紐博格林賽道(Nürburgring)于1927年竣工，是目前全球少數擁有歷史地位及技術難度的經典賽車跑道。

整個紐博格林賽道包含了全長22.8公里的北賽道（Nordschleife）和全長7.7公里的南賽道（Sudschleife），而其中的紐博格林北環賽道，在Eifel高原上蜿蜒前進，賽道隨著山勢起伏，路面的垂直落差高達300米，多達177處的彎道，這177個彎道中以高速居多，且路面與緩沖區相當狹小，至多只能容納兩三臺車并行。同時部分路肩突起的角度相當高，萬一路線錯誤導致車輪壓到路肩便很容易造成過度彈跳導致失控，因此正確的路線在此顯得非常重要。對于車手的技術、體力，車輛的底盤、制動、轉向、車身剛性、引擎調校、輪胎抓地力等都是極大的考驗，前F1世界冠軍尼基·勞達也曾折戟在這條賽道，因其高危險性和高傷亡率，被稱為“綠色地獄”。在這條賽道，其自1920年至今的近百年時間中，舉辦過各種大大小小的賽事，而車迷們也因此把這條考驗人類終極駕駛技術的賽道稱為“真理之環”^[1]。

為何汽車廠商們如此想要征服紐北？雖然紐北的工況絕大部分不符合日常的使用工況，James May曾經在節目中說過要用轟炸機把紐北給炸掉^[2]，但為什么眾多廠商還是想要在紐北一試身手？因為紐北復雜的地形，需要考驗廠商的底盤調教水平和工程折衷能力，廠商想要把某項性能做的很強，那很容易，但難的點在于如何妥協各方面的需求，因此，紐北也就成為了各大廠商的試金石。在紐北，有將近3km的大直道，需要考驗車輛的動力系統和三電水平；在紐北，有飛坡，起伏，需要考驗車輛對簧上簧下，載荷轉移的控制；在紐北，有高速彎，低速彎，需要考驗車輛的機械抓地力，氣動設計的合理性。面對如此復雜的工程問題，需要考驗廠商的綜合工程能力，對車輛動力學的理解。

VI-grade在賽車和高性能汽車領域擁有更廣泛的客戶，針對圈速優化，VI-grade擁有自己的一套工具鏈。

首先是圈速的離線仿真，也就是最速操縱仿真問題。如果單以賽車運動來看，最速操縱問題需要建立賽車的數學模型并使用數值優化方法來估計賽車的完成固定賽道所花費的時間。它使用數值仿真的技術代替控制單元輸入和車輛的運動狀態，使用約束來模擬控制單元的操縱限制和車輛的極限性能，從而得到賽車的運動規劃及控制。在上世紀五十年代，梅賽德斯的賽車工程師就將一條賽道的各段曲率與賽車在不同半徑下的極限速度進行研究，以確定圈速。到了近代，隨著電子計算機的發展，越來越復雜的方法得以應用于這個問題的求解，其中最具代表性的便是最優控制與準靜態仿真。

? 基于最優控制解決賽車的運動規劃及控制有兩個代表性的方法，直接法與間接法。其中直接法將最速操縱問題轉化為離散約束最小化問題，也稱為非線性規劃問題。而間接法依賴于 Pontryagin 極大值原理，將問題改寫成一組具有初始邊界條件和最終邊界條件的常微分方程,也稱兩點邊值問題(TPBVP)。

? 在最優控制問題中需要關注一些問題。首先隨著模型復雜程度如自由度、非線性程度的增加，最優控制問題變得愈加復雜。加之離散步長，控制量的變化以及控制量之間的耦合，收斂變得更為困難。同時，如果是用簡單的模型會使車輛模型中的諸多影響因素被忽略，而與實際行駛工況存在較大的出入。

? 在準靜態方法中，賽車線是已知的，它被分成幾部分，除了沿賽車線的速度等少數狀態變量，賽車在仿真中被視為保持穩態。該方法具有良好的魯棒性和快速的計算時間，以及處理復雜車輛多體模型的能力。但是，賽車的大多數瞬態特性被忽略(例如與其他圈速仿真技術相比，輪胎動力學、偏航動力學和懸架的影響)及其結果不太準確。

 靜態仿真計算中所需的車輛準靜態g-g圖^[3]

VI-MaxPerformance是VI-grade中獨特的高級駕駛員功能，將minimum-time manoeuvring 最速操縱問題（MTM）的準靜態仿真計算方法與高精度VI-CarRealTime車輛動力學求解器相結合，計算出在給定軌跡上的極限速度分布。其最大優勢為相較于常規的MTM問題解決方法，如最優控制法和只使用準靜態仿真的解決方法，省去了用戶需要依據求解器重新建立并對標車輛模型的步驟，只需使用VI-CarRealTime車輛模型即可得到可靠的MTM仿真結果。同時在仿真中保留了與其他VI-CarRealTime車輛動力學仿真相同的輸出通道，便于對數據進行后處理，對車輛模型進行進一步優化。同時可以使用VI-CarRealTime中自帶的DOE功能，分析不同參數對圈速的影響。

? 在車輛的概念階段，可以通過離線仿真定位出，如果想要達到某個圈速目標，車重，動力，氣動，輪胎大概要達到什么樣的性能，以及分析不同參數對圈速敏感程度

? 在車輛的設計階段，可以優化懸架的K&C特性，動力系統分配策略等

? 在車輛的調教階段，可以對調教參數進行敏感性分析，查看不同調教對圈速的影響

Bmw Team Brasil分析不同調教對圈速的影響

針對于紐北賽道，即路面具有高低起伏，路肩特征明顯，賽道長的賽道，如果采用最優控制法，會導致最優控制問題的構建更加復雜（需要考慮路面起伏，路肩對賽車性能的影響），導致計算的時間過長。特別是對于一圈長22km的賽道，優化步長的選取問題也會出現。我們在構建優化的模型時，需要去優化路線和車輛模型的輸入，對于路線，1m作為優化步長其實已經比較小了，22km的賽道就有22000個節點，我們需要對22000個節點逐個計算，最終找到最優的一條路線。但對于車輛模型，一般的動力學模型的計算步長是0.001s（對于動力學的計算，如果是采用4階龍格-庫塔積分方法，0.001s是比較合適的，如果大于0.001s,則計算精度會下降，如果小于0.001s,則計算量會增大但給計算精度帶來的收益沒有那么大），假設我們的車速為300km/h，0.001s換算成距離就是0.083m一個迭代步長，這比1m的路徑迭代步長要小得多。

如果采用準靜態仿真計算方法，則無法考慮到地面起伏，路肩給車輛動態，輪胎載荷變化帶來的影響。因為準靜態仿真的計算方法是基于路線的曲率、車輛的性能做的圈速估計，無法體現路面特征。

為了體現紐北的路面特征，VI-grade采用激光路掃，對紐北賽道的路面進行掃描，生成路面文件后可以為VI-CarRealTime提供更加真實的路面數據，同時支持對路面的不同材料賦予不同的附著系數，如柏油，沙石，草地，路肩。

但VI-MaxPerformance是否就是萬能？MTM問題與傳統的車輛動力學問題或是車輛油耗等較為簡單的最優控制問題存在明顯不同，輪胎的非線性，控制系統，目標軌跡的選取都會對MTM問題的求解產生一定影響。所以在使用前一定要理解整個仿真的基本原理。例如準靜態仿真的基本原理，在VI-MaxPerformance側向控制中使用的MPC前饋控制與PDC反饋控制，縱向控制中使用的基于預期扭矩計算的前饋控制和PID反饋控制以及改變這些參數會產生什么樣的影響。實際使用中可能會了解到與常識相反的結論。這里舉一個很簡單的例子便于理解，在我們的印象中懸架對車輛的極限性能影響很大，但對于機器駕駛員不會關心人類駕駛員所看重的開環不穩定性（也得益于VI-grade高魯棒性的駕駛員模型，在極限狀態下仍然可以控制住車），錯誤對它們來說只是一次迭代。所以在一些研究中以及我們在駕駛模擬器上的一些經驗表明，一種車輛設置在MTM問題的求解里可能是最快的，但在人類駕駛員代替機器駕駛員后，人類駕駛員會明顯感受到這輛車轉向過度過于嚴重，車尾很敏感，或者簡單來說，開環不穩定。畢竟，人類駕駛員可沒有0.01s的迭代步長。如何根據VI-MaxPerformance的計算結果得到一輛人類駕駛員能夠駕馭的車，也是需要一定的經驗。

針對該問題，VI-grade提供了另一個工具，駕駛模擬器。車是人在開，車應該關注與人之間的交互，也是我們一直堅守的理念。駕駛模擬器能夠讓駕駛員在沒有騾子車的階段，評估整車的設計，圈速，虛擬調教，車手訓練。VI-grade除了提供紐北激光路掃路面外，還提供基于VI-Graphsim和VI-WorldSim的場景。

用戶可以如同真實跑賽道般，收集數據，設定KPI，與車手交流，分析下一步應該往哪一個方向去調教。尋找駕駛員與車輛之間的“甜點”，畢竟不是人人都能夠適應維斯塔潘的調教^[4]（加斯利和阿爾本表示很贊，現在可能還要加上一個佩大師），如果阿隆索與維斯塔潘在同一支車隊時，車隊工程師表示我應該把車設計成轉向過度還是轉向不足？

以Bugatti-Rimac為例^[5] ，他們運用駕駛模擬器去優化Nevera在紐北的性能，包括以下內容：

? 根據設定的目標，提前在駕駛模擬器中優化車輛的操穩性能

? 優化能量管理系統，使其在紐北中的“制動負載-電池熱量-圈速-能量管理”達到最優。

? 在扭矩矢量控制算法中，通過駕駛模擬器，設計合理的扭矩分配策略。確定了在各種車速下如何調整車輛的轉向特性。并以紐北的一段作為分析案例，展示了開啟算法后，在這段提升了0.5s。

? 對于車手的測試與培訓。不光可以分析在統計學上的宏觀差異，還可以分析每個彎道中操縱的差異。遙測數據和關鍵指標不僅用于分析車輛性能，還可以用于指導駕駛員。

推薦視頻：

[1] Mercedes AMG應用VI-grade DiM 250九自由度駕駛模擬器及強大的Harware-in-the-Loop硬件在環方案，進行車輛性能、駕駛體驗、高級輔助功能等的開發測試，開發全新的AMG Project One跑車。

[2] Inside AMG，通過這個視頻可以了解梅賽德斯-AMG如何開發數字懸架，從動力學到舒適性分析到駕駛模擬器一整套開發流程。

參考材料：

[1]為什么紐博格林賽道被稱為綠色地獄？https://zhuanlan.zhihu.com/p/54645129

[2]【TopGear】詹姆斯·梅討厭紐北賽道【【TopGear】詹姆斯·梅討厭紐北賽道】 https://www.bilibili.com/video/BV1cN41197cG/share_source=copy_web&vd_source=1a2dad4f58336ed9ae60eb3646c1d9f0

[3]Veneri M, Massaro M. A free-trajectory quasi-steady-state optimal-control method for minimum lap-time of race vehicles[J]. Vehicle System Dynamics, 2020, 58(6): 933-954.

[4]【中字】深入分析維斯塔潘的“瘋狂”駕駛風格（年輕時的駕駛技巧、“魚雷”式入彎、賽車調教風格、與賽車的適配、與紐維設計的適配）https://www.bilibili.com/video/BV14h4y1Z71X/?vd_source=1972a0d66bdd5c12f9334ce3a9791502

[5]BUGATTI-使用駕駛模擬器和XiL技術開發電動超級跑車-2023 EMEA “零原型”峰會演講分享（6/6）

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VI-grade是實時仿真和專業駕駛模擬器解決方案的領先供應商，可加速整個車輛交通行業的產品開發。VI-grade的駕駛模擬器包括從靜態桌面解決方案到全尺寸駕駛員在環動態模擬器，使主機廠、供應商、研究中心、賽車隊和高校能夠減少物理原型的開發并加速創新。

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自2018年9月以來，VI-grade成為思百吉的一部分。思百吉公司在四個主要領域開展業務——材料分析、測試與測量、在線測量儀器和精密控制，并廣泛服務于從車輛交通到航空航天、電子、能源、采礦、制藥等眾多行業。

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