本示例問題模擬了主動和被動土壓力載荷下的土壤行為。該問題顯示了如何用莫爾-庫侖材料模擬土壤的非線性塑性行為。

重點(diǎn)介紹了以下特性和功能：

• 通用固體單元技術(shù)

• 地質(zhì)力學(xué)材料

• 初始應(yīng)力狀態(tài)

• 多幀重啟動

介紹

當(dāng)工程結(jié)構(gòu)的一部分與周圍地面交換應(yīng)力時，就會發(fā)生土-結(jié)構(gòu)相互作用。必須考慮此類相互作用的典型結(jié)構(gòu)包括地基、樁和擋土墻。通過評估地面施加在工程結(jié)構(gòu)上的應(yīng)力和結(jié)構(gòu)施加在地面上的應(yīng)力，可以在施工期間或施工后進(jìn)行基于結(jié)果的安全評估。

問題描述

計算水平位移擋土墻上的主動和被動側(cè)向土壓力。保留的回填土由粘性很小的砂土組成。

最初，通過考慮土壤的重力加速度來施加原位應(yīng)力狀態(tài)。之后，產(chǎn)生兩種應(yīng)力狀態(tài)。

主動土壓力狀態(tài)是通過將擋土墻移離土壤而產(chǎn)生的。通過將擋土墻移向土壤，產(chǎn)生被動土壓力狀態(tài)。這兩種應(yīng)力狀態(tài)都受到擋土塑性變形的強(qiáng)烈影響。

建模

考慮二維模型。單元公式基于線性四邊形PLANE182單元，使用平面應(yīng)變條件下的增強(qiáng)應(yīng)變公式（KEYOPT（1）=2，KEYOPT（3）=2）。單元邊緣尺寸固定為1m。

通過在土壤上施加重力加速度g=10m/s2產(chǎn)生初始原位土壓力，從而導(dǎo)致不希望的垂直變形。為了緩解這個問題，施加了初始應(yīng)力狀態(tài)，從而使重力載荷步驟的初始狀態(tài)幾乎無變形。

主動和被動土壓力狀態(tài)通過多幀重新啟動在后續(xù)加載步驟中生成。

材料屬性

土壤材料采用具有弱膨脹效應(yīng)的理想塑性Mohr-Coulomb材料進(jìn)行建模。

邊界條件和加載

假定擋土墻是剛性的。因此，水平運(yùn)動可以通過狄利克雷邊界條件直接施加在土壤上。

假定土壤兩側(cè)的擋土墻無摩擦；因此，僅需要固定的水平移動。

土壤結(jié)構(gòu)的底部移動通過滾動邊界條件得到支撐。

在第一個加載步中，通過在垂直方向上對土壤施加重力加速度g=10m/s2，產(chǎn)生原位土壓力狀態(tài)。

在接下來的載荷步中，通過使用指定的位移ux=-0.075m水平移動左側(cè)邊界的土壤節(jié)點(diǎn)遠(yuǎn)離土壤，產(chǎn)生主動土壓力狀態(tài)。

或者，通過使用指定的最大位移ux=0.5m將左側(cè)邊界的土壤節(jié)點(diǎn)水平移動至土壤，產(chǎn)生被動土壓力狀態(tài)

分析和求解控制

使用初始Newton-Raphson選項(xiàng)進(jìn)行非線性靜態(tài)分析。

使用單個子步驟計算原位應(yīng)力狀態(tài)。

主動和被動壓力狀態(tài)載荷通過啟用自動時間步進(jìn)的10個初始和100個最大子步施加。

定義初始應(yīng)力狀態(tài)

計算第一個載荷步中的原位應(yīng)力狀態(tài)會導(dǎo)致垂直位移：

通常，土壤處于已固結(jié)狀態(tài)。因此，靜止荷載引起的初始位移是不自然的，應(yīng)盡量減少。

垂直應(yīng)力狀態(tài)Sy隨土壤深度線性變化，表示為：

其中：

=土壤密度

=重力加速度

=每個單元的垂直高度

側(cè)向土壓力系數(shù)是水平應(yīng)力分量與垂直應(yīng)力分量的比值。對于彈性載荷條件下水平保持的非超固結(jié)土，其定義（通過泊松比）為：

從而水平應(yīng)力分量可以計算為：

在求解過程中直接施加已知的應(yīng)力狀態(tài)（INISTATE，DEFINE）。

下圖顯示，在土壤結(jié)構(gòu)保持其初始形狀的同時，正確應(yīng)用了初始靜止壓力狀態(tài)：

處理困難的初始應(yīng)力狀態(tài)案例

例如，對于涉及彎曲擋土墻或復(fù)雜外部載荷的更困難情況，需要采用不同的方法來確定初始應(yīng)力狀態(tài)：

1. 通過標(biāo)準(zhǔn)有限元計算確定初始應(yīng)力狀態(tài)。

2. 將結(jié)果寫入.ist文件。

3. 使用.ist文件中的初始計算結(jié)果重新計算初始狀態(tài)

計算主動和被動應(yīng)力狀態(tài)

在通過重力載荷步正確初始化結(jié)構(gòu)之后，可以施加所有后續(xù)載荷。

主動和被動壓力狀態(tài)條件都是通過初始原位應(yīng)力步的多幀重啟（ANTYPE，，restart）產(chǎn)生的。

結(jié)果和討論

左側(cè)擋土墻上產(chǎn)生的壓力分布使用側(cè)向土壓力系數(shù)確定：

現(xiàn)場應(yīng)力狀態(tài)下的側(cè)向土壓力系數(shù)與泊松比的關(guān)系一致：

對于這類問題，主動應(yīng)力狀態(tài)的側(cè)向土壓力系數(shù)僅是摩擦角的函數(shù)，因此：

非線性土壤結(jié)構(gòu)分析的結(jié)果與該值相當(dāng)。此外，在大多數(shù)區(qū)域，與理論假設(shè)一致。破壞模式以剪切為主。

等效塑性應(yīng)變隨靜水壓力的增加而減?。?/span>

被動土壓力是指土壤結(jié)構(gòu)可以施加在與土壤相互作用的主動載荷結(jié)構(gòu)上的應(yīng)力。通常比原位應(yīng)力狀態(tài)高得多。下圖顯示了典型被動加載條件下的水平移動：

使用失效狀態(tài)分析，該被動應(yīng)力狀態(tài)的側(cè)向土壓力系數(shù)也是摩擦角的函數(shù)，因此：

因此，對于被動應(yīng)力狀態(tài)，水平應(yīng)力分量約為擋土墻上理論原位應(yīng)力的3倍：

土壤發(fā)生塑性變形，深度約為10m。由于底部區(qū)域存在較大的靜水應(yīng)力狀態(tài)，因此不會產(chǎn)生塑性應(yīng)變。

靜止壓力步、主動壓力步和被動壓力步的結(jié)果與理論假設(shè)一致。該分析正確地預(yù)測了該土-結(jié)構(gòu)相互作用問題的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。

建議

設(shè)置實(shí)體結(jié)構(gòu)相互作用分析時，考慮以下建議：

• 二維和三維土壤分析的推薦單元類型為：

–PLANE182四節(jié)點(diǎn)四邊形

–SOLID185 8節(jié)點(diǎn)磚單元

使用增強(qiáng)的應(yīng)變公式選項(xiàng)。

• 施加原位應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)導(dǎo)致彈性變形狀態(tài)。如果不是這樣，則加載條件和材料特性可能不兼容。

• 為確保規(guī)定應(yīng)力狀態(tài)和外部載荷的一致性，始終在單個子步中應(yīng)用初始狀態(tài)（INISTATE）。

參考文獻(xiàn)

Eurocode7: Geotechnical Design - Part 1: General Rules. DIN EN 1997-1:2014-3 (E).

Lazebnik, G. E. & Tsinker, G. P. (1998). Lateral earth pressure at rest. Monitoring of Soil-Structure Interaction: Instruments for Measuring Soil Pressures. 165-183. New York: Springer.

Rankine, W.J.M. (1857). On the stability of loose earth. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 147: 9-27.