輪胎的材料與結構通常比較復雜，外層通常由堅固的合成橡膠制成，內層則由多層交織的尼龍纖維與交錯排列的鋼絲簾布組成，內部結構包括胎面、胎體、胎壁、鋼線圈、子口護膠、內面層與帶束層等多個部分，如圖1所示。

 

圖1子午線輪胎結構分布圖

目前不少工作對輪胎的建模通常采用軸對稱單元，在充氣后通過修改INP文件將輪胎置于路面上令其滾動觀察響應，三維實體單元的輪胎建模方法可見ABAQUS三維輪胎充氣滾動案例_輪胎仿真 ABAQUS-技術鄰，本文介紹一種采用殼單元對輪胎進行建模的方法，相比三維實體，殼單元的計算速度更快，建模方式更簡便，但相對的殼單元的計算精度與模擬的準確性上有時會不太理想。

1 建模

輪胎模擬的一個難點是其內部加強層的模擬。通常的軸對稱單元與實體單元采用rebar layer的方式進行建模，并采用內嵌區域的方法將加強層嵌入到輪胎主體中。但殼模型無法作為主體區域，因此本研究采用復合層的截面定義方式對機輪殼模型進行截面賦予，對機輪不同區域定義不同的復合層數及相應的厚度與材料屬性。如鋼線圈區域，共指派了十一層，并按照橡膠-內面層-橡膠-鋼線圈-橡膠-鋼線圈-橡膠-鋼線圈-橡膠-內面層-橡膠的排布方式賦予了該區域相應的截面屬性，每一層的厚度與旋轉角均與輪胎本身的定義保持一致，鋼線圈區域的復合層定義與層堆疊繪圖見表1與圖2所示。機輪其余區域的截面定義方式與鋼線圈類似。

 

圖1 機輪殼模型與實體模型對照圖

表1 鋼線圈復合層定義

圖2 鋼線圈層堆疊繪圖

機輪有限元殼模型如有限元模型如圖3所示。單元類型為S4R，網格尺寸為24 mm，單元個數與節點個數均為1680。（網格尺寸已通過網格無關性驗證）

 

圖3機輪有限元殼模型

3 自由落體設置

在輪胎下方放置一平面，平面與輪胎最低點距離113.9mm（對應自由落體釋放后機輪沖擊平面的豎直速度為1.5m/s）。仿真總共采用三個分析步進行：第一個分析步采用一般靜力分析，對輪胎施加壓力為0.618 MPa的內壓與重力，并約束輪胎中心點6個方向的自由度（輪胎中心點已與輪輞部分動態耦合，可通過控制輪胎中心點的運動來控制整個輪胎的運動）；第二個分析步采用隱式動力學分析，解開輪胎中心點y方向的位移約束，控制輪胎以自由落體形式撞擊甲板，觀察響應。模型如圖4所示。

圖4 殼單元模型機輪沖擊平面有限元模型

文獻

[1]      Gan Y, Fang X, Wei X, et al. Numerical and experimental testing of aircraft tyre impact during landing[J]. The Aeronautical Journal, 2021, 125(1294): 2200-2216.