輪胎的材料與結構通常比較復雜，外層通常由堅固的合成橡膠制成，內層則由多層交織的尼龍纖維與交錯排列的鋼絲簾布組成，內部結構包括胎面、胎體、胎壁、鋼線圈、子口護膠、內面層與帶束層等多個部分，如圖1所示。

圖1子午線輪胎結構分布圖

目前不少工作對輪胎的建模通常采用軸對稱單元，在充氣后通過修改INP文件將輪胎置于路面上令其滾動觀察響應，本工作分享一種采用三維實體單元的輪胎建模方法。

1 建模

1.1 輪胎本體建模

本工作選用的輪胎直徑為660mm，斷面寬度為200mm，繪制輪胎截面草圖如圖2(a)所示，并繞中心軸旋轉360°后得到如圖2(b)所示的輪胎。

(a)輪胎截面草圖

(b)輪胎實體

圖2 輪胎建模

1.2 加強層建模

新建一個part，三維，殼，繪制出加強層輪廓，并繞中心軸旋轉360°，注意加強層不應超出輪胎邊界，如圖3所示。

1.3 材料

輪胎胎面與胎壁賦予超彈性材料，本工作選用二參數Mooney-Rivilin模型，參數設置如下：

輪輞處選用鋼材料，楊氏模量為210000MPa，泊松比為0.28。

對于加強層材料，采用各向同性殼截面進行定義。定義其厚度與Rebar layers屬性，并對應部件進行賦予。

(a)加強層截面草圖

(b)加強層實體

圖3 加強層建模

1.4 裝配

裝配后的輪胎模型如圖4所示，加強層通過Embedded regions技術嵌入輪胎中，主體區域選擇輪胎模型，嵌入區域選擇對應的加強層區域。對于賦予了超彈性材料的區域，其網格需采用C3D8RH，其余區域采用C3D8R或S4R即可，網格尺寸為6mm。

圖4 輪胎裝配

2 充氣

對輪胎充氣通常有兩種方法：均布壓力法與流體腔法。均布壓力法即對輪胎內側表面法向上施加壓力，達到充氣的目的，大多數汽車仿真即采用該方法對汽車輪胎進行充氣。流體腔法通常用于模擬充滿液體或氣體的結構，可反映由于受到結構變形影響，本工作選用流體腔法對輪胎進行充氣。

定義流體腔時，首先定義一個參考點與一個完全封閉的表面。參考點作為流體腔關聯的腔體參考節點，用于標識流體腔。完全封閉表面用于指定流體腔邊界，其表面法線指向流體腔內部。流體腔定義如圖5所示，P2即為所選參考點，表面選擇輪胎內表面。

圖5流體腔表面與參考點定義

3 滾動設置

在輪胎下方放置一平面，平面與輪胎最低點距離應大于充氣后輪胎底部膨脹位移，平面與輪胎間摩擦力為0.05。仿真總共采用三個分析步進行：第一個分析步采用一般靜力分析，對輪胎施加壓力為0.618 MPa的內壓與重力，并約束輪胎中心點6個方向的自由度（輪胎中心點已與輪輞部分動態耦合，可通過控制輪胎中心點的運動來控制整個輪胎的運動）；第二個分析步采用隱式動力學分析，解開輪胎中心點x方向、y方向的位移約束與繞z軸方向的轉動約束，賦予輪胎x方向8 m/s與y方向1.5 m/s（對應于輪胎在113.9mm高度落震時的沖擊速度）的速度；第三個分析步采用隱式動力學分析，取消施加在輪胎上的速度，控制輪胎以上述初速度撞擊甲板，觀察響應。滾動模型如圖6所示。

圖6輪胎滾動有限元模型

4 結果

輪胎充氣位移云圖如圖7所示，在靠近輪輞處的胎壁位移較大，最大為12.81 mm，而在胎面處的位移變化則較為不明顯，僅2 mm左右，胎壁與胎面在充氣后各自位移的變化情況與文獻[1]中機輪充氣后的位移云圖有較好的一致性。

圖7輪胎充氣位移云圖

圖8輪胎滾動云圖

文獻

[1] Gan Y, Fang X, Wei X, et al. Numerical and experimental testing of aircraft tyre impact during landing[J]. The Aeronautical Journal, 2021, 125(1294): 2200-2216.