摘    要：隨著國家經濟的快速發展，變壓器的應用已涉及各個領域，干式變壓器因其安全、環保、免維護等優點，而被廣泛應用。干式變壓器的應用環境千差萬別，一旦發生故障，將會引起大范圍的停電，給工農業生產和人們生活帶來諸多不利，因此，對干式變壓器的可靠性要求也隨之提升。綜合分析各類干式變壓器的故障原因，有很大一部分故障原因是干式變壓器的局部過熱而引發的絕緣失效。在故障發生的前后一段時間內，溫度場會隨著故障的發生而產生不同的變化。為了解溫度場的變化，利用有限元分析，建立干式變壓器的三維模型，并對模型的電磁場、溫度場和流體場進行計算，得到干式變壓器的溫度場分布。通過干式變壓器的溫度場分析出干式變壓器易存在過熱點的位置，對該位置進行故障模擬，獲取變壓器的溫度場分布變化，再根據分布變化對影響干式變壓器的散熱的出風口位置進行優化模擬。結果表明，模擬結果與試驗結果吻合，通風口位置設置會影響產品的散熱效果。

關鍵詞：溫度場;

;散熱;有限元;

0 引言

如果對干式變壓器進行溫升計算，需要通過溫升計算公式實現變壓器的穩態溫升，利用平均溫升讓變壓器產生負荷，并在變壓器的繞組和鐵心的表面進行計算并產生負荷，通過經驗系數實現變壓器的繞組溫升。當變壓器處于風冷狀態，需要通過冷卻的方式讓變壓器的室內環境保持平衡，并讓變壓器中的各個通道阻力產生不同的方向和不同的變化，讓各個通道中的對流換熱系統發生改變，當發生氣流死角時，如果無法采用常規的計算公式進行溫升，需要使用有限元仿真技術，讓溫度場得到變化。在實際的理論操作中，通過阻力因子、流體漸變的方式實現對流換熱，并利用流體介質完成建模，實現氣壓的分配，完成最終的對流換熱系數。

1 溫度場

溫度場可以直接表示空間和時間，還可以利用空間和時間讓溫度發生相應的變化。在溫度場中，熱量的產生與傳遞都存在著緊密的聯系，而熱量的產生更是直接關系到溫度場上的所有變化因素，同時更反映出溫度場中的各個位置所發生的不同變化。干式變壓器在運行的過程中，所有的熱量傳遞都需要通過高壓繞組、低壓繞組和鐵心完成，運行工況和時長不同，熱量會發生不同的變化，熱量傳遞發生在不同的部位，傳遞介質不同會導致溫度分布不均。當溫度分布不均時，干式變壓器就會通過熱傳導、熱對流的方式完成熱量傳遞。熱傳導作為系統中一種經常見到的現象，當接觸物體時，會隨著溫度的變化發生變化。鐵心、高壓繞組和低壓繞組所產生的大部分熱量都需要通過熱傳導進行傳遞，將熱量散布在接觸的空氣中。絕緣樹脂將熱量傳遞在接觸的空氣中，繼而傳遞到干式變壓器的外部。表達式為：

式中，q表示熱流密度；λ表示熱傳導率。

溫度不同的部分，需要通過循環的方式，讓溫度達到一種平衡狀態，這種狀態稱之為熱對流。當干式變壓器在使用過程中，不同的熱量之間會與空氣發生反應，讓變壓器附近的氣體產生變化，并通過熱對流進行熱量的傳遞。表達式為：

式中，h表示對流換熱系數；tw表示固體表面溫度；tf表示流體溫度。

如果物體的自身溫度高出絕對零度，所產生的輔熱稱為熱輻射。在相同的因素下，物體之間所產生的輻射量會隨著溫度的升高而不斷發生變化。干式變壓器運行過程中不會直接接觸熱輻射。干式變壓器自身的熱輻射功能，當溫度達到穩定后，散熱需要通過熱輻射進行。表達式為：

Φ=S·σ·T

式中，S表示輻射表面積；σ表示輻射常數；T表示物體熱力學溫度。

2 有限元在流體溫度場的使用

有限元分析需要利用計算機實現數值近似和離散化，并對物理系統進行模擬，解決熱傳導、電磁場、流體等問題。有限元方法采用一種取近似值的方式對存在的物體進行模擬，在建立模型后，會進行數量有限與結構單元的劃分，各個單元之間存在著密切的聯系，為了保證單元的真實性，利用有限元分析的方式將復雜的問題進行分解處理，最終實現復雜問題的求解。對于簡單的問題，可以使用有限元方法進行單元節點的分解，并且會將這些節點所途經之地連接成子域。如果不同的單元之間都存在相似，需要有一個共同的求解結果，將復雜的問題簡單化。有限元分析方式主要根據結構力學，將復雜的物體進行分解為不同的數量單元，這些數量單元所經過的所有節點都可以將物體分解為有限單元，這種分解方式又稱為離散。

在利用有限元方法進行求解問題的過程中，需要根據實際情況對不同的節點進行分析，并實現方程的創建和整體數量的采集與分析。離散到整體的過程，就是將復雜的問題簡單化的過程。

有限元分析的應用范圍廣泛，上到航天下到工程。在工程設計和科研領域中，有限元分析可以解決大多數的復雜工程。在干式變壓器的設計中，利用有限元分析的方法進行熱平衡方程的創建，并對物體的內部節點溫度進行計算，對存在測量難度的溫度點進行測量，獲取最佳的熱點位置并進行耦合。該研究主要針對干式變壓器的溫度場分布特性，因此通過有限元分析，對溫度場中的主要步驟進行分解，其主要思想如圖1所示。

圖1 溫度場有限元的基本思想 

3 干式變壓器建模與溫度場仿真計算

3.1 干式變壓器有限元建模

選擇1臺10kV的干式變壓器作為研究對象，根據干式變壓器的結構數據進行模型構建，干式變壓器的結構參數如表1所示。

表1 干式變壓器結構數據

	鐵心	低壓繞組	高壓繞組
分段數	1	1	4
每段高度	660mm	355mm	77.5mm
內直徑	—	145mm	230mm
外直徑	115mm	169mm	270mm

對干式變壓器中的鐵心、低壓繞組和高壓繞組進行簡化模擬，具體簡化步驟為：

1)在進行模型設計時，考慮焊接牢固，暫不引入高壓繞組出線端子；

2)對鐵心進行簡化時，需要將整個鐵心當成一個完整的個體，消除鐵心之間的縫隙，并利用硅鋼導入的方式改變鐵心與硅鋼片之間存在的縫隙問題。

3.2 干式變壓器溫度場分布與分析

當熱空氣升高，會增加質量體積，干式變壓器的上流空氣會不斷增加，在接近頂流時，變壓器周圍的空氣會與氣道中的空氣發生碰撞，其主要因素是當空氣的受熱持續增加，體積也會不斷增加，沿著氣道和變壓器的表面進行運動。在氣流流動的過程中，由于空氣中存在的黏滯問題，會影響氣道的變化，從而影響流速。當越靠近地面時，流速的動作就會越快，反之則越慢。當接觸的表面與氣流發生停滯，所形成的熱薄層在接觸阻力后，會影響到氣流的內部移動。換熱阻力在熱薄層的厚度影響下，降低換熱系數，同時溫度也會持續升高，空氣中的黏性系數也會不斷增加，導致流速降低。干式變壓器的上部分會在熱空氣的影響下，改變溫度，溫度越高則輻射越大。

4 基于溫度場仿真的干式變壓器散熱設計

4.1 模型分析

本研究的對象為干式變壓器，該變壓器安裝在一個封閉的箱體中，這個箱體的安全等級較高，為了保證箱體的空氣流通，讓變壓器的散熱功能保持穩定，需要使用軸流風機，實現將變壓器中的熱空氣進行驅除，利用外側的散熱器實現熱量交換。交換后空氣發生變化，即可實現變壓器的空氣循環。變壓器利用鐵心和繞組實現發熱，其他部件的散熱效果不及鐵心和繞組，因此重點關注鐵心和繞組在變壓器中的空氣流動情況，根據變壓器的散熱模型對稱情況，建立有限元模型，如圖2所示。去掉空氣介質的變壓器繞組、鐵心的有限元模型如圖3所示。

圖2 整體有限元模型 

圖3 繞組、鐵心有限元模型 

4.2 模型參數

在變壓器中，室內的空氣參數與溫度的性能參數相差不大，硅鋼片的選擇要以鋼材熱性能作為主要參數，并對比銅線和絕緣樹脂之間的數值變化，根據比例得到熱性能參數，得到如表2所示的空氣物理特性。

表2 標準大氣壓下空氣物理特性

溫度 /℃	密度 /(kg·m-3)	比熱容 /(J·(kg·K)-1)	熱傳導率 /(W·(m·K)-1)	熱擴散率 /(m2·S-1)	黏度 /(Pa·S)	普朗特數
20	1.204	1002	0.0255	2.11E-05	1.84E-05	7.08E-01
30	1.165	1002	0.0254	2.25E-05	1.85E-05	7.01E-01
40	1.122	1002	0.0247	2.44E-05	1.89E-05	6.88E-01
50	1.099	1002	2.83E-05	2.58E-05	1.91E-05	6.89E-01
60	1.05	1002	2.90E-05	2.74E-05	1.86E-05	6.95E-01
70	1.033	1009	2.95E-05	2.86E-05	2.02E-05	6.96E-01

4.3 條件設定

在變壓器中，空氣的出風口、進風口的平均風速與壓強為1個大氣壓，因此根據散熱器的性能參數，所對應的冷空氣溫度作為入口，進行有限元的模型設計，如圖4所示。其中，箭頭1表示對稱面屬性，箭頭2表示空氣進出。

4.4 結果分析

根據上述設定的模型可以得到，對施加邊界條件設定后，得到計算的結果。變壓器的最熱位置位于出風口的一側，溫度為394.4K,熱點溫度為121.4℃,變壓器的鐵心結構最熱位置遠離出風口的兩相中間，熱點溫度為111℃,溫度云的分布如圖5所示。

在靠近出風口和進風口的位置，散熱情況較差，查看室內空氣的流速圖可以發現，在距離出口最近的位置，高壓繞組位于頂頭，距離出口位置最近，出風口的位置呈直角，空氣壓強容易受到一定影響，會造成高壓繞組的包封內空氣稀薄，進而影響散熱效果。

圖4 模型邊界設置 

圖5 溫度分布情況 

基于此，將干式變壓器的箱體出風口位置進行優化設置，將空氣的出口自位置向上位移300mm, 保持出風口的高度不變，進風口的寬度縮小100mm, 箱體的長度增加0.2m, 根據計算的結果，繞組的熱點溫度得到了一定的降低，繞組的平均溫度得到了降低。通過查看空氣流場的流速分布情況，通往出風口的繞組氣流達到120°的角度，說明空氣流動較為順暢。室內循環空氣的流速分布如圖6所示。

圖6 室內循環空氣流場流速分布情況

5 結束語

通過有限元分析建立干式變壓器散熱仿真，得到干式變壓器本體的溫度場的分布情況和干式變壓器的箱體內流場分布情況，發現干式變壓器易產生過熱的部位和影響干式變壓器散熱的因素，并針對性地進行仿真和結果優化仿真，可有效降低變壓器的易熱點溫度。同時根據仿真情況對干式變壓器箱體的出風口位置進行優化，并經過試驗驗證，通過優化出風口的位置設置，可有效改善干式變壓器的散熱情況，這對同類型產品的散熱設計具有一定參考價值。

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文章來源電氣技術與經濟. 2023(02)