質量元素、集中剛性元素與試驗模態模型中的每個節點聯系起來。在試驗模態中，0Hz的剛體模態可能無法獲得，但是需要考慮子結構的剛體特性，因此可以在重心位置處用集中質量元素定義其質量和慣性，然后把重心節點與界面結合點用RBE2相連即可。

      通過模態綜合法建立的混合模型進行自由模態分析得到的結果如表2和圖4所示，本文給出1-5階系統級的彈性模態結果。其中第一、二和五階模態均為方向盤的局部模態，模態振型分別表現為上下、前后和左右方向振動，第三階（20.0Hz）和第四階（34.7Hz）模態是系統的整體模態，模態振型分別表現為左右擺動和繞豎直方向的左右扭轉。

表2 裝配后系統級模態頻率

圖4裝配后系統級模態振型圖（從左到右依次1-5階）

4.2 試驗方案的驗證

      該車選配的發動機為直列四缸四沖程型式，其激振力主要為基頻及其諧次成分，對于該發動機其基頻為2階次，主要諧次成分為4、6階次等，階次的計算公式10所示，式中Ο代表階次、N表示氣缸數、n表示發動機轉數（rpm）、τ表示沖程數。

圖5原始狀態下方向盤三方向2階振動數值

      根據模態疊加原理，抑制圖5中的兩個振動峰值的方法之一為改變整體結構第三和第四階系統的模態頻率，使得這兩個主要參與模態的模態頻率偏離更大一些。經模態靈敏度仿真分析發現，第四階模態頻率與前板和護頂架之間連接的局部剛度關系最大，加強此處的連接可以較大的提高第四階模態頻率。如將仿真中此處連接的螺栓從半徑為3mm的beam單元改為半徑為6mm的beam單元，第四階模態頻率提高到38.5Hz，第三階模態頻率變為20.4Hz，方向盤其他局部模態頻率基本不變。

     因此根據上述理論分析，在實際操作中采用的方案是將前板和護頂架之間的連接螺栓加大預緊扭矩，通過此方法來提高此處連接的局部剛度。方案實施后，重新測試方向盤三個方向的2階振動如圖6所示，圖中明顯發現方向盤左右方向的振動峰值發生偏移并且得到一定程度的抑制，由原始狀態的9m2/s左右降至5m2/s左右。

圖6方案實施后方向盤三方向2階振動數值

5 結論

      本文基于HyperWorks軟件，采用自由界面的模態綜合法，完成方向盤前板機構和護頂架試驗模態模型，以及車架有限元模型混合建模，并對裝配后的整體結構進行了系統級自由模態分析，通過模態分析結果指導系統的動力學特性修改，最后實施方案證明分析結果可靠、有效。綜合上述，可得如下結論：

1.混合建模的方法在工程上有很高的應用價值，尤其在某些子結構很難通過有限元分析得到其動力學參數時，可以通過試驗模態分析獲得其模態參數；同時對一些復雜系統，混合建模的方法可以完成準確的系統級數學模型構建，給大型工程問題求解提供方法和思路。

2.自由界面的模態綜合法較之傳遞函數綜合法和固定界面的模態綜合法，工程師理解簡單，操作實施方便，但是分割界面時，應注意界面處的剛度不能很大。

3.文章根據系統級模態分析結果和模態疊加原理，提出的實施方案得到了試驗數據的驗證，因此對此型號叉車的方向盤振動設計具有指導作用。